WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

f f ( f ) f + f + f +2 Для введенных операторов записываются точные уравнения движения, которые затем по методу Мори проецируется на введенный ортогональный базис операторов. В результате такой процедуры получается замкнутая система шести уравнений для функций Грина, определяющая динамику фермиевских возбуждений рассматриваемой системы:

†† † ( -d Zk Zk = Nd - iNd Sx Xk Zk - Sy Yk Zk ) ( ) i x † y † † - Sx k Zk - Sy k Zk -Vpd k Zk, ( ) np i †† † - Xk Zk = i Sx Zk Zk - Sx k Zk + ( ) p np †x † + Vxy Yk Zk -Vpd k Zk, np i †† † - Yk Zk = -i Sy Zk Zk + Sy k Zk + ( ) p np † y † + Vxy Xk Zk -Vpd k Zk, †† † -d +Vpd 1- 2hp k Zk = i Ndhp - hd Sx Xk Zk - Sy Yk Zk + ( ) () () ( ) hp x † y † † + i - Sx k Zk - Sy k Zk - 4Vpdhp 1- hp Zk Zk, ( ) ) ( 4 np hp † x † - +Vpd 1- 2hd k Zk = -i hd - Sx Zk Zk ( ) ()2 p np y † hd † † - 2Vpdhd 1- hd Xk Zk + i + Sx k Zk + Vxy k Zk, ( ) 4 8 np hp † y † - +Vpd 1- 2hd k Zk = i hd - Sy Zk Zk ( ) () p 2 np x † hd †† - 2Vpdhd 1- hd Yk Zk - i + Sy k Zk + Vxy k Zk.

( ) 4 8 Здесь введены обозначения nd d = d + 4Vpd 2 - hp, = +U + 2Vpd 1- hd, Nd = 1-, ( ) ( ) p p p kxa kxa, Sy = 2tpd sin kya Vxy = 4tpp sin sin kya Sx = 2tpd sin,.

222 Решение полученной системы уравнений показывает, что корректный учет МК, по сравнению с учетом МК в приближении Хаббард-I, приводит к появлению в структуре E(k) / | tpd | 2 энергетического спектра модели Эмери дополнительного набора уровней энергий. Их формирование -обусловлено изменением энергии электрона, нахо-дящегося на узле, если в -окрестности этого узла -(0,0) (,) (,0) (0,0) имеет место отклонение электронных конфигураРис.1. Зонная картина модели Эмери, расций от номинальных. Тасчитанная в режиме СЭК при учете зон флуктуационных состояний для уровня легиким образом, физическая рования Р=0.27. Сплошной горизонтальной причина возникновения линией показано положение химического потенциала.

новых уровней связана с зарядовыми флуктуациями (если межузельные взаимодействия являются кулоновскими), что позволяет говорить о новых уровнях как о флуктуационных уровнях энергии.

Процессы перескоков приводят к размытию флуктуационных уровней в энергетические зоны - зоны флуктуационных состояний (ЗФС) (рис.1). Спектральная интенсивность ЗФС зависит как от концентрации носителей в затравочной зоне проводимости, так и от интенсивности гибридизационных процессов. В результате, при увеличении уровня легирования происходит перераспределение спектрального веса между обычными 1.зонами и ЗФС. Это индуцирует возникновение дополнительного пика плотности электронных 0.состояний в окрестности уровня, соответствующего d-3 -2 -1 0 1 состояниям меди, а также заE / | tpd | метное нарастание плотности состояний вблизи затравочных 1.уровней рх- и ру-состояний кислорода (рис.2). Демонстрируется, что перераспределение плотности состояний может 0.способствовать увеличению провала в плотности состояний -4 -3 -2 -1 0 1 E / | tpd | на уровне Ферми.

Рис.2. Плотность электронных состояВ третьей главе диссерний модели Эмери в режиме СЭК при тации с помощью метода двухучете МК в приближении Хаббард-I (сверху) и при учете зон флуктуационных временных температурных состояний (снизу) при уровне легирования функций Грина исследуется Р=0.27. Сплошными вертикальными линиями показаны положения химического основное состояние и энергетипотенциала.

ческая структура модели Эмери при конечных значениях параметра кулоновского отталкивания для электронов, находящихся на ионах меди, Ud. Результаты исследований показывают, что простейшее приближение Хаббард-I является недостаточным для корректного учета ковалентных эффектов и описания основного состояния оксидов меди по сценарию диэлектрика Мотта-Хаббарда. В частности, демонстрируется, что из-за эффектов ковалентности без допирования при конечных pd g(E) | t | pd g(E)| t | значениях параметра Ud химпотенциал находится ниже потолка верхней зоны, соответствующей электронным состояниям ионов кислорода.

Для воспроизведения диэлектрической фазы модели без легирования развивается теория, выходящая за рамки приближения, основанного на линеаризованной по параметру медь-кислородного перескока схеме, адекватно учитывающая процессы ковалентного смешивания состояний меди и кислорода. При использовании параметра малости, формируемого как отношение константы медь-кислородной гибридизации к энергетической разности затравочных энергий орбиталей меди и кислорода, с помощью операторной формы теории возмущений осуществляется переход к эффективному гамильтониану, в котором процессы ковалентного смешивания отражаются eff посредством операторного ряда по степеням отмеченного параметра. Результирующая структура такова, что процессы первого порядка по отeff меченному параметру формально отсутствуют. В этом случае диэлектрическая фаза в нелегированном режиме получается естественным образом.

Для эффективного гамильтониана, полученного с точностью до членов четвертого порядка по параметру медь-кислородной гибридизации, показано, что при вычислении константы эффективного обменного взаимодействия МК приводят к снятию вырождения для многоэлектронных конфигураций.

Принципиальным является тот факт, что для корректного учета МК рассматриваются не однокластерные конфигурации, а конфигурации, включающие кислородные окружения двух ближайших обменно связанных ионов меди.

Только такой подход позволяет правильно учесть энергетические разности энергий виртуальных переходов, которые зависят, в частности, от концентрации дырок. Введение проекционных операторов для различных электронных конфигураций кислородных ионов, окружающих обменно связанные ионы меди, позволяет в явном виде получить слагаемые и записать парeff циальные вклады в обменный интеграл. После статистического усреднения по допустимым электронным конфигурациям вычисляется зависимость от легирования эффективного обменного интеграла.

В четвертой главе диссертации развитый во второй главе метод применяется для анализа влияния сильных МК на смешивание зонных и локализованных состояний в периодической модели Андерсона [10] с включенным кулоновским взаимодействием между двумя группами электронов. Гамильтониан модели имеет вид 0 † = E0 + 4U nd X + d + 4U 1- h dl + t dl† dl + )d fd f fd l () ( ) ( f l ll (2) 0 + Vfl 0dl + dl† X nl - nd.

(X )-U X - h) f f fd f ( ( ) fl fl mn Здесь операторы Хаббарда строятся на базисе трех одноузельных X f состояний - состояние без электронов, и - два состояния, m : { } различающиеся проекцией спинового момента = ±1/ 2. В пределе U состояния с двумя электронами на одном узле запрещены. Первое слагаемое гамильтониана описывает систему f -электронов, локализованных на узлах; второе и третье слагаемые описывают систему коллективизированных d-электронов; четвертое слагаемое отражает гибридизацию локализованных и коллективизированных состояний, пятое слагаемое описывает кулоновское взаимодействие коллективизированных электронов и дырок в локализованных состояниях, - число дырок в h локализованных состояниях, - среднее число зонных электронов в расчете nd на один узел. Для расчета энергетической структуры применяется расширенный ортогональный базис неприводимых операторов X, dl,,, { } f f l где = X nf + - nd, = dl Xl00 - h.

( ) ( ) f f l + После составления уравнений движений для данных операторов и проецирования этих уравнений на выбранный базис записывается замкнутая система четырех уравнений для функций Грина. Полученная система показывает, что корректный учет МК в 2.модели Андерсона, как и в модели Эмери, приводит к возникновению дополни1.тельных уровней энергии, обусловленных зарядовы- ми флуктуациями. В част0.ности, имеет место возникновение двухуровневой -2 -1 0 1 2 3 4 E / | t | картины локализованных Рис.3. Плотность электронных состояний состояний с перераспреде(nf=0.98, nd=0.05, =1.4). Пунктирной линией ленной спектральной инпоказано положение химического потенциала.

тенсивностью. Это приводит к формированию двух пиков плотности электронных состояний в окрестности нижнего и верхнего квазилокализованных уровней (рис.3). Следует подчеркнуть, что пик плотности состояний в окрестности химического потенциала получен без привлечения идеологии слэйв-бозонного представления.

Пятая глава посвящена исследованию сверхпроводящей фазы в условиях, когда куперовская неустойчивость развивается не для затравочных фермионов, а в подсистеме спиновых поляронов [11,12]. Рассматривается гамильтониан решетки Кондо (3) = J S s +U nf n + t c† cm + I S Sm, ( ) f f fm fm f f f ( ) ff fm fm g(E) | t | в котором первое слагаемое описывает s-d-обменное взаимодействие АФМ типа (J>0) между локализованными спиновыми моментами ионов меди и спиновыми моментами дырок, второе слагаемое соответствует хаббардовскому отталкиванию двух дырок на одном узле, третье и четвертое слагаемые учитывают кинетическую энергию дырок, а также гейзенберговское АФМ обменное взаимодействие в подсистеме локализованных спинов.

Вывод эффективных взаимодействий, возникающих между спинполяронными квазичастицами, основан на использовании условия, что s-dобменный интеграл J и энергия Хаббарда U являются наибольшими энергетическими параметрами рассматриваемой системы. В этих условиях осуществляется переход к эффективному гамильтониану, SS S eff = sp - X + t X XmS + I S Sm + f fm f fm( f ) ( ) ffm fm (4) SS SS + Vfm X Xm + (3), f fm в котором вклады от высших по энергии одноузельных состояний учтены в рамках операторной формы теории возмущений и отражены посредством появления новых взаимодействий. Для получения уравнений самосогласования в сверхпроводящей фазе используется метод неприводимых функций Грина [13]. В рамках данного метода находится уравнение, решения которого определяют температуру перехода в сверхпроводящую фазу с -типом dx2 yсимметрии параметра порядка, cos qx - cos qy - q ( ) G (5) 1 = th, N 8 - 2Tc q ( ) q с константой связи 2 2 - n t2 4 - n t2 5 - 4n I ( ) ( ) ( ) (6) G = I - + -.

3J 3 U + 3J / 4 24J () Эффективная константа связи формируется в результате действия неG скольких факторов. Первое слагаемое соответствует притяжению спиновых поляронов и обеспечивает положительный вклад в суммарный механизм куперовского спаривания. Второе, третье и четвертое слагаемые (6) обязаны своим происхождением учету двух- и трехцентровых взаимодействий (3) между спиновыми поляро13.нами. Второе и четвертое слагаемые происходят от 12.процессов виртуальных 0.204 0.208 0.40 переходов в триплетные спин-поляронные состоя0.1 0.15 0.2 0.25 0.n ния как за счет перескоков Рис.4. Концентрационная зависимость кридырок, так и за счет обментической температуры, рассчитанная при ного взаимодействия. Эти учете (верхняя кривая) и без их учета (3) вклады формируют оттал(нижняя кривая) для набора параметров t = 0.6 | t |, t = 0.22 | t |, J = 5| t |, U = 5| t |, кивание спиновых поляроI = 0.33| t |. На вставке в мелком масштабе нов. Третье слагаемое пропредставлена нижняя кривая.

исходит от процессов «заброса» в одноузельные состояния с двумя дырками, которые приводят к взаимному притяжению поляронов. Таким образом, (3) частично компенсируют уменьшение константы связи, вызванное отталкиванием спиновых поляронов, и, тем самым, существенно влияют на условия реализации сверхпроводящей фазы.

При расчете концентрационной зависимости параметры выбираются Tc таким образом, чтобы без учета существовала область реализации сверх(3) c T, K проводящей фазы. Из рис.4 видно, что при учете критические темпера(3) туры в данной области параметров достигают достаточно высоких значений в области оптимального допирования (~180 K). Если же не принимаTc (3) ются во внимание, то максимальное значение достигает лишь 13 K. В слуTc чае, когда параметры выбираются так, чтобы в области оптимального допирования реализовывались, характерные для купратных сверхпроводников, Tc то без учета сверхпроводящая фаза оказывается подавленной. Также (3) показано, что возрастание U приводит к понижению в соответствии с тем, Tc что при таком изменении U эффективность виртуальных «забросов» в состояния с двумя дырками подавляется, и суммарная константа связи уменьшается.

В конце главы анализируется структура спин-поляронных квазичастиц, по отношению к которым реализуется рассмотренный механизм куперовской неустойчивости, приводящий к ВТСП.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основе расширенного ортогонального по Мори базиса неприводимых операторов в рамках модели Эмери развита методика, позволяющая корректно описывать межузельные корреляции. Качественно новый результат предложенной теории заключается в предсказании зон флуктуационных состояний, спектральная интенсивность которых растет с увеличением средних квадратичных флуктуаций чисел заполнения. Возрастание этих флуктуаций при легировании ВТСП лежит в основе перераспределения интегральной плотности фермиевских состояний и может индуцировать модуляцию спектральной интенсивности на контуре Ферми.

2. Методом операторной формы теории возмущений для модели Эмери при конечных значениях энергии хаббардовского отталкивания электронов на ионах меди и кислорода вычислена зависимость обменного интеграла между спиновыми моментами ионов меди от концентрации дырок. При получении этой зависимости существенными оказались два фактора. Первый из них связан с необходимостью учета не только нульдырочных конфигураций ионов кислорода, являющихся ближайшими к ионам меди, но и конфигураций, содержащих одну, а также две дырки. Второй фактор обусловлен тем, что интенсивность вкладов отмеченных одно- и двухдырочных конфигураций ионов кислорода в обменный интеграл существенно зависит от межузельных корреляций и правильно воспроизводится только при учете семи ионов кислорода, окружающих обменно связанные ионы меди.

3. В рамках периодической модели Андерсона показано, что включение межузельных корреляций, как и в модели Эмери, приводит к возникновению дополнительных уровней энергии, обусловленных зарядовыми флуктуациями. В частности, имеет место возникновение дополнительного квазилокализованного уровня, существенно влияющего на структуру плотности электронных состояний рассматриваемой модели.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»