WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Магнитный поток внутри Рисунок 3 – Ротор с тонкоплёночным ВТСП ротора замыкается через элементом ферромагнитный сердечник 2.

В пазах статора располагается трёхфазная обмотка переменного тока. Расчётная схема показана на рис. 4, б.

а) б) Рис. 4 – СД с радиальными магнитами (а – конструктивная схема СД; б – расчетная схема СД) При построении аналитических решений для распределения магнитных полей вводились следующие допущения: задача решается в плоской постановке, статор (рис. 4, а) заменялся ферромагнитным экраном 5 (рис. 4, б), обмотка статора представлена эквивалентным токовым слоем 6, ферромагнитный сердечник 2 и экран 5 считаются ненасыщенными с r >> 1. Величины магнитных моментов радиальных магнитов принимались постоянными Mr = const, машина считается достаточно длинной. Величина магнитного поля на бесконечном удалении от начала координат стремится к нулю (B0 при r). Решение задачи нахождения распределения магнитных полей в активной зоне машины было найдено в виде трёх слагаемых:

1) определяемого токовым слоем 6 на радиусе расточки статора, 2) определяемого полем уединённых ПМ ротора 1, 3) учитывающего влияние электротехнических сталей ротора и статора.

Распределение магнитных полей в активной зоне синхронной машины с радиальными магнитами находится из решения задач магнитостатики, описываемых уравнениями Максвелла:

rotH = J ; divB = 0;

a (2) ).

B = 0 (H + M A(0,0, Az ) Вводя понятие векторного магнитного потенциала с помощью B = rotA соотношения, системы (2) сводятся к следующим уравнениям:

A =, (3) A = -0 J ( - Rs ). (4) a Уравнение (4) описывает магнитные поля от постоянных магнитов, а (5) от токового слоя статора. Как отмечалось выше, суммарное поле в машине складывается из трёх слагаемых:

A = A + Ae + AFe. (5) A Ae Здесь определяется токовым слоем на статоре, - уединёнными AFe постоянными магнитами ротора, а - влиянием магнитопровода машины. Решение A для имеет вид:

pn pn 0Waiamф Kan (an +1) r + (an -1) Rs sin(pn) + A = 2p n Rs r n=1,3,5... r pn R s pn W ia m K 0 a ф an. (6) + c + cos( pn ) n 2p n r n =1,3,5... R s Здесь mф – число фаз обмотки якоря, коэффициенты an и cn определяют реакцию якорных обмоток на структуру индуктора.

r = rКонстанты an и cn при наличии ВТСП экрана на поверхности ротора ( ) A = находится из условия :

np np np np Rs r2 Rs r2, cn=0. (7) - an = + =1,3,5...

r2 Rs r2 Rs При отсутствии ВТСП экрана - из условия отсутствия компоненты поля В A r = 0 r = r( ) на поверхности ферромагнитного сердечника ротора ( ) как:

np np np np r1 -1 Rs r1 -1 Rs an = - + np np np np, cn=0. (8) Rs r1 +1 Rs r1 + Векторный потенциал уединённого цилиндра из радиально намагниченных ПМ определяется из решения уравнения (4). При построении аналитических решений используется функция Грина G в форме p -полюсного источника:

± pn G = -2 cos[pn( -1)]. (9) n r n=1,3,5...

Аналитическое решение находится из интегрального соотношения:

1 1 M А = (10) GMdl + 0 2 G r dS.

L S где L – контур Г1-Г2 (рис. 4, б); S – площадь поперечного сечения радиальных магнитов; M – магнитный момент ПМ.

С учётом (10) решение (11) записывается в виде:

- pn 2M r (r21+ pn - r11+ pn)sin( pn )sin( pn ), при r > r2. (11) Аe (r, ) = 0 n(1 + pn) n=1,3,5...

AFe Величина, определяющая влияние магнитопровода статора машины на характеристики поля в воздушном зазоре, удовлетворяет уравнению Лапласа АFe = с граничными условиями:

(Ai + AFe ) = 0 r = r1 (Ae + AFe ) = 0 r = Rs при и при. (12) r r r = Rs На радиусе расточки статора ( ) выражение для AFe может быть представлено в виде:

2M АFe (RS, ) = Rs - pn(b - 2d(a + bRa -2 pn))sin( pn ) sin( pn ) (13) n=1,3,5...

(r21- pn - r11- pn), b = (r21+ pn - r11+ pn), d = где a =.

n(1 - pn) n(1 + pn) Ra -2 pn - r1-2 pn Основной элемент магнитной системы СД с радиально-тангенциальными магнитами представляет собой цилиндр, составленный из массива ПМ с чередующейся радиальной и тангенциальной намагниченностью (рис. 5, а). Такое расположение ПМ позволяет концентрировать магнитный поток во внешней области ротора (рис. 5, б).Поперечное сечение одной из возможных конструкций СД с радиально-тангенциальными ПМ показано на рис. 6, а.

Ротор содержит постоянные магниты секторной формы радиального 1 и тангенциального намагничивания, которые удерживаются титановыми либо стальными пластинами а) б) 3. Пластины составляют немагнитный шихтованный Рисунок 5 – Распределение магнитного поля в пакет ротора и цилиндре Хальбаха при внешней концентрации напрессовываются на вал 4.

потока (а – цилиндр Хальбаха; б – картина Статор электрической магнитного поля цилиндра Хальбаха) машины 5 представляет собой шихтованный сердечник из электротехнической стали, в пазах 6 которого располагается трехфазная обмотка, питаемая переменным током. Расчётная схема представлена на рис. 6, б. Постановка задачи в данном случае аналогична предыдущей, только в этой расчётной схеме величина магнитного момента радиальных и тангенциальных магнитов одинакова и постоянна M=const.

а) б) Рисунок 6 – СД с радиально-тангенциальными ПМ (а – конструктивная схема СД; б – расчетная схема СД) Были получены аналитические выражения для уединенного цилиндра из ПМ радиально-тангенциальной намагниченности с внешней концентрацией магнитного потока (рис. 5, а, б), которые при условии M = M = M0 приводятся к виду:

r 2 2M0 r- pn(r21+pn - r11+ pn)sin(pn)cos( Аe(r,) = 0 - pn), при r > r2 (14) n(1+ pn) n=1,3,5...

Выражение, учитывающее влияние статора на магнитные поля находится из (AFe + Ae) решения уравнения Лапласа AFe = 0 с граничными условиями = 0 на r расточке статора (r=Rs). и имеет вид:

pn 2 2M r (r21+ pn - r11+ pn)sin( pn ) cos( - pn), (15) AFe (r,) = 0 0 K Rs -2 pn n(1 + pn) n=1,3,5...

r -где K = – коэффициент, учитывающий влияние конечной величины r +относительной магнитной проницаемости магнитопровода статора. Решение полевой задачи для трехфазной обмотки с учетом граничных условий на поверхности расточки статора r=Rs было показано выше (6). При отсутствии на поверхности ротора ВТСП оболочки, значения константы an равно единице. Если на внешнем радиусе ротора устанавливается ВТСП оболочка (рис. 3), то значение константы an определяется выражением (7). С учётом вышесказанного, магнитное поле в активной зоне машины можно представить в виде суммы трёх слагаемых:

A = A + Ae + AFe, (16) которые определяются: A - токовым слоем на радиусе расточки статора (6); Ae - уединенными постоянными магнитами ротора (13); AFe – влиянием ферромагнитопровода машины (15).

На рис. 7, а представлено поперечное сечение одной из возможных конструкций четырёхполюсного СД с тангенциальными магнитами в роторе. Полюсы 2 сделаны из магнитомягкой стали. Магнитные полюсы вместе с магнитами удерживаются с помощью биметаллической обоймы 3 (рис. 7, а). Передача момента осуществляется через немагнитный вал 5. Статор 1 – шихтованный магнитопровод, в пазах 6 которого находится трёхфазная обмотка.

а) б) Рисунок 7 – СД с тангенциальными ПМ (а – конструктивная схема СД; б – расчетная схема СД) На рис. 7, б приведена расчётная схема СД с тангенциальными магнитами. В этой схеме статор электрической машины в первом приближении заменяется кольцевым ферромагнитным экраном с внутренним радиусом Rs, на поверхности которого расположен эквивалентный токовый слой. Считаем, что ферромагнитные полюсы (рис. 7, а) и статор (рис. 7, а) имеют магнитную проницаемость Fe >> 1.

Величина магнитного момента в области тангенциальных магнитов принимается постоянной (M = const). Двигатель считается достаточно длинным (L/D>3-4). Для учёта влияния стальных полюсов на поля, создаваемые тангенциальными магнитами представим данную расчётную модель в следующем виде (рис. 7, б): заменим полюсы радиально намагниченными ПМ с магнитным моментом M, величина которого r находится из решения дополнительных задач магнитостатики и последующей калибровки на основе численного эксперимента.

В рамках данной постановки задачи суммарное поле в зазоре машины будет складываться из трёх составляющих: поля постоянных магнитов ротора Ae, поля стального магнитопровода AFe и поля токового слоя A, моделирующего трёхфазную обмотку статора. В этой модели, заменив стальные полюсы 2 (рис. 7, а) на радиальные магниты (рис. 7, б), фактически получаем радиально-тангенциальную схему. Однако в данной задаче намагниченность радиальных и тангенциальных магнитов будет различной. Поэтому алгоритм решения задачи будет аналогичным решению для схемы Хальбаха, но с учётом того, что, M = const, а Mr = f (M0,r1,r2, Rs, p).

Векторный магнитный потенциал для внешней (r > r2) концентрации магнитного потока при условии, что M M находится путём интегрирования r выражения (10), для случая внешней концентрации магнитного потока:

2 r- pn(r21+ pn - r11+ pn)(M sin(pn) + M cos(pn))sin(pn), r > r2. (17) Аe(r,) = r n(1+ pn) n=1,3,5...

Для учёта влияния статора, как и в предыдущем случае воспользуемся принципом суперпозиции и представим решение в виде суммы AM = Aст + АM. Первое из слагаемых – это влияние статора, второе – уединенных цилиндров из радиальнотангенциальных РЗМ.

Для области воздушного зазора (Rs < r < r2) имеем выражение:

-2pn (r-pn +Rs rpn)(r21+pn 2 -r11+pn)(M sin(pn)+M cos(pn))sin(pn).(18) A(r,) = r n(1+ pn) n=1,3,5...

Для определения эквивалентного магнитного момента Mr предварительно выполнялся численный расчёт модели СД с тангенциальными магнитами. На рис. 8, а, б представлен пример расчёта, выполненный в программе «Elcut 5.4». Здесь сплошными стрелочками показано направление намагниченности тангенциальных магнитов, а пунктирной – направление намагниченности Mr стального полюса.

а) б) Рисунок 8 – Модель со стальным полюсом (а – модель со стальным полюсом; б – эквивалентная модель с ПМ) Чтобы учесть в первом приближении погрешность, вносимую данной bc расчётной схемой, необходимо ввести коэффициент K =, который bc + ad показывает какая часть полного потока замыкается через поверхность bc (т.е. снаружи ротора). Величина этого коэффициента зависит от геометрии машины и определяется численными методами в программе «Elcut 5.4».

Решая дополнительную задачу магнитостатики можно получить выражение для определения намагниченности стального полюса СД с тангенциальными ПМ:

- (r2- pn-1 + Rs pnr2pn-1)(r2pn+1 - r1pn+1) sin( pn2) M n(1+ pn) n=1,3,5...

(19) M = r - Fe (r2- pn-1 + Rs pnr2pn-1)(r2pn+1 - r1pn+1) 2sin( pn) Fe -1 K n(1+ pn) n=1,3,5...

Анализируя выражение для Mr (23), можно сказать, что намагниченность полюса пропорциональна намагниченности ПМ, при этом одновременно зависит от геометрии машины и от величины магнитной проницаемость полюса Fe.

Приведенные приближенные аналитические соотношения, полученные в рамках единого подхода, позволяют проводить сравнительный анализ трех машин с целью выявления рациональных конструктивных схем в зависимости от режимов работы, требуемых оборотов привода и стоимости электродвигателей.

На рис. 9 приведены картины линий уровня поверхности максимальных значений радиальной составляющей магнитной индукции в зазоре, позволяющие определить области ее наибольших значений в зазоре для каждого типа СД. Значение магнитного поля дано для воздушного зазора 1 мм. Из рис. 9, а видно, что схема с ПМ радиальной намагниченности наиболее рациональна в машинах с небольшой относительной толщиной магнитов = 0.05 - 0.3, при этом зависимость магнитной индукции от полюсности машины близка к горизонтальной прямой. Для схемы с ПМ радиально-тангенциальной намагниченности (рис. 9, б) характерно смещение области максимальных значений индукции в сторону более высоких значений = 0.35 - 0.при p = 3 - 8. Легко видеть, что данная область шире, чем для схемы с ПМ тангенциальной намагниченности (рис. 9, в). Следует отметить, что отсутствие ферромагнитных материалов во внутренней области ротора СД с постоянными магнитами радиально-тангенциальной намагниченности оказывает положительное влияние на его выходные характеристики вследствие существенного снижения индуктивного сопротивления.

а) б) в) Рисунок 9 – Линии уровня поверхности максимальных значений радиальной составляющей магнитной индукции (а – СД с радиальными магнитами; б – СД с радиально-тангенциальными магнитами; в – СД с тангенциальными магнитами) На рис. 10 представлены результаты сравнения рассматриваемых машин по предельной мощности при различных и постоянной частоте вращения вала.

Тонированием выделены рациональные области использования того или иного типа ротора СД. Зависимости для значения предельной мощности показаны как для СД с ВТСП оболочкой в роторе (рис. 10, г, д, е), так и для СД без ВТСП оболочки (рис. 10, а, б, в).

Без ВТСП оболочки а) б) в) С ВТСП оболочкой в роторе г) д) е) Рисунок 10 – Результаты сопоставления пиковой мощности при различных и постоянной частоте вращения вала Из анализа приведенных зависимостей следует, что при выборе небольших значений относительной толщины магнитов ( 0.25 ) целесообразно выполнять СД с радиальным расположением магнитов, при этом р может меняться в широких пределах (1 p 4).

Для реализации эффективного СД с ПМ тангенциальной намагниченности необходимо увеличить радиальный размер магнитов до (0.45 0.6 ) однако в этом случае данные машины дают преимущество в многополюсных системах – т.е. при p 4.

Стоит отметить, что при наличии ВТСП оболочки на поверхности ротора СД с тангенциальными ПМ (рис.10, г, д, е) приводит к существенному снижению главных индуктивных сопротивлений Xd и Xq, при этом машина становится неявнополюсной (Xd = Xq), что позволяет увеличить выходную мощность на 65 – 75%. Для СД с радиальными магнитами прирост мощности составляет 60 – 70%, а для СД с радиально-тангенциальными магнитами – 55 – 65%.

В третьей главе рассматриваются численные методы расчёта, а также поиск оптимальной конструкции синхронного двигателя с постоянными магнитами и ВТСП элементами. Исходя из предъявляемых требований к проектируемому СД была выбрана схема ротора с радиально-тангенциальными магнитами с числом пар полюсов p = 3 и проведена частичная оптимизация конструкции с учётом свойств и геометрии ВТСП элементов в роторе. Рассмотрены шесть различных вариантов конструктивного исполнения ротора Таблица 1 – параметры ВТСП двигателя СД с радиально-тангенциальными ДС-ПМ и объёмными ВТСП элементами.

Мощность, кВт Численный расчёт конструктивных Напряжение питания фазное, В схем СД, рассмотренных в данной главе, проводился в двухмерной Частота тока, Гц постановке в программе «Elcut 5.4».

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»