WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |

На правах рукописи

Магомедов Махач Насрутдинович ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССОВ ОБРАЗОВАНИЯ ВАКАНСИЙ И САМОДИФФУЗИИ В КРИСТАЛЛАХ ОТ Т = 0 K ДО ПЛАВЛЕНИЯ Специальность 01.04.07 – физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА – 2009 2

Работа выполнена в УРАН Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, г. Махачкала

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Юрий Григорьевич РУДОЙ доктор физико-математических наук, профессор Владимир Михайлович САМСОНОВ доктор физико-математических наук, профессор Василий Ильич ПУНЕГОВ

Ведущая организация:

Московский Государственный институт стали и сплавов (Технологический университет)

Защита диссертации состоится «»2010 г. в ч. _мин.

на заседании диссертационного совета Д 501.002.01 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета Московского Государственного Университета.

Автореферат разослан «_»_20_г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501.002.01 кандидат физико-математических наук, доцент Т.В. Лаптинская 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы Изучение активационных процессов (в данном случае – возникновения вакансии и миграции атомов) актуально по той причине, что именно эти микроскопические процессы лежат в основе таких макроскопических эффектов как плавление и сублимация, и определяют такие свойства вещества как твердость, пластичность, жаропрочность. Вместе с тем в настоящее время отсутствует единая аналитическая методика, позволяющая изучить активационные процессы в кристаллах от Т = 0 K и до перехода в жидкую фазу включительно. Разработка такой методики позволяет не только выйти на приоритетные позиции в теории конденсированного состояния, но также и во многих связанных с этим прикладными задачами материаловедения.

Актуальность предлагаемой работы заключается также и в том, что вакансионные и диффузионные параметры здесь изучены в их непосредственной взаимосвязи, исходя только из потенциала межатомного взаимодействия. В расчетных формулах отсутствуют какие-либо подгоночные параметры, которые могли бы привести к неоднозначности получаемых результатов. Активационные параметры изучены как при высоких температурах, так и вблизи Т = 0 K, где проведение экспериментов затруднительно. Изучены активационные параметры таких веществ, у которых измерение этих параметров затруднено: алмаз, «серое» олово, бинарные полупроводниковые соединения, кристаллы инертных газов, кристаллы изотопов водорода, фуллериты с различной молекулярной массой.

Часть работы была выполнена при финансовой поддержке: РФФИ (гранты:

№ 02-03-33301-а; 09-08-96508-р_юг_а; 09-08-07014-д), и программ фундаментальных исследований: как Президиума РАН (№ 12.1.19):

«Теплофизика и механика экстремальных энергетических воздействий и физика сильно сжатого вещества», так и Отделения Энергетики, Машиностроения, Механики и Процессов Управления РАН (№ ИПГ–6–ОЭ):

«Устойчивость фазовых состояний и критические режимы тепломассопереноса». Во всех грантах Магомедов М.Н. являлся руководителем.

Цель работы Целью работы является разработка и апробация аналитической методики, позволяющей рассчитывать вакансионные и диффузионные параметры в различных Р-Т-условиях, начиная от Т = 0 K и до перехода в жидкую фазу.

Для реализации поставленной цели в диссертационной работе были решены следующии задачи:

1. Вычисление температуры Дебая исходя из параметров парного потенциала межатомного взаимодействия, массы атома, плотности и структуры кристалла.

2. Самосогласованное определение всех четырех параметров межчастичного парного потенциала взаимодействия типа Ми-Леннарда-Джонса исходя из экспериментальных данных.

3. Определение термодинамических параметров активационных процессов (образования вакансий и самодиффузии) в их взаимосвязи, исходя из параметров парного потенциала межатомного взаимодействия, массы атома, структуры кристалла, его плотности и температуры.

4. Обобщение методики расчета активационных параметров на случай нанокристалла с варьируемой формой поверхности и произвольной кристаллической структуры.

Научная новизна Автором впервые получены и выносятся на защиту следующие основные теоретические результаты, большинство из которых уже нашли экспериментальное подтаверждение:

1. Разработана новая статистическая модель простого вещества, в которой частицы могут быть как локализованными в ячейке, образованной ближайшими соседями, так и быть делокализованными, т.е. перемещаться по всему объему системы. Получены условия, которым должны удовлетворять как вероятность активационного процесса, так и характеристическая температура системы.

2. Разработана методика, позволяющая рассчитывать температуру Дебая, параметр Грюнайзена, а также все четыре параметра парного потенциала межчастичного взаимодействия типа Ми-Леннарда-Джонса.

3. Определены параметры межатомного потенциала Ми-Леннарда-Джонса почти для всех элементов Периодической таблицы, для всех изотопов водорода, для ряда молекулярных кристаллов, для ряда бинарных кристаллов типа АВ, для фуллеренов с молекулярной массой: от 15 до масс атома углерода.

4. Разработана аналитическая методика, позволяющая, исходя из потенциала межатомного взаимодействия, рассчитывать параметры активационных процессов (как вакансионные, так и диффузионные) и их взаимосвязь, начиная от Т = 0 K и до перехода в жидкую фазу включительно.

5. Определены параметры образования вакансий и самодиффузии почти для всех элементов Периодической таблицы, и изучено их изменение при изобарическом нагреве. Изучена корреляция активационных параметров с различными свойствами вещества.

6. Разработан метод изучения зависимости свойств нанокристалла одноатомного вещества, как от размера, так и от его формы и структуры.

Метод апробирован при расчетах удельной поверхностной энергии, температуры Дебая, температуры плавления и температуры сверхпроводящего перехода для ряда веществ.

7. Изучена эволюция поверхностного давления, как при изоморфном изменении размера, так и при изомерной вариации формы нанокристалла.

Изучено размерное изменение активационных параметров при учете поверхностного давления и при изомерной вариации формы нанокристалла.

Научная и практическая значимость работы Предложенные в работе методы вычисления параметров образования вакансий и самодиффузии, а также метод изучения зависимости свойств от размера и формы нанокристалла вносят вклад в понимание процессов, происходящих в кристалле при его нагреве, сжатии, либо при изоморфном уменьшении его размера, или при изомерной деформации формы нанокристалла. Рассчитанные в диссертации значения поверхностной энергии, параметры образования вакансий и самодиффузии могут быть использованы (и уже используются другими авторами) для теоретического изучения свойств кристаллов в различных P-T-N-условиях.

Апробация работы По теме диссертации автором сделано 43 докладов на международных и на Всесоюзных и Всероссийских конференциях, таких как:

- Symposiums on Thermophysical Properties. – University of Colorado, Boulder, Colorado, (USA: XI – 1991 г.; XV – 2003 г.; XVI – 2006 г.; XVII – 2009 г.);

- Российские конференции по теплофизическим свойствам веществ (1992 г. – Махачкала; 2002 г. – Казань; 2005 г. – Санкт-Петербург; 2008 г. – Москва);

- Международные конференции по химической термодинамике (XIV – 2002 г.

– Санкт-Петербург; XV – 2005 г. – Москва; XVII – 2009 г. – Казань);

- Международные конференции: «Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала – 2002 г.;

2004 г.);

- Международные конференции по физике электронных материалов – ФИЭМ (Калуга: I – 2002 г.; II – 2005 г.; III – 2008 г.);

- Всероссийские конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург – 2004 г. и 2008 г.);

- Всероссийский Симпозиум по термохимии и калориметрии (2004 г. – Нижний Новгород);

- European Conferencies on Thermophysical Properties (17th – Bratislava – 2005 г.;

18th – France – 2008 г.);

- Международные конференции «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск – 2005 г.; 2006 г.; 2008 г.; 2009 г.);

- V и VI Международные конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах» (Томск – 2006 г. и 2008 г.);

- Международные конференции «Кинетика и механизм кристаллизации» (Иваново – 2006 г.; 2008 г.);

- 13th International Conference on Liquid and Amorphous Metals: LAM-(Екатеринбург – 2007 г.);

- Международный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов»:

ODPO (Ростов-на-Дону, п. Лоо – 2007 г.; 2009 г.);

- Международный симпозиум «Плавление и кристаллизация металлов и оксидов»: MCMO (Ростов-на-Дону, п. Лоо – 2007 г.; 2009 г.).

Публикации Основное содержание диссертации опубликовано в 158 научных работах, из которых статей в центральных рецензируемых журналах – 93 (список в конце), тезисов и материалов конференций – 64. Статьи опубликованы в журналах:

Теплофизика Высоких Температур – 32; Журнал Физической Химии – 22;

Письма в Журнал Технической Физики – 11; Физика Твердого Тела – 8;

Расплавы – 4; Поверхность – 3; Металлы – 3; Физика Металлов и Металловедение – 3; Журнал Неорганической Химии – 2; Журнал Технической Физики – 1; Физика и Техника Полупроводников – 1; Альтернативная энергетика и экология – 1; Журнал Структурной Химии – 1; Металлофизика – 1.

Все научные работы выполнены автором единолично, т.е. без соавторов, что и определяет его «личный вклад» в полученные результаты.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы из 158 работ диссертанта и 491 наименований работ других авторов. Работа содержит 490 страниц, включая 167 рисунков и 56 таблиц.

Содержание работы Во введении обсуждаются актуальность и новизна представленной работы.

Указвно, что в настоящее время отсутствует аналитическая методика, позволяющая, исходя из потенциала межатомного взаимодействия, рассчитывать параметры активационных процессов (как вакансионные, так и диффузионные) и их взаимосвязь, начиная от Т = 0 K и до перехода в жидкую фазу. Один из вариантов решения этой задачи и предлагается в данной работе.

Глава 1. Аналитическая модель простого вещества, учитывающая вакансии в решетке и самодиффузию атомов [1а – 5а, 7а – 9а, 11а, 15а, 19а, 20а, 22а, 24а] Рассматривается решеточная трехфазная модель вещества, в которой часть частиц (N – Nd) локализована в ячейках виртуальной решетки, а другая часть (Nd) делокализована, т.е. они могут перемещаться по всему объему системы V.

«Виртуальная решетка» состоит из Nv вакантных и N занятых ячеек.

Для числа делокализованных (Д-) частиц в n-мерной системе мы используем распределение Максвелла, которое справедливо для любой классической системы с произвольными силами взаимодействия между частицами:

Nd = N [ (n/2) ] – 1 exp(- t) t(n / 2)-1d t = N x(Ed/kb T), (1.1) Ed / kbT где функция x(Ed/kbT) определяет вероятность частицы иметь кинетическую энергию выше значения Ed – «энергии делокализации» в решеточной модели, (n/2) – гамма-функция, kb – постоянная Больцмана, T – температура.

Объем n-мерной системы равен сумме объемов, приходящихся на одну (занятую либо вакантную) ячейку ( va ), форму которой считаем сферической:

V = va (N + Nv ) / ky, va = n (c / 2)n = ky [V / (N + Nv)], (1.2) здесь c – расстояние между центрами ближайших ячеек, ky – коэффициент упаковки структуры из ( N + Nv ) сферических ячеек: n = 2 n/2 / n (n/2).

Первое координационное число (среднее по системе) имеет вид:

kn = kno [ N / ( N + Nv ) ] = kno (1 – ), (1.3) где kno – первое координационное число при Nv = 0, – вероятность образования вакансии в решеточной модели простого вещества [14а]:

= Nv / (N + Nv) = (2/1/2) exp( – t2) d t = 1 – erf [(Ev / kb T)1/2], (1.4) (Ev / k T )1/ где Ev – энергия создания вакантного узла, erf (x) – интеграл вероятностей.

Показано, что если диаметр области доступности для локализованной (Л-) частицы равен c, то для Д-частицы диаметр области доступности равен:

n = 2 c n = c / ky1 / n, где: n = 0.5 ky – 1 / n. (1.5) Получены условия, которым должны удовлетворять входящие в формализм модели три функции: e – температура Эйнштейна, Ed, Ev, что бы удовлетворялись как условие согласованности термического и калорического уравнений состояния, так и третье начало термодинамики.

Глава 2. Метод расчета температуры Дебая и параметра Грюнайзена в кристаллах [6а, 12а, 26а, 36а, 50а, 52а, 53а, 55а, 65а, 92a, 93a] В теории Дебая предполагается, что температура Дебая не зависит от T, и выражения для свободной энергии FD, энтропии: SD = – (FD/T), и изохорной теплоемкости: CD = – (2 FD/ T 2), трехмерного кристалла получают в виде [1]:

fD* = FD / 3 NA ni kb = (3 /8) + T ln[1 – exp( – /T)] – (T/3) D3(/T), sD* = SD / 3 NA ni kb = – ln[1 – exp(– /T)] + (4/3) D3(/T), (2.1) cD* = CD / 3 NA ni kb = 4 D3(/T) – 3(/T) / [exp(/T) – 1], где NA – число Авогадро, ni – число ионов в молекуле, Dn(x) – функция Дебая:

x Dn(x) = ( n / x n ) { t n / [exp(t) – 1]} d t, x = /T. (2.2) Вместе с тем, у некоторых веществ обнаруживается зависимость величины от температуры. Если учесть это, то выражения в (2.1) будут иметь вид:

s* = S / 3 NA ni kb = sD* – [ (3/8) + (T/) D3(/T) ]( / T), (2.3) c* = C /3NAni kb = cD*[1 – (T/)( / T)]2 – [(3/8) + (T/)D3(/T)] T(2/T2).

Примем для зависимости (T) при низких температурах формулу вида:

(T)low 0 [ 1 – 3 ( T/0 ) k ], где 0 = (T=0 K). (2.4) Тогда из (2.3) при T << 0 легко получить:

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.