WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

< Последовательность чередования фаз обмотки статора Рис. 2. Схема питания робудем считать прямой, а у ротора – обратной. Следует отметора и статора асинхронтить, что если обмотки статора и ротора имеют одинаковую ного электродвигателя от последовательность чередования фаз, то поля статора и ротоодного электрического ра будут вращаться с одинаковой скоростью в одном напреобразователя правлении, а ротор будет неподвижным. Если обмотки статора и ротора имеют различную последовательность чередования фаз, то поля статора и ротора будут вращаться с одинаковой скоростью, но в различных направлениях, а ротор будет вращаться с двойной угловой скоростью =2.

ротор Математическая модель асинхронстатор RS LS LR RR ного электродвигателя с магнитосвязанными обмотками статора и ротора может LSR= LRST быть представлена схемой замещения US IS LS0 LR0 IR UR представленной на рис.3. На данной схеме RS = RS1 и RR = RR1 - матрицы активных Рис. 3. Схема замещения обмоток статора и росопротивлений фаз статора и ротора сооттора асинхронной машины ветственно; LS = LS1 и LR = LR1 – матрицы индуктивностей рассеяния фаз статора и ротора соответственно.

Матрицы основных и взаимных индуктивностей обмоток обобщенной машины, учитывая симметрию магнитной системы и обмоток, можно переписать в следующем виде:

LSS LSR( ) LSSDSTDS LSRDSTV( )DR = LRR LRS( ) LRSDR TV( )TDS LRRDRTDR где LSS = wS2 ; LSR = LRS = wS wR ; LRR = wR2 ; - основная магнитная проводимость;

0 0 0 DS, DR – фазные матрицы обмоток статора и ротора; wS и wR – эквивалентное число витков фазных обмоток статора и ротора, равное произведению числа витков фазных обмоток на обмоточный коэффициент; V( ) –матрица вращения; = t - угол поворота ротора, рад; - угловая скорость вращения ротора, рад/с.

Используя второй закон Кирхгофа, запишем уравнения в естественной системе координат A, B, C US=RS·IS+LSS·pIS+ p (LSR·IR);

(1) UR=RR·IR+LRR·pIR+ p (LRS·IS), где р – оператор дифференцирования переменной по времени t.

Электромагнитный момент асинхронного электродвигателя определяется выражением:

M = IST· LSR ·IR = - IRT· LRS ·IS.

( ) ( ) (2) Получившиеся уравнения являются линейными с периодическими коэффициентами в виде матриц вращения. Для упрощения анализа и синтеза динамических процессов целесообразно произвести дальнейшие преобразования.

Токи и напряжения в системе координат u,v связаны с векторами в естественной системе координат соотношениями:

U1=2/mV( t)TDSUS; I1= 2/mV( t)TDSIS;

1 U2= 2/n(wS/wR)V( t)TDRUR; I2= 2/m(wR/wS)V( t)TDRIR.

2 Векторы U1, U2, I1, I2 характеризуются двумя координатами на плоскости:

u1u u2u i1u i2u U1= ; U2= ; I1= ; I2=.

u u i i 1v 2v 1v 2v В результате замены переменных получим новую систему уравнений в осях координат u, v в следующем виде:

U1 = R1·I1+ L11·EI1+L11·pI1+ L0·EI2+L0·pI2;

1 (3) U2 = R2·I2+ L22·EI2+L22·pI2+ L0·EI1+L0pI1, 2 где L11=L0+L1; L22=L0+L2.

Электромагнитный момент m - фазной асинхронной машины на пару полюсов в осях координат u,v определяется выражением:

М =(m/2)L0·I1TEI2. (4) Уравнения, записанные для двухмерных векторов в осях координат u,v, можно переписать в комплексной форме записи путем формальной замены E на мнимую единицу j, а векторы U1, U2, I1, I2 на комплексные переменные:

u1= u1U+j u1V, u2= u2U+j u2V, i1= i1U+j i1V, i2= i2U+j i2V.

Тогда уравнения в осях координат u,v в комплексной форме записи:

U1 = R1·I1 + j· L11I1 + L11·pI1+ j· L0I2 + L0·pI2;

1 (5) U2=R2·I2 + j· L22I2 + L22·pI2 + j· L0I1 + L0·pI1.

2 Электромагнитный момент в комплексных переменных определяется:

М = jL0·(1I2 –I12) =L0·[Im(I1)Re(I2)–Re(I1)Im(I2)], (6) где - сопряженное комплексное число I; Re(I) - действительная часть числа I; Im(I) - мнимая часть числа I.

В матричной форме записи выражение для электромагнитного момента будет иметь следующий вид:

М = jL0·ITE = L0·Im(IT)ERe(I).

Комплексные амплитуды напряжений обмоток статора и ротора можно записать в виде:

U1 = U1exp(j ) = Ud + jUq;

(7) U2=1=U1exp(–j ) = Ud – jUq, где Ud= U1cos( ); Uq = U1sin( ). Комплексная амплитуда U1 связана с комплексом действующего значения U1 соотношением: U1 = U1 2.

Динамика электромагнитных процессов описывается дифференциальными уравнениями:

U1 = R1·I1 + j· L11I1 + L11·pI1+ j· L0I2 + L0·pI2;

1 1 = R2·I2 + j· L22I2 + L22·pI2 + j· L0I1 + L0·pI1.

2 Будем полагать, что обмотки статора и ротора имеют одинаковые параметры: R1=R2= R; L1=L2; L11=L22. При равенстве параметров статора и ротора несложно установить, что токи статора и ротора связаны соотношениями I1 = 2 и I2 = 1. Тогда уравнения примут следующий вид:

U1 = R1·I1 + j· L11I1 + L11·pI1+ j· L01 + L0·p1;

1 (8) 1 = R1·1 – j· L111 + L11·p1 – j· L0I1 + L0·pI1.

1 Первое уравнение напряжений является сопряженным уравнением по отношения ко второму уравнению. Комплексы токов статора и ротора:

I1 = Id + j Iq; I2 = 1 = Id – j Iq. (9) Графическая иллюстрация связей между векторами токов представлена на рис.4. Ток Id будем называть током намагничивания, а ток Iq - током нагрузки.

В результате замены переменных (7) и (9) в уравнениях (8) получим новые уравнения с вещественными переменными:

Ud = R·Id – LqIq+LdpId; (10) Uq = R·Iq+ LdId +Lq·pIq, (11) где Lq = L1= L2; Ld = 2L0 + L1 2L0. При этом электромагнитный момент машины можно записать в следующем виде:

М = j(1/2)L0·(1I2 –I12) = 2·L0·IdIq=(Ld –Lq)·IdIq Ld·IdIq. (12) 2Id Новые уравнения записаны в скалярной форме и +имеют второй порядок. Индуктивность Lq много мень+j ше индуктивности Ld. Значение Lq = L1 составляет всего 2Iq около двух процентов от индуктивности Ld 2L0. ПоIIлученные уравнения аналогичны уравнениям машины Uпостоянного тока. Первое уравнение является уравне Ud нием индуктора и аналогично уравнению цепи обмотки Uq возбуждения машины постоянного тока, а второе – обРис. 4. Векторная диаграмма мотки якоря.

токов и напряжений Алгоритм управления машиной двойного питания по критерию энергетической эффективности Управление, обеспечивающее максимальный коэффициент энергетической эффективности kэ=1 заключается в обеспечении заданного электромагнитного момента с минимальными потерями энергии в обмотках статора и ротора.

Согласно уравнению электромагнитного момента (12) и условию Id2+Iq2=I12 в гл.3 показано, что для управления ГЭУ с машиной двойного питания с максимальным коэффициентом энергетической эффективности необходимо, чтобы выполнялись условия: I1 = I2, = /(или Id =Iq). Добиться равенства Id =Iq можно путем воздействия на вектор напряжения U1 при = /2.

Полагая в уравнениях (10) и * (11) p=0, Id =Iq, = /2 и М* 2,U1*=1 =Ld*·Id*Iq*, находим формулу для статической механической (электроме1,U1*=0,5 U1*=0,ханической) характеристики машины двойного питания при управлении с 1,максимальным коэффициентом энергетической эффективности:

0,5 * M*=U1*2Ld*/ [(R* – Lq* /2)2+(R* + * Ld* /2)2].

M* При управлении с максималь 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,ным коэффициентом энергетической I1* эффективности статические механи 0 0,45 0,63 0,77 0,89 ческие характеристики электродвигаРис. 5. Статические механические (электрометеля при двойном питании (рис.5) ханические) характеристики при управлении с аналогичны характеристикам элекмаксимальным коэффициентом энергетической тродвигателя постоянного тока с поэффективности следовательной обмоткой возбуждения. Область возможного управления асинхронным электродвигателем при двойном питании с минимальными потерями находится ниже кривой соответствующей напряжению U1*=(рис.5).

Алгоритм управления машиной двойного питания по критерию быстродействия Управление с постоянным током намагничивания заключается в поддержании постоянства модуля тока Id* = 1/(2L0*) 1/Ld*. Такое значение тока намагничивания Id выбирается исходя из значения тока холостого хода при U1=Uн, =. При постоянстве тока намагни1 н чивания электромагнитный момент в соответствии с формулой (12), будет пропорционален, а в относительных единицах и равен току нагрузки Iq:

М*=Iq*. (13) Для статического режима работы уравнения (10) и (11) в относительных единицах приобретают следующий вид:

* Ud* = (R*/Ld* – Lq*M*);

* Uq* = (R*·M* + ).

Первое уравнения характеризует контур намагничивания. Второе уравнение аналогично уравнению якоря машины постоянного тока. Используя второе уравнение можно построить статическую механическую (электромеханическую) характеристику асинхронного электродвигателя при постоянном токе намагничивания Id*.

Данный алгоритм управления позволяет по* лучить статические механические характеристики 2,(рис.6) полностью аналогичные характеристикам U1*=электродвигателя постоянного тока с независимой 1,обмоткой возбуждения и обеспечивает высокое быстродействие регулирования электромагнитного U1*=0,1,момента, существенно превосходящее аналогичное регулирование двигателя постоянного тока.

Третья глава посвящена вопросам энергети0,M* ческой эффективности процесса передачи энергии в U1*=0,(Iq*I1*) ГЭУ с машиной двойного питания. Предложен ме0 0,5 1,0 1,тод оценки электромеханических преобразователей Рис. 6. Статические механичеи алгоритмов их управления по критерию энергетиские (электромеханические) хаческой эффективности. Приводятся количественные рактеристики при управлении с оценки сравнения различных видов электрических максимальным быстродействием машин переменного тока по составляющим потерь энергии.

Потери мощности Р имеют достаточно сложную структуру и в подавляющем большинстве математических моделей учитываются лишь электрические потери в обмотках Рэ.

Показатель энергетической эффективности электромеханического преобразователя. Так как электромеханический преобразователь предназначен для создания электромагнитного момента М = L0IIIIIsin( ), то эффективность его работы удобно оценивать показателем энергетической эффективности равным отношению электромагнитного момента к потерям мощности в обмотках:

M L0 II III sin( ) sin( ) Э = = = T0 c, Pэ c + R1 II 2 + R2 IIILгде T0 = - основная постоянная времени; = III/II; с = R1/R2.

R1 RМаксимальные значения показателей энергетической эффективности различных видов электрических машин позволяют достаточно просто производить их сравнение по критерию электрических потерь энергии.

Коэффициент энергетической эффективности электромеханического преобразователя. Для оценки энергетической эффективности работы электромеханического преобразователя введен еще один показатель kэ - коэффициент энергетической эффективности электромеханического преобразователя определяемый как отношение минимально возможных потерь Pэ опт к фактическим потерям Pэ при создании одного и того же электромагнитного момента:

kэ= Pэ опт/ Pэ; либо kэ=Э/Эопт.

График зависимости коэффициента эффекkэ тивности от отношения токов статора и ротора = III/II при с = R1/R2=1 и sin( )=1 приведен на рис.7.

Из рисунка видно, что для работы асинхронного 0,5 электродвигателя с фазным ротором с максимальс=ной энергетической эффективностью необходимо = /выполнение следующих условии: R1=R2; L1=L2;

III/II L11=L22; II=III и sin( )=1. Данные условия могут 0 1 2 3 быть обеспечены конструкцией электрической маРис. 7.Зависимость коэффициента шины, схемой ее соединения и соответствующими энергетической эффективности от алгоритмами управления, рассмотренными в гл.2.

отношения токов статора и ротора Таблица Электрические потери энергии в различных типах машин переменного тока и их сравнительная оценка СреднестаЗависимость для тистические Максимальное значеопределения элекТип электриче- параметры Показатель энергетиче- ние показателя энергетрических потерь / ской машины машины ской эффективности тической эффективноэлектромагнитно(приведены сти го момента в о.е.) Реактивный Ldd*=1,электродвига- Lqq*=0,15 Lm Э= P = R1i12 sin(2 ) тель R1* =0,RLm L1* =0,Эmax = = 13,Ld - Lq - Lqq Ldd Rгде Lm = = 2 М = Lmi12sin(2 ) Ld=Ldd+L1; Lq=Lqq+LАсинхронный R1*= R2*= электродвига- 0,04; L1*= P = R1i12 + R2iЭmax тель с коротко- L2*= X1*= L0 i1 i2 sin( ) Э= L0 =22,замкнутым рото- X2*= 0,1;

= R1 i12 + R2 i2 ром L0*= X0*= 2 2 R1 RМ = L0i1i2sin( ) 2,5; R0*= 0,LСинхронный Ldd* = 1,35; Эmax = =24,электродвига- Lqq* = 0,8;

2 R1 R f тель L1* = 0,12;

P = R1i12+ Rf if2 для неявнополюсной Lm i12 sin(2 ) Lf* = 0,22; Э= + 2 синхронной машины L2d* = 0,1; R1 i12 + R i f f имеющей симметричL2q* = 0,075;

Ldd if i1 sin( ) ную магнитную систеR1* = 0,030;

му М=Lmi12sin(2 )+ R1 i12 + Rf if Rf* = 0,020;

где L0 = (Ld +Lq)/2, Ld = Lddif i1sin( ) R2d* = 0,04;

L1+Ldd и Lq = L1+Lqq где Lm=(Ld –Lq)/R2q* = 0,Асинхронный R1*= R2*= LЭmax = =31,P = R1i12 + R2iэлектродвига- 0,04; L1*= 2 R1 Rтель с фазным L2*= X1*= L0 i1 i2 sin( ) при = /2, Э= ротором X2*= 0,1;

R1 i12 + R2 i2 2 i12R1= i22RL0*= X0*= М = L0i1i2sin( ) 2,5; R0*= 0, На основе показателей, характеризующих эффективность работы электромеханического преобразователя, в таб.1 приводится сравнение электрических машин переменного тока по критерию потерь энергии.

Р* Реактивный 0,электродвигатель 0,Синхронный электродвигатель Асинхронный электродвигатель с *= 0,короткозамкнутым ротором Асинхронный электродвигатель с 0,фазным ротором Реактивный электродвигатель 0,Асинхронный элек0,075 тродвигатель с короткозамкнутым ротором *=Синхронный электродвигатель Асинхронный элек 0,тродвигатель с фазным ротором 0,M* 0 0,5 1 1,Рис. 8. Семейство зависимостей Р* = f(M*) при различных * для электрических машин переменного тока На рис.8 приведены семейства зависимости полных потерь от значения электромагнитного момента при различных значениях частоты вращения для рассматриваемых электрических машин. Из приведенных зависимостей видно, что меньшие электрические потери на единицу электромагнитного момента у асинхронного электродвигателя с фазным ротором. Таким образом, по критерию энергетической эффективности асинхронный электродвигатель с фазным ротором является лучшим.

Четвертая глава посвящена моделированию переходных и установившихся процессов автоматизированной ГЭУ с машиной двойного питания. В данной главе решается задача синтеза системы управления и осуществляется моделирование динамических процессов в автоматизированной ГЭУ с машиной двойного питания в различных режимах работы. Предложены рекомендации областей применения электропривода с машиной двойного питания.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»