WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

• Изучение комбинаций двухфазных и трехфазных методов • Применение генетического метода.

• Поиск разумных решений в задаче выбора параметров процесса охлаждения стали.

Наилучший результат дало следующее сочетание методов.

1. Двухфазный метод: проделано 4 итерации с объемом выборки N=149 точек.

2. Трехфазный метод с N=149. Метод сошелся уже на третьей итерации.

3. В заключение к построенной аппроксимации были применены две итерации генетического метода.

Найденные с помощью построенной аппроксимации приемлемые сочетания критериев сравниваются с достижимой точкой, полученной финскими специалистами, также исследовавшими данную задачу:

JB B = 2.11708, JB B = 0, JB B = 0, JB B = 0, JB B = 0.20727.

1 2 3 4 Применение МДЦ позволило найти набор альтернатив, показанных в таблице JB B JB B JB B JB B JB B 1 2 3 4 т. 2374 2.1734 0 0 0 0.т. 3242 2.1624 0 0.00001 0 0.т. 150 2.1742 0 0.0002 0 0.т. 47 2.4226 0 0.0219 0 0.т. 3626 2.4051 0 0.0145 0 0.Как можно видеть, точка 2374 доминирует точку, найденную финскими учеными. Кроме того, приводятся некоторые разумные альтернативы, позволяющие за счет маленького послабления критерия JB B в полтора раза улучшить значение JB B. Приводится 3 обсуждение одного из полученных нами решений.

Таким образом, в пятой главе была решена прикладная задача с большим числом параметров на основе гибридного метода аппроксимации, использующего последовательное применение двухфазного и трехфазного методов. Также было показано, что генетический метод позволил существенно обогатить вид паретовой границы, и как следствие найти на ней новые точки, дающие хорошие сочетания значений критериев.

В заключении приводятся основные результаты диссертации.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах 1. Березкин В.Е., Каменев Г.К., Лотов А.В. Реализация метода достижимых целей для нелинейных моделей в MS Excel, М:

ВЦ РАН, 2. Miettinen K, Beriozkin V., Kamenev G., and Lotov A. (2000) Graphical and interactive decision support tool for nonlinear multiobjective optimization. Reports of Dept. of Math.

Information Technology, N B15/2000, Jyvaskyla, Finland:

University of Jyvaskyla, 2000, 16p.

3. Lotov A.V., Kamenev G.K., Berezkin V.E. (2001) Conceptual Design of Future Aircrafts Using New Graphic Method for Mathematical Model Analysis // Working Paper N33, Fachbereich Wirtschaftwissenschaften, Institute fuer Wirtschaftsinformatik University of Siegen, Germany, 2001, 23 p.

4. Berezkin V.E., Kamenev G.K., Lotov A.V. (2001) Experimental Software of Nonlinear Feasible Goals Method // Тез. докл. 3-й Моск. междун. конф. по исследованию операций. М.: ВЦ РАН, 2001. С. 17-18.

5. A. Lotov, G. Kamenev, V. Berezkin Software for Visualization of the Feasible Set in Criterion Space in Nonlinear MCDA Problems // European Working Group “Multicriteria Aid for Decisions”, Series 3, n4, Fall 6. Лотов А.В., Каменев Г.К., Березкин В.Е. Аппроксимация и визуализация паретовой границы для невыпуклых многокритериальных задач // Доклады Академии наук, 2002, том 386, N 6, с. 738-7. Березкин В.Е. Анализ и реализация методов аппроксимации паретовой границы для нелинейных систем, М: ВЦ РАН, 8. Miettinen K., A. Lotov, G. Kamenev, and V. Berezkin Integration of Two Multi-objective Optimization Methods for Nonlinear Problems. Optimization Methods and Software. V.18, no 1, 63-(2003).

9. Berezkin V., Kamenev G., Lotov A., Miettinen K. (2003) Application of Pareto Frontier Visualization for Analysing Cooling Strategies in Continuous Casting of Steel. Reports of Dept. of Math. Information Technology, N B 8/2003, Jyvaskyla, Finland: University of Jyvaskyla, 22 p.

10. V.E.Berezkin and A. V. Lotov (2004) Two-phase Method for Approximating the Edgeworth-Pareto Hull for Non-linear Models, Proc. of the 4th Moscow International Conference on Operations Research (ORM2004), Maks Press, Moscow, 34-38.

11. A.Lotov, V. Berezkin, G. Kamenev, Miettinen K. (2005) Optimal Control of Cooling Process in Continuous Casting of Steel Using a Visualization-Based Multi-Criteria Approach // Applied Mathematical Modelling, 29(7), 653-672.

12. Березкин В.Е. (2005) Эксперименты по аппроксимации паретовой границы для нелинейных систем. М.: ВЦ РАН, стр.

13. Березкин В. Е., Каменев Г. К., Лотов А. В. (2006) Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной паретовой границы // ЖВМиМФ. 2006. Т.

46(11). С. 2009-14. Березкин В.Е. (2007) Экспериментальный анализ аппроксимации оболочки Эджворта-Парето для нелинейных моделей // Труды V Московской межд. конф. по исследованию операций (Москва, 10-14 апреля 2007), М: изд.

МАКС Пресс, 2007, стр. 138-139.

Основные результаты диссертации представлены в работах [6, 7, 9, 11, 12, 13]. В работе [6, 13] концепции одно- и двухфазной оценки качества аппроксимации разработаны совместно с зав.

сектором д.ф.-м.н. А.В.Лотовым и научным руководителем д.ф.-м.н. Г.К. Каменевым. Разработка и реализация алгоритмов и проведение экспериментов проведены автором самостоятельно.

Трехфазный и генетический методы разработаны, реализованы и экспериментально исследованы автором самостоятельно.

Теоретический анализ одно- и двухфазных методов осуществлены совместно с научным руководителем Г.К. Каменевым. В работах [2, 8, 9, 11] разработка модели в задаче непрерывной выплавки стали принадлежит финским ученым, разработка двухфазного метода – совместно с А.В. Лотовым и Г.К. Каменевым, реализация и проведение расчетов осуществлены автором самостоятельно. Работы [7, 12] выполнены автором самостоятельно.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»