WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

( ij (k ) = ij0) + i kl +ijlmklkm +…., (4) ijl причем в случае слабой пространственной дисперсии достаточно ограничиться линейным членом разложения. Для киральной среды тензор свяijl зан с параметрами самой среды следующим образом:

=9= c = - eijl, (5) ijl µ где eijl – единичный полностью антисимметричный тензор Леви-Чевита.

Нулевой член разложения по k имеет следующий вид:

= -.

(6) µ П. 2.4 посвящен рассмотрению продольных волн в киральной среде и условию их возникновения. Выяснено, что это условие имеет вид:

- µ = 0, (7) а также получены выражения для нормированного вектора распростране ния продольной волны. Показано, что вектор электрической индукции D и вектор магнитной индукции B в этом случае равны нулю.

В п. 2.5 автором получены следующие эквивалентные материальные уравнения в тензорной форме:

D = E, ch (8) B = µch H, где тензоры электрической и магнитной проницаемостей определяются выражениями:

c c kz - k y µ µ c c = kx, ch - kz µ µ c c k - kx y µ µ (9) c c µ kz - k y - c kz µ c kx µch =, c c k - kx µ y где k = {kx,ky,kz}; с – скорость ЭМВ в вакууме. Сравнивая полученные материальные уравнения с материальными уравнениями для бигиротропной среды, можно сделать вывод, что киральная среда является частным случаем бигиротропной среды [7].

В п. 2.6 предлагается ввести поправку к среднему потоку энергии, которая будет учитывать пространственную дисперсию в киральной среде [6, 8, =10= 11]. Как это известно, средний поток энергии Sl(1), переносимый частицами ij * среды в направлении l, пропорционален E0 j E0i. Здесь ij – тензор диkl электрической проницаемости; E0 = {E0 x, E0 y, E0z} – амплитуда вектора электрической напряженности. Учитывая выражения (5) и (6), вводимая поправка принимает вид:

i * Sl(1) = eijl E0 j E0i.

(10) 4µ В главе 3 «Отражение и прохождение плоской электромагнитной волны через границу раздела диэлектрик – киральная среда» рассматривается задача об отражении и прохождении плоской ЭМВ от границы раздела диэлектрик – киральная среда методом матриц 4x4 [9, 10]. В результате автором получена замкнутая система из четырех уравнений относительно амплитуд отраженной и прошедшей волн. На основе полученного результата были проведены численные расчеты.

Выяснено, что поляризация падающей волны влияет на вид графика зависимости энергетических коэффициентов отражения и пропускания (см.

рис. 1). Вычисления проводились при следующих значениях параметров сред: 1=1, µ1=1, 2=4, µ2=1, =0.01.

(а) (б) Рис. 1. Зависимости энергетических коэффициентов пропускания Tz (кривая 1) и отражения Rz (кривая 2) от угла падения 0 при эллиптически поляризованной (а) и циркулярно поляризованной (б) падающей волне.

Сам же вид приведенных зависимостей закономерен, поскольку логично было бы предположение о том, что при небольших углах 0 большая часть энергии проходит в киральную среду, а при достаточно больших углах 0, =11= наоборот, основная часть энергии отражается от границы раздела.

Большой интерес представляла зависимость энергетических коэффициентов от параметра киральности, приведенная на рис.2. Вычисления проводились для следующих значений параметров сред и падающей волны: 1=1, µ1=1, 2=4, µ2=1, 0=10.

(а) (б) (в) Рис.2. Зависимости энергетических коэффициентов пропускания Tz (кривая 1) и отражения Rz (кривая 2) в случае эллиптически поляризованной (а), циркулярно поляризованной (б) и линейно поляризованной (в) падающей волны от параметра киральности.

Из приведенных графиков видно, что особый интерес представляет область, расположенная вблизи точки = 2 (возникновение продольной волны), поскольку энергетические коэффициенты претерпевают вблизи нее достаточно резкие изменения. При данных вычислениях, выбор значения угла падения 0 равным 10 был не случайным, так как даже при таком, довольно малом угле падения, при определенных значениях параметра киральности, мы наблюдаем явление, когда энергия отраженной волны превышает энергию прошедшей волны в несколько раз. Таким образом, несомненным выводом является утверждение о том, что параметр киральности сильнейшим образом влияет на значение энергетических коэффициентов.

В п. 3.2 по результатам численных расчетов рассматривается поляризация прошедшей волны, эллипсометрические параметры [12] для отраженной волны, а также перекрестные энергетические коэффициенты отражения. Численное моделирование показало, что перекрестные коэффициенты имеют отличные от нуля значения в самых различных случаях.

Рис. 3 иллюстрирует зависимость степени поляризации отраженной =12= волны Pr, определяемой отношением:

Rss - Rpp Pr =, (11) Rss + Rpp от угла падения 0 для двух случаев. Левый график приведен для случая вещественного параметра киральности, а правый – для комплексного.

Проведенные расчеты показали, что степень поляризации сильно зависит от параметра киральности. Так, при некоторых значениях вещественного, степень поляризации может не достигать значения 1, то есть отраженная волна не становится полностью поляризованной ни при одном угле падения. При расчетах использовались следующие значения параметров сред:

1=1, µ1=1, 2=4, µ2=1, =0,9.

Расчет перекрестных энергетических коэффициентов отражения послужил наглядным примером существования в киральной среде явления кросс-поляризации. Из проведенных вычислений следует, что перекрестные коэффициенты не равны нулю даже при полностью s- или pполяризованной падающей волне. Таким образом, отраженная волна имеет и s-, и p-составляющую при любой поляризации падающей волны.

(а) (б) Рис. 3. Зависимость степени поляризации отраженной волны Pr от угла падения 0 (а – параметр киральности =0.9, б – параметр киральности =0.9+0.7i).

Графики данных зависимостей показали, что перекрестные коэффициенты имеют различный вид в зависимости от поляризации падающей волны. Расчеты привели к тому, что при циркулярной поляризации падающей волны Rps совпадает с Rss, а Rsp с Rpp.

Глава 4 «Расчет отражения и прохождения плоской электромагнитной волны через киральные слоистые системы» начинается с решения задачи =13= об отражении и прохождении плоской ЭМВ через киральный слой методом матриц 4x4.

к описанию падающей волны Рис. 4. К решению задачи об отражении и прохождении ЭМВ через киральный слой.

Решение данной задачи было получено путем использования и обобщения метода матриц 4x4, причем характеристическая матрица кирального слоя определялась выражением:

-(11) M T0 -1Tch P Tch -1Td, где T0 и Td – матрицы характеризующие диэлектрики; Tch – матрица, ха рактеризующая сам киральный слой, а P – диагональная матрица, характеризующая фазовые набеги в киральной среде.

С помощью полученных результатов были проведены численные расчеты для зависимости фазы отраженной волны от угла падения (значения параметров: µ1=1, 1=1, µch=1, ch=4, =0.09, µ2=1, 2=3, =45°, =90°, =10ГГц, h=0.1 см), в случае, когда падающая волна поляризована эллиптически (рис. 5а) и при линейно-поляризованной падающей волне (рис.

5б).

Из первой зависимости можно сделать вывод об эллиптической поляризации отраженной волны при эллиптически поляризованной падающей волне. Вторая зависимость представляет интерес с той точки зрения, что поляризация отраженной волны зависит от угла падения при линейной поляризации падающей волны. Для пояснения последнего случая ниже приведены эллипсы поляризации отраженной волны при различных углах падения (см. рис. 6) (значения параметров: µ1=1, 1=1, µch=1, ch=4, =0.09, µ2=1, 2=3, =45°, =90°, =10ГГц, h=0.1 см).

Таким образом, в результате расчетов было выяснено, что поляриза=14= ция отраженной волны сильным образом зависит как от поляризации падающей волны, так и от угла падения. Более того, проведенные расчеты показали, что направление вращения эллипса поляризации также чувствительно к углу падения 0.

На основании вышесказанного, очевидно, что на основе киральных материалов возможно создание преобразователей поляризации (а) (б) Рис. 5. Зависимость фазы отраженной волны от угла падения (а – падающая волна поляризована эллиптически, б – падающая волна линейно поляризованная).

Также были проведены расчеты для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания при s- и p-поляризованной падающей волне. В обоих случаях наблюдался эффект кросс-поляризации.

(а) (б) (в) Рис.6. Эллипсы поляризации отраженной волны при различных углах падения (а – 0=19, б – 0=54, в – 0=57). Падающая волна линейно-поляризованная Другой способ управления фазой отраженной волны имеет в свой основе зависимость фазы отраженной волны от толщины кирального слоя.

График данной зависимости приведен на рис. 7. Расчеты проводились при следующих значениях параметров: µ1=1, 1=1.3, µch=1, ch=2, =0.04, µ2=1, 2=3, =45, =90, 0=45 =10ГГц.

=15= Таким образом, изменяя угол 0 падения или толщину кирального слоя h, мы тем самым управляем фазой отраженной волны, что может найти применение при создании таких устройств СВЧ, как фазовращатели или преобразователи поляризации.

Рис.7. Зависимость фазы отраженной волны от толщины кирального слоя.

В п. 4.2 решение предыдущей задачи обобщается на случай многослойной киральной структуры. Эта структура может состоять из любого количества произвольной толщины киральных слоев с произвольными параметрами, µ и. По полученным результатам были проведены численные расчеты зависимости энергетических коэффициентов пропускания и отражения от угла падения (см. рис. 8).

0,0,0,0,T 0,R 0,0,0,0,0 10 20 30 40 50 60 70 80 Рис. 8. Зависимость энергетических коэффициентов прохождения и отражения от угла падения Количество слоев n=10. Расчеты проводились при следующих значениях параметров сред и падающей волны: 1=1, 2=1, ch(n)=4+n/3, µ1=1, µ2=1, µch(n)=1, (n)=0.4+n/100, =90, =45, =10ГГц, h(n)=0.2 см. Из графиков очевидно, что коэффициент отражения в достаточно большом диапазоне =16= углов падения значительно меньше коэффициента прохождения. Из этого следует, что на основе многослойных киральных структур могут быть сконструированы малоотражающие и (или) маскирующие покрытия аппаратов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ По результатам работы можно сделать следующие выводы:

1. Показано, что дисперсионное уравнение допускает существование в киральной среде как поперечных волн, так и продольных. Получено условие, управляющее типом распространяемой волны (существование одновременно и продольных, и поперечных волн не допускается).

2. Обобщен метод матриц 4х4 на случай киральной среды. С его помощью решены такие задачи, как отражение и прохождение плоской ЭМВ через границу раздела диэлектрик – киральная среда, киральный слой и набор киральных пластинок. Проведены численные расчеты, позволяющие утверждать, что энергетические коэффициенты отражения и прохождения крайне чувствительны к значению параметра киральности вблизи точки разрыва, определяемой условием существования поперечных волн. Численные расчеты также позволяют говорить о деполяризующих свойствах киральной среды, поскольку отраженная волна содержит и s- и pкомпоненту при любой поляризации падающей волны.

3. При помощи материальных уравнений для киральной среды рассчи таны параметры (тензор гирации, линейный член разложения по k ), позволяющие говорить о киральной среде, как о среде со слабой пространственной дисперсией.

4. Материальные уравнения для киральной среды приведены к тензорному виду, из которого следует, что киральная среда является частным случаем бигиротропной среды.

5. В выражение для среднего потока энергии внесена поправка, учитывающая пространственную дисперсию.

6. Численные расчеты показали, что на основе киральных структур возможно создание преобразователей поляризации и фазовращателей.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ =17= 1. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Отражение и пропускание электромагнитной волны на границе диэлектрик – киральная среда // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». III Международная научно-техническая конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». – Волгоград, 2004. – 130 с.

2. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Расчет отражения и прохождения электромагнитной волны на границе диэлектрик – киральная среда методом матрицы 4x4 // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». VI Международная научно-техническая конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». – Нижний Новгород, 2005. – С. 179-180.

3. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Расчет отражения и прохождения электромагнитной волны через киральный слой методом матрицы 4x4 // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». VI Международная научно-техническая конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». – Нижний Новгород, 2005.

– С. 180-181.

4. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Отражение и прохождение электромагнитной волны на границе диэлектрик - киральная среда // Известия Высших Учебных Заведений: электромеханика. –2005. № 4. – С. 17-20.

5. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Поляризация отраженной и прошедшей волн в случае падения плоской электромагнитной волны на границу диэлектрик – киральная среда // Известия Высших Учебных Заведений: электромеханика. –2005. № 6. – С. 3-7.

6. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Продольные волны в киральной среде // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». V Международная научно-техническая конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». – Самара, 2006. – 144 с.

7. Дубовой Е.С., Яцышен В.В. Об энергетических соотношениях для киральной среды // Приложение к журналу «Физика волновых процессов и радиотехнические системы». V Международная научно-техническая конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». – Самара, 2006. – С. 144-145.

=18= 8. Дубовой Е.С. Эллипсометрия слоисто-киральных сред // X региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области.

Тезисы докладов. – Волгоград. – 2006. – С. 246-248.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Л1. Ivanov O. V., Sementsov D. I. Light propagation in stratified chiral media. The 4x4 matrix method. Crystallography Reports. – 2000. – Vol. 45. – № 3.

– p. 487-492.

Л2. Georgieva E. Reflection and refraction at the surface of an isotropic chiral medium: Eigenvalue-eigenvector solution using a 4X4 matrix method. J.

Opt. Soc. Am A-Opt Image Sci. – 1995. – Vol. 12. – № 10. – p. 2203-2211.

Л3. Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J. Electromagnetic waves in chiral and bi-isotropic media. London: Artech House, 1994. – 291 p.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»