WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и приложения. Она содержит 177 страниц текста, включая 45 рисунков, 23 таблицы, списка используемой литературы из 71 наименований, приложений, включая два акта о внедрении ее результатов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и практическая значимость рассматриваемых задач, описывается их состояние на современном этапе, формулируется цель и задачи исследования, а также основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава (ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫЕ КОДЫ) содержит теоретический материал, необходимый для понимания предметной области псевдослучайных (ПС) кодов. Рассматриваются способы построения ПС кодов. Приводится описание корреляционных и корректирующих свойств ПС кодов.

Рассмотрено четыре класса ПС кодов: симплексный код максимальный длины, код Голда, коды малого и большого семейства Касами. Все они образованы линейными рекуррентными последовательностями (ЛРП).

Рассмотрим ЛРП,, … с элементами из заданного конечного поля 2, подчиняющуюся правилу линейной рекурсии:

,, 1, …. (1) Символы ЛРП формируются кодирующим регистром (см. Рис. 1,а).

Для описания обратной связи в кодирующем регистре используются проверочный многочлен, который можно представить в виде:

.

Выведем правило для формирования последовательности (1) в обратном направлении. Для этого выразим элемент через следующих после него символов последовательности:

(2), 1, ….

Из (2) следует, что можно определить, только если 1.

Тогда, если положить 1 и ( 1,2, …, 1), получим проверочный многочлен 1, который формирует символы последовательности в обратном порядке. Будем называть последовательность зеркальной относительно последовательности. Регистр сдвига для генерации последовательности (зеркальный регистр) показан на Рис. 1,б.

Рис. 1 a) Кодирующий регистр б) Зеркальный регистр Процедуру кодирования для ПС блокового, - кода можно организовать следующим образом: первые тактов в кодирующий регистр с разрядами записываются информационные символы, последующие тактов ( ) некоторая предустановленная последовательность (начальная установка); далее регистр замыкается на обратную связь и за сдвигов регистра с его выхода считываются кодовые символы. Начальная установка известна на передающем и приемном конце и содержит служебную информацию для приемника (это может быть, например, адрес приемного абонента). Если в качестве выбрать период ЛРП, то фиксированная начальная установка в кодовом регистре позволяет сформировать 2 различных слов длины, образующих блоковый, - код, минимальное расстояние которого определяется периодической взаимно-корреляционных функцией, образующих его кодовых последовательностей.

Симплексный код максимальной длины формируется кодирующим регистром ЛРП максимальной длины (М-последовательности), для которой - примитивный многочлен над полем 2. Такой регистр формирует ЛРП с периодом 2 -1. Циклические сдвиги одного периода М-последовательности совместно с нулевой последовательностью образуют симплексный, - код, состоящий из 2 слов по символов, с минимальным кодовым расстоянием 1 /2. Для симплексного кода размер начальной установки равен 0, то есть все разрядов кодирующего регистра перед кодированием инициализируются информационными символами.

Код Голда формируется кодирующим регистром с проверочным многочленом степени 2, где и - проверочные многочлены двух М-последовательностей и степени. Последовательность получается децимацией последовательности с индексом 2 1, где число взаимно просто с. Децимация означает выбор каждого - ого символа последовательности и запись выбранных символов друг за другом, так что. Такой выбор и позволяет получить ЛРП с периодом 2 1, определяющим длину кода Голда. Для кода Голда. Фиксированная начальная установка в кодовом регистре позволяет сформировать 2 различных слов длины - код 1, образующих блоковый, Голда с минимальным кодовым расстоянием:

1 2, 0 mod 2, 1 2, 2 mod 4.

Коды малого и большого семейства Касами образуются аналогично кодам Голда. Проверочный многочлен кодов Касами, равен произведению проверочных многочленов двух М-последовательностей для малого семейства и трех для большого семейства.

Вторая глава (МЕТОДЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ КОДОВ) содержит обзор известных методов цифровой обработки псевдослучайных кодов и достижения в этой области на современном этапе.

Для перечисленных в первой главе классов кодов известны алгоритмы быстрого корреляционного декодирования, которые заключаются в ускоренном векторно-матричном умножении кодового вектора на матрицу, состоящую из всех кодовых слов (опор). Такое умножение предполагает расчет вектора,, …, корреляционных сумм для принятого вектора и каждой опоры, а затем выбор корреляционного максимума max, по которому определяется переданное слово. Известны варианты факторизации матрицы с помощью матриц Адамара.

Симплексный код, например, можно представить в виде матрицы Адамара размера 2 и использовать быстрое преобразование Адамара (БПА) для вычисления. Вычислительная сложность БПА пропорциональна ~ log, а самая низкая известная аппаратная сложность ~, при этом для вычислений требуется запоминающее устройство из ячеек памяти по log бит каждая.

В третьей главе (МЕТОД БЫСТРОГО ДЕКОДИРОВАНИЯ ДЛИННЫХ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ КОДОВ) синтезируется новый метод, предназначенный для быстрого декодирования (БДК) кодовых последовательностей большой длины из классов кодов, рассмотренных в первой главе. Изучаются вопросы сложности программно-аппаратной реализации декодера.

Будем считать, что для кодирования используется - разрядный кодирующий регистр (см. Рис. 1, а). Содержимое кодирующего регистра на произвольном сдвиге кодирования (когда включена обратная связь) будем называть фазой кода, а содержимое в начальный момент времени – начальной фазой кода. В начальной фазе кода младшие разрядов соответствуют информационным символам, а остальные разряды, число которых равно, соответствуют начальной установке. Для описания процедуры декодирования воспользуемся структурной схемой декодера БДК, изображенной на Рис. 2.

Пусть из дискретного канала связи принято слово из пространства ПС кода длины, искаженное ошибками, то есть слово, где – вектор ошибок. Если в слове присутствует отрезок из символов без ошибок, то правильное определение его местоположения относительно начала кодовой последовательности позволит правильно декодировать, то есть правильно определить символы слова.

Декодирование возможно благодаря рекурсивной зависимости символов кодового слова (1) и (2), которая позволяет по отрезку из символов, восстановить все остальные символы как прямом, так и в обратном направлении. Таким образом, встает задача поиска такого чистого отрезка в слове. Если же слово не содержит чистого отрезка, тогда отсутствует возможность восстановить слово обозначенным способом. В такой ситуации правильным результатом поиска может быть отрицательное решение о наличие чистого отрезка, то есть отказ от декодирования.

Рис. 2 Структурная схема декодера БДК Метод БДК выполняет процедуру декодирования ПС кода в соответствие с перечисленными ниже шагами.

Шаг 1. Принятое слово подается посимвольно на согласованный цифровой фильтр (см. Рис. 2). Согласованный фильтр представляет собой кодирующий регистр (см. Рис. 1,а) с выключенной обратной связью, вход и выход которого замкнуты на полусумматор. Отклик согласованного фильтра на ПС слово без ошибок после приема первых символов – есть нулевая последовательность. Такой фильтр выполняет процедуру пассивной согласованной фильтрации принятого слова и может использоваться для приема ПС последовательности ( например, для быстрого входа в синхронизм).

Шаг 2. Выход согласованного фильтра анализирует детектор чистого окна (см. Рис. 2). Задача детектора - обнаружение “доверительных” сегментов слова, символы которых предположительно приняты без канальных ошибок. Процедура обнаружения таких сегментов организована следующим образом: согласованный фильтр сдвигается окном из символов по слову и на каждом шаге выдает предсказание следующего после окна канального символа. Совпадение канального символа и его предсказания соответствует нулевому выходу фильтра. В процессе приема детектор чистого окна подсчитывает количество последовательных нулевых выходов согласованного фильтра до первого ненулевого или до окончания приема. Отклик фильтра, состоящий из последовательных нулевых символов, свидетельствует о вероятном обнаружении сегмента длиной символов без ошибок. Далее будем говорить, что в этом случае обнаружен доверительный сегмент шириной или чистое окно из символов с доверительной шириной символов. Детектор чистого окна начинает поиск чистых окон только после приема первых символов канального слова, то есть когда согласованный фильтр полностью заполнен канальными символами и имеется полный набор символов для предсказания. Доверительная ширина сравнивается с наперед заданным порогом ; и если, содержимое согласованного фильтра на такте, когда был зафиксирован последний нулевой символ с его выхода, переписывается в отдельный регистр сдвига и используется на следующих шагах алгоритма. Содержимое такого регистра (отрезок слова длины ) при отсутствии ошибок совпадает с некоторой фазой кода. И чем больше порог, тем достовернее обнаружение фазы кода без ошибок. Поэтому будем называть порог порогом обнаружения фазы кода, а содержимое регистра доверительной фазой кода.

Шаг 3. Из всех доверительных фаз кода, обнаруженных детектором чистого окна в слове, выбирается не более самых достоверных, которые соответствуют чистым окнам с наибольшей доверительной шириной. Для простоты блок выбора лучших фаз кода не показан на Рис. 2. Эти фазы кода согласно Рис. 2 записываются в набор из зеркальных регистров, которые представляют собой схему генерации символов ЛРП в порядке обратном кодированию (см. Рис. 2,б). Самые поздние символы доверительной фазы кода, принятые из канала, записываются в младшую часть зеркального регистра (разряд на Рис.

2,б). После приема всех символов слова, некоторые зеркальные регистры (а возможно и все), могут остаться не заполненными; в этом случае они не принимают участия в дальнейшем процессе декодирования. Каждый зеркальный регистр на схеме декодера с частотой, намного превышающей частоту поступления канальных символов, сдвигается до начальной фазы кода. Необходимое число сдвигов зеркального регистра определяется номером такта, на котором доверительная фаза кода была считана из согласованного фильтра.

Назовем содержимое зеркальных регистров после сдвигов доверительной начальной фазой, которая при отсутствии ошибок должна совпадать с начальной фазой кода.

Шаг 4. Доверительные начальные фазы поступают согласно Рис. 2 на мажоритарный декодер. Будем называть их количество базой мажоритарного декодирования (базой МД), а их максимальное количество - максимальной базой МД. Мажоритарный декодер выполняет процедуру исправления ошибок в доверительных начальных фазах и выдает оценку начальной фазы кода при условии 0, иначе выдает отказ от декодирования. Каждый отдельный символ начальной фазы кода определяется мажоритарным решением по соответствующим символам доверительных начальных фаз. Для этого доверительные начальные фазы записываются построчно в таблицу. Символы каждого столбца таблицы суммируются как биполярные символы (нулевой символ как -1, а единичный как 1). При отрицательной сумме в столбце в качестве решения выдается нулевой символ, при положительной - единичный символ, при нулевой – неопределенное решение.

Неопределенное решение может возникнуть, только в том случае, если есть четное число. Поэтому рекомендуется выбирать максимальную базу МД равную нечетному числу 2 1, 0. Если хотя бы в одном столбце есть неопределенность, мажоритарный декодер выдает в качестве решения доверительную начальную фазу, соответствующую максимальной доверительной ширине.

Шаг 5. Выход мажоритарного декодера анализируется декодером БДК до передачи информационного блока получателю. В случае отказа мажоритарного декодера от декодирования начальной фазы кода получателю выдается отказ от декодирования. В противном случае, декодер БДК считывает из начальной фазы кода начальную установку и сравнивает ее с эталоном, который известен на приемном и передающем конце. Если начальная установка верна, декодер БДК считывает из начальной фазы кода информационный блок и передает его получателю. В противном случае, получателю выдается отказ от декодирования.

Возможным способом обработки отказов от декодирования может быть каскадная конструкция, в которой декодер БДК будет внутренним, а качестве внешнего выбран декодер блокового кода (например, сверточный код с использованием перемежения или код РидаСоломона) (см. Рис. 2). Тогда на вход внешнего декодера можно подавать стирания или произвольные символы, которые будут восприниматься декодером как пакет ошибок.

В конце третьей главы определяются характерные свойства метода БДК, и производится его сравнение с известными методами декодирования ПС кодов. Основные рассуждения перечислены ниже.

1. При декодировании ПС кода по методу БДК возможно три вероятностных события: а) правильное декодирование; б) отказ от декодирования; в) ложное декодирование.

2. Декодер БДК имеет два параметра, которые определяют его работу: а) - порог обнаружения фазы кода; б) - максимальная база МД. Поэтому для обозначения декодера с параметрами и используется аббревиатура БДК,.

3. Задержка при декодировании кодового блока связана практически полностью со скоростью сдвига зеркального регистра. Время декодирования в мажоритарном декодере пренебрежимо мало в связи с его исключительно низкой сложностью. Обнаружение и выбор лучших доверительных фаз кода происходит в процессе приема канального слова и на задержку декодирования практически не влияет.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»