WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     |
|

На правах рукописи

КУРЕЛЕНКОВА Юлия Вениаминовна СИСТЕМА ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ ФОРМИРОВАНИИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ НА ОСНОВЕ КОМПЛЕКСНЫХ МЕР РИСКА Специальность 05.13.10 – Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа–2009

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет» на кафедре вычислительной математики и кибернетики Научный руководитель д-р физ.-мат. наук, проф.

Бронштейн Ефим Михайлович Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф.

Горбатков Станислав Анатольевич канд. техн. наук, доцент Бакусов Леонид Михайлович Ведущая организация Институт социальноэкономических исследований Уфимского научного центра РАН

Защита состоится «30» июня 2009 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г.Уфа, ул. К.Маркса, 12

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «18» мая 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. В.В. Миронов 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В последние годы в нашей стране в связи с широкомасштабными изменениями экономики существенно повысился интерес к постановкам и решению задач теории инвестиций. Среди них значительное место занимают задачи оптимизации инвестиционных портфелей.

Проблема принятия решений при формировании инвестиционного портфеля постоянно находится в центре внимания. Действительно, выбирая из множества альтернатив распределения капитала между финансовыми активами, инвестор получит различные результаты, если под результатом понимать величину дохода, полученного в течение периода владения инвестиционным портфелем. Оптимальное распределение инвестируемого капитала должно обеспечивать в некотором смысле наилучший результат.

В то же время, решение о структуре распределения капитала принимается часто в условиях неопределенности, когда доходность от вложения капитала в объекты инвестирования носит случайный характер. Тем самым появляется риск вложения капитала и задача оптимизации портфеля инвестиций должна ставиться и решаться в условиях наличия риска. При этом эффективная инвестиционная деятельность невозможна без использования специализированных информационных средств поддержки принятия решений.

Значительный вклад в изучение проблем, связанных с формированием инвестиционного портфеля и методами оценки финансовых рисков, внесли такие отечественные исследователи, как А.А. Новоселов, А.В. Мельников, С.Я. Шоргин, А.И. Кибзун, Е.М. Бронштейн, А.О. Недосекин, А.Г. Шоломицкий, И.С. Меньшиков, Д.А. Шелагин, А. Черный, А. Долматов, А. Шапкин, А.А. Лобанов и др., а также зарубежные авторы – Г. Марковиц, У. Шарп, П. Артцнер, Ф. Дэлбэн, Ж.-М. Эбер, Д. Хит, Р.Т. Рокафеллар, С. Юрязев, М. Забаранкин, С. Рачев и др.

Еще в 1952 году Г. Марковиц впервые предложил математическую модель формирования оптимального портфеля ценных бумаг на основе теоретико-вероятностной формализации понятия доходности и риска. Однако риск в модели Марковица оценивается при помощи стандартного отклонения, которое не учитывает асимметричность распределения доходности портфеля, а также "тяжелые хвосты". С тех пор было разработано много новых подходов к оценке риска. Однако и они вызывают споры, т.к. обладают своими особенностями и недостатками.

В данной диссертационной работе особое внимание уделено широко распространенным в настоящее время квантильным мерам риска Value-at-Risk, Conditional Value-at-Risk, их модификаций, а также разработке комплексных мер риска, которые объединяют в себе различные подходы к оценке риска.

Объектом исследования является инвестиционная деятельность инвестора на фондовом рынке.

Предметом исследования является поддержка принятия решений при формировании инвестором портфеля ценных бумаг.

Цель диссертационной работы состоит в разработке системы поддержки принятия решений при управлении инвестиционным портфелем, позволяющей формировать оптимальные портфели ценных бумаг на основе комплексных мер риска и подбирать характеристики мер, обеспечивающих наибольшую эффективность.

Задачи исследования. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Предложить комплексные меры риска, которые учитывали бы многообразие различных подходов к оценке риска и формированию оптимального инвестиционного портфеля.

2. Разработать алгоритм формирования оптимального портфеля на основе предложенных мер риска.

3. Разработать систему поддержки принятия решений при управлении инвестиционным портфелем, позволяющую вычислять различные меры риска, формировать оптимальные портфели ценных бумаг на основе этих мер риска, а также подбирать характеристики мер, обеспечивающих наибольшую эффективность.

4. Провести вычислительные эксперименты на базе статистических данных котировок ценных бумаг российского и мирового фондового рынка для анализа эффективности применения разработанной системы поддержки принятия решений на практике.

Методы исследования. При решении поставленных задач использованы методы теории вероятностей и математической статистики, теории принятия решений, экономико-математические методы, методы оптимизации.

На защиту выносятся:

1. Комплексные меры риска, используемые для формирования оптимального портфеля ценных бумаг.

2. Алгоритм формирования оптимального портфеля на основе различных мер риска.

3. Система поддержки принятия решений в процессе управления портфелем ценных бумаг.

4. Результаты исследования эффективности разработанной системы поддержки принятия решений в процессе управления инвестиционным портфелем.

Научная новизна:

1) Впервые предложены комплексные меры риска инвестиционного портфеля, отличающиеся тем, что интегрируют различные подходы к оценке риска – квантильные меры риска и меры рассеяния, что позволяет учесть различные характеристики распределения доходности.

2) Разработан алгоритм оптимизации структуры портфеля ценных бумаг, который отличается тем, что основан на методе стохастического моделирования и модификации метода Хука—Дживса, что позволяет формировать оптимальный портфель на основе различных мер риска.

3) Новизна системы поддержки принятия решений «OptiRisk» состоит в том, что она основана на разработанных мерах риска, модели и алгоритмах, что позволяет • осуществлять поддержку принятия решений ЛПР по формированию оптимальной структуры портфелей ценных бумаг на основе комплексных мер риска;

• подбирать характеристики мер риска, при которых обеспечивается наибольшая эффективность оптимальных портфелей.

Практическая значимость:

1. Предложены новые меры риска инвестиционного портфеля ценных бумаг, в которых для повышения эффективности предусмотрен учет различных характеристик распределения доходности.

2. Предложен и реализован подход к вычислению оптимальных по мерам риска портфелей ценных бумаг на основе исторических данных, с использованием модифицированного метода Хука—Дживса.

3. Разработана информационная система поддержки принятия решений в процессе формирования портфеля ценных бумаг, которая позволяет на основе ретроспективных данных о котировках ценных бумаг формировать оптимальные инвестиционные портфели и оценивать инвестиционный риск на основе различных подходов к оценке риска. Инвестор при работе с данной системой получает возможность выбрать наиболее эффективную инвестиционную стратегию, а также проанализировать эффективность принятых решений о структуре портфеля.

4. Практическую ценность составляют результаты экспериментальных исследований, которые показали эффективность предложенных мер риска и алгоритма формирования оптимальной структуры инвестиционного портфеля.

Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ «Оптимизация портфеля ценных бумаг с использованием различных мер риска».

Практическая значимость результатов подтверждается их внедрением в ОАО «Социнвестбанк», ООО "Росгосстрах Аккорд" и Банке "Национальная Факторинговая Компания" (ЗАО).

Апробация работы и публикации Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, обсуждались на научных семинарах Уфимского государственного авиационного технического университета и были представлены на следующих научных конференциях:

• Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки» (УГАТУ, 2003), • Международный симпозиум «Компьютерные науки и информационные технологии» (Венгрия, 2004), • VI Всероссийская конференция молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям с участием иностранных ученых (Кемерово, 2005), • V Всероссийская конференция «Финансово-актуарная математика и смежные вопросы» (Красноярск, 2006), • Международный симпозиум «Компьютерные науки и информационные технологии» (Турция, 2008).

Основные положения, представленные в диссертации, опубликованы в 11 научных работах, в том числе в 2 рецензируемых журналах из списка ВАК. Разработанный алгоритм зарегистрирован в Роспатенте.

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов и списка использованных источников из 122 наименований. Основное содержание работы

изложено на 154 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается общая характеристика работы: цель исследований, актуальность решаемых задач, определяется научная новизна и практическая значимость защищаемых результатов.

В первой главе представлен анализ понятия портфельного инвестирования, классификация инвестиционных стратегий. Приводится анализ существующих моделей формирования инвестиционного портфеля, исследуются особенности понятия «риск» применительно к инвестиционному портфелю, проводится анализ основных направлений исследований в области разработки и применения мер риска. Рассматривается математическая постановка задачи принятия решений в условиях неопределенности, а также формализация понятий «риск» и «мера риска».

Основой современной теории инвестиций является двухкритериальная модель Марковица с критериями математического ожидания и стандартного отклонения. Однако стандартное отклонение не учитывает асимметричность и "тяжесть хвостов" распределения доходности портфеля.

В пост-современной портфельной теории ведутся исследования по разработке альтернативных мер риска, которые лучше учитывали бы структуру распределения доходности. П. Артцнер, Ф. Дэлбэн, Ж.-М. Эбер, Д. Хит впервые предложили аксиоматическое определение когерентных мер риска. Они установили, какими математическими свойствами должна обладать «хорошая» (или достоверная, идеальная) мера риска.

На практике одними из наиболее популярных мер риска стали квантильные меры Value-at-Risk (VaR) и Conditional Value-at-Risk (CVaR). Однако, VaR не является когерентной мерой риска, так как не удовлетворяет свойству субаддитивности. Кроме того, VaR обладает несколькими локальными экстремумами, что может стать серьезной преградой для определения оптимальной структуры портфеля. CVaR преодолевает эти недостатки, однако эта мера так и не стала общепринятым стандартом в области оценки риска.

Обосновывается необходимость разработки комплексных мер риска в задачах формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Классы квантильных мер риска и мер рассеяния основаны на принципиально разных подходах к пониманию и оценке риска. Квантильные меры рассматривают риск как минимальную границу доходности с некоторым уровнем достоверности. Меры рассеяния рассматривают риск как отклонение от среднего. Совмещение этих двух подходов позволит учесть различные характеристики распределения доходности. Таким образом, особый интерес представляет создание комбинации этих мер и результаты оптимизации портфеля на основе таких комплексных мер риска.

Во второй главе представлена экономическая и математическая постановка задачи исследования. Предлагаются комплексные меры риска, которые используются для формирования оптимального инвестиционного портфеля ценных бумаг. Разрабатывается алгоритм для формирования оптимального портфеля ценных бумаг на основе рассмотренных мер риска.

Задача управления портфелем ценных бумаг на основе комплексных мер риска состоит в следующем. Инвестор располагает на начало предстоящего периода деятельности запасом свободного капитала, который он намерен вложить в акции российских и зарубежных компаний из различных отраслей экономики. При этом инвестор не склонен к риску, т.е. при сравнении двух портфелей ценных бумаг, он выберет портфель с наименьшей оценкой риска.

Математическая модель заключается в следующем. Перед инвестором стоит задача размещения средств между n рисковыми ценными бумагами.

Под портфелем будем понимать вектор П = (x1, x2,..., xn). Структура портфеля задана долями xi каждой акции i = 1,2,3,..., n в портфеле, причем n xi = 1. Также вводится ограничение xi 0, т.е. операции "короткие про i=дажи" не разрешены, вес каждой акции в портфеле неотрицателен.

Пусть – цена (курс, котировка) i -й акции в момент времени t.

ai,t t = 1,2,3,...,T, т.е. в исследовании рассматривается T моментов времени (соответственно T цен акций). Значения цен акций фиксируются ежедневно.

Тогда стоимость портфеля Pt в момент времени t равна n Pt = xiai,t.

i= Дневная доходность портфеля определяется по формуле Pt+1 - Pt rt =, Pt где rt – прибыль портфеля в момент времени t, Pt +1 – стоимость портфеля в момент времени t +1, Pt – стоимость портфеля в момент времени t.

RT (K, П) Под мерой риска будем понимать величину, где K – набор параметров, П – структура портфеля, T – исторический период.

Пусть – период времени, в течение которого предполагается поддерживать портфель в неизменном состоянии (период владения портфеD (П) – доходность портфеля за последующий период времелем). Пусть ни.

Решаются две задачи:

1) Задачей исследования является нахождение портфелей, минимизирующих различные меры риска и выбор меры риска, обеспечивающей наиболее эффективные оптимальные портфели за последующий период времени. Оптимизационная модель № 1:

Pages:     |
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.