WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Достоверность полученных результатов обуславливается корректностью исходных положений и преобразований, использованием апробированного адекватного математического и статистического аппаратов, компьютер ных программ и логической обоснованностью выводов. Полученные результаты подтверждены вычислительными экспериментами и не противоречат сложившимся представлениям в современной радиотехнике.

Апробация результатов работы.

Результаты исследования докладывались и обсуждались на:

Международных научно-технических конференциях: «15-ая, 16-ая и 17ая Международная конференция по микроволновым устройствам, радиолокации и беспроводной связи (MIKON)», Варшава (2004 г.), Краков (2006 г.), Вроцлав (2008 г.), «36-ая Европейская микроволновая конференция (EuMC)», Манчестер (2006 г.), «9-ая и 10-ая Международная научно-техническая конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение» г. Москва: ИПУ РАН (2007, 2008 гг.), Международных научно-технических семинарах: «8-й и 9-й научный обменный семинар. Радиотехнические устройства СВЧ диапазона», г. Москва: МАИ (2003 г.), г. Мюнхен: MTU (2004 г.).

Международных научных симпозиумах: «Международный микроволновый симпозиум (IEEE MTT-S International Microwave Symposium)», ЛосАнджелес (2005 г.).

Международных научных ассамблеях: «29-ая международная ассамблея Международного союза по радионаукам (URSI General Assembly)», Чикаго (2008 г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликована 21 печатная работа, в т.ч 3 научные статьи, 8 текстов докладов на английском языке, 10 текстов докладов на русском языке.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Синтезированная радиотехническая модель пассивного линейного микроволнового устройства учитывает особенности физических процессов взаимодействия электромагнитного поля внутри устройства.

2. Предложенный критерий стабильности позволяет разделить общую реакцию микроволнового устройства на две составляющие, описываемые динамической и распределенной линейными системами, а также оценить порядок динамической системы.

3. Использование метода Бруне позволяет синтезировать эквивалентную электрическую схему минимального порядка для микроволновых устройств с потерями в сверхширокой полосе частот.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа изложена на 164 машинописных страницах и состоит из введения, пяти глав, одного приложения, заключения и списка литературы. Иллюстративный материал представлен в виде 35 рисунков и таблиц. Список литературы включает 79 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки методики параметрической идентификации линейных пассивных микроволновых устройств, сформулированы цель и задачи исследований, показаны научная новизна и практическая значимость работы, представлена структура диссертации.

В первой главе выполнен обзор литературы по материалам отечественных и зарубежных источников по тематике исследования. По результатам обзора был сделан вывод, что методы, традиционно применяемые для описания цепей сосредоточенных элементов, могут быть использованы для анализа устройств микроволнового диапазона. Однако для этого необходимо провести специальное обобщение таких методов, которое позволит описывать указанной моделью внешние характеристики устройств, в основе действия которых лежат электромагнитные волновые процессы. В основе такого обобщения может лежать общая методика построения моделей для широкого класса устройств.

Проведенный сравнительный анализ современных методов численного анализа электромагнитного поля позволил выделить три универсальных ме тода: конечных разностей (FTDT), конечных элементов (FEM) и матриц линий передач (TLM), положенных в основу большинства программных продуктов, выполняющих моделирование устройств во временной области. Здесь же следует отметить, что существует ряд приложений со свободной лицензией, реализующих данные методы.

В главе также представлено описание линейных микроволновых устройств с использование аппарата линейной алгебры. Особенностью описания сверхширокополосных устройств является то, что каждый элемент матриц сопротивлений, проводимости и рассеяния может рассматриваться как частотная характеристика (ЧХ), связывающая как передаточная функция спектры соответствующих физических величин. Дуальным частотному является временное представление, при котором для описания устройства используются матрицы, составленных из импульсных характеристик (ИХ), связанных преобразованием Фурье с соответствующими ЧХ. При этом для связи временных функций используется операция свертки.

Во второй главе была синтезирована линейная радиотехническая модель микроволнового устройства (рис. 1), состоящая двух частей. Одна из этих систем предназначена для описания процессов распространения волн, описываемого геометрической теории дифракции, и представляет собой распределенную (нединамическую) линейную систему, обладающую импульсной характеристикой конечной длительности. Другая система (модель сосредоточенных элементов) описывает процессы инерционного рассеяния электромагнитной энергии, запасаемой полем внутри устройства, и представляет собой динамическую линейную систему. Линия задержки учитывает время, необходимое для полного заполнения устройства электромагнитным полем.

Модель распределённых bD(t) параметров a(t) b(t) + Линия Модель сосредотоa(t – T0) bL(t) задержки ченных элементов Рис. 1. Радиотехническая модель микроволнового устройства Частотная характеристика рассматриваемой линейной системы связывает спектры падающей и отражённой волн и определяется как B( f ) H( f ) = = HD ( f ) + HL ( f )exp(- j2 fT0), (1) A( f ) где HD(f) – ЧХ системы с распределёнными параметрами. HL(f) – ЧХ системы с сосредоточенными элементами; время T0 характеризует среднее время задержки, учитывающее распространение волны по линии передачи и время распространения волны в микроволновой структуре до полного заполнения её внутреннего объёма электромагнитным полем.

Модель сосредоточенных элементов представляет собой линейную динамическую систему, описываемую дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Системная функция и ИХ такой системы могут быть выражены через полюса pk и вычеты Bk:

K K Bk HL(p)= hL(t)= B exp(pkt)u(t), (2) k p - pk, k=1 k=где K – порядок динамической системы, а u(t) –функция Хэвисайда.

Модель распределенных параметров может быть описана ИХ конечной длительности hD(t), что соответствует представлению её ЧХ в виде целой функции. Таким образом, для общей ИХ сложной линейной системы можно определить момент времени TLTB, известный как граница поздневременной части. Начиная с этого момента времени, ИХ всей системы совпадает с ИХ динамической системы: h(t > TLTB) = hD(t > TLTB). Параметры динамической системы могут быть оценены по любому участку ИХ в пределах поздневременной части, однако, выбор начала этого участка как можно ближе к границе обеспечит большую точность оценки полюсов и вычетов динамической системы.

Важной проблемой является задача определения ИХ или ЧХ линейной системы по известным сигналам на её входе и выходе, представляющим временные зависимости напряжений и токов или падающих и отраженных волн.

В ряде случаев вычисление ЧХ путём формального деления спектров выход ного и входного сигналов не дает результата, приемлемого для дальнейшего использования. Решение данной проблемы во временной области известно как проблема деконволюции, или обращения свертки, которая при обработке в дискретном времени приводит к плохо обусловленной системе линейных алгебраических уравнений. При решении такой системы на практике используется алгоритм псевдоинверсии матрицы воздействия на основе свойств сингулярного разложения матриц. Показано, что одновременное использование оптимального критерия отбора максимальных собственных чисел и спектрального критерия отбора собственных векторов обеспечивает точное восстановление ЧХ устройства в рабочей полосе частот. При этом обеспечивается каузальность ИХ системы и аналитичность (непрерывность функции и её производных) ЧХ как в полосе анализа, так и за её пределами.

В третьей главе проведен обзор современных методов оценки параметров динамических линейных систем по их временным и частотным характеристикам. Для решения поставленной задачи по отсчётам комплексной частотной характеристики выбран метод векторной аппроксимации. Данный метод позволяет оценить параметры модели, заданной передаточной функцией вида K Bk H (p)= E p + D +, (3) p - pk k =где D и E – коэффициенты пропорционального и дифференцирующего звеньев, а pk и Bk – полюса и вычеты исследуемой системы. Метод является итеративным и легко поддаётся алгоритмизации; на каждой итерации для реализации метода используется последовательность стандартных операций линейной алгебры. Обладая возможностью определения параметров пропорционального и дифференцирующего звена системной функции, метод может быть применен как для анализа элементов матрицы рассеяния, так и элементов матриц сопротивлений и проводимости. К преимуществам метода следует также отнести то, что он не накладывает ограничений на равномерность шага наблюдения или измерения исходных отсчётов частотной характеристики.

Наибольшей точностью среди существующих методов оценки полюсов во временной области обладает метод матричных пучков, основанный на отыскании обобщённых собственных чисел специальных матриц, составленных из сечений ИХ, заданных своими отсчетами h[n]. Использование свойств сингулярного разложения даёт возможность оптимально сократить ранг матрицы до числа экспонент равного порядку линейной системы. Анализ состава сингулярных чисел в разложении позволяет оценить максимальное число комплексных экспонент, достаточное для описания последовательности отсчетов. Ортогонализация, обеспечиваемая свойствами сингулярного разложения матриц, позволяет провести раздельное оценивание каждого из полюсов ИХ, что повышает точность такой оценки по сравнению с другими методами, например, методом Прони.

В четвертой главе представлен алгоритм параметрической идентификации линейной системы, разработанной в главе 2. Принципиальной особенностью предложенного алгоритма является разделение характеристик устройства на сумму двух частей, описываемых динамической и распределенными системами. Для этого выполняется оценка порядка динамической системы и границы поздневременной части по ИХ устройства с использованием трех критериев.

Критерий точности состоит в минимизации среднеквадратической ошибки аппроксимации характеристик устройства характеристиками модели:

N -1 N -2 h[n] - g[n] H[m] - G[m] n=0 m= = = N -1 N -, (4) 2 h[n] H[m] n=0 m=где h[n] и H[m] – отсчеты ИХ и ЧХ устройства, а g[n] и G[m] – отсчеты ИХ и ЧХ модели соответственно, а N – длительность (в отсчетах) цифровых сигналов и спектров. Критерий устойчивости модели является следствием требования пассивности рассматриваемых микроволновых устройств и накладывает ограничения на возможные оценки положений полюсов в комплексной z-плоскости:

|zk| < 1.

Отличительной особенностью предложенной методики является использование критерия стабильности параметров модели. Стабильность параметров модели состоит в том, что набор полюсов, оцениваемый по любому участку в пределах поздневременной части ИХ, практически одинаков в том случае, если порядок метода оценки равен истинному порядку динамической системы, физически описывающей процессы рассеяния электромагнитной энергии. Критерий стабильности предписывает использовать при описании динамической линейной системы только устойчивые (физические) полюса и не включать в него неустойчивые (математические) полюса, найденные исключительно как результат аппроксимации, характерной для параметрических методов оценки.

Для автоматизации процедуры выбора порядка динамической системы с использованием критерия стабильности были разработаны математические алгоритмы, позволяющие количественно оценить меру различия двух совокупностей полюсов. Одним из таких алгоритмов является сигнатурный метод сравнения, состоящий в представлении сравниваемых совокупностей полюсов ( ( (1) ( ( ( Z(1) ={z11), z21),…, zK } Z(2) = {z12), z22),…, zK2)} и точками в K-мерном комплексном пространстве и последующем вычислении расстояния между ними K ( ( d = Z(1) - Z(2) = zk1) - zk2). (5) k=Основной трудностью при вычислении нормы является правильное упорядочение элементов в наборах полюсов. Оптимальным следует считать упорядочение, который даст минимальное значение расстояние среди всех возможных способов упорядочения набора. Алгоритмически такое решение может быть найдено только перебором из K-факториал комбинаций. Для достижения приемлемого времени работы были предложены две модификации сигнатурного алгоритма, состоящие в предварительном частотном ранжировании полюсов в наборах и последовательном выборе ближайших друг к другу полюсов.

Альтернативный алгоритм оценки меры различия совокупностей полюсов был разработан на основе метода дискретного Е-импульса. Было показано, что характеристическое число Е-импульса может быть использовано как мера различия совокупностей полюсов. При этом синтез Е-импульса проводится в частотной области по одному из сравниваемых наборов полюсов:

K ~ ( E(z) = D(z) (z - zk1)), (6) k =где D(z) – полином специального вида, выбор нулей которого определяет избирательные свойства Е-импульса. Преимуществом алгоритма на основе Еимпульса является его высокое быстродействие, обеспечиваемое реализацией в виде цифрового КИХ-фильтра.

В пятой главе предложена обобщенная структурная схема разработанной методики синтеза линейной радиотехнической модели микроволнового устройства по результатам его численного моделирования. Основными этапами предложенной методики являются:

1. расчёт электромагнитного поля внутри микроволнового устройства с использованием методов численного моделирования во временной области;

2. определение временных и спектральных представлений токов и напряжений, падающих и отраженных волн в заданных портах устройства;

3. описание микроволнового устройства с помощью матриц сопротивлений, проводимости и рассеяния, каждый элемент которых является функцией времени или частоты;

4. разделение элементов матрицы рассеяния на части, соответствующие динамическим и распределенным линейным системам;

5. оценка параметров динамических систем по их частотным или импульсным характеристикам;

6. синтез эквивалентной электрической схемы с сосредоточенными элементами, реализующей динамическую линейную систему;

7. оценка параметров линейных систем с распределёнными параметрами;

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»