WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

после двух периодов капитал первого предприятия при автономном развитии составляет 101,4, в варианте «малого отклонения» – 101,425; капитал второго – соответственно 156,25 и 156,275, из чего следует, что наше малое отклонение приводит к увеличению по сравнению с автономным развитием капиталов и первого, и второго предприятия на 0,– величина малая, но положительная. Понятно, что рост капиталов в конце второго шага приведет к увеличению капиталов в конце пятого, финального шага.

В чем состоит обсуждаемое «малое отклонение» Опять нужно обратиться к сравнению верхних двух строк табл.1 и табл.2.

Стартовые значения капиталов в табл. 1 и табл. 2 совпадают, прибыли за первый период также совпадают; различия начинаются с инвестиций: одна денежная единица из прибыли 2-го предприятия передается в инвестиции 1-го предприятия. Эта передача переквалифицирует автономное развитие предприятий в «малое отклонение» от автономного развития. Капитал 1-го предприятия увеличивается на одну единицу, 2-го – уменьшается на одну единицу по сравнению с автономным развитием. На втором шаге эти позиции приводят к тому, что прибыль 1-го по отношению к автономному случаю увеличивается на 23,7-23,4=0,3, а 2-го – уменьшается на 31,25-31=0,25, и сумма прибылей увеличивается на 0,3-0,25=0,05. Этот прирост объясняется тем, что переданная единица наращивается теперь с темпом 0,3 вместо 0, 25 : 1 (0,3 0,25) 0,05. Распределение суммар1 ной прибыли на втором шаге сделаем таким, чтобы прирост 0,05 поровну разделился между 1-м и 2-м: если в автономном режиме второй период приводил 1-е предприятие к зна2 чению 101,4, то в варианте «малого взаимодействия» 101,4 0,025 101,425 ;

1 соответственно, для 2-го предприятия должно стать 156,275 вместо 156,25. Потребные для этого инвестиции должны быть следующими:

U1 101,425 79 22,425; U2 156,275 124 32,275.

Сумма двух инвестиций совпадает с суммой двух прибылей: 22,425+32,275=23,7+31=54,7.

Здесь надо отметить, что принятый способ деления прироста 0,05 поровну требует передачи на втором шаге от 1-го предприятия 2-му части его прибыли в размере 23,722,425=1,275=1+0,275, где 1 – долг 1-го предприятия 2-му за заимствование на первом периоде, а 0,275 – процентный платеж 1-го 2-му.

В чем природа обоюдных выигрышей Механизм сложных процентов, каковым является предприятие с финансовой точки зрения – см. (9), с более высоким темпом более t эффективно наращивает массу, и это обстоятельство является причиной той схемы, которая отражена в табл.2. Идея в том, чтобы прибыль низкоэффективного производства направлять в работу в высокоэффективный механизм.

Далее рассматривается так называемое «большое взаимодействие» двух предприятий: на первых трех периодах ( t 1;2;) 2-е, с низкой рентабельностью, предприятие всю прибыль отдает 1-му, высокорентабельному, и поэтому 2-е не развивается; 1-е предприятие полученные от 2-го средства присоединяет к своей прибыли и эту сумму инвестирует в свое развитие; на оставшихся двух периодах ( t 4;5 ) 2-е получает от 1-го всю прибыль и так же все свои и чужие средства направляет на свое развитие.

Выигрыши от такого взаимодействия составляют T a 231,57 222,78 8,79; 312,56 305,18 7,38, (12) 1 1 1 T T а а где – финальные капиталы после взаимодействия; – финальные капиталы 1 2 1 при автономном развитии;, – выигрыши в результате взаимодействия.

1 Во втором параграфе сначала предлагается динамическая система соотношений, описывающая развитие и взаимодействие двух предприятий, и выписываются формулы для выигрышей:

(1 ) 0 [(1 )T (1 ) ] ;

1 1 1 1 2 (13) (1 )T 0 T [(1 )T (1 ) ], 2 2 2 2 1 где – номер периода, после которого изменяется направление движения финансовых средств.

Условие обоюдной выгодности взаимодействия представляются в виде следующего двустороннего неравенства:

0 (1 )T 1 (1 )T 2 1 1 2 2 (1 ). (13) (1 )T 1 (1 )T (1 ) 2 2 2 2 Для выполнения заданного отношения между крайними членами (13) должно быть:

, (14) 1 что подтверждает сделанный ранее вывод: в качестве заемщика должно выступать высокорентабельное предприятие, а в качестве кредитора – низкорентабельное. Если условие (14) выполняется, то неравенства (13) еще определяют границы, в которых должен лежать момент, чтобы оба предприятия получали выигрыш от взаимодействия. Здесь ситуация осложняется тем, что в нашей дискретной схеме переменная должна принимать только целые значения, и еще тем, что неравенства (13) неразрешимы относительно переменной 0 0. Выход: найти границы отношения ( ) / при всех целых. Интересно, 1 1 2 2 2 что не при всех возможных значениях этого отношения и при условии целочисленности получается взаимовыгодное взаимодействие, хотя условие (14) выполняется.

Соглашение двух партнеров о взаимодействии может базироваться на выборе обоюдовыгодного момента, приводящего к положительным выигрышам одного и другого партнеров. Но возможен и другой способ, связанный с введением в договорные отношения процентной ставки : 2-е предприятие ссужает деньги 1-му под ставку ; 1-е предприятие возвращает 2-му основной долг и процентные платежи, рассчитываемые по ставке. В окружающем предприятие финансовом мире кредитная и депозитная ставки – публичные показатели. Взаимодействие или не взаимодействие двух предприятий зависит от соотношения внутренней ставки и внешних кредитной и депозитной ставок: если больше внешней депозитной ставки и меньше внешней кредитной, то оба предприятия заинтересованы; в противном случае одно из предприятий окажется в проигрыше и взаимодействие не состоится. В работе показано, что внутренняя ставка должна принадлежать диапазону, чтобы оба выигрыша были положительными, и к тому же ей должно соответствовать целое значение.

Третий параграф второй главы посвящен оптимизационной постановке. Оптимизационная задача формулируется следующим образом: определить взаимные обмены так, чтобы при заданном выигрыше одного предприятия получить максимальный выигрыш другого. Полученное таким образом множество предельных выигрышей является эффективным множеством, или множеством Парето-оптимальных решений: увеличение одного выигрыша на этом множестве достигается только за счет уменьшения другого. Выписывается оптимизационная задача и устанавливаются условия оптимальности. Ранее постулированное взаимодействие подтверждается как оптимальное: во-первых, первым должно развиваться более рентабельное предприятие, вторым – менее рентабельное; во-вторых, невыгодно расходовать располагаемый временной ресурс T на автономные развития предприятий; иными словами, невыгодны паузы в финансовых обменах; они невыгодны в начале интервала взаимодействия, в середине и в конце; в-третьих, невыгодно отдавать партнеру только часть своей прибыли и получать тоже только часть.

В четвертом параграфе приводятся примеры взаимодействия, не приносящие обоюдного выигрыша. Если взаимодействующие предприятия имеют равные рентабельности, то их суммарный выигрыш равен нулю; значит, если один выигрывает, то другой столько же проигрывает. Если предприятия выделяют на инвестиции и обмены не все прибыли, а постоянные доли от них, то обоюдные выигрыши возможны, но в формулах выигрышей теперь будут фигурировать не первоначальные рентабельности, а эти рентабельности, умноженные на те доли. Если предприятия выделяют на инвестиции и обмены не все доли, а постоянные части от них, меньшие прибылей, то суммарный выигрыш нулевой. Если предприятие-заемщик отдает всю свою прибыль на инвестиционные и обменные цели, а предприятие-кредитор – постоянную часть, меньшую своей прибыли, то обоюдные выигрыши возможны. Если, наконец, предприятие-заемщик выделяет на инвестирование и обмены постоянную часть прибыли, а кредитор – всю прибыль, то обоюдных выигрышей нет.

Третья глава посвящена теории взаимодействия предприятия и банка. Первый параграф – вступительный: в нем даются необходимые сведения из области финансовой математики. Рассматривается динамика погашения задолженности при постоянном погасительном платеже; вводится суммарное время погашения основного долга и суммарное время погашения процентов. Во втором параграфе сначала описывается общая схема взаимодействия, доказательство оптимальности которой оставлено на следующий параграф. Выводится условие выгодности взаимодействия:

; (15) рентабельность предприятия должна быть выше ссудной ставки - в этом случае получение кредита в банке и затем погашение его увеличенной прибылью выгоднее, чем развитие за счет первоначальной прибыли.

Устанавливается факт «бесконечного» кредита: если рентабельность выше ссудной ставки, то находится такая длительность интервала взаимодействия, когда доступный для погашения кредит оказывается неограниченным. Ситуация с бесконечным кредитом допускает такую трактовку: неограниченно большой кредит делает неограниченно большим капитал, который порождает неограниченно большие погасительные платежи; поток этих платежей за ограниченное время гасит неограниченный долг. Рассматривается пример погашения очень большого кредита.

Исследуется вариант взаимодействия с банком, когда последний ограничивает размер кредита долей стоимости предприятия. Рассматривается циклический процесс кредитования-погашения: предприятие получает первый кредит – погашает его и т.д.; в каждом цикле размер кредита равен стартовому для этого цикла значению капитала, умноженному на установленную банком долю. Показано, что капитал предприятия в этом случае растет по формуле сложных процентов и за единицу времени принимается продолжительность одного цикла. Циклические кредитования-погашения выгодны при условии (15).

В третьем параграфе формулируется оптимизационная задача взаимодействия предприятия и банка и выводятся условия оптимальности. По решению в прямых переменных, предполагаемому как оптимальное, определяются условия на двойственные переменные; затем решаются двойственные уравнения и находятся сами двойственные переменные. Предполагаемое максимальное значение критерия определяется через прямые переменные и через двойственные переменные; факт совпадения двух значений доказывает оптимальность предполагаемого ранее как оптимальное решения.

Рассматриваются примеры неоптимальных кредитований-погашений: задержка начала процесса кредитования-погашения ради саморазвития; преждевременный выход из процесса ради саморазвития; кредитование-погашение в два этапа вместо одного.

В заключение параграфа и главы дается понятие эффективной ссудной ставки. Она меньше объявляемой банком ставки, и это уменьшение обязано тому обстоятельству, что база налога на прибыль включает со знаком минус процентные платежи предприятия банку:

eff (1 nпр ), eff где – эффективная ссудная ставка, nпр – ставка налога на прибыль.

Основные результаты работы:

1. Разработана методика взаимодействия: предприятие- предприятие, банк- предприятие.

2. Исследовано финансовое взаимодействие двух предприятий.

3. Получена система конечно-разностных уравнений, описывающая финансовое взаимодействие двух предприятий, и для постулированной схемы взаимодействия определены финальные значения капиталов, а также выигрыши обоих предприятий как разности капиталов при взаимодействии и без него (автономное развитие).

4. Определены условия обоюдной выгодности финансового взаимодействия двух предприятий 5. Установлено условие выгодности взаимодействия предприятия с банком 6. Проанализирован случай ограниченного размера кредита со стороны банка. Рассмотрен циклический процесс погашения кредита.

7. Введено понятие и выведена формула эффективной ссудной ставки.

Литература 1. Иванов Ю.Н., Лившиц И.Л. Оптимальная инвестиционная и дивидендная политика предприятия (к теории оптимального предприятия). Системные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник. 2002. М.: Едиториал УРСС, 2004.

2. Иванов Ю.Н., Симунек В., Сотникова Р.А. Оптимальная кредитная политика предприятия и банка. Экономика и математические методы.1999. Т.35. №4.

3. Van Horne J.C., Wachowicz J.M. Fundamentals of Financial Management. Prentice-Hall, Inc. 1992.

4. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов. М.: Банки и биржи, 1997.

5. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Тройка-Диалог, Олимп-Бизнес, 1997.

6. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. М.: ИнфраМ, 1996.

7. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2001.

8. Кузнецова О.А., Лившиц В.Н. Структура капитала. Анализ методов ее учета при оценке инвестиционных проектов. Экономика и математические методы. 1994.

Т.31. № 4.

9. Лимитовский М.А. Инвестиции на развивающихся рынках. АНХ. Школа финансового менеджмента. М.: ДеКа, 2002.

10. Модильяни Ф., Миллер М. Стоимость капитала, финансы корпорации и теория инвестиций. В сб.: «Сколько стоит фирма Теорема ЧМ». Пер. с англ. М.: Дело, 1999.

11. Модильяни Ф., Миллер М. Налог на корпорации и стоимость капитала: корректировка теории. В сб.: «Сколько стоит фирма Теорема ММ». Пер. с англ. М.: Дело, 1999.

12. Семенов А.М. Теорема ММ: сорок лет спустя. В сб.: «Сколько стоит фирма Теорема ММ». Пер. с англ. М.: Дело, 1999.

13. Токарев В.В. Неулучшающее расширение и структура экстремали в управлении кредитом // Автоматика и телемеханика. 2001. № 9.

14. Токарев В.В. Оптимальные и допустимые программы управления кредитом // Автоматика и телемеханика. 2002. № 2.

15. Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. М.: ИНФРА-М, 1996.

16. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс. 1966.

Список работ по теме диссертации 1. Дикусар В.В., Хотеев В.В. Финансовое взаимодействие двух предприятий. Ж. Исследование операций, ВЦ РАН, М. 2005, 25с.

2. Хотеев В.В. Оптимальное взаимодействие предприятия и банка. Ж. Исследование операций, ВЦ РАН, М. 2005, 25с.

3. Иванов Ю.Н., Сотникова Р.А., Хотеев В.В. Модель однопродуктового предприятия. Труды ИСА РАН, “Динамика неоднородных систем” под ред.член-корр. РАН Ю.С.Попкова, 9(2), с.182-192, М., 2005.

4. Дикусар В.В., Иванов Ю.Н., Сотникова Р.А., Хотеев В.В. Оптимальная инвестиционная и кредитная политика предприятия..ИСА РАН.ЕЖЕГОДНИК.Системные исследование.Методологические проблемы.М.,Комкнига,2006.Стр.172-224.

5. Хотеев В.В, Модели управления финансовыми ресурсами. М.,ВЦ РАН,2006.185стр.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»