WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

- рассмотрение существующих методов оценки живучести ТСКС;

- экспликация (разъяснение) экспертных оценок живучести ТСКС в условиях неполноты исторических данных на текущем этапе жизненного цикла ТСКС;

- разработка модели жизненного цикла для условий неполноты информации;

- разработка модели обеспечения достоверности экспертизы живучести ТСКС на текущем этапе жизненного цикла (этапе внедрения в промышленную эксплуатацию) в виде нахождения погрешности экспертных оценок;

- имитационное моделирование проведения экспертизы живучести ТСКС на текущем этапе жизненного цикла за счет применения модели, созданной в среде MATLAB, способной обеспечить процессы сбора и анализа исторических данных, в том числе о предельных режимах работы ТСКС.

Во второй главе разрабатывается метод экспликации экспертных оценок живучести ТСКС, реализующий возможность разъяснения точки зрения экспертов на объект исследования и учитывающий разброс их мнений. В его основе лежит определение комплексных показателей живучести телекоммуникационных систем и компьютерных сетей (ТСКС) на основе логико-лингвистических методов оценки, нечетких полихроматических множеств, применяемых в условиях неполноты информации, оказывающей влияние на достоверность экспертной оценки живучести ТСКС на текущем этапе жизненного цикла.

Применение для оперирования с неопределенными величинами аппарата теории вероятности приводит к тому, что фактически неопределенность, независимо от ее природы, отождествляется со случайностью, между тем как основным источником неопределенности во многих процессах принятия решений является нечеткость (неточность), или расплывчатость (fuzzines).

В вопросах обеспечения живучести ТСКС оказываются неэффективными и другие количественные методы принятия решений, такие, как максимизация ожидаемой полезности, минимаксная теория, методы максимального правдоподобия, теория игр, анализ "затраты - эффективность" и другие.

Рассмотренные методы помогают выбирать наилучшие из множества возможных решений лишь в условиях одного конкретного вида неопределенности или в условиях полной определенности.

В связи с вышесказанным предлагается реализовать метод экспликации экспертных оценок живучести телекоммуникационных систем и компьютерных сетей (ТСКС) на основе методов нечеткой логики.

На первом этапе на основании IDEF модели угроз и нарушителей осуществляется анализ возможных угроз живучести и анализируется их влияние друг на друга.

На втором этапе на основании каждой сформулированной угрозы и внутренних факторов формируются исходные данные - ИДij (i =1, n; j = 1, m ), служащие компонентами вектора запроса.

Своеобразной бальной шкалой для формирования единых мнений экспертов является таблица определения риска в зависимости от трех факторов, которая составлена на основе статистических разработок компании Gartner Group (табл. 1).

Таблица 1 – Таблица определения риска в Такие таблицы используются как зависимости от трех факторов. в "бумажных", так и в программных методиках оценки рисков. В последнем случае матрица оценки рисков поставляется вместе с системой оценки ТСКС и не подлежит изменению.

На третьем этапе выполняется ранжирование угроз (исходных данных) КВj = [КВ1,K, КВm] через определение коэффициентов важности (где n — количество угроз; m – количество экспертов). Эксперты указывают свои субъективные оценки в виде численных значений от 0 (максимально необходимая, оптимальная, живучесть – точка "горизонта") до 1 (полный крах системы).

Множества значений КВj образуют нечеткие числа x1,…,x6, что обусловлено расплывчатостью понятий (лингвистических термов).

Множество нечетких чисел (значений оценок конкретных рисков) x1,…,x6 в свою очередь образует нечеткое множество угроз Xi.

Результатом ранжирования нечеткого множества коэффициентов важности КВj на множестве исходных данных Xi может стать функция принадлежности (ФП) (xi ) - отображение множества исходных Xi данных в единичный отрезок [0, 1] КВ ~ X [0,1]. В таблице 3 показан набор экспертных оценок для рассматриваемой ТСКС.

Для определения базовой (эталонной) функции принадлежности (ФП) нечеткого множества коэффициентов важности (табл. 2) в диссертационной работе предлагается использовать метод построения экспоненциальной ФП (Гаусса – gaussmf, в интерпретации MATLAB). Из анализа различных источников [Заде Л.А.,1976], посвященных методам построения функций принадлежности, рассмотренный метод целесообразнее всего использовать для решения задач выработки и оценки альтернатив, а также представления нормально распределенных случайных величин, таких, как угрозы (возмущения) информационной безопасности. Соответственно, реакция экспертов на рассматриваемые угрозы, также представляет собой нормально распределенную случайную величину, что упрощает дальнейший переход к стохастическим методам оценки.

j Таблица 2 - Коэффициенты важности угроз.

(1), (xi ) = e-(KВ -xi) KВ ~ где =-4 ln(0,5) / (2) Значения "" и ""– границы толерантности НЧ.

Значение определяют, как расстояние между точками перехода, в которых функция приобретает значение 0.5. Его численное значение определяется по результатам статистического анализа решения задач отыскания экспоненциальной функции принадлежности НЧ Таблица 3 - Точки перехода экспоненциальной (табл. 3).

функции.

При этом точки перехода функции принадлежности (1) будут определяться a = КВi - 2 b = КВi + формулами:, (3).

Например, графически для нечеткого числа оценок реализации угрозы нарушения электропитания функция принадлежности будет выглядеть следующим образом (рис. 1).

В диссертационной работе предлагается понятие цвет нечеткого множества рассматривать как экспликацию Рисунок 1 - Вид (разъяснение, объяснение) понятий: свойство, атрибут, функции характеристика.

принадлежности.

В нечетком полихроматическом множестве (ПS), моделирующем сложный xi X объект, обладающий различными свойствами, каждому элементу поставим в соответствие множество персональных цветов или раскрасок F(xi), разъясняющих эти свойства, а множеству X в целом - множество унитарных цветов или раскрасок F(X) самого ПS-множества.

ПSX = (X, F(x), F(X ),[X F(x)],[X F (X )],[X X (F)]) (4), xi X [X F (x)] - булева матрица персональных цветов элемента где, или множество "чистых" свойств элемента;

[X F (X )] - булева матрица персональных цветов элемента, одноименных унитарным цветам в F(X), или множество совпадающих свойств;

[X X (F)] - булева матрица всех тел унитарных цветов, или множество свойств, порождаемое свойствами составляющих его элементов.

Телом (носителем) Xi (Fj ) унитарного цвета Fj(X) называется набор элементов Xi (Fj ) X, (4), персональные цвета которых обеспечивают существование унитарного цвета Fj(X).

На четвертом этапе предлагается, во избежание некорректности нечетких моделей, в описании ПS-множества указывать условия существования персональных цветов элементов и унитарных цветов самого ПS – множества, а также учитывать их влияние друг на друга.

Персональные раскраски всех элементов ПS-множества описываются матрицей бинарных отношений (5) между элементами X и цветами F(x), [X F(x)] представляемой в виде подмножества декартова произведения X F(x).

Пара (xi, Fj) элементов множества F1 L Fj L Fm Fj F(xi ) существует, если, и не существует, (x1, F1) L(x1, Fj )L(x1, Fm)x Fj F (xi ) если.

L L L L L L (x1, X F(x) [X F(x)] = F1)L(x1, Fj )L(x1, Fm) xi Взаимосвязь между персональными L L L L L L цветами F(xi) и унитарными цветами Fi(X) (x, F1)L(xn, Fj )L(xn, Fm) xn n элементов ПS-множества в составе (5), полихроматического универсума ПU описывается булевой матрицей:

ci( j) = [F (x) F (X )] (6).

На основании анализа Таблица 4 - Мнемоническое представление значимости лингвистических Булевой матрицы (6).

термов (табл. 2) мнемоническое представление бинарной матрицы (6) будет показывать наличие физического влияния угроз на состояние живучести ТСКС в целом (табл. 4).

Идеальным является случай, когда все угрозы равноценные и не зависят друг от друга, однако для реальных систем существуют более и менее опасные и зависимые угрозы, которые, в свою очередь, могут быть доминирующими и доминируемыми.

При позитивном (доминирующем) воздействии персональные цвета рассматриваемого элемента расширяют унитарную раскраску ПS-множества за счет появления новых тел унитарных цветов, в которые входит рассматриваемый элемент.

При негативном (доминируемом) воздействии цвета рассматриваемого элемента отрицательно влияют на соответствующие персональные цвета других элементов и на унитарные цвета ПS-множества, что приводит к прекращению их существования.

При нейтральном воздействии условия существования цветов других элементов и унитарных цветов ПS-множества остаются неизменными.

Соответственно, при наличии n вариантов тел унитарного цвета Fj(X) состав элементов одного тела Xi(Fj) записывается в виде булева вектора:

X (Fj ) = (xi, xi,K, xi ) Xi (Fj ) X при (7), i 1 2 n где элементы xi – логические переменные 1, если xi Xi (Fj ), xi = 0, если xi Xi (Fj ).

С учетом (6), составы элементов всех вариантов тел (4), обеспечивающих существование всех унитарных цветов F(X) ПS-множества, представляются сi( j ) = [F (x) X (F )] булевой матрицей (8), где X(F) есть объединение всех вариантов тел унитарных цветов F(X). Мнемонически полученная конструкция будет выглядеть в виде (табл. 5):

Таблица 5 - Мнемоническое представление булевой матрицы (8).

На пятом этапе предлагается, на основании умозаключений, считать степенью влияния в унитарной раскраске её персональных составляющих меру близости между раскрасками соседних элементов полихроматического множества. Способы определения меры близости основаны на понятии расстояния Хемминга.

m* dh (F(xi-1), F(xi )) = x (Fj ) - x (Fj ) (9), i-1 i i=где m* – число цветов (реакций экспертов на каждую из n угроз) в объединении F(x1)…F(xi), а степень принадлежности к раскраске равна:

1, если Fj F(x), x (Fj ) = 0, если Fj F (x).

В работе экспертов удобно использовать относительное расстояние Хемминга. На основании (9) относительное расстояние Хемминга между F(xi-1), F(xi ) персональными раскрасками в m-мерном булевом векторном пространстве будет определяться по формуле:

dh(0)(F(xi-1), F(xi )) = dh (F(xi-1), F(xi )) m-1 0 dh(0) (10), где.

Очевидно: чем больше относительное расстояние Хемминга, тем меньше одна раскраска влияет на соседнюю раскраску в рассматриваемом универсуме ПU.

На основании булевой матрицы (8) и её мнемонического представления (табл. 5) получаем численные значения расстояний Хемминга (табл. 6) и (табл. 7):

Таблица 6 - Значения расстояний Таблица 7 - Значения относительных Хемминга. расстояний Хемминга.

Например: dh(F(x1), F(x2)) = 0-1|+|1-0|+|0-1|+|1-1|+|1-1|+|1-0| = 4;

dh(F(x1), F(x3)) = |0-0|+|0-1|+|0-0|+|0-1|+|0-1|+|1-1| = 3.

Нечеткий вывод занимает центральное место в нечеткой логике и системах нечеткого управления. Нечетким логическим выводом называется получение заключения в виде нечеткого множества, соответствующего текущим значениям входов, с использованием нечеткой базы знаний и нечетких операций.

Основу нечеткого логического вывода составляет композиционное правило ~ Заде: если известно нечеткое отношение F между входной (x) и выходной (w) ~ переменными, то при нечетком значении входной переменной x = A нечеткое ~ ~ значения выходной переменной определяется как w = F oA o, где - максминная композиция, или функция максимизации минимума возможных решений.

Механизм, или алгоритм, вывода является следующей важной частью базовой архитектуры систем нечеткого вывода. Одним из наиболее широко распространенных алгоритмов нечеткого вывода является алгоритм Мамдани (Mamdani). Указанный алгоритм, по сравнению с другими методами нечеткого вывода (Цукамото, Ларсена, Сугено), обладает экономичностью алгоритмической реализации, наилучшим образом применим для нечетких множеств, соответствующих термам заключений, относящихся к одним и тем же выходным лингвистическим переменным [Леоненков А. В., 2003].

Дальнейшие экспериментальные исследования применения методов нечеткого вывода Цукамото, Ларсена, Сугено для решения задач экспликации экспертных оценок показали, что разница полученных значений не превышает 15%. Учитывая то обстоятельство, что механизм нечеткого вывода имеет физический смысл "мер и весов", в работе предлагается использовать именно алгоритм Мамдани с условием, что указанный метод необходимо будет применять во всех подобных случаях.

Алгоритм Мамдани (Mamdani).

На основании реализаций приведения к четкости, четкое значение wпеременной xi определяется, как центр тяжести кривой результирующей функции принадлежности.

1. Нечеткость (правило 1): находятся степени истинности x F(xi ) и X F(X ) j i j персональных цветов и унитарных цветов в раскраске ПS - множества для предпосылок (конкретных значений) каждого правила:

F ( x ), F ( x ), K, x1 1 x (11) F ( X ), F ( X ) K X 1 X 2. Нечеткий вывод (правило 2): находятся уровни "отсечения" для предпосылок каждого из правил (с использованием операции МИНИМУМ).

w1 = x F (x1) ^ X F(X1), X (w1) = (w1 ^ X (X1)), ' w2 = x F (x2 ) ^ X F(X ), X (w2) = (w2 ^ X (X2)), ' (12) (13) L L L L L L wi = x F (xi ) ^ X F(Xi ) X (wi ) = (wi ^ X (Xi )) ' ij j i где через "^" обозначена операция логического минимума (min), затем находятся результирующе "усеченные" функции принадлежности - X (wi ). Усеченные ' i функции принадлежности являются характеристикой соответствия некоторого персонального нечеткого множества результатов нечетких оценок wi унитарному множеству цветов Xj.

3. Композиция (правило 3): с использованием операции МАКСИМУМ (max, далее обозначаемой как "v") производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для переменной выхода с функцией принадлежности:

(wi ) = X (w1) X (w2) L X (wi ) '' ' (14).

12 i 4. Далее осуществляется приведение к четкости (дефаззификация).

На основании реализаций приведения к четкости, четкое значение wпеременной xi определяется как центр тяжести кривой результирующей функции (w) принадлежности комбинированного нечеткого множества, соответствующей логическому выводу выходной переменной w(x).

i w (w)dw w0 = (15), где – область определения функции (w) - [0;1] i (w)dw Для учета влияния цветности на нечеткое множество оценок предлагается отобразить относительное расстояние Хемминга на множество выходных переменных:

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»