WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Предлагаемый подход позволяет разрешить это противоречие путем введения в модель прогнозирования предварительной фильтрации данных с целью выделения аддитивных составляющих в динамике временного ряда и прогнозирования каждой такой составляющей в отдельности.

Общая структура системы прогнозирования приведена на рис. 1. Прогноз можно * представить как Y (t,l) = (t,l,Y (t),Y (t -1),...,Y (2),Y (1)) где интервал [t, t+l] – интервал * упреждения, l – длина интервала упреждения, Y (t,l) - прогноз, - прогнозирующая функция, которая зависит от количества наблюдений t, длины l и наблюдений Y(1),Y(2),…Y(t). Именно эта функция определяет метод прогнозирования.

Полученные прогнозы Y1*(t,l)...Yn*(t,l) для аддитивных составляющих затем суммируются, чтобы получить итоговое прогнозное значение.

Во второй главе изложена методика построения системы прогнозирования ЭП.

Обоснован выбор моделей представления динамики временных рядов (ВР) потребления электроэнергии. Предложено применение вейвлет-анализа и нейронечеткого подхода в качестве основы для синтеза модели прогнозирования электропотребления.

Сложное нестационарное поведение временного ряда электрической нагрузки, наличие телеметрических искажений, условия постоянно меняющегося рынка энергетики вносят неопределенность в задачу прогнозирования и требуют привлечения новых технологий для ее решения. Объединение нечеткой логики и нейросетевых технологий позволило, сохраняя достоинства нейронных сетей как универсальных аппроксиматоров, добавить еще и интерпретируемость полученной в результате обучения модели с точки зрения происходящих в ней процессов. В качестве модели прогнозирования аддитивных компонент временного ряда потребления электрической нагрузки выбрана нечеткая математическая модель на основе алгоритма ТакагиСугено, параметры которой настраиваются при помощи адаптивной нейронечеткой сети (ННС).

С точки зрения особенностей динамики временных рядов электропотребления (наличие пиков, перепадов, высокочастотных флюктуаций), а также специфики решаемой задачи прогнозирования (требования точного отслеживания локальных особенностей сигнала и их временная локализация), для построения модели динамики ЭП выбрано вейвлет-преобразование, обладающее возможностями как частотной, так и временной локализации и максимально точным восстановлением не только локальных особенностей, но и сигнала в целом.

Вейвлет-функция (t)создается на основе той или иной базисной (материнской) функции 0 (t), которая определяет тип вейвлета. Одна из основополагающих идей вейвлет-преобразования сигналов заключается в разложении сигнала на две составляющие – грубую (аппроксимирующую) и уточняющую (детализирующую) – с последующим их дроблением с целью изменения уровня декомпозиции сигнала. Это возможно как во временной, так и в частотной областях представления сигналов вейвлетами.

Рассмотрены особенности вейвлет-преобразования применительно к задаче прогнозирования. Непрерывное прямое вейвлет-преобразование обладает большой избыточностью, что приводит к большим временным затратам при его выполнении. С учетом того, что ВР, поступающий для анализа, является дискретным, альтернативой является быстрое вейвлет-преобразование. Однако, результаты вейвлет-разложения, полученные с использованием алгоритма Малла, реализующего быстрое вейвлетпреобразование (БВП) не являются однозначными и зависят от временного сдвига, что недопустимо для задачи прогнозирования.

Этого недостатка нет в так называемом избыточном дискретном вейвлетпреобразовании (ИДВП). Для реализации ИДВП используется алгоритм «Избыточный Хаар» (алгоритм a trous – «с дырами»). Идея этого алгоритма в следующем. Пусть имеется некий обобщенный сигнал в виде последовательности чисел x = {xn}n=.

n=Для сглаживания сигнала, подавления шума и других целей часто используют фильтры, базирующиеся на операции свертки:

yn = hk xn-k.

(1) k Сигнал y = {yn}n= на выходе получается «локальным усреднением» сигнала с n=h = {hk} помощью набора весов. В алгоритме «a trous» производится последовательность сверток сигнала с = {сi} с фильтром h(l):

+ ci+1(k) = h(l)c (k + 2i l) (2) i l =2i l Возрастающая дистанция между отсчетами (т.е. ) объясняет, почему этот алгоритм называется «a trous» («с дырами»).

Алгоритм «Избыточный Хаар» использует для свертки простой фильтр h=(0.5;0.5):

j-c (k) = (c (k) + c (k - 2 ) (3) j j-1 j-Далее из последовательностей сглаженных сигналов берется разность между соседними сигналами, чтобы получить вейвлет-коэффициенты:

w (k) = c (k) - c (k) (4) j j j -В результате исходный временной ряд можно представить как:

p x(t) = c (t) + wi (t), (5) p i=с (t) – аппроксимация на уровне р, – коэффициенты детализации на wi (t) где p i = 1 p уровнях соответственно.

Величина р называется глубиной вейвлет-разложения (далее глубиной разложения) и обозначает количество уровней декомпозиции, которые используются для приближения исходного сигнала в (5).

Важно то, что на каждом этапе разложения используется только информация о прошлых значениях, т.е. отсутствует «подглядывание» в будущее.

Выбор вейвлета Хаара обусловлен, прежде всего, возможностью построения ИДВП преобразования и видом его psi-функции (рис. 2), что позволяет более точно Рис. воспроизводить перепады уровня электропотребления в анализируемом ВР.

В результате вейвлет-разложения сформирована модель представления ретроспективных данных о нагрузке, согласно которой исходный временной ряд ЭП делится на несколько аддитивных составляющих:

- низкочастотную (уровень аппроксимации ср(t)), представляющую собой сглаженную кривую ЭП и более четко отражающую тренд-сезонную составляющую нагрузки;

- среднечастотную (уровни детализации wi(t) для i=p), отражающую внутрисуточные колебания нагрузки;

- высокочастотные (уровни детализации wi (t) для малых i), которые могут быть обусловлены различными причинами, и относятся к случайной компоненте.

На рис. 3 приведены результаты вейвлет-разложения «Избыточный Хаар» для данных по нагрузке с уровнем детализации p=3 (сверху вниз – исходный ВР, ВР уровня аппроксимации, детализации 3, 2 и 1).

Как видно на рис. 3, на каждом уровне разложения в пределах суточного графика ЭП можно выделить участки нарастания, спада и относительного постоянства нагрузки. Каждый такой период обозначается соответствующей цифрой, Рис. которая подается на вход нечеткой нейронной сети (ННС) в качестве одного из влияющих факторов. Такой подход позволяет, не перегружая нечеткую математическую модель дополнительной информацией, увеличить точность Начало прогнозирования. Так же на вход ННС подаются значения нагрузки за Алгоритм ВП Вейвлет-преобразование Тип вейвлета предыдущие несколько часов.

временного ряда Глубина разложения электропотребления На основании предложенной Тип модели нечеткого модели сформулирована методика логического вывода Формирование структур построения системы прогнозирования Количество входов нечетких математических моделей для каждого уровня Количество выходов электрической нагрузки. Методика вейвлет-разложения состоит из шести этапов, содержит Тип и количество ФП Формирование базы правил рекомендации по применению и Вид и количество и функций принадлежности нечетких правил для каждой нечеткой позволяет решать задачу математической модели прогнозирования, опираясь на Ретроспективные данные по нагрузке минимальное количество влияющих Номер часа Формирование обучающих прогнозирования данных для ННС факторов. Алгоритм методики Выбор алгоритма представлен на рис. 4. Предварительно формирования ННС необходимо выполнить вейвлетФормирование и обучение ННС Параметры обучения преобразование исходного ВР. Для Фактические данные по нагрузке этого нужно выбрать алгоритм Критерии качества Тестирование ННС вейвлет-преобразования, тип вейвлета, прогнозирования а также глубину разложения.

Качество прогноза удовлетворительное В результате вейвлет-фильтрации из ВР электропотребления получаются Система прогнозирования потребления электрической некоторые временные последовательнагрузки ности, в сумме дающие исходный временной ряд. Например, для глубины Конец разложения равной трем Рис. s a3 + d3 + d2 + d1, где a3 – ВР уровня аппроксимации, d3, d2, d1 – ВР уровней детализации 3, 2 и 1 соответственно.

Обучение и прогнозирование осуществляется для каждого уровня разложения в отдельности. Для чего формируется несколько нечетких математических моделей.

Далее определяется тип модели нечеткого логического вывода, а также количество входов и выходов по каждой модели. Также для каждой нечеткой математической модели необходимо задать число и вид функций принадлежности (ФП) по каждому входу и создать базу нечетких правил. Как будет показано ниже, эта процедура может быть автоматизирована.

Формирование обучающей выборки зависит от количества входов и выходов нечеткой модели, а также от количества дополнительной информации, которая будет использована для уточнения прогноза. Как указано ранее, в разработанной процедуре прогнозирования ЭП дополнительным параметром является номер часа прогнозирования.

От выбора способа реализации системы прогнозирования зависит следующий этап – формирование и обучение ННС. В данном случае для построения системы прогнозирования потребления электрической нагрузки используется математический пакет MatLab, позволяющий автоматически генерировать модель нечеткого логического вывода из исходных данных.

Тестирование ННС осуществляется путем сравнения спрогнозированных значений нагрузки с фактическими и усреднением результатов расчета точности.

Оценка адекватности построенной модели производится по следующему критерию:

MAPE – средняя ошибка в процентах:

i i PA - PF N e(%) = 100, (6) i N i=1 PA PA PF где – фактическое значение нагрузки, – результат восстановления (прогноза) и N – количество данных (часов).

Если качество прогноза, выполненного на построенной нейронечеткой модели, является неудовлетворительным, указанные этапы построения системы прогнозирования электрической нагрузки повторяются до тех пор, пока прогноз не будет соответствовать заданному критерию качества. В соответствии с новыми условиями функционирования НОРЭМ допустимая относительная погрешность для ЭЭС средней мощности (5 – 8 ГВт) лежит в пределах 2 – 5%.

В третьей главе рассмотрены вопросы разработки процедуры прогнозирования электрической нагрузки. Дана обобщенная функциональная схема системы прогнозирования ЭП, рассмотрен общий алгоритм формирования прогноза.

Рассматриваются вопросы формирования обучающей выборки и пути повышения качества обучения нейронечетких систем.

Функционирование типовой системы прогнозирования электрической нагрузки (процедура прогнозирования) осуществляется в следующей последовательности:

- задание ретроспективных данных по нагрузке и номера часа прогнозирования через интерфейс системы;

- вейвлет-фильтрация данных по нагрузке и получение на выходе блока фильтрации четырех векторов, соответствующих аддитивным составляющим исходных данных;

- формирование входных векторов для ННС при помощи специального программного блока;

- прогнозирование нагрузки на час вперед по каждой составляющей вейвлетразложения в отдельности;

- суммирование полученных прогнозов и вывод результата.

Для построения ННС выбрана функция genfis2 математического пакета MatLab, которая производит более экономичное разбиение пространства входов на подобласти и является более эффективным инструментом для выявления правил из набора экспериментальных данных.

По проведенным исследованиям наилучшая глубина детализации, при которой компоненты исходной функции имеют относительно несложную форму, а точность восстановления является высокой – равна 3.

Для анализа данных ЭП с целью поиска оптимальной глубины вейвлетразложения используется нелинейно-динамический подход (теория хаоса), с помощью которого показано, что временные ряды ЭП предсказуемы. Такой вывод делается на основе вычисления показателя Херста (Н) по методу нормированного размаха.

Показатель Херста для анализируемого ВР равен 0,73, что говорит о выраженной персистентности (устойчивости тренда) ряда, а значит о наличии долговременной памяти. При увеличении зашумленности сигнала показатель Херста падает. Таким образом, показатель Херста можно считать мерой сложности исследуемого ВР.

Оценка получаемых при вейвлет-разложении временных последовательностей показала, что для анализируемого ВР ЭП, характеризующегося показателем Херста в интервале от 0,72 и выше, наилучшая глубина разложения равная трем, для интервала от 0,65 до 0,71 – 4 и 5 и для интервалов ниже 0,65 глубина разложения должна быть от шести и выше.

Наилучшая глубина разложения понимается в смысле получения относительно несложных (с отсутствием резких колебаний и выбросов) квазипериодических последовательностей на выходе блока вейвлет-фильтрации для аппроксимирующего уровня разложения.

Измеряя показатель Херста на входе блока вейвлет-фильтрации, можно регулировать глубину разложения ВР ЭП в зависимости от степени зашумленности сигнала. Разработанная система прогнозирования рассчитана на ВР с показателем Херста от 0,71 и выше.

Кроме того, в главе 3 представлены результаты оптимизации структуры нейронечетких систем на основе эволюционного моделирования.

При эксплуатации любой прогнозной модели рано или поздно возникает вопрос о возможности коррекции ее параметров. С каждым годом рост потребления электроэнергии увеличивается, меняются условия функционирования рынка электроэнергии и мощности, развиваются сами ЭЭС, в результате разработанная на определенном этапе система прогнозирования оказывается неадекватной текущему состоянию. Учитывая специфику электроэнергетики, а именно зависимость величины электрической нагрузки от множества различных факторов (погодных условий; типа дня – выходной, рабочий, праздник; типа потребителя – промышленный и бытовой сектор), проблема переобучения системы прогнозирования очевидна, поскольку рано или поздно модель перестанет давать адекватный прогноз.

Для реализации возможности переобучения в систему ННС В прогнозирования была введена е ННС й коррекция параметров модели по P прогноз.

в БД ошибке. Таким образом, общая л ННС е структура системы прогнозирования т приведена на рис. 5.

ННС Прогноз на выходе системы сравнивается с фактическим Блок переобучения значением нагрузки и, когда ошибка будет превышать заданный e, % P фактич.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.