WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 |
2

На правах рукописи

Работа выполнена в Институте машиноведения и металлургии ДВО РАН.

Научный консультант: доктор физико-математических наук

, профессор, заслуженный деятель науки РФ Хромов Александр Игоревич.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Астафьев Владимир Иванович;

кандидат физико-математических наук ЛОШМАНОВ Антон Юрьевич Зиновьев Павел Владимирович.

Ведущая организация: Самарский государственный технический МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕЙ ТЕНЗОРОВ университет.

ДЕФОРМАЦИЙ В ПЛАСТИЧЕСКИХ ТЕЧЕНИЯХ С РАЗРЫВНЫМ ПОЛЕМ СКОРОСТЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

Защита состоится «23» ноября 2006 года в 14 часов на заседании 01.02.04 - механика деформируемого твердого тела диссертационного совета ДМ 005.007.02 в Институте автоматики и процессов управления ДВО РАН по адресу: 690041, г. Владивосток, ул. Радио, 5, аудитория 510.

А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени C диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и процессов управления ДВО РАН.

кандидата физико-математических наук

Автореферат разослан «19» октября 2006 года.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м.н. Дудко О.В.

Владивосток - 2006 3 4

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Целью работы является жесткопластический анализ процесса Актуальность темы. Одной из основных задач механики твердого накопления пластических деформаций и их локализация при плоских тела является оценка прочности элементов, работающих в реальных условиях пластических течениях с угловыми точками, содержащими при расчете полей эксплуатации. Одним из параметров, существенно влияющим на запас напряжений и скоростей перемещений особенности типа поверхности прочности элементов конструкций, является степень деформируемости разрыва скоростей и центра веера линий скольжения; определение зон материала. Степень деформируемости материала оценивается различными возможного разрушения материала; описание процесса разрушения для параметрами, которые не всегда являются инвариантными. В данной работе задачи о растяжении полосы с вырезами в рамках плоской деформации.

деформируемость материала оценивается тензорами конечных деформаций и Научная новизна работы заключается в следующем:

их инвариантами, что позволяет корректно оценить деформации частиц - исследованы поля тензоров деформаций в задачах обработки материала, включая окрестности зон локализации пластических деформаций. материалов давлением (прямое прессование, обратное прессование, прошивка Развитие фундаментальных соотношений теории идеальной полосы, течение жесткопластического материала по каналу с угловым пластичности связано с именами Л. Прандтля, Г. Гейрингер, Р. Хилла, В. изгибом, выглаживание поверхности угловым штампом); в рассматриваемых Прагера, В. Койтера, Е. Ли, А. Надаи, Г. Генки, Е. Оната и др. Вопросам и задачах получены поля деформаций с учетом их накопления;

задачам теории идеальной пластичности посвящены многочисленные работы - исследованы процессы деформирования и разрушения полосы с Vотечественных авторов: Б.Д. Аннина, Г.И. Быковцева, Б.А. Друянова, Л.М. образными вырезами при растяжении; рассмотрены возможные случаи Качанова, Р.И. Непершина, А.Ю. Ишлинского, С.А. Христиановича, В.В. образования трещин в полосе при растяжении на основе анализа полей Соколовского, Д.Д. Ивлева и др. деформаций в пластической области.

Реальные материалы обладают сложным комплексом свойств. Попытка Достоверность полученных результатов основана на классических учесть их все сразу чрезвычайно усложняет анализ. Однако зачастую подходах механики сплошных сред и строгих математических выкладках.

необходимая информация может быть получена при помощи базовых Практическая значимость работы. Решение рассматриваемых задач моделей, к которым относится модель идеального жесткопластического тела. актуально при разработке математических моделей поведения реальных Одной из основных проблем этого направления является то, что элементов конструкций, оценки их надежности, разрушения при длительной деформации в пластической области распределяются крайне неравномерно. эксплуатации с большим накоплением остаточных деформаций и в Эксперименты показывают существование тонких слоев локализации экстремальных условиях. Возможно применение данного подхода при деформаций (порядка 20-50 мкм), примыкающих к жесткопластическим разработке методов расчета технологических процессов обработки границам с большим градиентом перемещений, что в теории материалов давлением (прессование, волочение, прокатка), резанием; для жесткопластических тел соответствует особенностям поля скоростей проектирования оборудования, используемого при этих процессах.

перемещений (точки, линии и поверхности разрывов различного порядка). Апробация работы. Результаты работы докладывались на:

Подобный эффект наблюдается также в окрестности точек резкого изменения - XXIX Дальневосточной школе-семинаре им. академика Е.В.

формы тела (например, угловых точек). Деформации в окрестности таких Золотова, Владивосток, 2004;

особенностей значительно превышают деформации в непрерывном поле - XXX Дальневосточной школе-семинаре им. академика Е.В. Золотова, скоростей перемещений и могут определять процессы разрушения тел. Хабаровск, 2005;

Реальная прочность материала в составе конструкций на несколько - Научной конференции молодых учёных по механике сплошных сред, порядков отличается от теоретически достижимой прочности, определяемой посвященной 80-летию со дня рождения чл.-корр. АН СССР А.А. Поздеева, межатомными (межмолекулярными) связями. Снижение прочности Пермь, 2006;

объясняется наличием дефектов, приводящих к пластическому течению даже - VIII Краевом конкурсе-конференции молодых ученых, Хабаровск, при относительно малых напряжениях, и трещин, в результате развития 2006;

которых может наступить разрушение. В общем случае под разрушением - XXXIV Summer School-Conference “Advanced Problems in Mechanics”, подразумевается не только необратимый распад материалов на две или St. Petersburg (Repino), Russia, 2006;

больше частей. В понятие разрушения входит также необратимое - III Всероссийской научной конференции «Математическое пластическое течение, которое характеризуется остаточной деформацией и моделирование и краевые задачи», Самара, 2006;

приводящее к исчерпанию несущей способности. Поэтому описание процесса накопления деформаций представляет отдельную актуальную задачу.

5 - Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные inf sup E1(, ). (2) вопросы механики», посвященной 70-летию со дня рождения академика В.П.

Мясникова, Владивосток, 2006;

В шестом параграфе формулируются критерии разрушения и выбора - VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной направления развития трещины:

математике (весенняя сессия), Кисловодск, 2006.

- разрушение материала происходит, если деформации (алгебраически Публикации по работе. По теме диссертации опубликовано 12 научных наибольшее главное значение тензора конечных деформаций Альманси E1 ) работ и получено одно свидетельство об официальной регистрации превышают критическое значение E :

программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, E1 E или sup E1(, ) = E, (3) четырех глав, заключения и списка литературы (92 наименования). Объем работы - 106 страниц, в том числе 35 рисунков. - разрушение происходит в направлении, при котором приращение работы, необходимой для деформирования образца, максимально:

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

A(t)= sup A[ (t)], (4) Во введении показана актуальность поставленной проблемы, проанализированы вопросы исследования плоского деформированного или направление разрушения ортогонально первому главному направлению.

состояния и разрушения идеального жесткопластического тела, описано Во второй главе рассмотрены пластические течения в задачах содержание диссертации по главам. обработки материалов давлением.

В первой главе представлены соотношения теории плоской В первом параграфе исследовано поле деформаций в окрестности деформации идеального жесткопластического тела. особенности поля скоростей деформаций (центре веера линий скольжения) в В первых двух параграфах приводятся основные положения теории: задаче о течении жесткопластического материала по каналу с угловым полная система уравнений теории плоской деформации идеального изгибом (рис. 1,а). Показано, что движение центра веера поля линий жесткопластического тела, общие соотношения вдоль линий скольжения. В скольжения существенно влияет на распределение поля деформаций.

третьем параграфе приведены условия построения полного решения задач Предложенный подход позволяет исследовать деформации с учетом их теории пластичности. накопления в листовых деталях при выглаживании угловым штампом, при В четвертом параграфе описан метод исследования деформаций в изгибе листов, при некоторых видах листовой прокатки (рис. 1,б).

окрестности особенностей поля линий скольжения (линии разрыва поля скоростей перемещений и центра веера линий скольжения). В качестве меры деформаций используется тензор конечных деформаций Альманси Eij, а) б) связанный с дисторсией A = [aij]= [x0,i], соотношениями:

j 1 0 Eij = ( - xk,i xk, j) или E = (I - AA), (1) ij 2 где xi0 j = xi0 x ; xi0, x - соответственно лагранжевы и эйлеровы, j j координаты частицы.

В пятом параграфе рассмотрена проблема неединственности пластического течения в задачах теории плоской деформации идеального жесткопластического тела. Для выбора предпочтительного решения используется критерий: предпочтительным является решение, для которого Рис. наибольшее значение первого главного значения тензора Альманси E1 в пластической области минимально: Во втором параграфе рассмотрена задача о прессовании полосы через симметричную матрицу с углом наклона боковых стенок (рис. 2,а). Зоны 7 пластической деформации заштрихованы. Получено распределение поля полным решением, что и прямое прессование. Распределение полей деформаций в полосе на выходе из матрицы с учетом их накопления (рис. 2,б, деформаций с учетом их накопления представлены на рис. 4,б и рис. 5,б.

Показано, что процессы обратного прессования и прошивки сводятся к для случая = 30).

процессу прямого прессования, при этом неоднородное пластическое течение и распределение деформаций в пластической области не меняются.

а) б) В третьем параграфе рассмотрена задача о выглаживании поверхности твердым (недеформируемым) угловым штампом с углом раствора 2 (рис.

6,а). Рассматривается стационарное пластическое течение, т.е. поля скоростей и деформаций постоянны с течением времени. Поле линий скольжения и распределение поля тензора деформаций по высоте h представлены на рис.

6,б.

а) б) Рис. Рассмотрен процесс прямого прессования (или выдавливания) листа из контейнера через матрицу с прямоугольными стенками и редуцированием в 50% (рис. 3,а). Распределение поля деформаций на выходе из матрицы представлено на рис. 3,б.

а) б) Рис. а) б) Рис. Рассмотрены процессы обратного прессования (рис. 4,а) и прошивки Рис. (рис. 5,а) полосы с редуцированием в 50%, которые описываются тем же 9 течения, связанной с возможностью нахождения в пластическом состоянии как верхней, так и нижней частей полосы в различные промежутки времени.

а) а) б) Рис. б) В третьей главе рассмотрена задача о растяжении полосы с Vобразными вырезами.

В первом параграфе рассмотрены известные решения этой задачи:

решения Е. Ли (обобщения решений Хилла и Прандтля задачи о внедрении плоского штампа в жесткопластическое полупространство) и решение О.

Ричмонда, содержащие ряд противоречий и не существующие как решения с Рис. развивающимися пластическими течениями.

Во втором параграфе рассмотрено известное решение с На основе этого в третьем параграфе рассматривается решение (рис.

несимметричным пластическим течением (рис. 7,а) для углов вырезов 8,а), когда в пластическом состоянии попеременно находятся верхняя и нижняя части полосы. Рассматривается пластическое течение при равных (52.40, 900]. Для углов 52.40 деформации в пластической области промежутках времени ( t1 = t2 ), которое при стремлении t = t1 + t2 к достигают значения Е1 = 0.5, т.е. в этом случае возможно разрушение нулю приводит к симметричному пластическому течению. При этом вершина материала.

выреза движется по горизонтали.

Согласно критерию выбора предпочтительного пластического течения На рис. 8,б представлено распределение деформаций в окрестности (2) направление движения вершин вырезов выбирается таким, что свободная центра веера линий скольжения (точка A ) и на линиях разрыва скоростей поверхность образуется под углом = (рис. 7,а). При этом в процессе перемещений, наблюдаемое в области C1A1BAC в момент времени t2 для деформирования V-образные вырезы в полосе остаются симметричными случая = 600. В процессе деформирования полосы на каждом временном относительно линии AA1. Это приводит к неоднозначности пластического шаге значения деформаций, полученные на предыдущем шаге, являются 11 начальными значениями для данного шага, т.е. учитывается история процесса реальных материалах микродефектов, микронеоднородностей, пористости и деформирования. т.д.). На основании этого в четвертом параграфе предлагается новое решение задачи о растяжении полосы с вырезами без разрушения, когда положение а) б) пластической области (в верхней или нижней частях полосы) выбирается случайным образом (рис. 9,а).

На рис. 9,б представлено распределение деформаций в окрестности центра веера линий скольжения (точка A ) и на линиях разрыва скоростей деформаций, наблюдаемое в области C1A1BAC в процессе растяжения полосы для случая = 600.

Сравнение рис. 7,б, 8,б и 9,б показывает, что наибольшие деформации получают частицы в окрестности центра веера поля линий скольжения и при симметричном пластическом течении они минимальны. Т.е. это решение является предпочтительным, согласно критерию выбора предпочтительного пластического течения (2), используемого в данной работе.

В четвертой главе предложены решения задачи о разрушении полосы с V-образными вырезами при растяжении.

Pages:     || 2 |



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.