WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Рассмотрение литературных данных показывает, что необходимо дальнейшее развитие методов конформационного анализа для расчетов структур целых фибриллярных макромолекул и их комплексов, а также важно проведение адаптации известных методов и программ к расчетам структур макромолекул коллагенов методами молекулярной механики с использованием современных силовых полей.

Вторая глава. Материалы и методы Выбор начального приближения конформации главной цепи.

Обоснован выбор начального приближения конформации атомов главной цепи, что является существенным моментом при построении и оптимизации по энергии молекулы коллагена. Моделирование проведено в среде ICM 2.8.164.

В.Г.Туманяном и соавт. были определены возможные конформации главной цепи для структур (GPO)n и (GAO)n. С целью их анализа, нами был проведен конформационный расчет тройных комплексов (GPO)8, (GAO)8 и (GAА)8, каждый из которых был рассчитан в двух вариантах начального приближения главной цепи. Из полученных результатов (см. таблицу 1) видно, что в качестве универсального начального приближения для главной цепи коллагена наиболее подходящей является конформация комплекса (GPO)n. Эта конформация главной цепи позволяет находиться во втором положении трипептида как имино-, так и аминокислоте, тогда как конформация типа (GAO)n является непригодной для структур, содержащих во втором положении иминокислоту.

Энергии конформаций олиготрипептидов, рассчитанных из различных Таблица 1.

начальных приближений.

Начальные приближения для конформации главной цепи тройного комплекса, (GPO)n (GAO)n Компоненты использованные для конформационного расчета тройных комплексов энергии полученных (GPO)8 (GAO)8 (GAА)8 (GPO)8 (GAO)8 (GAА)структур, (ккал/моль) Ван-дер-Ваальс -519.6 -378.6 -349.4 -412.4 -426.7 -340.Водородные -17.9 -18.9 -20.6 -8.3 -41.1 -39.связи Деформация 255.7 146.8 25.1 308.1 212.0 51.торсионных углов Деформация 142.4 87.2 27.7 167.3 87.0 24.валентных углов Деформация 6.5 11.6 0.0 16.8 10.8 0.фазовых углов Электростатика 59.3 66.4 64.0 69.4 62.6 66.полная энергия -73.7 -85.6 -253.2 140.9 -95.4 -236.Средние значения расстояний между атомами азота и кислорода (см. таблицу 2), образующими водородную связь, в обоих случаях оказываются близкими. Однако, угол HNO в случае начального приближения (GAO)n оказывается существенно меньшим, чем в случае начального приближения (GPO)n. Учитывая, что в использованном для вычисления энергии силовом поле ECEPP/3 энергия водородной связи определена как функция расстояния O-H, становится понятным, почему в данном случае вычисленные энергии близких по длине N-O водородных связей оказываются столь различными.

Параметры водородных связей структур олиготрипептидов, Таблица 2.

рассчитанных из различных начальных приближений Начальные приближения для конформации главной цепи тройного комплекса, Параметры (GPO)n (GAO)n водородных связей использованные для конформационного расчета тройных комплексов (GPO)8 (GAO)8 (GAА)8 (GPO)8 (GAO)8 (GAА)Среднее расстояние NO в первой сетке 2,3,02 2,92 2,92 3,21 2,водородных связей, среднее значение угла HNO в первой сетке 21,6 45,3 44,4 23,1 23,5 21,водородных связей, град.

Среднее расстояние NO во второй сетке — — 3,10 3,1 3,14 3,водородных связей, среднее значение угла HNO во второй сетке — — 32,7 29,7 19,9 21,водородных связей, град.

Определение минимальной длины, пригодной для адекватного расчета трехспиральных макромолекул коллагена.

Показано, что при длине расчетного тройного коллагенового комплекса, не меньшей, чем восемь трипептидов, конформации пары центральных трипептидов искажаются вследствие влияния концевых эффектов незначительно. Для определения минимальной длины были рассчитаны тройные комплексы (GAA)2, (GAA)3, …, (GAA)10 и (GAA)15. Комплекс (GAA)15 был использован в качестве эталонного, с которым сравнивали остальные структуры.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0.0.0.длина расчетного комплекса, число трипептидов Рис.1. Влияние концевых эффектов на геометрические характеристики политрипептидных фрагментов коллагена. Сравнение координат атомов рассчитанных структур олиготрипептидов различной длины.

На графике (Рис. 1) представлены значения средних квадратичных отклонений атомов координат центрального трипептида расчетного комплекса от координат атомов эталонной структуры (GAA)n в зависимости от длины расчетного комплекса. При длине расчетного комплекса, большей шести трипептидов, среднее квадратичное отклонение координат атомов центрального трипептида рассчитанной молекулы от эталонной структуры оказывается меньшим, чем 10-3, и дальнейшее увеличение длины расчетного фрагмента не приводит к их изменению, а следовательно, к увеличению точности.

Редукция библиотеки конформаций боковых радикалов.

Разработанные к настоящему времени библиотеки конформаций боковых радикалов обладают существенной избыточностью. Так, например, для лизина в использованной нами библиотеке содержится 185 структур, тогда как существенно различающихся структур значительно меньше. Таким образом, при оптимизации конформаций боковых радикалов в белках возникает необходимость предварительного отбора начальных приближений из наиболее различающихся структур.

Нами построена редуцированная библиотека конформаций боковых радикалов, использование которой позволяет без существенного уменьшения точности конформационных расчетов на несколько порядков сократить вычислительную сложность задачи выбора начального приближения для конформаций боковых радикалов. Мерой сходства двух конформаций бокового радикала аминокислотного остатка была выбрана величина, равная единице, деленной на сумму расстояний между одноименными атомами.

структуры от эталонной, A атомов центрального трипептида расчетной среднее квадратичное отклонение координат В результате, чем меньше величина «меры», тем сильнее различаются сравниваемые структуры.

Из библиотеки конформаций боковых радикалов для каждого аминокислотного остатка была сделана выборка, в которой каждая последующая конформация обладала минимальной суммой мер сходства со всеми предшествующими. На примере лизина (см. рис. 2, 3) видно, что подобный подход позволяет существенно сократить число перебираемых начальных приближений. В выборке, построенной по описанным критериям и содержащей всего десять конформаций (из возможных 185), содержится близкая конформация к любой из исходного множества.

Рис. 2. Выборка начальных приближений из Рис. 3. Выборка начальных приближений 185 структур. из 10 структур.

Метод расчета фрагментов трехспиральных макромолекул коллагена.

Разработан унифицированный алгоритм расчета фрагментов тройных комплексов коллагеновых молекул для различных типов коллагенов.

Процедура расчета состоит из шести этапов. На первом этапе с помощью конструктора белковых молекул программы ICM собираются три полипептидные цепи, последовательность которых соответствует последовательности рассчитываемого тройного коллагенового комплекса. На втором этапе проводится фазировка начальных участков цепей друг относительно друга. Конформация каждой из трех цепей устанавливается в соответствии с выбранным начальным приближением. Проводится анализ последовательности и определяются участки тройного комплекса, в зависимости от расстояний между которыми впоследствии будет вычисляться штрафная функция – добавочный член полной конформационной энергии, обеспечивающий в ходе последующей оптимизации структуры тройного комплекса по энергии соответствие рассчитываемой структуры выбранной модели сетки межцепочечных водородных связей.

На третьем этапе проводится выбор начального приближения конформации боковых радикалов из редуцированной библиотеки ротамеров, обеспечивающий отсутствие стерических конфликтов с участием атомов боковых радикалов. Оптимизация по энергии на этом этапе не производится. Во время четвертого этапа осуществляется оптимизация построенного начального приближения по энергии. На пятом этапе выполняется оптимизация по энергии конформаций боковых радикалов с перебором комбинаций различных начальных приближений, в соответствии с используемой библиотекой конформаций боковых радикалов.

Заключительный, шестой этап, состоит в окончательной оптимизации по энергии структуры рассчитываемого тройного коллагенового комплекса.

Глава третья. Расчет фрагментов макромолекул коллагенов В рамках этой главы детально описываются расчеты отдельных фрагментов макромолекул. На рис. 4 а, б приведены примеры такого рода рассчитанных фрагментов.

Рис. 4а. Рис. 4б.

Примеры рассчитанных фрагментов (GFOGAOGQNGEOGGKGERGAOGEK)коллагена III человека.

(GETGPQGPOGPTGPGGDKGDTGPO) Сборка полной молекулы коллагена из рассчитанных фрагментов тройных комплексов.

По рассчитанным фрагментам тройных комплексов было построено начальное приближение для конформации главной цепи целой молекулы коллагена, с последующей ее оптимизацией по энергии и уточнением конформаций боковых радикалов. Как было показано выше, при длине фрагмента, не меньшей восьми трипептидов, конформация центральной пары трипептидов определяется лишь последовательностью аминокислотных остатков фрагмента. Таким образом, имея в наличии пары фрагментов, i и i+1, таких, что последовательность i-го фрагмента с 2-го по 8-ой трипептид идентична участку последовательности с 1-го по 7-ой трипептид i+1-го фрагмента, удается построить хорошее начальное приближение для расчета нового фрагмента, длина которого на один триплет больше, чем длина каждого из использованных фрагментов. Применив такую процедуру последовательно ко всему ансамблю фрагментов, описывающих молекулу коллагена, удается получить начальное приближение для анализа конформации главной цепи целой коллагеновой молекулы.

В последствии проводилась оптимизация по энергии конформаций боковых радикалов, а также оптимизация конформации всей молекулы в целом.

Рис. 5. Рассчитанная структура полной макромолекулы коллагена III человека.

Рис. 6. Рассчитанная структура полной макромолекулы коллагена V человека.

Глава четвертая. Анализ стереохимических особенностей трехмерных структур коллагенов. Расчет физических характеристик тройных комплексов.

Вычисление спиральных параметров Первое рассмотрение трехмерных структур показывает, что все они – и фрагменты и целые молекулы - не являются гладкими спиралями, причем видимое изменение форм может происходить и в пределах небольших фрагментов. Поэтому мы разработали геометрический метод характеристики стереохимии молекул и их частей.

Спиральными параметрами мы назвали два числа: величину сдвига вдоль оси спирали при переходе от одной асимметричной единице к следующей (h) и соответствующий поворот при переходе между этими спиральными единицами (t). Для r нахождения спиральных параметров определяем направляющий вектор q вдоль оси r r спирали через вектора a1 и b1, образованные атомами одной асимметричной единицы и r r вектора a2 и b2, образованные соответствующими атомами следующей асимметричной r r единицы. Вектор a имеет начало на атоме N и конец на атоме C, а вектор b начало на атоме C и конец на карбоксиле глицина. В регулярной спирали углы, образованные r r r r r r r r векторами q, a1 и q, b1, равны углам, образованным векторами q, a2 и q, b2, соответственно.

r r r r Из равенства углов, в силу a1 = a2 и b1 = b2, следует равенство скалярных r r r r r r r r произведений (q a1) = (q a2) и (q b1)= (q b2). Записав в координатном представлении, и r добавив условие единичной длины вектора q, получим систему трех уравнений с тремя неизвестными:

a1xqx + a1yqy + a1zqz = a2 xqx + a2 yqy + a2zqz, b1xqx + b1yqy + b1zqz = b2 xqx + b2 yqy + b2zqz, 2 qx + q2 + qz = 1.

y Обозначим (b1x - b2 x )(a2 y - a1y)+ b2 - by1, C1 = y a1x - a2 x a1z - azC2 = (b1x - b2 x )+ b2 z - b1z.

a1x - a2 x Опуская промежуточные выкладки, получаем:

2 qx = 1- q2 - qz, y Cq2 =, y C1(a2z - a1z )+ C2(a2 y - a1y) 2 C1 + C2 + a1x - a2 x Cqz =.

C1(a2z - a1z )+ C2(a2 y - a1y) 2 C1 + C2 + a1x - a2 x Т.е., зная координаты соответствующих трех атомов в двух соседних асимметричных единицах, мы получили компоненты единичного вектора в направлении оси спирали.

В силу имеющихся нерегулярностей в структуре спирали, точность нахождения направления оси спирали по двум асимметричным единицам оказывается недостаточной для надежного вычисления спиральных параметров. Для уменьшения ошибки при нахождении вектора направления оси спирали вышеизложенная процедура применялась ко всем парам соседних асимметричных единиц в некотором «окне» с последующим усреднением. Величину сдвига h вдоль оси спирали, при переходе к следующей асимметричной единице можно записать, используя единичный вектор r направления оси спирали q, как r r r h = {(Nn+1 - Nn) q}, r r где Nn+1 - Nn - вектор, имеющий начало на атоме азота текущей асимметричной единицы, конец – на атоме азота следующей. Угол t поворота при переходе между этими асимметричными единицами равен:

r r r r ([q a1][q a2]).

t = arccos r r r r [q a1][q a2] Величины t и h, вычисленные для каждой пары соседних асимметричных единиц, усреднялись, и, полученные значения далее называли спиральными параметрами, определяющими переход от одного трипептида к следующему. Спиральными параметрами, характеризующими одну цепь коллагена, будем называть усредненные величины t и h, полученные для асимметричных единиц одной цепи. Спиральными параметрами, характеризующими тройной комплекс коллагена, будем называть средние значения спиральных параметров, полученные для асимметричных единиц из разных цепей.

Для всех рассчитанных коллагеновых макромолекул были вычислены спиральные параметры. Картины распределения спиральных параметров вдоль оси макромолекулы, по существу - угла симметрического преобразования при переходе от одной асимметричной единицы к другой, представлены на четырех последующих рисунках 0 200 400 600 800 № аминокислоты Рис. 7. Распределение углов переходов между асимметричными единицами вдоль оси спирали молекулы коллагена I человека.

0 200 400 600 800 № аминокислоты Рис. 8. Распределение углов переходов между асимметричными единицами вдоль оси спирали молекулы коллагена II человека.

o Угол перехода между асимметричными единицами, o Угол перехода между асимметричными единицами, 0 200 400 600 800 № аминокислоты Рис. 9. Распределение углов переходов между асимметричными единицами вдоль оси спирали молекулы коллагена III человека.

0 200 400 600 800 № аминокислоты Рис. 10. Распределение углов переходов между асимметричными единицами вдоль оси спирали молекулы коллагена V человека.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»