WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

i В параграфе 2.5 определены важные свойства модели агрегата, которые должны выполняться на любом расчетном шаге.

i j Свойство 1: Два индивида и K (i, j 1..nM ; ) не могут иметь Ki. j общих точек, отличных от точек, лежащих на соответствующем интерфейсе.

Свойство 2: Для любого момента времени t 0 для любого многогранника, k 1..nM, задающего границы индивида в агрегате, в должны Fk (t) Fk (t) быть вложены все многогранники, задающие границы индивида в предыдущие моменты времени: :0 t Fk ( ) Fk (t).

В параграфе 2.6 сформулирована постановка задачи.

В момент времени t 0 заданы: 1) материалы модели; 2) зародыши индивидов Sk. Требуется построить GMA(t) для момента времени t 0.

В параграфе 2.7 обоснован выбор имитационного моделирования в качестве подхода к решению задачи.

В параграфе 2.8 введено понятие структурного события (или просто события), как ключевого момента процесса имитации. Структурное событие e (t*, Epar ) возникает, когда изменяется структура интерфейса, и характеризуется t * – временем возникновения и параметрами Epar, которые отличаются для разных типов событий.

В параграфе 2.9 рассмотрена структура агрегата в случае одиночных индивидов. Это реализация модели роста одиночных кристаллов, которая заключается в нахождении выпуклого многогранника, в каждый момент времени t определенного набором плоскостей граней: F1 t F S1 t. Рассмотрена эволюция индивида для различных типов зародышей. Показано, что возможно структурное событие "исчезновение грани" ed t*, Ki, j, Ki – индивид, в коj тором в момент времени t * из внешней формы исчезает грань с индексом.

В параграфе 2.10 рассмотрена структура агрегата, состоящего из двух индивидов, рассмотрен момент возникновения контакта индивидов, эволюция интерфейса и изменения формы каждого индивида в отдельности. Введено событие "возникновение контакта", сигнализирующее о начале eij t*, Ki, K j формирования интерфейса между индивидами Ki и K. Показано, что внешняя j граница интерфейса является полилинией, образованной из отрезков (далее Iотрезков), являющихся пересечением пар граней из F S1 t F S2 t. Докаи заны следующие утверждения:

1. Закон изменения длины каждого из I-отрезков является кусочно-линейным, причем каждая линейная область соответствует промежутку времени, когда не возникает новых смежных I-отрезков.

2. I-отрезки, соответствующие пересечениям одной и той же пары граней, в различные моменты времени лежат в одной плоскости.

3. Фигура, заметаемая I-отрезком, является плоским выпуклым полигоном.

Интерфейс представляется набором выпуклых полигонов – I-граней, которые рассчитываются на основе пересечений граней из F S1 t F S2 t. По и строение I-грани состоит из определения плоскости и правила изменения ее формы во времени. Показано, что в случае пары индивидов в агрегате ключевым событием считается возникновение I-отрезков, когда изменяется не только форма отдельных I-граней, но и добавляются новые I-грани. Новый тип структурного события – "возникновение I-отрезка":, где eIs t*, (t), (t), sI (t) 1 (t) – индивиды, определившие возникновение I-отрезка sI (t) в момент 1,времени t *.

фиктивные I-отрезки Рис. 1. Фиктивные I-отрезки (слева) и I-грани, входящие в интерфейс (справа) грани с zn Рис. 2. Модификация геометрии агрегата после возникновения точечного касания интерфейса с фиктивной I-гранью В пересечении F S1 t F S2 t не все пары пересекающихся граней, и полученных с помощью теоретико-множественного пересечения, формируют границу интерфейса (рис. 1). Принадлежность I-граней к интерфейсу между индивидами определяется в момент возникновения на основе их связности с ранее образовавшимися I-гранями. При нарушении связности I-грань считается фиктивной. Дальнейший рост модели зависит от конфигурации касания фиктивных I-граней с нефиктивными. Вводится событие "пересечение интерфейса I fict,I с фиктивной I-гранью" eF (t*, K1, K2, f t, f (t)).

Добавление потомков. Пока фиктивные I-грани не пересекаются с Iгранями интерфейса, агрегат определяется только интерфейсом и исходными гранями индивидов. Когда фиктивная I-грань касается I-грани интерфейса, требуется сохранить доминирование быстро растущего индивида. Если касание возникает в точке, расположенной на ребре или в вершине другого индивида, то в эту точку добавляется тривиальный зародыш, соответствующий доминирующему индивиду. Новый псевдоиндивид, названный потомком, растущий из этого зародыша, наследует свойства кристаллической решетки быстро растущего индивида и является его частью.

При добавлении точечного потомка, как на рис. 2 слева, возникают грани, которые не представлены в зародыше исходного кристалла, а именно грани с нормалью, направленной в сторону –z.

Протяженный потомок. Пусть в быстро растущем индивиде имеется грань, параллельная ребру, к которому приближается интерфейс. В интерфейсе также имеется I-грань, параллельная данному ребру и фиктивная I-грань, пересечение с которой будет совпадать с положением ребра в момент касания интерфейса.

Рис. 3. Протяженный зародыш (справа), агрегат с интерфейсом (середина) и внешняя форма агрегата (слева) Рис. 4. Пирамидальный потомок С точки зрения кристаллической решетки на ребре медленно растущего кристалла в момент касания интерфейса с фиктивной I-гранью возникает множество плотно установленных узлов кристаллической решетки доминирующего индивида, от которых должны начать формироваться сходные с ним потомки.

Их приближаем с помощью одного специального потомка с несколькими гранями, на которых лежат параллельные ребра индивидов набора. Назовем такой тип потомка протяженным (рис. 3).

Пирамидальный потомок. В ситуации, показанной на рис. 4, добавляется специальный потомок, называемый пирамидальным.

Внешняя форма индивидов. Поскольку индивиды не могут иметь общих точек отличных от точек интерфейса (свойство 1), интерфейс фактически является ограничением для роста граней внешней формы F1,2Out (t) внутрь другого индивида. Он разделяет выпуклый многогранник F(S1(t)) на два не обязательно выпуклых многогранника. Один из получаемых многогранников задает F1 t, поскольку он содержит внутри себя зародыш, то есть удовлетворяет свойству 2. Аналогичное рассуждение можно провести для другого индивида.

В параграфе 2.11 рассмотрена структура агрегата из трех и более индивидов (составной агрегат). Показано, что построение структуры составного агрегата сводится к построению набора агрегатов изолированных пар. Введены правила отбора интерфейсов изолированных пар, позволяющие построить интерфейсы и форму каждого отдельного индивида в составном агрегате.

В параграфе 2.12 описывается работа имитационной модели роста агрегата – расчетная схема и набор алгоритмов, разработанный для расчета структуры агрегата.

Рис. 5. Зародыши кристал- Рис. 6. Кристаллический Рис. 7. Кристаллический лов на подложке, t 0 агрегат – внешняя форма агрегат – интерфейсы Псевдокод глобального уровня:

nM Вход: материалы, зародыши кристаллов Si0, tstop – искомый моM Mi i мент времени, t – шаг по времени ( t tstop ).

Шаг 5. 0, 0, где i 1..nM, j i 1..nM.

ij ij Шаг 6. Построить, i 1..nM.

F SiS 0 f,Mi | f F SiШаг 7. Найти GMA 0 I 0 ; S 0,.

i 1..nM Шаг 8. tcur t, tprev 0. // времена текущего и предыдущего моментов Шаг 9. Пока tcur tstop выполнять:

a. Найти F Si tcur, i 1..nM. Если F Si tprev > F Si tcur, то событие ed. Здесь - число элементов в множестве.

b. Найти, i 1..nM, j (i 1)..nM. Если tcur F Si tcur F S tcur ij j и tcur, то событие.

tprev eij ij ij c. Если было событие, строить tcur (п. 2.10).

eij ij i. Если tcur tprev, событие eIs.

ij ij ii. Если есть событие eIs, добавить I-грань, определить ее фиктивность.

iii. Построить I-грани.

iv. Если есть фиктивные I-грани, проверить пересечение с I-гранями интерфейса. Если есть пересечения с фиктивными I-гранями – обнаружено событие eF.

v. Если eF, добавить потомка и его интерфейсы (п. 2.10).

d. Для каждого индивида Ki, i 1..nM выполнить отбор интерфейсов (получить FiBoundary tcur ) и граней F Si tcur (получить FiOut tcur )(п. 2.11).

e. GMA tcur I tcur, S tcur S tcur f,Mi | f FiOut tcur, i 1..nM f. tprev tcur, tcur tcur t.

Шаг 10. Если tcur tstop, то tcur tstop и выполнить Шаг 5.

Шаг 11. Выход:.

GMA tstop В заключении по главе 2 рассмотрены направления дальнейшего развития модели. Приведен пример начального состояния, внешней формы агрегата и структуры интерфейсов (рис. 5–7). Численные эксперименты проводились при минимальном угле между векторами роста граней не менее 1.2°.

Глава 3 посвящена разработке комплекса программ научной визуализации для кристаллографической информационной Интернет-системы.

Параграф 3.1 посвящен ИСО "Кристалл", ее функциональности, положению среди других информационных кристаллографических и минералогических Интернет-ресурсов. Показано, что для дальнейшего развития необходима разработка программного комплекса, который унифицировал бы процесс создания и добавления в систему новых графических модулей.

В параграфе 3.2 изложены основные требования к комплексу программ визуализации кристаллографических данных:

1) пользователь должен оперировать с моделями, параметризованными на основе кристаллографических объектов и понятий;

2) комплекс программ должен покрывать функциональность графических модулей существующих Интернет-систем.

В параграфе 3.3 предложен обзор кристаллографических объектов и понятий: кристаллография, кристаллооптика, группа симметрии, кристаллографическая система координат (КСК), внешняя форма кристалла, индекс Миллера, простые формы, полярный комплекс; оптические оси, изотропия и анизотропия, индикатрисы, петрографический микроскоп, шлиф, ортоскопия, коноскопия, идеальный и реальный кристалл.

Параграфы 3.4 и 3.5 посвящены обзору графических представлений кристаллографических и минералогических информационных систем и программ, используемых в современных Интернет-ресурсах (табл.1).

Параграф 3.6 посвящен разработанному комплексному подходу представления данных о кристаллах. Он заключается в последовательных этапах уточнения: от исходных текстовых данных о кристалле до графического представления на мониторе.

Геометрическая метамодель кристалла – это набор геометрических понятий для конкретного кристалла. Элементы метамодели: центр симметрии – точка;

оси мировой СК XYZ; оси КСК; описанная сфера – это сфера с центром в начале координат, описанная вокруг многогранника кристалла (ее радиус – единица измерения размеров); внешняя форма; простая форма; грань, специфицированная индексом Миллера; каркас – реберное представление формы кристалла; оси и плоскости симметрии; оптические оси; полярный комплекс; вектора скоростей роста граней в идеальных условиях; элементарная ячейка (ЭЯ);

Таблица 1. Сравнение функциональности графических средств Интернет-систем и программ 3D форма СТП Эл. ячейка Оптика Индикатриса Ортоскопия Ресурс Mindat.org таблица Мишеляисп. Jmol + cif+ + исп. Smorf - - - гл. коэфф. Леви с диапазоном - модели цветов Shape 7.2 + + + + + + + - - - Мин. атлас + + исп. Smorf только текстовые описания Мин. инф. сист, афинская минерал. только текстовые описания БД БД минералов и их + + - - - + + - - - - структ. аналогов Smorf + неизв. + - + - - - - - - - - KrystalShaper + + + - + + - + - - + - - - Jmol + + - - - - - - + + - - - - G.Breitenbach Petrographic micro- - - - - - - - - - - - тензор - + scope Cif – file format + + - - - - - - + + - - - - ИСО "Кристалл" + + + - + + + - + - - + + + "-" – отсутствие функциональности, "исп." – использует, "неизв." – нет данных, "гл. коэфф." – главные коэффициенты преломления КСК КСК Группы связи Блочная Грани Грани симметр.

застройка Атомы, Выкройка Индексы Миллера Атомные Коноскопия Эл ты симм.

Эл ты симм.

атомы ЭЯ; связи между атомами; сфера для сферической проекции; сетка Вульфа; индикатрисы; сечение шлифа (плоскость); порты вывода коноскопии и ортоскопии; и т.д. На уровне метамодели важно только присутствие того или иного понятия, поскольку для получения графического представления большинства элементов необходимы дополнительные расчеты.

Геометрическая модель – это сцена, состоящая из геометрических примитивов. Здесь для всех понятий метамодели специфицируются их количество и положение в сцене. Одно понятие метамодели может входить в виде элемента сцены несколько раз.

Геометрическое представление (ГП). Определяются размеры и формы.

Всем элементам сцены одного типа назначается форма: единая либо каждому своя, например:

• Вершины и точки – точка, сфера.

• Векторы, оси – отрезок, цилиндр, цилиндр с конусом (телесная стрелка).

• Грани – ребра границы, сплошная грань, оба типа вместе. Индекс Миллера.

• Ребра – отрезок, цилиндр.

• Элементарная ячейка. Атомы – вершины, связи – ребра, и т.д.

Ограничениями являются возможности базовой графической библиотеки (OpenGl, DirectX, Java3D) и традиции графического представления понятий.

Определение графических параметров элементов сцены состоит в задании материалов для его элементов, как это принято в графических системах (цвет, гладкость, типы и толщины линий, прозрачность, и т.д.). Наконец, спецификация параметров камеры и рендеринг.

В параграфе 3.7 рассмотрена структура разработанного комплекса программ и описаны реализованные в нем основные алгоритмы получения геометрических представлений элементов метамодели кристалла.

Рис. 8. Совместная визуализация Отметим, что разработанный комвнешней формы и ряда характеристик плекс – это гибкий инструмент, но он не следит за тем, что пользователь скомпонует мало разборчивое изображение, например, такое как на рис. 8.

Рассмотрим процесс получения графического представления на примере.

Пусть пользователю необходимо получить изображение для кальцита.

Шаг 1. Пользователь задает кристалл кальцита, в геометрическую метамодель кристалла помещает внешнюю форму, КСК, шлиф, коноскопию. Грани, длины осей в ангстремах и углы между осями берутся из базы данных.

Шаг 2. Пусть пользователю необходимо получить внешнюю форму кристалла, коноскопию определенного сечения и два экземпляра КСК на изображении:

1) в начале координат, длина максимального вектора КСК на изображении равна 1 (остальные пропорционально); 2) в выбранной вершине, длина 0.5. Получили геометрическую модель кристалла – сцену, состоящую из внешней формы, двух экземпляров систем координат, шлифа и порта коноскопии.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»