WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Получены аналитические выражения для двух ветвей спектра при произвольной геометрии задачи, показанной на рисунке 5. На основе полученных формул проведено сравнение с данными антиферромагнитного резонанса для Bi2CuO4.[3,4].

Гамильтониан системы записан в виде:

x x y y II z z H = {J (S Sg + S Sg ) + J S Sg}- Six + hySiy} f,g f f f,g f {hx < f,g > i (10) x x x x y y y y - {S Sg S Sg + S Sg S Sg }.

K f,g, f,g ' f f ' f f ' < f,g, f,g '> где первое слагаемое описывает взаимодействие типа «легкая плоскость» (J > J|| > 0). Второе слагаемое описывает взаимодействие с магнитным полем, лежащем в плоскости [xy]. Здесь использованы обозначения, аналогичные (4).

Третье слагаемое учитывает четырехспиновое обменное взаимодействие, причем, с целью упрощения интерпретации экспериментальных данных в гамильтониане оставлены наиболее существенные слагаемые, которые позволяют описать анизотропию в базисной плоскости при тетрагональной симметрии.

В настоящей работе рассмотрение ограничено монодоменной моделью, так как сравнение с данными эксперимента проведены в области больших магнитных полей. Геометрия задачи изображена на рисунке 5.

Рисунок 5.

Исходная геометрия задачи, - углы наклона намагниченности подрешеток F и G к кристаллографической оси a (оx);

-угол между магнитным полем и кристаллографической осью b (оy) Уравнения, определяющие углы равновесной намагниченности и найдены из условия обращения в нуль слагаемых первого порядка гамильтониана в терминах бозе операторов:

gБh cos - ) ( ) ( + sJ0 sin - + 6s3K sin 2 cos 2 = 0, (11) gБh cos - + sJ0 sin - - 6s3K cos 2 sin 2 = 0.

( ) ( ) При нулевом внешнем поле (для К>0) определена частота резонанса:

1 4 II (12) 2 = K0S (J0 + J0 + K0S ) 2 Для частного случая сильного магнитного поля, когда произошел переход в одноподрешеточное состояние, получено:

=- + - ; = + - ; (13) 3S3K sin(4 ), gh > SJ0 S3K gh При этом искомая зависимость частоты антиферромагнитного резонанса от угла между магнитным полем и кристаллографической осью в базисной плоскости определяется выражением:

( ) gH + 9S3K cos(4 ) (14) Рассмотрим K>0 (кристаллографические оси a и b соответствуют направлению легкого намагничивания). В этом случае при =0 (H (oy)) магнитные моменты составляют с осью х углы =–, которые увеличиваются с ростом поля H.

При другом направлении магнитного поля, =45°, углы и начинают отклоняться от оси (oy) и при H=Hкр система испытывает спин-флоп переход.

Зависимость частоты АФМР от интенсивности магнитного поля изображена на рисунке 6.

Рисунок 6.

Полевая зависимость частоты резонанса для двух направлений:

1-H [100], 2-H [110] 15,, 15,15,15,15,15,T=4.2 K =43.Рисунок 7.

15,Угловая зависимость частоты, o 14,0 30 60 90 120 150 180 резонанса Bi2CuO4 [3] Из сравнения уравнения на частоту АФМР с экспериментальными данными (рисунки 6, 7) следует вывод об отрицательном знаке константы четырехспинового взаимодействия. В основном состоянии именно знак четырехспинового взаимодействия определяет ориентацию магнитных моментов в базисной плоскости, следовательно, при K<0, (что соответствует экспериментальным данным) оси легкого намагничивания будут не вдоль осей a и b, а под углом 45° к ним (рисунок 8). Этот вывод противоречит изображаемой ранее в литературе магнитной структуре Bi2CuO4, где легким считалось направление [001] и [010]. В этих работах нет данных, доказывающих существование такой структуры, и несомненным может считаться только легкоплоскостной характер антиферромагнитного упорядочения, подтверждаемый как данными по восприимчивости, так и по рассеянию нейтронов. Таким образом, интерпретация данных по резонансу позволяет уточнить магнитную структуру Bi2CuO4.

[001] Рисунок 8.

[010] Магнитная структура Bi2CuO- Cu В четвертой главе исследовано влияние одноионной анизотропии ромбической симметрии на температурную эволюцию негейзенберговского магнетика с величиной спинового момента S = 1, гамильтониан которого содержит наряду с взаимодействием дипольных моментов взаимодействия высших мультиполей [7-9].

Рассмотрен модельный гамильтониан:

0 0 2 H =- O2 + B2O fm f f,m f B2 f f I S Sm + K (S Sm )2 - < f,m> f где (15) 0 z 2 x y ;.

O2 f = 3(S )2 - S(S +1) O2 f = (S )2 - (S )2 = [(S+)2 + (S-)2] f f f f f Здесь первое слагаемое соответствует парному обменному взаимодействию, (Ifm - константа гейзенберговского обмена). Второе слагаемое описывает биквадратное обменное взаимодействие (константа Кfm), а третье - одноионную 0 анизотропию в наиболее общем для S = 1 виде. Константы и характеризуют B2 Bинтенсивность кристаллического поля и в общем случае могут быть сравнимы с величинами, отвечающими за обменное взаимодействие.

Для исследования данного гамильтониана использовалось приближение анизотропного молекулярного поля.

На первом этапе исследована симметрия гамильтониана, что позволило существенно сократить область анализа параметров системы.

Рисунок 9.

Плоскость констант анизотропии исследуемого магнетика Состояние, в котором находится описываемая система, определяется термодинамическим поведением дипольного параметра порядка и 0 квадрупольными параметрами порядка q2 и q2, которые определяются по правилам статистической механики:

z z Sp(e-H S ) = S = Sp(e-H ) 0 0 Sp(e- H0O2 ) q2 = O2 = Sp(e-H ) (16) Sp(e- H0O2 ) 2 q2 = O2 = Sp(e-H ) Решение задачи о температурном поведении системы проведено методом унитарных преобразований с использованием атомного представления. Введены собственные состояния оператора Sz, записанного в исходной системе координат:

z, n = 0, 1, S n = (S - n) n Выразив спиновые и квадрупольные операторы через операторы Хаббарда:

n,m, получен гамильтониан в терминах Х-операторов. Для X = n m диагонализации гамильтониана и привидения его к виду:

+ 00 11 (17) H0 H0 = U02()H0U02 = E0X + E1X + E2X Использовано унитарное преобразование:

+ 02 H H () = U ( )HU ( ) U () = f (X + X ) (18) f f Уравнение на угол, определяемый требованием диагональности гамильтониана после преобразования:

(19) [(I0 - K0)(N0 - N2)sin(2) - B2]cos(2) = где N – числа заполнения:

exp(-Ei ) (20) ii Ni = X ) exp(-Ei i Анализ был проведен отдельно для одноосного магнетика, когда, и для B2 = двухосного магнетика.

Для одноосного магнетика решение проводилось методом сравнения свободной энергии каждой из возможных фаз. Определены законы температурной эволюции параметров порядка, найдены критические температуры. Результирующая фазовая диаграмма приведена на рисунке 10.

Рисунок 10.

Диаграмма характера фазового перехода легкоосного магнетика с биквадратным обменом Для двухосного магнетика возможны только два класса решений, для которых также основное состояние определялось сравнением свободной энергии.

Построена фазовая диаграмма, определяющая область фазового перехода 1 рода для квадрупольных параметров порядка (рисунок 11).

Рисунок 11.

Область существования скачкообразного температурного 0 поведения q2 и q2 при K0 > I Исследована зависимость температуры фазового перехода в ферромагнитную фазу от интенсивности биквадратного обменного взаимодействия и одноионной анизотропии.

Рисунок Зависимость температуры перехода в ферромагнитную фазу от величины 2 ( = 0,4 I0 ):

B2 B1. К0 = 0, 2. К0=0,4I0, 3. К0=0,8I0.

В результате проведенного анализа отмечено, что одноионная анизотропия сильным образом влияет на характер перехода в квадрупольную или ферромагнитную фазу. Если в изотропном пределе фазовый переход был первого рода, то уже при достаточно малых значениях констант одноионной анизотропии, составляющих по порядку величины 10-2 от характерных энергий парных взаимодействий, фазовый переход становится 2-го рода. Эта тенденция сохраняется и для изоморфного фазового перехода, когда при малых значениях констант одноионной анизотропии ромбической симметрии температурное 0 поведение компонент q2 и q2 квадрупольного момента (а значит и параметров ромбической решетки) носит скачкообразный характер, тогда как при больших 0 значениях B2 и B2 изменение параметров решетки является плавным.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Вальков В.В., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных магнетиках с биквадратным обменом // Красноярск.- ИФ СО АН СССР.- 1990.- Препринт 659Ф.- 20с.

2. Вальков В.В., Федосеев Б.В. Фазовые переходы в анизатропных негейзенберговских магнетиках с тензорным параметром порядка // ФТТ.- 1990.Т.32, №12.- С.3522-3530.

3. Roessli B., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val’kov V., Fedoseev B. Magnetic Neutron Scattering in Single Crystal Bi2CuO4 // NeutronenStreuung Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.- p.106-107.

4. Roessli B., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val’kov V., Fedoseev B. Structure Determination of Single Crystal Bi2CuO4Using a Four Circle Diffractometer // Neutronen-Streuung Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993.- p.136-137.

5. Roessli B., Fischer P., Furrer A., Petrakovskii G., Sablina. K., Val’kov V., Fedoseev B. Temperature Dependence of the Low-Energy Magnetic Exitation Gap in Bi2CuO4 // Neutronen-Streuung Progress-Report.- Paul Scherrer Inst.- 1993. p.74.

6. Roessli B., Furrer A., Fisher P., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Magnetic neutron scattering in single crystal Bi2CuO4 //J.Appl.Phys.- 1993.- 73, 10.- p.6448.

7. Furrer A., Fisher P., Roessli B., Petrakovskii G., Sablina. K., Valkov V., Fedoseev B. Investigation of spin waves in single crystal Bi2CuO4 by inelastic neutron scattering //Sol. St. Comm.- 1992.- V.82, №6.- p.443-446.

8. Петраковский Г.А., Саблина К.А., Вальков В.В., Федосеев Б.В., Фурер А., Фишер П., Росли Б. Исследование спектра спиновых волн в монокристалле Bi2CuO4 методом неупругого рассеяния нейтронов // Письма в ЖЭТФ.- 1992.- Т.56, 3.- С.148.

9. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системах с четырехспиновым обменным взаимодействием // ФТТ.- 1995.- Т.38.- С.962-964.

10. Федосеев Б.В. Антиферромагнитный резонанс в системе с четырехспиновым обменным взаимодействием // Красноярск.- ИФ СО РАН.- 2008.- Препринт 846Ф.- 20с.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями // Москва: Наука.- 1988.- 232с.

2. Звездин А.К., Матвеев В.М., Мухин А.А., Попов А.И. Редкоземельные ионы в магнитноупорядоченных кристаллах // Москва: Наука.- 1985.- 294с.

3. Pankrats A.I., Petrakovskii G.A., Sablina K.A. Microwave resonance absorption in antiferromagnet Bi2CuO4. // Sol. St. Comm.- 1994.- v. 91, No. 2.- P. 121– 124.

4. Pankrats A.I., Sobyanin D.Yu., Vorotinov A.M., Petrakovskii G.A.

Antiferromagnetic resonance in Bi2CuO4. // Sol. St. Commun.- 1999.- V.109, No. 4.- P.263–266.

5. Матвеев В.М. Квантовый квадрупольный магнетизм и фазовые переходы при биквадратном обмене // УФН.-1982.-Т.136, №1.- С.61-103.

6. Вальков В.В., Мацулева Г.Н., Овчинников С.Г. Влияние сильного кристаллического поля на спектральные свойства магнетиков с биквадратным обменом // ФТТ.-1989.-Т.31, №6.-С.60-68.

7. Зайцев Р.О. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике // ЖЭТФ.- 1975.- Т.68, №1.- С.207-215.

8. Онуфриева Ф.П. Низкотемпературные свойства спиновых систем с тензорным параметром порядка // ЖЭТФ.- 1984.- Т.89, №6.- С.2270-2287.

9. Локтев В.М., Островский В.С. Квантовая теория одноосных антиферромагнетиков в поперечном магнитном поле // ФТТ.- 1978.- Т.20, №10.- С.30863093.

Подписано в печать 30.12.Формат 6084/16. Усл. печ. л. 1. Тираж 80 экз. Заказ №.

Отпечатано в типографии института физики СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок, ИФ СО РАН

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»