WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Известно, что осевое магнитное поле, бегущее вверх, индуцирует в расплаве вихрь с направлением циркуляции против часовой стрелки, а магнитное поле, бегущее вниз, – вихрь с циркуляцией расплава по часовой стрелке (см., напр., [Yesilyurt S., Motakef S., Mazuruk K., Grugel R. J. Crystal Growth, V. 263/1-4, 2004. P. 80-89]).

Численные расчеты показали, что в результате действия магнитного поля, бегущего вверх, на течение в расплаве при выращивании кристалла в градиентной печи, индуцируется вихрь, с направлением циркуляции, противоположным направлению конвективного вихря. При некотором значении индукции магнитного поля конвективный вихрь, расположенный вблизи фронта кристаллизации, исчезает. Практически всю область расплава занимает вихрь, индуцированный полем, с циркуляцией в расплаве против часовой стрелки. Вблизи фронта кристаллизации образуется застойная зона, где движение жидкости отсутствует, таким образом, интенсивное перемешивание происходит только в верхней части расплава. Несмотря на то, что величина прогиба фронта в такой ситуации увеличивается, распределение примеси в выращенном кристалле в этом случае получается наиболее однородным (рис.1).

Установлено, что для печи с линейным распределением температуры для достижения наилучшего распределения примеси нужны интенсивности магнитного поля, большие 4.4.7 mT.

Для адиабатической печи при воздействии маг3.3.нитного поля, бегущего вверх, с индукцией 5 mT вихрь, расположенный 2.2.вблизи фронта кристаллизации, не исчезает полностью. При достижении по0 0.5 1 0 0.5 а) б) лем значения 6 mT в расРис. 1. Распределение примеси в кристалле, выращенном в печи с линейным распределением температуры плаве возникает колебаа) B0 = 0 mT б) B0 =10 mT, магнитное поле, бегущее тельный режим течения, вверх который для процесса выращивания кристаллов является крайне нежелатель ным (для фосфида индия возникновение колебательного режима при воздействии магнитного поля, бегущего вверх, описано также в работе [Schwesig P., Hainke M., Friedrich J., Mueller G. J. Crystal Growth. V. 266, 2004. P. 224– 228])).

Для противоположного направления бегущего магнитного поля индуцируется вихрь с циркуляцией в расплаве в том же направлении, что и вихрь, расположенный около фронта кристаллизации. Для обоих вариантов печей с увеличением интенсивности магнитного поля этот вихрь занимает всю область расплава, интенсивность течения становится больше, фронт кристаллизации становится более плоским, примесь перемешивается активнее. Однако в целом распределение примеси в выращенном кристалле мало отличаются от распределений, полученных в отсутствие магнитного поля. Вихрь вблизи фронта кристаллизации переносит примесь от стенки ампулы к оси, создавая градиенты концентрации примеси в выращенном кристалле.

В третьей главе рассматривается влияние магнитных полей на течения и тепломассоперенос при выращивании кристаллов методом плавающей зоны в условиях невесомости. Метод плавающей зоны позволяет избежать контакта расплава со стенкой ампулы и, следовательно, нежелательного загрязнения материала. Однако из-за наличия свободной поверхности в расплаве возникают капиллярные конвективные течения. Свободная поверхность считается недеформируемой. Искривлениям фронтов плавления и кристаллизации пренебрегается. Задача решается в безразмерной форме. Значения используемых параметров соответствуют типичной ситуации выращивания кристалла германия, легированного кремнием.

Глава состоит из трех разделов.

В разделе 3.1 исследуется влияние бегущего магнитного поля на стационарные осесимметричные термокапиллярные течения в расплаве жидкой зоны. Для различных значениях теплового числа Марангони (MaT ) и магнитного числа Тейлора (Tam ) рассмотрены стационарные осесимметричные режимы.

Показано, что в результате действия бегущего магнитного поля двухвихревое термокапиллярное конвективное течение в расплаве сменяется одновихревым течением, наиболее выгодным с точки зрения получения однородного кристалла.

Для количественной оценки радиальной сегрегации примеси на фронте кристаллизации в численных расчетах применялась величина: C = Cmax - Cmin Cav () (здесь Cmax,Cmin – максимальное и минимальное значения концентрации на фронте соответственно, Cav – среднее значение концентрации на фронте). Расчеты показали, что величина C уменьшается с увеличением Tam для обоих направлений распространения бегущего магнитного поля, но, начиная с некоторого значения Tam, перестает изменяться. Установлено, что наиболее эффективным для уменьшения значения C является бегущее вверх магнитное поле.

В разделе 3.2 исследуется влияние постоянного осевого магнитного поля на стационарные осесимметричные режимы конвекции в расплаве при выращивании кристаллов методом плавающей зоны. Учитывается зависимость коэффициента поверхностного натяжения, как от температуры, так и от концентрации примеси. Численно найдены стационарные осесимметричные течения в расплаве при разных значениях MaT, концентрационного числа Марангони (MaC ), числа Гартмана (Ha ) и отношениях высоты зоны к радиусу (A ). Остальные параметры полагались заданными.

Постоянное осевое магнитное поле приводит к уменьшению интенсивности конвективных течений и локализации вихрей вблизи свободной поверхности.

При малых значениях MaT доминирующим является концентрационнокапиллярный механизм, и течение имеет одновихревую структуру. При больших значениях MaT доминирует термокапиллярный механизм, и течение имеет двухвихревую структуру. В некотором интервале промежуточных значений MaT решение неоднозначно (см. [Walker J. S. et al Int. J. Heat and Mass Transfer. V. 45, 23, 2002. P. 4695-4702]).

На рис.2 показаны границы области бистабильности на плоскости 1 - Ha=1' параметров MaT,MaC, найденные в () 2 - Ha=настоящей работе. Кривые 1 и 2 со2' ответствуют переходу от течения MaT термокапиллярного типа (выше кривых) к течению концентрационно-капиллярного типа. Кривые 1 и 2 – переходу от течения концентрационно-капиллярного типа (ниже 0 20000 40000 60000 MaC кривых) к течению термокапиллярРис. 2. Границы области бистабильности в отсутствие (сплошные линии 1 и 1) и при ного типа. Области бистабильности наличии (штриховые линии 2 и 2) постоянного расположены соответственно между осевого магнитного поля для жидкой зоны с A=кривыми 1 и 1, 1 и 2. Видно, что при воздействии постоянного осевого магнитного поля область бистабильности сужается и сдвигается в область более высоких чисел Марангони.

В разделе 3.3 диссертации изучается линейная устойчивость стационарных осесимметричных режимов термо- концентрационно-капиллярной конвекции относительно трехмерных возмущений, периодических в азимутальном направлении. Моделирование проводится для тех же значений параметров, что и в предыдущем разделе. Находятся критические числа Марангони, при которых стационарные осесимметричные течения теряют устойчивость относительно возмущений с азимутальными числами m = 0,1,2,3. Построены границы устойчивости на плоскости параметров MaT,MaC для разных значений Ha и A.

() При выбранных значениях параметров, для течений термокапиллярного типа наиболее опасными являются монотонные возмущения, с азимутальным числом, равным двум, для течений концентрационно-капиллярного типа – колебательные возмущения с азимутальным числом, равным единице. Установлено, что постоянное магнитное поле повышает устойчивость стационарных осесим метричных режимов конвекции по отношению ко всем рассмотренным модам неустойчивости.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Исследовано влияние высокочастотного переменного осевого магнитного поля на течения и теплоперенос при выращивании кристаллов вертикальным методом Бриджмена в земных условиях. Показано, что действие такого поля аналогично действию постоянного осевого магнитного поля: при его влиянии конвективное течение ослабевает. Для достижения значительного эффекта подавления конвективного течения необходимы большие интенсивности магнитного поля; при этом более однородное распределение примеси в выращенном кристалле получается в адиабатической печи.

2. Исследовано влияние бегущего магнитного поля на течения и тепломассоперенос при выращивании полупроводниковых кристаллов вертикальным методом Бриджмена в земных условиях и методом плавающей зоны в условиях невесомости. Показано, том, что в обоих случаях направление бегущего магнитного поля, совпадающее с направлением движения фронта кристаллизации, является наиболее перспективным для получения кристаллов с наиболее однородным распределением примеси.

3. Исследовано влияние постоянного осевого магнитного поля на стационарные осесимметричные режимы термо- и концентрационнокапиллярной конвекции при выращивании кристаллов методом плавающей зоны в условиях невесомости. Найдены границы области сосуществования стационарных осесимметричных режимов конвекции термокапиллярного и концентрационно-капиллярного типов при различных значениях числа Гартмана. Выяснено, что при увеличении числа Гартмана область бистабильности сужается и сдвигается в область больших значений чисел Марангони.

4. Исследовано влияние постоянного осевого магнитного поля на устойчивость стационарных осесимметричных режимов термо- и концентрационнокапиллярной конвекции при выращивании кристаллов методом плавающей зоны по отношению к трехмерных возмущениям, периодическим в азимутальном направлении. Получены карты устойчивости на плоскости параметров MaT,MaC для различных значений числа Гартмана. Показано, что () магнитное поле повышает устойчивость стационарных осесимметричных режимов по отношению ко всем исследованным модам неустойчивости.

Основное содержание диссертационной работы изложено в следующих публикациях:

1. Lyubimova T.P., Dold P., Croell A., Khlybov O.A., Fayzrakhmanova I.S. TimeDependent Magnetic Field Influence on GaAs Crystal Growth by Vertical Bridgman Method. J. Crystal Growth. V. 266. 2004. P. 404-410.

2. Lyubimova T.P., Skuridin R.V., Faizrakhmanova I.S. Thermo- and soluto-capillary convection in the floating zone process in zero gravity conditions J. Crystal Growth.

V. 303. 2007. P.274–278.

3. Любимова Т.П., Скуридин Р.В., Файзрахманова И.С. Влияние магнитного поля на гистерезисные переходы в жидкой зоны. Письма в ЖТФ. Т.33. № 17.

2007. C. 61-68.

4. Любимова Т.П., Файзрахманова И.С. Численное исследование влияния бегущего магнитного поля на тепло и массоперенос в жидкой зоне.

Гидродинамика: Сб. науч. трудов. Пермь: Изд-во Пермск. ун-та, 2004. Вып. 11.

С. 173-190.

5. Lyubimova T.P., Dold P., Croell A., Khlybov O.A., Fayzrakhmanova I.S.

Numerical Investigation of Dynamic Magnetic Field Influence on Vertical Bridgman Crystal Growth, Proc. of Int. Conf. “Advanced Problems in Thermal Convection”.

Perm, 2004. P. 343-349.

6. Lyubimova T.P., Crll A., Dold P., Khlybov O.A., Faizrakhmanova I.S. Numerical and experimental study of alternating magnetic field influence on vertical Bridgman crystal growth of semiconductors. Abstr. 4th Intern. Workshop on Modeling in Crystal growth. Fukuoka, Japan, 2003. P. 16.

7. Lyubimova T.P. Fayzrakhmanova I.S. Travelling magnetic field influence on crystal growth by Bridgman method. 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics. Book of Abstracts and CD-Rom Proc. Warsaw, Poland, 2004. P. 167.

8. Файзрахманова И.С., Любимова Т.П. Влияние переменного бегущего магнитного поля на тепломассоперенос в жидкой зоне. Конф. мол. ученых «Неравновесные переходы в сплошных средах» Тез. докл. Пермь, 2004. С.108.

9. Файзрахманова И.С., Любимова Т.П. Влияние магнитного поля на устойчивость течений в жидкой зоне. Конф. мол. ученых «Неравновесные переходы в сплошных средах». Тез. докл. Пермь, 2005. С. 69.

10. Любимова Т.П., Файзрахманова И.С. Влияние постоянного магнитного поля на устойчивость термо- и концентрационно капиллярных течений в жидкой зоне. Задачи со свободными границами: теория, эксперимент и приложения.

Тез. докл. Новосибирск: Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, 2005. С. 53-54.

11. Lyubimova T.P., Skuridyn R.V., Faizrakhmanova I.S. Stability of axisymmetric steady regimes of thermo- and solutocapillary convection in a floating zone process.

Abstr. of 36th COSPAR Scientific Assembly. Beijing, China, 2006.

12. Lyubimova T.P., Faizrakhmanova I.S., Skuridyn R.V. Thermo- and solutocapillary convection in the floating zone process in zero gravity conditions. 5th Int. Workshop on Modeling in Cryst. Growth. Bamberg, Germany, 2006. P.184-185.

13. Файзрахманова И.С., Любимова Т.П. Влияние постоянного магнитного поля на устойчивость течений и гистерезисные переходы в жидкой зоне. Тезисы докл. Рос. симп. «Космическое материаловедение». Калуга, 2007. С.44.

14. Lyubimova T.P., Faizrakhmanova I.S., Scuridyn R.V., Crll A., Roux B. Control of thermo- and solutocapillary flows in FZ crystal growth by magnetic field and vibrations. Abstr. Int. Symp. on Phys. Sci. in Space. Nara, Japan, 2007. P.56.

Подписано в печать 06.12.2007 г. Формат 6084 1/16.

Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ.

Отпечатано на ризографе ООО «Учебный центр «Информатика» 614990, г.Пермь, ул.Букирева, 15.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»