WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

n Рек НП Орт m Рек НП Орт 2n-1 3n-2 2n-2* 2n-1 3n-2 2n-2* 1 1 1 0 6 11 16 2 3 4 2 7 13 19 3 5 7 4 8 15 22 4 7 10 6 9 17 25 5 9 13 8 10 19 28 *для алгоритма ортогонализации приведено только количество предварительных вычислений, конечное число зависит от конкретной функции Таким образом, рациональнее всего было бы использовать рекуррентный алгоритм, т.к. он требует наименьшее число вычислений. Это действительно так, если значения вероятностей возникновения исходных событий достаточно точны, тогда при их умножении не возникнет большой погрешности. В противном случае удобным оказывается алгоритм наращивания путей, т.к. за счет использования условных вероятностей некоторые переменные заменяются единицей, а значит, при умножении не влияют на результат. Лучше всего в случае, когда вероятности найдены приближенно, использовать алгоритм ортогонализации, т.к., во-первых, вероятность там вычисляется один раз в конце, во-вторых, вероятности складываются. Таким образом, суммарная погрешность меньше.

Для программной реализации удобнее всего в использовании, с учетом его достоинств и недостатков, оказывается рекуррентный алгоритм, являющийся приемлемым компромиссом между простотой в использовании и погрешностью результата.

В седьмом разделе приведено описание программы, реализующей приведенные методы вычисления характеристик важности событий.

В восьмом разделе приведен пример, иллюстрирующий использование полученных результатов.

В заключении сформулированы результаты работы и выводы.

Приложение 1 содержит список принятых сокращений.

Приложение 2 содержит основные определения и теоремы, приведенные в тексте.

Приложение 3 содержит приведенные в работе рисунки и таблицы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Показано, что все основные определения показателей важности аргументов монотонных ФАЛ, кроме понятия активности (веса, значимости, вклада двукратного, двойного, совместного, суммарного и раздельного весов, двукратной значимости), могут применяться и для оценки важности аргументов любых немонотонных логических функций.

Предложено новое определение активности, справедливое для любых функций алгебры логики.

Все результаты, полученные ранее для монотонных логических функций, были проанализированы с точки зрения их справедливости для немонотонных функций. В итоге:

- отдельные утверждения оказались справедливы и для немонотонных функций;

- отдельные утверждения оказались неверны для немонотонных функций произвольного типа, но справедливы для немонотонных логических функций первого типа;

- для каждого результата, не выполняющегося для немонотонных функций, автором разработан альтернативный вариант.

Предложенные леммы позволяют вычислять показатели важности аргументов способом, который, в отличие от вычисления напрямую по определению, значительно сокращает трудоемкость и время расчетов, как ручных, так и машинных. Это происходит за счет того, что при использовании лемм производится логическое умножение и логическое ij ij ij ij сложение функций y00, y01, y10, y11, которые значительно проще, чем исходная функция, поскольку i-ый и j-ый аргументы заменены на константы 0 или 1.

Кроме того, при использовании лемм не производится весьма трудоемкая операция сложения по mod2, что также значительно упрощает расчеты и уменьшает временные затраты.

Как сказано выше, в диссертации рассматривались немонотонные ФАЛ двух типов. Функции первого типа можно привести к монотонным путем замены переменных. Затем к полученной ФАЛ применять аппарат, разработанный ранее И.А.Рябининым для монотонных функций. Функции второго типа, в отличие от функций первого типа, нельзя привести к монотонным путем какой-либо замены переменных, значит нельзя воспользоваться математическим аппаратом для монотонных функций.

Предложенные в работе методы позволяют оценивать важность элементов ФАЛ для любых немонотонных функций. Кроме того, полученные теоремы и леммы оказались справедливы и для монотонных, т.е. вообще для любых логических функций (см. рис). Таким образом, предложенный в работе математический аппарат подтверждает ранее полученные результаты в области оценки характеристик важности аргументов монотонных логических функций и обобщает их на область немонотонных функций.

Суммируя сказанное, можно утверждать, что предложенный аппарат можно использовать для любой ФАЛ, без проверки ее на монотонность, которая часто представляет собой также непростую задачу.

Таким образом, основным результатом работы является развитие логико-вероятностной теории в части анализа важности отдельных аргументов ФАЛ. Приведенные в работе результаты распространяют возможности ЛВМ оценки показателей важности на область рассмотрения немонотонных ФАЛ, описывающих безопасность системы.

Разработано программное приложение, позволяющее вычислять различные параметры важности аргументов для любых логических функций (монотонных и немонотонных).

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А.В. Горопашная, Г.А. Тюрин. О возможностях упрощения логиковероятностных расчетов в задачах оценки безопасности структурно сложных систем.// «Modelling and analysis of safety and risk in complex systems». Proceedings of the Forth International Scientific School MA-SR2005. Saint-Petersburg, June 28–July 1, 2005, с378-383.

2. А.В. Горопашная, Г.А. Тюрин. Анализ трудоемкости алгоритмов перевода функции алгебры логики в вероятностную функцию при оценке безопасности структурно сложных систем.// «Modelling and analysis of safety and risk in complex systems». Proceedings of the Forth International Scientific School MA-SR-2005. Saint-Petersburg, June 28– July 1, 2005, с 375-378.

3. А.В. Горопашная. Анализ безопасности эксплуатации гражданских судов и кораблей ВМФ.// Вопросы механики и процессов управления №24: Устойчивость и процессы управления. СПб: изд-во СПбГУ, 2006, с 3-14.

4. А.В. Горопашная. Адаптация логико-вероятностных методов оценки веса, значимости, вклада, ущерба и активности элементов для немонотонных логических функций.// Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Труды международной научной школы МАБР-2007. (Санкт–Петербург, 4-8 сентября 2007).

СПб ГУАП, 2007, 409-412.

5. А.В. Горопашная. Применение MATLAB для анализа безопасности и оценки риска сложных технических систем./002F Труды Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB». СПб.: изд-во СПбГУ, 2007, с157-164.

6. А.В. Горопашная. Оценка важности аргументов немонотонных логических функций при логико-вероятностном анализе сложных технических систем.// Вестник СПбГУ, серия 10, выпуск 1, 2009, с 1932.

7. А.В. Горопашная. Логико-вероятностный анализ безопасности кораблей ВМФ при возникновении аварийных ситуаций.//Судостроение № 2, 2009, с32-34.

Формат 60 84 /16. Бумага офсетная. Гарнитура «Times».

Уч.-изд. л. 1,0. Уч.-печ. л. 1,0. Подписано в печать 12.08.09.

Тираж 100 экз.

ФГУП «ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова» Редакционно-издательский отдел 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе,

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»