WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Задача была также решена в бицилиндрической системе координат. В результате выражение для температуры внутри первого цилиндра примет вид:

Dn exp(-n ) pshn1 exp(-n ) T1 = - +Te, exp(-n1) 1- 2n2( pshn1 + chn1) n=(21) где 1 16 mn2IaDn = e2n n2, =.

n( ch(n1) + 1sh(n1))Проведены расчеты распределения Т= T1 - Te, характеризующего разницу температур внутри цилиндра в выбранной точке сечения и внешней среды для различных расстояний между цилиндрами.

Рис. 4. Диаграмма распределения Т по сечению цилиндра при различных сечениях (R0 = 10 мкм).

Рис. 5. Поле распределения Т по сечению цилиндра (R0 = 10 мкм).

В третьей главе рассмотрены двухслойные вытянутые аэрозольные частицы (цилиндрической формы), находящиеся в электромагнитном поле.

Рассмотрены аэрозольные частицы следующего состава: на ледяной «игле» образовался слой сажи (мокрого угля, смога и т.п.).

Рис. 6. Схема системы двух двухслойных цилиндров с концентрическими слоями Такой случай может реализоваться в реальности в слоях атмосферы, находящихся в районах мегаполисов и промышленных зон с повышенной концентрацией углесодержащих соединений. Проведены численные вычислительные эксперименты для различных конфигураций слоев цилиндра:

• концентрические слои;

• неконцентрические слои (внутренний слой представляет собой круглый цилиндр);

• неконцентрические слои (внутренний слой представляет собой структуру со случайно распределенным радиусом в зависимости от угла по сечению цилиндра).

Такая дисперсная система моделируется парой бесконечных двухслойных параллельных цилиндрических частиц. Толщина внешнего слоя намного меньше радиуса ядра.

Используя граничные условия, решая уравнение методом разделения переменных для каждого потенциала, получаем выражения для потенциалов внутри цилиндра, и внутри слоя (1 = const, 11 = const).

Найдены выражения для расчета квадрата амплитуды электрического вектора для внешнего и внутреннего слоев цилиндра:

(ch - cos )2 E = n2 A2ne-2n ext an=(24) (ch1 - cos1)2 E2 = n2A4ne-2n int an=(25) В среде Matlab найдены распределения квадрата амплитуды электрического вектора во внешнем и внутреннем слоях по выбранным сечениям частицы (рис. 7).

Рис. 7. Распределение квадрата напряженности в двухслойном цилиндре (R0 = 1 мкм, hслоя = 0,1 мкм) внешний слой сильнопоглощающий.

В четвертой главе «Математическая модель взаимодействия электромагнитного излучения с двумя сферическими поглощающими дисперсными частицами» решается задача в системе двух сферических частиц в поле плоской монохроматической электромагнитной волны.

Целью расчетов являлся поиск условий (расстояние между центрами частиц, параметров частиц), при которых поглощенная энергия внутри частиц максимальна. Известно, что тепловой источник q пропорционален квадрату амплитуды электрического вектора поглощенного поля внутри частицы.

Полагая, что поле, падающее на данную частицу, представляет собой сумму полей инициирующего излучения и поля, рассеянного на соседней частице, на основе решения уравнения Гельмгольца, с использованием теории Ми, методов теории представления групп мы получили выражения, позволяющие рассчитывать значения E2 в любой точке внутри частицы.

Рис. 8. Система двух сферических частиц.

Выражения, определяющие E2 представляют собой сумму бесконечных рядов с коэффициентами D.

( Dlm( j) = Blmj) fl( j), (26) l =0,1...

( n( j)[ 'l1)(qj )l (qj ) -l(1)(qj )l '(qj )] fl( j) = l '(n( j)qj )l (qj ) -l (n( j)qj )l '(qj )n( j) (27) при l = 0, m = (0) 2n + (2) n gn (-1)n L10eik Rcos + (0) eik R n(n +1) (1) (1) B00 = g0 / (0) k(0)R eik R 2n n=(1) n (2) g n(n +1 L10g (2k +1)i-1(-1)k nk k(0)R +1) n=0 k = (28) (0) ei2k 1+ R (2) (1) / g (2n +1)(-1)kg (2k +1)(-1)k nk k(0)R n=0 k = Исследованы на экстремум функции D при различных расстояниях между частицами. Максимум функции, а, следовательно, и коэффициента поглощения достигается в точках, в которых знаменатель результирующей функции стремиться к нулю (минимальному значению).

D(R) 0,0,0,0 5E-06 0,00001 1,5E-05 0,00002 2,5E-05 0,00003 3,5E--0,-0,-0,-0,-м Рис. 21. Зависимость коэффициента поглощения от расстояния между частицами ( = 10,6 мкм).

Анализ результатов проведенного вычислительного эксперимента показал, что пики (максимумы) поглощения на графике, зависящем от расстояния между центрами частиц, расположены на расстояниях, кратным половине длины волны падающего излучения.

В заключении диссертационной работы проведен анализ полученных результатов и основные выводы о проделанной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. В диссертационной работе решены поставленные задачи по разработке математических моделей взаимодействия электромагнитного излучения с дисперсными частицами, что делает возможным исследование воздействия электромагнитного излучения на частицы с учетом их взаимного влияния.

2. Установлены связи между параметрами системы частиц и распределением поглощенной энергии электромагнитного излучения внутри частиц на основании фундаментальных законов.

3. На основании найденных связей в диссертационной работе построены следующие математические модели:

• взаимодействия электромагнитного излучения с парой однородных параллельных цилиндрических частиц в длинноволновом приближении и инициированного им процесса теплопереноса;

• взаимодействия электромагнитного излучения с парой параллельных неоднородных (двухслойных) цилиндрических частиц в длинноволновом приближении и распределения поглощения энергии по сечению частиц;

• взаимодействия плоской монохроматической электромагнитной волны с парой сферических частиц разных радиусов;

4. Разработаны алгоритмы и программный комплекс, которые позволяют при варьировании различных параметров системы (размеры частиц, расстояния между ними, оптические свойства частиц и др.) получить распределения тепловых источников, инициированных электромагнитным излучением.

5. Решена тепловая задача в системе двух однородных цилиндров с источниками, полученными из решения электродинамической задачи.

Вычислительные эксперименты показали, что плотность тепловых источников в сечении цилиндрической частицы больше в области, более близкой к соседней частице, и при увеличении расстояния между цилиндрами распределение выравнивается и стремится к распределению, соответствующему одиночному цилиндру;

6. Из модельных расчетов для двухслойных цилиндров следует, что геометрическое место тепловых источников представляет собой цилиндр малого сечения, ось которого смещена относительно оси цилиндров частицы, параллельна ей, и расположена на близком расстоянии к границе слоев, в области взаимодействия цилиндров.

7. Исследовано влияние слоя сильно поглощающего материала (например, сажи), покрывающего цилиндры изо льда. Модельные расчеты показали, что количество поглощенной энергии в такой частице больше в 1,5 раза чем в однородном ледяном цилиндре. Следовательно, при исследовании дисперсной системы необходимо учитывать загрязнение поверхности аэрозольной частицы.

8. Разработанное математическое обеспечение позволяет рассчитывать распределение тепловых источников внутри сферических частиц и на близких расстояниях между частицами, что отличает настоящую работу от предыдущих.

9. В системе двух сферических дисперсных частиц при заданных условиях максимум поглощения (максимальное воздействие частиц друг на друга) наблюдается при расстояниях между частицами кратных половине длины волны падающего излучения.

10. Полученные результаты диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре теплофизики в Тверском государственном техническом университете в курсе «Физика».

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Krivenko I.V., Ivannikov A.F. Modeling of Interaction of an Electromagnetic Field with Disperse System Containing Cylindrical Particles (Long Wave Approach) / 5th International congress no mathematical modeling. Book of abstracts. – M.: “Janus-K”, 2002. P. 96.

2. Кривенко И.В., Комаров (Иванников) А.Ф. Моделирование распределения температуры внутри дисперсных частиц цилиндрической формы под действием электромагнитного излучения / Тезисы докладов Международной конференции «Математика, компьютер, образование» (г.

Дубна, 26-31 января 2004 г.) – Москва-Ижевск: R&C Dynamics, 2004. Вып. 11.

С. 3. Кривенко И.В., Комаров А.Ф. Моделирование взаимодействия электромагнитного поля с дисперсной системой, содержащей цилиндрические частицы (длинноволновое приближение)//В сб.: Фундаментальные физикоматематические проблемы и моделирование технико-технологических систем:

Сб. науч. тр. / МГТУ «СТАНКИН». - Изд-во «Янус-К», 2003. С. 117-123.

4. Кривенко И.В., Комаров (Иванников) А.Ф. Тепловые поля внутри системы взаимодействующих дисперсных частиц цилиндрической формы // В сб.: Фундаментальные физико-математические проблемы и моделирование технико-технологических систем: Сб. науч. Тр. / МГТУ «СТАНКИН» - М.:

Изд-во «Янус-К», 2004. – Вып. 7. – С. 90-5. Иванников А.Ф. Моделирование взаимодействия электромагнитного поля с дисперсной системой, содержащей цилиндрические частицы (длинноволновое приближение)// IX-ая научная конференция МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН»: Программа. Сборник докладов/Под ред. О.А. Казакова.- М.:

«ЯНУС-К», ИЦ ГОУ МГТУ «Станкин». 2006. – С. 19-6. Иванников А.Ф., Кривенко И.В. Двухслойные цилиндрические частицы в поле электромагнитного излучения (длинноволновое приближение)// Тезисы докладов 13-ой Международной научной конференции «Математика, компьютер, образование»/ Под ред. Г.Ю. Ризниченко, вып. 13 – М.:2006. – С.

7. Uvarova L.A., Krivenko I.V., Ivannikov A.F., Peculiarities of stochastic resonance in disperse systems //17 National Congress, Final Program &

Abstract

Book. Thesis №871 - The Australian Institute of Physics, 2006.

8. Иванников А.Ф., Кривенко И.В., Моделирование взаимодействия электромагнитного поля с дисперсной системой, содержащей цилиндрические частицы (длинноволновое приближение) // Компьютерные технологии в управлении, медицине, образовании [Текст]: сборник научных трудов. – Тверь.

ТГТУ, 2006. С. 153-9. Иванников А.Ф., Кривенко И.В., Тепловые поля внутри системы взаимодействующих дисперсных частиц цилиндрической формы // Компьютерные технологии в управлении, медицине, образовании [Текст]:

сборник научных трудов. – Тверь. ТГТУ, 2006. С. 158-10. А.Ф. Иванников, Условие возникновения резонансного поглощения в системе двух сферических дисперсных частиц //Труды 50-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть VIII. Проблемы современной физики. – М.: МФТИ, 2007. – 200 с.

11. Иванников А.Ф. Исследование распределения тепловых источников, инициированных электромагнитным излучением в системах двухслойных аэрозольных частиц вытянутой формы // Тезисы докладов 14-ой Международной научной конференции «Математика, компьютер, образование»/ Под ред. Г.Ю. Ризниченко, вып. 14 – М.:2007.

12. А.Ф. Иванников, Л.А. Уварова, И.В. Кривенко // ОПиПМ, Т. 15, Вып. 3. – М.: Редакция журнала ОПиПМ, 2008.

13. L.A. Uvarova, I.V. Krivenko, M.A. Smirnova, A.F. Ivannikov, E.JU.

Romanov, M.V. Krasikov. Electromagnetic Waves Propagation for the Different Configurations and Induced Heat Transport for Disperse Systems // GAeF-Meeting Conference 2008. – Karlsruhe, 2008.

14. L.A. Uvarova, I.V. Krivenko, A.F. Ivannikov, T.V. Kazarova. The Interaction of the Electromagnetic Radiation with Two Non-homogenous Cylindrical Particles and Theirs Dynamical // Book of Abstracts of AIS-2008. – Kaliningrad, 2008.

15. И.В. Кривенко, А.Ф. Иванников. Взаимодействие однородных и неоднородных вытянутых аэрозольных частиц в поле лазерного излучения // Международная научная конференция «Моделирование нелинейных процессов и систем». Сборник тезисов. – М.: МГУП, 2008. – С. 70.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.