WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

1) при полном внутреннем отражении, 2) в средах с < 0 (металлах), 3) при рассеянии на объекте произвольной формы, причем в последнем случае спектр ближних полей определяется деталями предмета размером меньше длины волны.

В отличие от плоских волн, одна неоднородная волна не может переносить энергию в направлении своего затухания. Но система из двух перекрывающихся волн, затухающих в противоположных направлениях, в результате интерференции может переносить энергию, при условии наличия разности фаз между этими волнами [23]. Для дальних полей интерференционный член не вносит вклада. Данное явление оказалось важным для понимания работы сверхлинз.

На границе металла и диэлектрика ближние волны могут сформировать решение в виде поверхностной волны (поверхностного плазмона), экспоненциально затухающей в направлениях от границы раздела сред. Такая волна бежит вдоль поверхности. Для возбуждения плазмона распространяющейся волной (плазмонный резонанс) требуется призма или дифракционная решетка. Плазмонный резонанс играет определяющую роль в формировании сверхразрешения многослойными линзами.

Эти системы могут рассматриваться как одномерные фотонные кристаллы, т.е. системы с периодической зависимостью диэлектрической проницаемости от одной координаты z. Для них применима теорема Флоке-Блоха, в со( ) ответствии с которой решение имеет вид блоховской функции f z exp ikBz, ( ) ( ) где функция f z периодическая с периодом кристалла, kB – блоховское вол( ) новое число. Зависимость частоты от kB называется дисперсионным уравнением. В некоторых диапазонах частот kB оказывается комплексным, что соответствует запрещенным зонам. Для расчета дисперсионной зависимости в одномерном случае можно использовать метод Т-матриц. В силу линейности системы амплитуды волн на входе и выходе системы связаны линейным преобразованием, диагонализация которого дает собственное решение, т.е. блоховскую волну.

Прообразом упомянутых является слой среды Веселаго ( < 0, металинз < 0). В такой среде векторы E, H, k образуют левую тройку (поэтому такие среды также называют левыми), а фазовая скорость и вектор Пойнтинга противонаправлены. На границе обычного диэлектрика и среды Веселаго происходит отрицательное преломление света. Это явление дает возможность фокусировать расходящийся луч в точку с помощью плоской пластинки из левого вещества с = = -1 (линза Веселаго). Из законов геометрической оптики следует, что пластинка должна создавать действительное изображение предмета. Кроме того, как показал Пендри, такая линза усиливает волны ближнего поля за счет поверхностного плазмонного резонанса. В результате изображение предмета будет включать детали размером меньше длины волны, т.е. будет превзойден рэлеевский предел. Получение отрицательного в оптическом диапазоне проблематично, поэтому Пендри предложил использовать пластинку металла с =-1, =1 (линза Пендри), которая создает субволновое изображение лишь для p-поляризованной части спектра. В литературе предлагаются различные модификации линз Веселаго и Пендри: 1) асимметричная линза: изображение формируется в диэлектрике с большим, что увеличивает устойчивость к потерям в металле; 2) многослойная линза: состоит из чередующихся слоев металл/диэлектрик и имеет разрешение лучше, чем однослойная линза той же суммарной толщины; 3) линза Энгеты: отрицательные значения и находятся в разных слоях, что решает проблему взаимодействия включений в метаматериале.

Во второй главе показывается, что перенос энергии ближними полями ограничивает разрешение линзы Пендри. В частности, рассматривается влияние диссипации в материале линзы и в материале детектора. В идеальном случае (без диссипации и детектора) неоднородные волны, отвечающие за субволновые детали изображения, не переносят энергии. Наличие детектора означает появление потока энергии, для создания которого неоднородные волны должны поменять фазу. Возникающая расфазировка портит изображение. Имеет место также и уменьшение амплитуды волн, но этот эффект второго порядка по тангенсу потерь, тогда как изменение фазы линейно.

В третьей главе исследуются свойства одномерных фотонных кристаллов отрицательной контрастности (т.е. включающих слои с < 0) и их применение для получения сверхразрешения. Если период кристалла состоит из двух однородных слоев – диэлектрика ( > 0) и металла ( < 0), – то в определенных полосах частот в нем существуют распространяющиеся блоховские волны, даже если волна является неоднородной в обоих слоях (в диэлектрике – из-за условия полного внутреннего отражения, в металле – из-за отрицательного ), см.

рис. 1. Другими словами, для таких волн существуют разрешенные зоны. В обычных ФК с > 0 зонная структура возникает из-за того, что в окрестности условий резонансного брэгговского отражения возникают запрещенные зоны.

Теперь же резонанс плазмонный, и он создает разрешенные зоны. Последнее утверждение обосновывается тем, что в предельном случае большой толщины одного из двух слоев периода условие, определяющее центр разрешенной зоны, совпадает с дисперсионным уравнением плазмона. Этот случай соответствует приближению сильной связи, и волна в разрешенной зоне представляет собой цепочку слабо взаимодействующих плазмонов, фазово-модулированных блоховской экспонентой. Они передают энергию друг другу за счет перекрывания неоднородных волн, имеющих разные фазы. Разность фаз образуется за счет блоховского множителя.

На основании развитых представлений исследуется многослойная линза, предложенная Пендри, которая представляет собой чередующиеся слои металла и вакуума. Из литературы известно, что поскольку линза является неидеальной ( -1), то диапазон пространственных частот, воспроизводимых в изображении, ограничен. В диссертации показано, что данное ограничение связано с возникновением запрещенной зоны соответствующего фотонного кристалла.

Но основным ограничением является наличие собственных состояний, существующих в линзе, как в резонаторе блоховских волн. По линзе они распространяются в силу существования разрешенной зоны плазмонного типа (см.

третью главу), а из линзы они выйти не могут из-за условия полного внутреннего отражения. Показано, что похожим образом обстоит дело и в случае асимметричной линзы, граничащей с одной из сторон с диэлектриком 1.

Рис. 1. Блоховская волна ближнего поля в фотонРассмотрена также реаном кристалле:

лизация металинзы, предлосплошная кривая – мгновенное распределение поля, пунктир – блоховская огибающая женная в работе Н. Энгеты [19]. Данная металинза представляет собой ФК с периодом из двух слоев (один с < 0, а другой с < 0).

При условиях, найденных Энгетой, любая волна проходит через эту линзу без изменения. Наш анализ, основанный на теории фотонных кристаллов, показал, что в этом случае блоховское волновое число равно нулю, и волна соответствует «запрещенной зоне нулевой ширины», или точке Дирака. Запрещенная зона на границе зоны Бриллюэна не открывается из-за постоянства импеданса в структуре. Хотя волновое число равно нулю, поток энергии создается предэкспонентой блоховской волны.

Четвертая глава посвящена явлению фильтрации, когда падающая по нормали волна почти полностью отражается, а неоднородная волна свободно проходит через объект. Это явление не связано с плазмонным резонансом, т.к.

оно наблюдается для s-поляризации и не является резонансным. В данной работе решены две задачи, в которых такая фильтрация является основным механизмом: получение субволнового разрешения и аномальное прохождения света через металлическую пленку с субволновыми отверстиями. В первой из этих задач эксперимент, проведенный в ИТПЭ РАН и моделирующий линзу Пендри в СВЧ-диапазоне системой параллельных металлических проволочек, показал наличие субволнового разрешения. Однако падающая волна была в основном sполяризована, что исключает плазмонное усиление ближних полей. Выяснилось, что s-поляризованные неоднородные волны проходят через слой металла, практически его не замечая, поскольку для них импеданс и волновое число не зависят от. При этом распространяющиеся однородные волны испытывают сильное отражение от слоя с < 0. Таким образом, мелкие детали предмета передаются линзой, тогда как крупные (больше длины волны) искажаются.

Во второй задаче наличие неупорядоченной системы субволновых отверстий в металлической пленке приводило к улучшению прохождения на несколько процентов в широком диапазоне частот. Анализ показал, что это аномальное прохождение обусловлено не плазмонным резонансом, как в случаях, описанных в литературе, а указанной выше фильтрацией.

В пятой главе изучаются свойства поверхностных состояний, существующих на границе фотонного кристалла в запрещенной зоне, и усиление магнитооптического эффекта Фарадея в системах, поддерживающих эти состояния. Блоховской волне в запрещенной зоне соответствует комплексное волновое число, и она в среднем экспоненциально затухает от границы кристалла.

Такие волны могут формировать решения типа поверхностных волн на границе кристалла. Если кристалл граничит с диэлектриком, поверхностная волна всегда имеет ненулевое тангенциальное волновое число, т.е. бежит вдоль поверхности. Это свойство является общим с поверхностным плазмоном. Но в отличие от него, рассматриваемая волна может иметь не только p-, но и sполяризацию. В первом случае ФК заменяет среду с < 0, во втором – среду с < 0. Если ФК граничит с металлом ( < 0), существует частный случай поверхностной волны в виде поверхностного состояния, которое никуда не движется, в том числе вдоль поверхности. Оно аналогично известному для электронных кристаллов таммовскому поверхностному состоянию. На границе двух ФК неподвижное состояние может существовать и без использования металла (рис. 2), что позволяет снизить потери в реальной системе. На основе наших расчетов японскими коллегами был проведен эксперимент, который подтвердил наличие таммовского состояния по пику коэффициента прохождения в запрещенной зоне обоих ФК.

Таммовское состояние, наряду с другими резонансами типа Фабри-Перо, может использоваться для усиления магнитооптического эффекта Фарадея, который заключается в повороте поляризации волны, прошедшей через вещество, при наличии внешнего статического магнитного поля. Обычно рассматривается падение волны на слоистую систему по нормали, и в этом случае решениями являются волны круговых поляризаций. Они имеют различные фазовые скорости, поэтому резонанс расщепляется на два, для правой и левой круговых поляризаций (рис. 3). Такой резонанс может создаваться дефект-модой. В данной работе для этого предлагается использовать таммовское поверхностное состояние на границе двух ФК. Проведенный анализ показал, что угол поворота поляризации определяется выражением -Qwg /, где Q – добротность резонатора, g / – магнитооптический параметр, пропорциональный внешнему полю (точнее, намагниченности вещества), w – доля энергии резонатора, находящейся в магнитооптических слоях. Изменением w обусловлено проявление оптического аналога эффекта Боррмана, который заключается в концентрации поля в слоях с большой диэлектрической проницаемостью на частотах вблизи низкочастотной границы запрещенной зоны и в слоях с малой диэлектрической проницаемостью – вблизи высокоРис. 2. Таммовское состояние на границе частотной границы. В случае налидвух фотонных кристаллов чия магнитооптических слоев это означает изменение w, что приводит к усилению эффекта Фарадея с одной стороны от запрещенной зоны и ослаблению – с другой. Данный результат получил экспериментальное подтверждение. Кроме того, поскольку усиление эффекта Фарадея носит интерференционный характер, было произведено обобщение метода переотражений Эйри для Рис. 3. Магнитооптическое расщепление резонанса для правой и левой круговых произвольной неоднородной резополяризаций нансной структуры.

Усиление фарадеевского вращения также возможно резонансами типа плазмонного, которые усиливают только одну поляризацию. Для исследования соответствующих систем в данной работе был развит метод расчета магнитооптических эффектов, учитывающий появление поляризации, перпендикулярной к падающей (кросс-поляризации), как возмущение. Сначала была рассмотрена известная схема, в которой кросс-поляризация усиливается плазмонным резонансом. В то же время для поляризации падающей волны резонанса нет, и она практически полностью отражается. В результате прошедшая волна имеет поляризацию, перпендикулярную падающей, и угол Фарадея составляет примерно 90, но интенсивность мала. Оказалось, что интенсивность кросс-поляризации на выходе определяется логарифмом добротности плазмонного резонанса. В результате проведенного анализа была предложена модификация этой схемы, когда интенсивность кросс-поляризации линейно зависит от добротности.

В шестой главе обсуждается способ расчета эффективной проницаемости по формулам смешения для композитного материала, в состав которого входят вещества с разных знаков. Например, в оптическом диапазоне это система металлических включений в диэлектрической матрице. Отрицательные значения материальных параметров, о которых шла речь в предыдущих главах, могут моделироваться метаматериалами, представляющими собой композитные среды. Правомерность применения формул смешения и введения эффективных параметров при этом не обсуждается. Формулы смешения (Гарнетта, Бруггемана, симметризованная формула Гарнетта) имеют эмпирический характер и получаются при помощи некоторых правдоподобных рассуждений. В случае различных знаков у компонент композита формула Бруггемана требует определенного выбора ветви многозначной аналитической функции многих переменных (квадратного корня), чтобы получить физически осмысленный результат. В работе указывается, как сделать этот выбор, и проводится анализ эффективной диэлектрической проницаемости, получаемой из формул смешения при вычислении указанным способом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Показано, что в одномерных фотонных кристаллах (ФК), включающих металлические слои, существуют разрешенные зоны для волны, для которой кристалл является всюду запредельным. В приближении сильной связи показано, что разрешенная зона возникает при условии плазмонного резонанса.

2. Исследованы поверхностные состояния и волны на границе ФК и однородного вещества (диэлектрика или металла), а также на границе двух ФК. Показано, что последняя схема может быть использована для усиления магнитооптического эффекта Фарадея. Проведен расчет, по которому японскими коллегами поставлен эксперимент, подтвердивший существование таммовского состояния по наличию пика прохождения в запрещенной зоне двух ФК, а также усиление эффекта Фарадея вблизи этого пика.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.