WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

На рисунке 1 представлены графики, полученные по результатам экспериментальных исследований случайных погрешностей преобразователей угла, в качестве которых использовались КЛ типа ГЛ-1 и ОДУ типа ПКГ-105М.

Анализ графиков GКЛ( f ) и GОДУ1( f ), полученных согласно описанному выше GКЛ(f), угл.с.2 GОДУ1(f), угл.с.10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-10-110 110 f, Гц f, Гц а) б) Рисунок 1 – Спектральная плотность мощности шума КЛ (а) и ОДУ (б) методу исследования случайных погрешностей КЛ и ОДУ, показал, что случайная погрешность ОДУ носит характер белого шума, а основным источником случайной погрешности КЛ является случайный дрейф, который возникает вследствие интегрирования белого шума. Белый шум в КЛ представляет собой флуктуации фаз электромагнитных полей встречных волн, обусловленных спонтанным излучением [6].

При исследовании систематических погрешностей КЛ и ОДУ в представленной работе использовалась процедура кросс-калибровки совместно с гармоническим Фурье анализом, при которой осуществлялись последовательные развороты КЛ относительно ОДУ. Анализировалась воспроизводимость систематической погрешности обоих угл.с.

преобразователей угла в течение 0,короткого (минуты) и длительного (0,мес.) промежутков времени.

0,Показано, что систематическая погрешность КЛ (для типов КЛ с отра- 0,жателями в виде призм полного внут0,реннего отражения) сосредоточена 0,0 2 4 6 8 10 главным образом на первой гармонике Время оборота, с частоты вращения, при этом её амплиРисунок 2 – Зависимость амплитуды туда пропорциональна времени его первой гармоники систематической оборота (рисунок 2). Долговременная погрешности КЛ от времени оборота невоспроизводимость систематической погрешности КЛ, сосредоточенной на частоте вращения, не превышает 0,01. Неисключенная систематическая погрешность КЛ после алгоритмической компенсации погрешности на первой гармонике составляет 0,004.

Систематическая погрешность ОДУ после усреднения результатов измерений с двух считывающих головок сосредоточена в основном на 2-ой гармонике частоты вращения, при этом её амплитуда не зависит от скорости вращения.

Невоспроизводимость систематической погрешности в течение длительного промежутка времени находится в пределах 0,03, в течение короткого промежутка времени – в пределах 0,01. Неисключённая систематическая погрешность ОДУ составляет менее 0,01.

В гониометрических системах, работающих в динамическом режиме, в ряде случаев требуется обеспечивать высокую стабильность скорости вращения, что может приводить к появлению вибрационных колебаний ротора системы. Такой характер вращения ротора служит дополнительным источником погрешности, которая может носить как случайный характер, так и систематический.

Для устранения этой составляющей погрешноG(f), угл.с.сти была предложена а 10-фильтрация входных данных. Для этого использо10-вался цифровой Фурье 10-фильтр со следующими параметрами:

10-б 0, f < f1;

10- H( f ) = 1, 23 f1 f fВ ;

10- 0,1 1 f, Гц 0, f > fВ, Рисунок 3 – Спектральная плотность мощности шума где f1 – частота вращения гониометрической системы до использования ротора гониометрической фильтрации (а) и после (б), =60°/с системы; fв – верхняя частота в спектре систематической погрешности ОДУ. На рисунке 3 представлены графики спектральной плотности мощности шума гониометрической системы, включающей КЛ и ОДУ, в случае «жёсткой» стабилизации скорости вращения ротора.

Было получено, что использование фильтрации уменьшает СКО результата измерений более чем в 3 раза. По результатам проведенных исследований максимальное значение СКО случайной погрешности ОДУ после фильтрации составляет 0,006, для КЛ эта величина не превышает 0,01. Дальнейшее уменьшение случайной погрешности преобразователей угла обеспечивается за счет многократных измерений.

Глава 3 посвящена повышению точности лазерного динамического гониометра (ЛДГ). ЛДГ предназначен для измерений углов между нормалями к плоским отражающим поверхностям призматических мер плоского угла. К основным источникам погрешностей ЛДГ, требующих дальнейшего исследования с целью их уменьшения, следует отнести: чувствительность КЛ к нестабильности его скорости вращения, чувствительность КЛ к магнитному полю и наклон измерительной плоскости НИ.

Применяемый в лазерной гониометрии фазо-временной метод измерений [2] заключается в одновременном измерении фазы выходного сигнала КЛ и интервалов времени, сформированными сигналами контролируемого преобразователя угла (в случае призматических мер - сигналами НИ). При реализации этого метода используются два уравнения угловых измерений:

уравнение компенсации вертикальной составляющей скорости вращения Земли * ti Ni ± N2 E ~ * = 2 ; (1) i * T E N2 (1± ) уравнение компенсации обобщенного сдвига нуля (ОСН) Ni ± F0ti ~ ** = 2, (2) i N2 ± F0T где Ni, N2 – число периодов выходного сигнала КЛ при его повороте на угол i, задаваемый контролируемым преобразователем угла, и на угол 2 соответственно;

F0 = (K0 + K1 ) – ОСН; К1 – масштабный коэффициент КЛ; К0 – сдвиг нуля E выходной характеристики КЛ; – вертикальная составляющая скорости E вращения Земли; ti – время измерения угла i ; T – время оборота.

В работе получено выражение для неисключенной систематической погрешности при использовании уравнения измерений (1) *, которое имеет вид:

i K0 T - i 1 K-1 T - i Ji - JT i * = i + i +, i K1 iT 0 K1 iT 0 где K-1 – коэффициент нелинейности выходной характеристики КЛ; – постоянная составляющая скорости вращения КЛ;, T – средняя скорость i вращения КЛ за время измерения ti и за время оборота T; i = iti – угол поворота ti,T КЛ за время измерения; (t) – нестабильность скорости J = (t )dt, i,T вращения.

Анализ зависимости * от нестабильности скорости вращения КЛ показал, i что неисключенная систематическая погрешность в основном определяется сдвигом нуля КЛ и для её снижения до тысячных долей угловой секунды необходимо обеспечивать относительную нестабильность скорости вращения на уровне 0,1%.

В работе также показано, что при использовании уравнения измерений (2) неисключённая систематическая погрешность ** имеет вид:

i 1 K -i T - i 1 J i - J T i + 2 ( T - i ) ** = + i 0 K1 2 K i T 0 T i i - K - J - J + i T i F0 F, K1 i T 2 K1 i T где F –погрешность определения ОСН.

Математическое моделирование показало, что основной вклад в ** вносит i нелинейность выходной характеристики КЛ, и неисключённая систематическая погрешность измерения угла не превышает 0,003 при относительной нестабильности скорости вращения на уровне 1%.

Таким образом, погрешность, связанная с нестабильностью скорости вращения КЛ, может быть значительно уменьшена алгоритмически.

Тогда превалирующими источниками систематической погрешности ЛДГ являются: чувствительность КЛ к магнитному полю Земли и наклон измерительной плоскости НИ, которые, как известно, сосредоточены на первой гармонике частоты вращения. В работе предложена модель систематической погрешности ЛДГ в виде:

= АКЛ sin(0t + 1) + АНИ sin(0t + 2 ) = A sin(0t + ), где AНИ, AКЛ – амплитуды погрешностей КЛ и НИ; 0 t – угол поворота ротора 1 ЛДГ, отсчитанный от начального положения;, – начальные фазы погрешностей КЛ и нуль-индикатора; А, – амплитуда и фаза систематической погрешности ЛДГ.

В работе основное внимание было уделено разработке метода, направленного на уменьшение систематической погрешности НИ. При этом известно, что амплитуда систематической погрешности НИ определяется выражением:

Aни = sin tg, где – угол наклона контролируемой меры относительно оси вращения ЛДГ; – угол между измерительной плоскостью НИ и плоскостью, перпендикулярной оси вращения ротора ЛДГ. Задача устранения систематической погрешности НИ сводится к выставке его измерительной плоскости, при которой = угол. Трудность выставки обусловлена тем, что НИ имеет чувствительность к угловым перемещениям только по одной координате.

Предлагается метод выставки НИ, реализуемый за счет изменения фазы его систематической погрешности. Метод заключается в определении точки пересечения двух зависимостей квадрата амплитуды первой гармоники 2 систематической погрешности ЛДГ от угла : и, где - угол A ( ) A ( ) 1 наклона измерительной плоскости НИ относительно его базовой поверхности.

Зависимость получают при произвольной начальной разности фаз между A ( ) погрешностями, вносимыми КЛ и НИ, а зависимость A ( ) - при изменении начальной разности фаз на 180°. Найденное таким образом значение угла наклона характеризует оптимальное положение НИ с точки зрения минимума систематической погрешности.

Отметим, что описанный метод может быть реализован в любой гониометрической системе, включающей НИ и требующей его выставки.

Были проведены экспериментальные исследования предложенного метода. На рисунке 4 представлены систематические погрешности ЛДГ до установки НИ в оптимальное положение и после 0,его установки, а также резуль0,тат синусоидальной регрессии, 0,проведенной с использованием 0,метода наименьших квадратов.

-0,Как можно видеть, амплитуда -0,систематической погрешности -0,ЛДГ уменьшилась с 0,14до -0,0 45 90 135 180 225 270 315 0,07.

Угол, градусы Для подтверждения достоРисунок 4 – Систематическая погрешность ЛДГ верности принятой модели сис- до (1,) и после (2,) установки НИ в оптимальное положение, и в результате тематической погрешности осреднения при разворотах ЛДГ (3,).

ЛДГ были реализованы дополнительные измерения в четырёх положениях гониометра при его разворотах на 90.

Результаты измерений показали, что фаза погрешности на первой гармонике при Погрешность ЛДГ, угл.с.

разворотах ЛДГ в магнитном поле Земли также изменяется на 90. После осреднения систематической погрешности по положениям, амплитуда погрешности, сосредоточенной на первой гармонике частоты вращения, составила менее 0,01.

Присутствие второй гармоники (см. рисунок 4, кривая 3) обусловлено наклоном контролируемой призматической меры относительно оси вращения гониометра, её величина уменьшается более точной выставкой меры.

Проведена оценка метрологических характеристик ЛДГ: оценки доверительных границ суммарной погрешности составляют ± 0,08 (2) при измерении многогранных призм методом кросс-калибровки и ± 0,13 (2) при измерении прочих призматических мер. При этом при измерении многогранных призм методом кросс-калибровки достаточно провести измерения в четырёх положениях призмы с точностью углов разворота призмы на уровне 1-2.

Глава 4 посвящена повышению точности автоколлиматора, используемого в системах гониометрического типа при измерениях в статическом режиме.

Представлены методы и средства калибровки высокоточных автоколлиматоров, реализуемые в мире, а также погрешности этих методов и средств. Существующие методы калибровки высокоточных автоколлиматоров позволяют определять погрешности масштабирования их шкал. Однако для высокоточных угловых измерений, наряду с погрешностями масштабирования шкал, представляют интерес перекрёстные погрешности (или погрешность перекрёстных связей) двух ортогональных осей при угловом перемещении. Для определения перекрёстных систематических погрешностей автоколлиматора и средства задания малых угловых перемещений - пьезоэлектрического наклонного стола был предложен метод, основанный на процедуре относи2 тельных разворотов. Для реализации метода на наклонную платформу стола крепится двухстороннее зеркало, после чего осуществляются измереy х ния при разворотах пьезоэлектрического стола относительно автоколлиматора как показано на рисунке 5. В каждом из 4-х Рисунок 5 – Схема разворотов при реализации положений пьезоэлектрическим метода исследования перекрёстных погрешностей наклонным столом задаются автоколлиматора (1) и пьезоэлектрического одинаковые угловые переменаклонного стола (2). (3) – двухстороннее зеркало.

щения, например, вокруг вер тикальной оси y. Двухкоординатный автоколлиматор наряду с угловыми перемещениями по координате x, фиксирует значения по координате y: y(x), которые на практике не равны нулю. Тогда значения перекрёстных погрешностей автоколлиматора уAK(х) и наклонного стола уПНС(х) определяются как сумма и разность результатов измерений, полученных автоколлиматором по координате у при изменении координаты х в положениях А-B (уA, уB) или C-D (уС, уD):

уAK = (уA (С) + уB (D))/2, уПНС = (уA (D) + уB (C))/2.

Результаты экспериментальных исследований, проведенные с использованием автоколлиматора HR (Moeller-Wedel) и пьезоэлектрического стола S-340 (Physik Instrumente), представлены на рисунке 6. Невоспроизводимость величины перекрёстных погрешностей y(x) обоих приборов не превышает 0,005.

yAK, угл.с.

yПНС, угл.с.

(A+B)/ (A-B)/0,0, (C+D)/ (D-C)/0,005 0,0,0,-0,-0,-0,-0,-100 -75 -50 -25 0 25 50 75 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 xном, угл.с.

x ном, угл.с.

а) б) Рисунок 6 – Перекрёстные погрешности автоколлиматора (а) и пьезоэлектрического наклонного стола (б).

Аналогичным образом могут быть определены перекрёстные погрешности по координате х при изменении координаты у автоколлиматора х AК(у) и наклонного стола х ПНС(у).

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы:

- Получены аналитические выражения для неисключённой систематической погрешности фазо-временного метода измерений в лазерной гониометрии, математическое моделирование которых показало, что погрешность не превышает 0,003 при использовании уравнения компенсации обобщённого сдвига нуля и относительной внутриоборотной нестабильности скорости вращения не более 1%.

- Разработан метод выделения случайных погрешностей КЛ и ОДУ из результатов их совместных измерений независимо от источников шумов, присутствующих в системе. Показано, что случайная погрешность ОДУ носит характер белого шума, а основным источником случайной погрешности КЛ является случайный дрейф.

- Разработан и исследован метод повышения точности лазерного динамического гониометра, позволивший в 2 раза уменьшить его систематическую погрешность, сосредоточенную на частоте вращения.

- Разработан метод исследования систематических погрешностей, основанный на процедуре разворотов, позволяющий определять значения перекрёстных погрешностей двухкоординатного автоколлиматора и пьезоэлектрического наклонного стола. По результатам экспериментальных исследований невоспроизводимость перекрёстных погрешностей обоих приборов не превышает 0,005.

Цитированная литература 1. Развитие методов и средств лазерной динамической гониометрии / М.Н. Бурнашев, Д.П. Лукьянов, П.А. Павлов, Ю.В. Филатов // Квантовая электроника. – 2000. – Т. 30, №2. – С. 141-146.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»