WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

УДК 533.9 ДЕМЧЕНКО ГРИГОРИЙ ВИКТОРОВИЧ СТОЛКНОВИТЕЛЬНО-ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СПЕКТРОСКОПИИ ПЛАЗМЫ 01.04.08 – физика плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2006 2

Работа выполнена в Российском научном центре «Курчатовский институт» (ИВЭПТ), на кафедре физики и химии плазмы МФТИ (ГУ).

Научные руководители:

кандидат физико-математических наук Демура Александр Викторович доктор физико-математических наук Шолин Геннадий Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, Лисица Валерий Степанович РНЦ «Курчатовский институт», ИЯС кандидат физико-математических наук, Степанов Андрей Евгеньевич ФГУП «ГНЦ РФ Троицкий институт инновационных и термоядерных исследований»

Ведущая организация:

Институт химической физики им.

Н.Н. Семенова РАН

Защита состоится 22 ноября 2006 г. в 10 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета К 212.156.03 при Московском физико-техническом институте (государственном университете) по адресу 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер. 9, тел. (495) 408-57-00, 408-56-27.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ (ГУ).

Автореферат разослан «» _ 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К 212.156.03 к.ф.-м.н., доцент _ В.Е. Брагин 3

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы Работа посвящена теоретическому изучению столкновительно-излучательных процессов. Это представляет несомненный интерес для развития спектроскопической дистанционной диагностики плазмы и актуально для научных программ по УТС и создания ИТЭР.

В этих исследованиях особое место в настоящее время занимает анализ процессов в пристеночной плазме токамака и в диверторной плазме. Для этого необходимо уточнять, в частности, информацию о сечениях возбуждения атомов вблизи порога, что возможно при использовании достаточно точных методов расчета, поскольку наиболее доступный метод первого борновского приближения неприменим в этой области энергий и не дает удовлетворительных результатов.

В связи с этим в настоящей работе предложена схема сильной связи, основанная на использовании метода фазовых функций. Созданный алгоритм позволяет проводить расчеты сечений возбуждения атомов электронным ударом вблизи порога. Для демонстрации этого подхода рассмотрена задача о возбуждении атома водорода электронным ударом на первый возбужденный уровень. Нейтральный водород является самой простой атомной мишенью, но эта проблема имеет важные физические особенности, связанные с наличием постоянного дипольного момента у возбужденных состояний водородного атома. Это свойство возбужденных состояний является причиной линейного эффекта Штарка в электрических полях, что приводит к особенному поведению сечений возбуждения как функции импульса вблизи порога. В настоящей работе впервые показано, что наличие дипольного момента в возбужденном состоянии атома водорода приводит к ориентации атома в электрическом поле рассеянного электрона вблизи порога возбуждения.

Исследования по физике взаимодействия плазмы со стенкой в термоядерных системах важны в связи с разработкой проекта реактора-токамака ИТЭР. С момента включения в конструкцию токамака дивертора одной из наиболее сложных проблем оказывается именно физика взаимодействия мощного потока плазмы с поверхностью диверторных пластин и влияние параметров диверторной плазмы как на пристеночный слой, окружающий основную плазму, так и на саму термоядерную плазму в шнуре.

Идея газового дивертора основана на попытке пространственно перераспределить мощность плазменного потока и сделать ее приемлемой для современной техники. Одним из определяющих факторов в газовом диверторе является излучение, генерируемое при взаимодействии плазменного потока с нейтральным газом, но физическая картина этого взаимодействия для параметров плазмы дивертора еще далека от завершения.

Для выяснения особенностей образования излучающих слоев при взаимодействии плазмы с нейтральным газом развивается столкновительно-излучательная модель для оптически плотной стационарной неоднородной неравновесной плазмы, в которую включены процессы диффузии возбужденных атомов и переноса излучения. Достаточно полный набор элементарных столкновительно-излучательных процессов включен в кинетическую схему, которая позволяет выявить явление пространственного изменения кинетических режимов заселения возбужденных состояний в неоднородной неравновесной плазме. Развитый подход использован для интерпретации спектроскопических измерений в экспериментах по моделированию диверторной плазмы токамаков.

Для развития дистанционной диагностики плотной плазмы с использованием спектроскопических методов в последней части работы развивается подход, позволяющий рассчитывать штарковские профили спектральных линий атома водорода. Расчеты штарковских контуров позволяют судить о значении таких параметров, как температура и концентрация электронов. Исследуется влияние квадрупольного взаимодействия и квадратичного эффекта Штарка на параметр асимметрии спектральной линии водорода H, на измерении ширины которой основана диагностика плотности заряженных частиц в плазме.

Проведено исследование и сопоставление вклада каждой штарковской компоненты от различных механизмов уширения в суммарный профиль линии и ее асимметрию.

Цели и задачи исследования 1. Исследование заселения вырожденных состояний атома водорода при возбуждении электронным ударом.

2. Развитие столкновительно-излучательной кинетики возбужденных состояний и переноса излучения в запертых линиях в переходном слое плазма-газ для ее применения в анализе процессов в диверторной плазме токамаков.

3. Анализ влияния квадратичного эффекта Штарка в совокупности с другими факторами на поведение асимметрии штарковских контуров спектральной линии атома водорода в плотной плазме.

Научная новизна В диссертации получены следующие результаты:

1. Обнаружен эффект ориентации атома водорода при возбуждении электронным ударом в области вблизи порога вдоль направления импульса улетающего электрона.

2. Разработана столкновительно-излучательная модель для оптически плотной стационарной неоднородной неравновесной плазмы, в которую включены процессы диффузии возбужденных атомов и переноса излучения.

3. Предложено приближение «осредненной» диффузии излучения.

4. Разработан метод и численный алгоритм, позволяющий рассчитывать заселенности возбужденных состояний атома гелия при моделировании газового дивертора.

5. Произведен расчет асимметричных штарковских контуров спектральной линии водорода H в неоднородном микрополе при корректном учете квадратичного эффекта Штарка.

Научная и практическая ценность работы Научная значимость работы определяется новизной и важностью перечисленных выше результатов. Основные направления их практического использования таковы:

• Разработана программа, позволяющая рассчитывать методом сильной связи дифференциальные и полные сечения электрон-атомных столкновений в сферическом и параболическом базисах.

• Разработан алгоритм и создана программа для расчета кинетики элементарных процессов с учетом диффузии частиц и переноса излучения в условиях диверторной плазмы токамака.

• Создан код для расчета асимметричных штарковских контуров водородных спектральных линий в неоднородном микрополе.

Основные положения, выносимые на защиту • При использовании уравнений сильной связи и метода фазовых функций показано, что ориентация дипольного момента атома происходит вдоль направления импульса улетающего электрона.

• Получила развитие столкновительно-излучательная модель, позволяющая объяснить экспериментально наблюдаемое пространственное разделение двух максимумов свечения возбужденных состояний, связанных с различием механизмов заселения. Для описания процессов переноса излучения сформулированы модели диффузии резонансных квантов в условии больших оптических толщин линий.

• Детально проанализировано влияние различных факторов и эффектов на формирование профиля водородных спектральных линий с учетом квадратичного эффекта Штарка без использования разложения по теории возмущений по квадрупольному взаимодействию. В рамках данного подхода проведено сравнение результатов расчета штарковких контуров спектральной линии водорода H.

Апробация работы Основные материалы, изложенные в диссертации, полностью опубликованы и докладывались на международных конференциях.

Публикации По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.

Объём и структура диссертации Работа изложена на 111 страницах, иллюстрирована 44 рисунками и содержит таблиц. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и приложений. Список цитированной литературы содержит 103 наименования.

Содержание работы.

Первая глава включает описание алгоритма решения уравнений сильной связи, основанного на применении метода фазовых функций. Этот алгоритм оперирует непосредственно матрицей рассеяния и позволяет существенно упростить численные вычисления. Возможности этого подхода продемонстрированы на примере возбуждения атома водорода электронным ударом на первый возбужденный уровень. Показано, что в процессе возбуждения нейтрального водорода возникает ориентация дипольного момента атома вдоль направления импульса рассеянного электрона, так что главный вклад в полное сечение возбуждения в припороговой области энергий дает состояние, характеризующееся притяжением улетающего электрона к атому.

Уравнения сильной связи. Для процесса рассеяния электрона на атоме водорода в системе центра масс уравнение Шредингера в атомных единицах принимает вид:

2 2 2 r, R = 0, (1) ( ) + R + k0 - 0 + + - r r R r - R где r, R – радиус-векторы атомного и налетающего электронов соответственно, r и R – 2 Лапласиан по координатам атомного и налетающего электронов, 0 2 и k0 2 – энергия связанного состояния атомного электрона и кинетическая энергия налетающего электрона соответственно, r, R – полная волновая функция системы двух электронов. В (1) не ( ) учтены поправки на релятивистские эффекты.

Полная волновая функция системы без учета обмена может быть представлена в виде разложения по атомным состояниям:

r, R = r R, (2) ( ) ( ) ( ) p p p где p r – собственная волновая функция атомного электрона с энергией -2 2, ( ) p удовлетворяющая уравнению -2 + p r = 0, (3) ( ) r p r R – волновая функция налетающего электрона.

( ) p Раскладывая R по сферическим функциям ( ) p 1 R R = pl mi R l mi, (4) ( ) ( ) p i i RR li,mi где li и mi – орбитальный момент и проекция налетающего электрона, можно получить систему уравнений сильной связи для радиальных волновых функций pl mi R :

( ) i li li +1 ql mf d ( ) f -+ kp pl mi R = U R ql mf R, (5) ( ) ( ) ( ) plimi f i dR2 Rq,l,mf f которая в представлении сохраняющегося полного углового момента системы атомного и налетающего электронов L преобразуется к виду:

li li +d ( ) nqlql 2 L L f -+ kp Ln lpli R = Un lpli R n lql R, (6) ( ) ( ) ( ) p p q f dR2 Rnq,lq,l f где np, lp и mp – главное квантовое число, орбитальный момент и проекция орбитального момента атомного электрона.

Таким образом, основная цель рассматриваемой задачи состоит в решении системы уравнений сильной связи с заданными граничными условиями на бесконечности и определении S -матрицы, а затем и сечения рассеяния.

Метод фазовых функций При решении уравнений сильной связи удобно использовать метод фазовых функций, который позволяет преобразовать уравнения для радиальных волновых функций к уравнениям для S -матрицы. Действительно, асимптотическое поведение решения системы (6) на бесконечности связывается с вещественными элементами матрицы реактанса K, которая может быть выражена известным преобразованием через S -матрицу:

a R yb R ab - zb R Kab, (7) ( ) ( ) ( ) bb где yb R и zb R – линейно независимые решения уравнения (6) при отсутствии ( ) ( ) b потенциала взаимодействия Ua R, а индексы a и b обозначают совокупность квантовых ( ) чисел, определяющих тот или иной канал рассеяния в (6).

Тогда матрица реактанса и S -матрица в рамках метода фазовых функций определяются из уравнений:

dK R ( ) =- y R K R z R U R y R z R K R, ( )- ( ) ( ) ( ) ( )- ( ) ( ) (8) dR K 0 = 0.

( ) dS R ( ) i =- y R iz R + S R y R + iz R U R ( )- ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } dR y R iz R + y R + iz R S R, (9) ( )- ( ) ( ) ( ) ( ) { } S 0 = 1.

( ) где y R и z R – диагональные матрицы линейно-независимых решений уравнения (6) при ( ) ( ) b отсутствии потенциала взаимодействия Ua R, а матрицы K R и S R имеют смысл ( ) ( ) ( ) матриц реактанса и S -матрицы на обрезанном потенциале U R R - R. Таким образом, ( ) ( ) основное преимущество использования метода фазовых функций состоит в переходе от вычисления волновых функций к вычислению матрицы реактанса и S -матрицы, непосредственно связанных с физически наблюдаемыми величинами.

Результаты численных расчетов. На основе метода фазовых функций был проведен расчет S -матрицы в базисе атомных состояний 1s - 2s - 2 p. Дифференциальные сечения рассеяния электрона выражаются через матрицу вероятности перехода T :

q dn lqmq kkq li -l mql mf nplpmp f q q f =m p l Tnnll, (10) i f p p d kp li,mi,l,mf li kp mf kq i mplimi f которая связана с S -матрицей известным соотношением mql mf nqlqmql mf q q f f Tnnll mplimi = Sn lpmplimi -1. (11) p p p Здесь индексами p и q задаются начальное и конечное состояния атомного электрона, индексами i и f – начальное и конечное состояния рассеиваемого электрона.

Полное парциальное сечение определяется в результате интегрирования по углам рассеяния d, суммирования по проекциям момента конечных состояний и усреднения по начальным:

2L +l LL q f q q f n lql = Tnnll li, (12) nplpli p p kp 2lp +LL q q f n lq = n lql. (13) nplp nplpli li,l f Вблизи порога главный вклад в сечение неупругого рассеяния дают орбитальные моменты, не превышающие значения 2. Действительно, чтобы последующие орбитальные моменты не давали существенного вклада, необходимо компенсировать сильное дипольное притяжение атома водорода “центробежным” потенциалом:

33 max n n1 - n2 = n n -1 Lmax Lmax +1. (14) ( ) ( ) ( ) n1,n22 Отсюда при n = 2 получим, что Lmax = 2.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»