WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Во-вторых, для учета поглощения излучения веществами с Z отличными от воды, необходимо в формулу (2) ввести следующий коэффициент Поглощенная доза, пГр*см^2/МэВ µaj (E0) K =, (5) water µa (E0 ) • µaj – массовый коэффициент поглощения вещества в детекторной точке water • µa – массовый коэффициент поглощения в воде E• – энергия источника. Для энергетически распределенных источников используется средняя энергия спектра.

По этой методике рассчитаны глубинные дозовые распределения, результаты сравнивались с результатами, посчитанными по программе NovaXYZ. (рис.1) Для того чтобы наиболее эффективно применять метод PL-оценок, в настоящей работе предложено использовать способ расчета, который является комбинацией электронного и фотонного способов. Введем понятие уровня взаимодействия для вторичной частицы.

Уровень взаимодействия частицы – это количество фотонов, образовавшихся на траектории до рождения текущей частицы. Граничный уровень взаимодействия – уровень взаимодействия вторичной частицы, ниже которого ведется расчет по электронной составляющей траектории, а выше – по фотонной составляющей. Вводя в расчет граничный уровень взаимодействия, можно изменять его, добиваясь тем самым оптимального соотношения скорость–точность для расчета дозы.

Ниже приведена зависимость относительного времени расчета дозы от выбора граничного уровня взаимодействия.

В связи с тем, что при расчете с помощью PL-оценок от каждого звена траектории строится обратная подобная траектория, то количество звеньев сильно сказывается на скорости работы программы. Для того чтобы уменьшить время расчета, в настоящей работе предложено использовать следующую схему.

1.0.0.0.0.0.0.0 5 10 15 20 25 УРОВЕНЬ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Рисунок 2 Зависимость относительного времени расчета при разных граничных уровнях взаимодействия для источника излучения с энергией 5 МэВ Пусть имеется три подряд идущих электронных вершины с координа{Ei r i=1, 2, 3, которые являются вершинами двух подряд идущих тами, ri} электронных треков. Расстояния между вершинами определяется по формуле lij = ri - rj. Для того чтобы исключить из выборки среднюю вершину, т.е.

рассматривать два последовательных трека как один, необходимо выполнение двух условий:

а) в точке 2 не происходит образования тормозных фотонов и - электронов;

б) длины звеньев удовлетворяют следующему отношению l12 + l23 < k l13, (6) где k – коэффициент сглаживания.

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ ВРЕМЯ РАСЧЕТА Поглощенная энергия на сглаженном треке l1 вычисляется исходя из формулы:

dE dE (Edep )13 = l12 + l (7) dx dx E1 EБыли выполнены расчеты дозовых распределений для различных источников излучения с применением описанной методики для k=[1...1,10] c шагом 0,1. Зависимость времени расчета от k показана на рис. 3.

1,0,0,0,0,0,1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,Критерий сглаживания Рисунок 3 Зависимость времени расчета от критерия сглаживания для энергии E= 6MV Т.к. в методе PL-оценок используется набор траекторий, рассчитанный от мононаправленного источника, то угол рассеяния после первого взаимодействия фотона со средой будет отличаться от истинного угла рассеяния, который зависит помимо всего прочего от направления начального излучения.

Относительное время расчета Для того чтобы компенсировать изменения в различиях между углами рассеяния, предлагается ввести весовой коэффициент, который в общем виде выражается как d KNT d = (8) d KNT d d KNT – комптоновское дифференциальное сечение рассеяния на угол d ’.

d KNT –комптоновское сечение рассеяния на угол, т.е. угол рассеяd ния.

Рисунок 4 Дозовые профили, рассчитанные с использованием технологии смещения угла и без нее. Источник 1,25 МэВ, SSD 80 см, размер поля 10x10 см.

С применением описанной технологии учета расходимости первичного излучения были рассчитаны профили дозовых распределений от различных источников излучения. Для полей 10x10 см и SSD 100 см различие между профилями, рассчитанными с использованием сдвига и без него, незначительны. Разница растет с уменьшением SSD, т.к. поток энергии все более и более расходится. В качестве примера на рис. 4 приведены дозовые профили от источника 1,25 МэВ, SSD 80 см, размера поля 10x10. Как и следовало ожидать, применение описанной технологии «поднимает» дозу на краях плато дозового профиля.

В третьей главе предлагаются два различных способа моделирования фотонных источников методом Монте-Карло. В основе одного из них лежит обработка фазового пространства частиц под плоскостью коллиматора, другой же базируется на обработке экспериментальных дозовых распределений.

Рассмотрим сначала метод восстановления спектров тормозного излучения, который осуществляется на основе комбинированного использования нескольких глубинных дозных профилей в плоскостях перпендикулярных оси падения пучка. Если измерения Pik проведены в плоскостях на глубинах k = 1,2… и известны соответствующие функции отклика Fi k (E ), где E - значения энергий искомого спектра, то для каждого к – го уравнения Pi k = (E) Fik (E)dE или в дискретном представлении k Pi k = (En ) Fik (En )En (9) n Дозовые профили для моноэнергетических фотонов – ядра Fi k (En ) уравнения (9) - рассчитывались методом Монте-Карло помощью кода DPM в диапазоне энергий 0.120 МэВ для геометрических параметров, указанных ниже. Статистика расчета ядер составляла 50·106 историй, статистическая погрешность результатов не превосходила 12%. Исходные профили Pik так же рассчитывались по той же программе.

Расчеты проводились для трех плоскостей k = 1,2,3 (водный фантом 303030 см3, глубины 5см, 15см, 25см, SSD = 100 см и площадь облучения S = 1010 см2); полученные для первичного спектра начального приближения и для каждой итерации три спектра усреднялись k = ( + 2 + 3 ) / 3 и итерационный спектр k являлся исходным для +1 итерации. Естественным обоснованием этой процедуры является независимость формы восстановленного спектра от используемого глубинного дозного профиля с индексом k.

После проведения расчета комплекса итераций для всех трех глубин дозных профилей определялось относительное отклонение R(к) 10 центральных точек исходного профиля Р(к,i) от соответствующих значений S(к,i), вычисляемых в ходе итерационного процесса:

S(k,i)- P(k,i) R(k) = P(k,i) 0.o - восст.

0.+ - истин.

-- - нач.прибл.

0.0.0.0.0.0.0.E,MэВ Рисунок 5. Результаты восстановления спектра тормозного излучения с граничной энергией 6 MV (нормированы по площади).

n(E),отн.ед.

Выбиралась величина максимального отклонения R(к)max и с учетом знака отклонения изменялся параметр начального приближения в сторону уменьшения или увеличения (на 10%); формировалось новое начальное приближение и вся расчетная процедура повторялась до достижения минимума значения R(к)max. Результаты восстановления спектра показаны на рис. Суть другого метода моделирования источника состоит в следующем.

Мы имеем набор координат частиц (x,y,E,u,v,w), которые должна получить программа метода Монте-Карло от программы моделирования вторичного источника, однако для определения направляющих косинусов (u,v,w) достаточно двух углов и (полярный и азимутальный углы, соответственно).

Итак, необходимо сформировать функции распределения вероятности для пяти переменных (x,y,E,,). В настоящем случае обработки файлов фазового пространства в функции распределения вероятности порядок в иерархии переменных подразумевает, что для данного интервала переменной x суммируются все попавшие в интервал фотоны (независимо от y, E,, ); для пары интервалов переменных (x,y) суммируются все попавшие в интервал фотоны (независимо от E,, ); для тройки интервалов (x,y,E) суммируются все попавшие в интервал фотоны (независимо от, ); и так далее.

Для каждого считанного фотона определяются номера ячеек, номер энергетической группы. Выполняется преобразование направляющих косинусов (u,v,w) (u’,v’,w’) для уменьшения анизотропии по углу.

По окончании чтения фазового пространства производится обработка накопленных данных, которая заключается в суммировании и нормировке накопленных данных, в результате чего получается набор функций плотности вероятности (в групповом виде) для соответствующих переменных. Одновременно, еще до нормировки данных, производится накапливающееся суммирование с целью получения функций распределения вероятности в групповом виде. По окончании получения функций плотности вероятности и функций распределения вероятности последние преобразуются в равновероятные интервалы распределения с тем же количеством интервалов для каждой переменной. На рис.6 показаны результаты работы описанного алгоритма Рисунок 6. "Дифференциальные" энергетические распределения фотонов установки Rocus, идущих через ячейки (iX,iY) поверхности запоминания фазового пространства:

черный – (iX,iY) = (1,1); красный – (iX,iY) = (4,4); синий – (iX,iY) = (5,5).

По окончании чтения фазового пространства производится обработка накопленных данных, которая заключается в суммировании и нормировке накопленных данных, в результате чего получается набор функций плотности вероятности (в групповом виде) для соответствующих переменных. Одновременно, еще до нормировки данных, производится накапливающееся суммирование с целью получения функций распределения вероятности в групповом виде. По окончании получения функций плотности вероятности и функций распределения вероятности последние преобразуются в равновероятные интервалы распределения с тем же количеством интервалов для каждой переменной. На рис.6 показаны результаты работы описанного алгоритма.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящей работе исследован метод PL-потока в точке и предложены его улучшения, направленные на увеличение скорости и точности расчетов.

Отметим, что скорость счета с использованием PL-оценок имеет почти линейную зависимость от количества детекторных точек. Это позволяет практически сразу рассчитать дозу в любой критической точке за время от 0,04 до 1,5 сек., в зависимости от условий расчета. Использование обычных схем в подобных ситуациях практически невозможно, т.к. зависимость скорости от числа детекторных точек незначительна. Эта особенность делает метод уникальным для проведения расчетов связанных с небольшим количеством точек. Обычно такие расчеты проводятся с исследовательскими или научными целями, где нужно получить глубинные дозовые распределения или профили дозовых распределений.

Были предложены и исследованы методы ускорения расчетов поглощенной дозы методом PL-оценок. Эти методы могут быть использованы как отдельно друг от друга, так и совместно. Выигрыш по времени при применении этих методик может составлять до 2,5 раз. Отметим, что расчет с использованием вышеописанных методик не вносит существенных изменений в сам метод PL-оценок. А это значит, что использование этих двух способов ускорения не изменяет ограничения на область применения метода PLоценок. Метод возможно комбинировать с любыми другими методами расчета дозы.

Усовершенствована методика расчета дозовых распределений в гетерогенной среде, основанная на применении PL-оценки дозы в точке. Показано, что гетерогенность может быть учтена при расчетах с помощью замены гетерогенности на водоподобный слой с толщиной, равной толщине гетерогенности, но с электронно-эквивалентной плотностью.

Полученная в результате данного исследования информация по восстановлению эффективного действующего спектра тормозного излучения на основании стандартных методик измерения комплекса пространственных дозных распределений и последующий расчет необходимых характеристик дозных полей в реальной геометрии может быть практически реализован с учетом соответствующего анализа погрешностей в рамках различных вариантов облучений.

Метод PL-оценок с вышеописанными модификациями реализован в программном модуле МСPL, который является динамически подключаемой библиотекой. Подобная реализация дает возможность включать модуль MCPL в другие программы, в том числе и в системы планирования.

Из вышеописанного следует, что результаты работы могут быть использованы как для исследовательских, так и для практических целей расчета дозовых распределений в области лучевой терапии.

ВЫВОДЫ 1. Предложены методы ускорения метода PL-оценок потока в точке, основанные на обработке дерева траекторий.

2. Показана возможность использования метода PL-оценок потока в точке, при расчетах доз в средах с неоднородностью по атомному номеру (для Z<13).

3. Метод PL-оценок с вышеописанными модификациями реализован в программном модуле МСPL, который является динамически подключаемой библиотекой. Подобная реализация дает возможность включать модуль MCPL в другие программы, в том числе и в системы планирования.

4. Предложен метод восстановления энергетического спектра дистанционного радиотерапевтического облучателя на основе пространственного распределения энергопоглощений.

5. Создано программное обеспечение, реализующее предложенные модели источников радиотерапевтических установок, которое может быть внедрено в программы расчета доз методом Монте-Карло.

ПУБЛИКАЦИИ 1. Чупикин Д. А.. “Моделирование дозового распределения в лабиринте медицинского ускорителя методом Монте-Карло”, //Сборник научных трудов научной сессии «МИФИ-2004», Москва, 2004.

2. Климанов В. А., Смирнов В.В., Чупикин Д. А., “Реализация быстрой схемы расчета дозового распределения, основанной на методе МонтеКарло”. // Сборник научных трудов научной сессии «МИФИ-2005», Москва, 2005.

3. Журов Ю. В., Климанов В. А., Петров Д. Э., Смирнов В. В., Чупикин Д.

А., “Современное состояние применения численных методов теории переноса при планировании гамма/электронной терапии” // Сборник материалов II-го Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2005», Москва, 4. Климанов В. А., Чупикин Д. А., Донской Е. Н “Применение метода PLоценок потока в точке для расчета доз методом Монте-Карло” // Сборник материалов II-го Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика - 2005», Москва, 5. Климанов В. А., Чупикин Д. А., Донской Е. Н “Применение метода PLоценок потока в точке для расчета доз методом Монте-Карло” // Медицинская физика №25, Москва, Автор выражает благодарность Смирнову В.В. за ряд ценных советов и всестороннюю помощь в работе и подготовке диссертации, Качанову И. Н. за разъяснения некоторых сложных моментов в работе и помощь в подготовке диссертации, Журову Ю. В. за критические замечания и за полезные предложения по их устранению, Донскому Е. Н. за удаленные консультации. Особую благодарность хочется выразить научному руководителю Климанову Владимиру Александровичу за бесчисленное множество ценных и полезных советов, а также за неоценимую помощь в подготовке рукописи диссертации.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»