WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

l 2 l C0U0 l 1- R = dx /( y2 (x))= =. (16) B 0 rnt Таким образом, окончательно получаем следующую зависимость эффективного радиуса от напряжения:

1 2 C0U = -. (17) rnt B 3B - Исходя из уравнения (17), по наклону прямой rnt2 (U0 ) можно определить модуль изгиба B, а по отсечке поверхностное натяжение 0. В нашей лаборатории было получено экспериментально, что значения этих величин для жидкоупорядоченной и жидконеупорядоченной фаз отличаются не более чем на 10% (B ~ 10–12 kT). Это согласуется с оценками, проделанными в ряде других экспериментальных работ (Baumgart, 2003).

Часть III. Образование доменов в клеточных мембранах.

В этом разделе предложен механизм образования доменов в клеточных мембранах, использующий модель смачивания. Рассматривается случай рафта произвольного размера, а также предельный случай рафта бесконечного радиуса.

Глава 1. Постановка задачи.

В этой главе сформулирована базовая модель, применяющаяся в данном разделе, а также основные предположения, в которых выполнены вычисления.

Образование рафтов в клеточных мембранах связано с локальным фазовым переходом вблизи белка, инициированным самим белком. Рассматривается многокомпонентная белок-липидная мембрана, липиды которой могут образовать рафт при существенном понижении температуры. Однако при рассматриваемой температуре система недонасыщена и однородна. Тем не менее, возможно образование тонкой пленки рафтовой фазы вокруг трансмембранного домена белка по механизму смачивания. Пленка также может возникать вокруг крупного белок-липидного агрегата. Это дает возможность варьировать размер комплекса, вокруг которого образуется пленка, в достаточно широких пределах. Для сравнения также будет описан предельный случай, когда радиус комплекса стремится к бесконечности. При нахождении граничной энергии мембрана считается сплошной локально объемно несжимаемая средой.

Глава 2. Смачивание в случае комплекса достаточно большого радиуса.

В этой главе описывается механизм образования рафтовой пленки вокруг комплекса достаточно большого размера в клеточной мембране по механизму смачивания. Рассматривается бислойная мембрана, содержащая белки и m видов липидов, которые могут образовать домен жидкоупорядоченной фазы при существенном понижении температуры (например, до 4°C). Однако, при более высокой температуре (37°C) мембрана недонасыщена, бислой однороден, и глобального фазового перехода не происходит. Считается, что комплекс достаточно велик, так, что его граница при взгляде на нее «сверху» может считаться прямой линией. В таком случае система обладает трансляционной симметрией вдоль границы белка, и задача эффективно становится одномерной.

Будем предполагать, что на границе белка образовалась пленка жидкоупорядоченной фазы ширины l, с которой граничит окружающая мембрана.

Так же как и в Части II предполагается, что состав пленки не зависит от ее ширины. В этом случае можно считать, что изменение ширины пленки происходит за счет присоединения/отделения квазимолекул. Тогда в равновесии химические потенциалы квазимолекул в пленке и в окружающей мембране равны. Если квазимолекула содержит i молекул каждого липида (i = 1, 2, …, m), то данное условие равновесия может быть записано в следующем виде:

m (le ) = i, (18) i i =где (l) – химический потенциал квазимолекулы в пленке, а i – химический потенциал i-го липидного компонента в окружающей мембране. Окружающая мембрана рассматривается, как идеальный раствор вблизи точки фазового перехода. Тогда химические потенциалы компонентов запишутся как:

i = kT(ci - cieq)/ cieq, (19) где ci – концентрация i-го компонента в окружающей мембране, cieq – равновесная концентрация i-го компонента на границе с пленкой. Эффективное недонасыщение записывается следующим образом:

m = (cieq - ci)/ cieq. (20) i i =Исходя из равенств (19) и (20) условие равновесия (18) можно переписать в виде:

(le ) = -kT. (21) Химический потенциал квазимолекул в пленке можно связать с эффективным линейным натяжением пленки (Ландау, 1969). Величина зависит от ширины пленки l; при l она стремится к сумме линейных натяжений на границах белок/пленка и пленка/окружающая мембрана. Если n – число квазимолекул в пленке, отнесенное к единице длины ее границы, то l n = = -. (22) a Окончательно получаем следующую зависимость химического потенциала от линейного натяжения:

a (x) (l) = dx. (23) x x l Следовательно, условие равновесия (21) принимает вид:

a (x) (le ) = dx = -kT. (24) x x le Для вычисления химического потенциала (le) необходимо знать эффективное линейное натяжение,, как функцию ширины пленки. Эта задача решается с использованием жидкокристаллической модели мембраны.

Очевидно, что длина трансмембранного домена белка в общем случае не совпадает с толщиной монослоя в мембране, в результате чего возникает гидрофобное несоответствие между белком и мембраной. Экспонирование гидрофобных поверхностей в полярную среду крайне невыгодно; для уменьшения площади такого контакта мембрана деформируется вблизи границы белка. Экспериментально показано, что жидкоупорядоченные домены обычно на 0,6–0,8 нм толще, чем окружающая мембрана, поэтому упругие деформации происходят также на границе пленка/окружающая мембрана.

Граничная энергия вычисляется для следующей системы: белок, жидкоупорядоченная пленка и жидконеупорядоченная окружающая мембрана.

Сначала рассматривается случай отсутствия гидрофобного несоответствия между белком и пленкой hp = hr, при нулевой спонтанной кривизне монослоев пленки и окружающей мембраны, Jr = Js = 0. Зависимость химического потенциала в пленке от ее ширины для этого случая приведена на рис. 3а при различных значениях hp = hr (кривые 1–4). Из этого рисунка следует, что при увеличении гидрофобного несоответствия между пленкой и окружающей мембраной, равновесная ширина пленки возрастает. В случае, когда недонасыщение составляет ~ 1%, равновесная ширина пленки изменяется от ~1 нм для hp = hr = 2,3 нм (кривая 1) до ~ 5 нм для hp = hr = 2,6 нм (кривая 4).

При бльших значениях недонасыщения (> 2–3%) образуется адсорбционная пленка шириной порядка ~ 1 нм.

Рисунок 3. Зависимость химического потенциала квазимолекулы в пленке от ее ширины l (hs = 2,0 нм). а – несоответствие между белком и пленкой отсутствует. Кривая 1: hp = hr = 2,3 нм; кривая 2: hp = hr = 2,4 нм; кривая 3: hp = hr = 2,5 нм; кривая 4: hp = hr = 2,6 нм. б – при наличии несоответствия между белком и пленкой. Значение hr = 2,5 нм. Кривая 1: hp = 2,0 нм; кривая 2: hp = 2,нм; кривая 3: hp = 2,9 нм.

Далее рассмотрена зависимость ширины пленки от длины трансмембранного домена белка. В случае, когда hp hr, характерный вид зависимости химического потенциала от ширины пленки изменяется – (l) становится осциллирующей с затуханием функцией l (рис. 3б). Возрастающие участки кривых соответствуют устойчивым состояниям, а падающие – неустойчивым. При небольшой величине недонасыщения (< 1%), таким образом, возможно образование пленки большой ширины ~ 12 нм в случае, когда длина трансмембранного домена белка больше толщины пленки, т.е.

когда hp > hr (возрастающий участок кривой 3 при l ~ 12 нм на рис. 3б). Эти пленки метастабильны, основному минимуму энергии системы соответствует возрастающий участок кривой при ширине пленки l < 4 нм. Переходы между метастабильным и основным состоянием системы с минимальной энергией требуют преодоления невысоких энергетических барьеров. Кажется неожиданной возможность появления пленки шириной 4–8 нм в случае, когда длина трансмембранного домена белка меньше толщины пленки, hs < hp < hr (кривая 1 на рис. 3б). Действительно, как показывают расчеты, основному минимуму энергии таких систем соответствует нулевая ширина пленки, т.е. ее отсутствие. Пленка шириной 4–8 нм является метастабильной; для ее образования требуется преодоление высокого энергетического барьера.

Глава 3. Смачивание в случае произвольного размера комплекса.

В этой главе алгоритм нахождения равновесной ширины пленки, предложенный в Главе 2 обобщается на случай произвольного радиуса комплекса. Предполагается, что белок содержит цилиндрически симметричный трансмембранный домен радиуса rp. Также будет обсуждаться случай, когда у белка имеется несколько трансмембранных доменов, или в мембране имеются крупные белок-липидные агрегаты. Для этих систем радиус rp – это радиус всего комплекса, обладающего, по предположению, цилиндрической симметрией. Приравнивание химических потенциалов квазимолекулы в пленке и в окружающей мембране, аналогично случаю прямой границы, приводит к:

a W (x) (re ) = (25) x (x2 - rp )dx = -kT, re где – эффективное недонасыщение, W – эффективная энергия границы между белком и окружающей мембраной, учитывающая наличие смачивающей пленки между ними, re = le + rp – равновесный внешний радиус пленки, l – ширина пленки. Если рассматривать предел большого комплекса rp, то можно ввести эффективное линейное натяжение (r) = W (r) /(2r) ; тогда уравнение (25) переходит в уравнение (24) из Главы 2.

Также как в Главе 2, рассматриваются случаи наличия и отсутствия гидрофобного несоответствия между белком и пленкой. Получено, что если длина трансмембранного домена белка меньше, чем толщина бислоя пленки, то стабильная пленка не образуется. Этот результат совпадает с полученным в Главе 2.

Гораздо больший интерес представляет зависимость равновесной ширины пленки от радиуса комплекса. На рис. 4 показано семейство кривых, иллюстрирующих зависимость химического потенциала в пленке, (l) (см.

уравнение (25)), от ширины пленки l. Кривые построены для различных значений радиуса rp. Из рис. 4 очевидно, что ширина пленки возрастает с ростом rp. Например, le ~ 1 нм для rp = 5 нм (кривая 1) и le ~ 5 нм для rp = 20 нм (кривая 4). Сравнивая кривые 1 – 4, можно прийти к выводу, что макроскопические неадсорбционные пленки можно получить только при достаточно большом радиусе rp > 15 нм. Такой радиус соответствует большим липид-белковым агрегатам. В то же время вокруг одиночных белков (rp ~ нескольких нм) может образовываться только адсорбционная пленка.

Рисунок 4. Зависимость химического потенциала квазимолекулы в пленке от ее ширины l = r – rp для различных значений радиуса rp. Кривая 1, rp = 5 нм; кривая 2, rp = 8 нм; кривая 3, rp = 15 нм; кривая 4, rp = 20 нм; кривая 5, rp. Спонтанные кривизны монослоев в пленке и окружающей мембране равны 0: Jr = Js = 0, равновесные толщины монослоев hp = hr = 2,5 нм, hs = 2,0 нм.

Исследован также вопрос о функции смачивающей пленки. Показано, что она удерживает белки внутри агрегата. Действительно, если белок выходит из агрегата, то его радиус уменьшается, соответственно, уменьшается и ширина пленки. Была найдена зависимость свободной энергии агрегата Emin(rp), окруженного пленкой равновесной ширины, от радиуса агрегата rp. (см. рис. 5).

Свободная энергия Emin(rp) убывает с возрастанием радиуса агрегата.

Следовательно, если белок покидает агрегат, то свободная энергия агрегата возрастает. Таким образом, пленка предотвращает выход белка из агрегата.

Более того, при присоединении белка или агрегата к другому агрегату Emin убывает, т.е. пленка облегчает рост агрегата.

Рисунок 5. Зависимость свободной энергии агрегата Emin, окруженного пленкой равновесной ширины, от радиуса агрегата rp. Недонасыщение = 0,4%, значения остальных параметров такие же, как на рис. 4.

Заключение. В этом разделе обсуждаются предположения и ограничения, использованные в работе.

ВЫВОДЫ 1. Сделаны оценки характерных времен всех стадий фазового разделения в двумерной многокомпонентной липидной мембране. Первые две стадии (нуклеации и независимого роста) являются быстрыми: характерные времена равны н = 0,2 мс и нр = 1,5 мс соответственно. После их окончания перераспределение вещства определяется, в основном, процессами слияния доменов и отщепления нанодоменов (характерные времена с ~ д ~ 0,1 с).

2. Для ансамбля нанодоменов, образовавшегося в результате быстрых стадий фазового перехода, найдено распределение доменов по размерам в зависимости от линейного натяжения границы домена. Показано, что при достаточно малом линейном натяжении ансамбль нанодоменов стабилизируется за счет энтропийного члена в свободной энергии, при большем – образуется глобальная фаза.

3. Разработана теоретическая интерпретация электрохимического метода определения упругих модулей бислойной мембраны, основанного на измерении зависимости проводимости нанотрубки, вытянутой из мембраны, от приложенного напряжения.

4. Для клеточных мембран, находящихся в состоянии недонасыщения по липидной субфазе, на основе модели смачивания белков липидами получены условия, при которых возникают устойчивые белок-липидные нанодомены.

Принципиально новый вывод состоит в том, что подобные структуры реализуются только на основе крупных белковых агрегатов с радиусом rp, превосходящим ~ 15 нм, вокруг которых формируется пленка шириной порядка 5 нм, которая состоит из липидов в жидкоупорядоченном состоянии.

5. Показано, что смачивающая пленка, окружающая белок-липидный агрегат, с одной стороны, препятствует выходу белков из агрегата, а с другой – облегчает слияние малых агрегатов.

6. Установлено, что одиночные белки с rp порядка нескольких нанометров не способны инициировать локальный фазовый переход липидов и образование пленки. В этом случае имеет место адсорбция определенных липидов, порождающая шлейф переменного состава, что характерно для явлений сольватации.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА Baumgart T., Hess S.T., Webb W.W. // Nature. 2003. V. 425. P. 821.

Gil T., Mikheev L.V. // Phys. Rev. E. 1995. V. 52. P. 772.

Lippmann G. // Ann. Chim. Phys. 1875. V. 5. P. 494.

Marqusee J.A. // J. Chem. Phys. 1984. V. 81. P. 976.

Slezov V.V., Schmelzer J. // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. P. 031506.

Smoluchowski M. // Phys. Z. 1916. Bd. 17. S. 557.

Башкиров П.В. // Биологические мембраны. 2007. Т. 24. С. 183.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Том 5. Статистическая физика. М.: ФизМатЛит, 1969. 535 с.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Том 10. Физическая кинетика. М.: ФизМатЛит, 1970. 535 с.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ 1. V.A.J. Frolov, Yu.A. Chizmadzhev, F.S. Cohen, J. Zimmerberg. “Entropic Traps” in the Kinetics of Phase Separation in Multicomponent Membranes Stabilize Nanodomains. Biophysical Journal. 2006. Vol. 91, p. 189-205.

2. С.А. Акимов, Вл.А. Фролов, П.И. Кузьмин. Линейное натяжение и функция распределения нанорафтов по размерам в бислойных липидных мембранах.

Биологические мембраны. 2005. Том 22, с. 413-426.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»