WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

процессов в плазме поверхность раздела разбивается на клетки (рис. 3). На рисунке показаны газовые и поверхностные клетки, клетки маски, плёнки и кремния. В начальном состоянии есть вида клеток – газовые (пустые), клетки исходного материала (Si, CFх) и клетки материала маски (Ме) (они неподвержены травлению и далее не рассматриваются в цепи реакций). В Si клетке содержится 30 атомов Si. При падении на поверхность реакционных радикалов СF2 и атомов F, в зависимости от их вероятности прилипания, они остаются в них или отражаются по косинусному закону распределения. В случае прилипания образуются реакционные клетки, содержащие атомы Si, F, C или только Si и F. Они составляют поверхностный реакционный слой.

Реакционные клетки могут превращаться также в полимерные клетки, содержащие атомы F и C. Выбранное количество атомов и размер клетки соответствуют толщине реакционного слоя, приблизительно равного 2.5 нм.

При попадании активной частицы в клетку в ней рассчитывались химические реакции, в результате которых мог измениться её атомный состав. Считалось, что летучие продукты химических реакций не принимали дальнейшего участия в расчётах и беспрепятственно удалялись из пределов домена. Для контроля атомной плотности в поверхностных клетках профиля требовался пересчёт атомного баланса внутри клеток и их соседей.

При переполнении клетки (количество атомов Nmax) клетка делилась и рядом с ней возникала новая клетка. Содержимое переполнившейся клетки делилось между ней и новой клеткой по определённым законам. Так осуществлялся процесс осаждения.

При истощении клетки (количество атомов

Приводятся различные математические алгоритмы метода, например, схема систем координат для представления и работы с данными профиля, алгоритм генерации потоков частиц плазмы методом Монте-Карло с определённым процентным соотношением частиц разного типа, алгоритмы апроксимации клеточной поверхности для нахождения точки пересечения и отражения частиц с поверхностью. Для ускорения расчетов были проведены тесты моделирования при увеличении количества генерируемых частиц за один такт (до 2 и 3 атомов фтора при травлении Si).

Исследованы алгоритмы для расчёта точки пересечения траектории частицы с поверхностью. Ввиду того, что со временем профиль поверхности травления приобретает сильно шероховатый и непредсказуемый вид, обычный линейный алгоритм нахождения пересечения луча падения с ломаной линией профиля оказался малоэффективным. Было предложено несколько альтернативных алгоритмов расчёта точки пересечения и в итоге реализован алгоритм на основе метода Брезенхема.

Отдельный параграф посвящён исследованию механизма отражения частиц от поверхности моделирования. Приводятся и Рис. 4. Схематичное представление Bosh-процесса.

Пример глубокого травления канавки.

исследуются разные алгоритмы для расчёта нормали поверхности, угла падения и направления вылета отражённой частицы. Следует отметить, что быстро и точно посчитать нормаль к клеточной поверхности достаточно тяжело, и, на наш взгляд, не существует идеального алгоритма для её расчёта. Чем меньше радиус окрестности для определения нормали поверхности, тем больше ошибки на плавных изменениях рельефа поверхности канавки, но меньше ошибки на резких изменениях рельефа. При моделировании использовалось значение радиуса для измерения нормали поверхности в 6 клеток.

Таким образом, во второй главе детально рассмотрены и представлены основные задачи и алгоритмы предлагаемого метода.

В третьей главе приведены описания установки и условий проведения глубокого анизотропного процесса травления Si в двухстадийном, циклическом режиме (Bosh-процессе) в реакторе плотной плазмы SF6/C4F8 ВЧ-индукционного разряда. Рассмотрены основные факторы, определяющие характер процессов на каждой из стадий: стадии осаждения (пассивации) ФУП в плазме C4F8 и стадии травления ФУП и Si в плазме SF6 (рис. 4).

Представлены основные параметры Bosh-процесса:

1) длительность стадий; 2) плотность потока ионов; 3) плотность потока радикалов; 4) напряжение смещения. Последние три параметра определялись внешними параметрами разряда, которые были следующими: стадия травления: Q(SF6) = 100 нсм3/мин., Q(C4F8) = 0-10 нсм3/мин.,-Uсм = 5-70 В, Р = 4.5 Па, W = 700 Вт.

Стадия пассивации: Q(C4F8) = 40 нсм3/мин., Q(SF6) = 5 нсм3/мин., -Uсм = 5-20 В, Р = 1.2 Па, W = 700 Вт. При таких параметрах разряда плотность потока атомов фтора на подложку JF на стадии травления равнялась 1-5х1017/см2 с, плотность ионного потока J1+ - 0.2-1х1015/см2 с. На стадии пассивации J (CF2) радикалов составлял 1х1018 /см2 с, J2+ - 1х1015/см2 с.

Приведены модели травления Si и ионно-стимулированного травления ФУП в плазме SF6, а также ионно-стимулированного осаждения ФУП в плазме С4F8. Для описания травления Si была использована наиболее простая модель. При попадании частиц фтора в клетку рассчитывались цепочки химических реакций травления Si. Полагали, что летучие продукты SiF4 образуются в реакциях Si – F с некоторой вероятностью реакции:

PstickF Fgas Fcell PSi -F Si + 4F SiFВероятность реакции PSi-F была переменным параметром при моделировании. Она изменялась в диапазоне 0.1-0.8.

В отличие от травления Si травление ФУП было ионностимулированным. Оно описывалось более сложной схемой. В случае попадания иона в клетку вероятность реакции атомов фтора с элементом (СF2) увеличивалась пропорционально энергии и углу падения иона.

PCF -F (CF2 )n + 2F CFKi -as ( E - Eth ) (CF2 )n + 2F CFJi Скорость травления ФУП в SF6 - плазме изменяется обратноквадратично напряжению смещения. При энергии ионов эВ скорость составляет примерно 1,2 мкм/мин., при энергии плавающего потенциала 20 эВ – около 0,2 мкм/мин. Можно отметить, что ФУП практически не травится радикалами фтора без участия ионов. Ионно-стимулированное травление ФУП моделировали путем увеличения вероятности реакции атомов фтора при их падении на возбужденную клетку, состоящую из структурных единиц - радикалов CF2. Клетка считалась возбужденной, если в нее упал ион с энергией больше пороговой энергии Eth. Вероятность реакции с возбуждённой клеткой последующих N aтомов сильно возрастала до тех пор, пока выход молекул CF4 не достигал значения Y. После реакции с N атомами фтора клетка считалась уже невозбужденной, и вероятность реакции с ней фтора уменьшалась до начального значения 0.005 - 0.002. Функция Y зависела от энергии и угла падения иона и обозначала количество выхода молекул CF4 на один ион:

Y(Ei,) = f (Ei )g(), где, f (Ei ) = min(0, Ki-as ( E - Eth )) i g() = 0.9*(1.1-0.31*||+1.61*2-2.13*|3|+0.6* 4).

При отражении ион теряет часть своей энергии, которая переходит к поверхности. Чем выше энергия иона и чем ближе угол падения иона к 90°, тем больше эффект травления ФУП.

Функцию угловой зависимости g() определяли согласно литературным данным. Вклад энергии иона в процесс регулировали коэффициентом ионно-стимулированного травления Ki-as и значением пороговой энергии Eth. Хорошее совпадение с экспериментальными данными получали при значениях Ki-as = 0.9 - 2.0, и Eth = 5 – 10эВ.

Удаление ФУП происходило также в результате ионнохимического процесса, который заключался в том, что ионы SF5+ (основной ион в плазме SF6) сами являлись поставщиками реагентов – атомов фтора. При столкновении ионов с ФУП на дне канавки происходила их диссоциация с образованием «горячих» атомов фтора, которые реагировали с полимерными цепочками (СF2)n.

В модели были использованы следующие параметры: Ei - энергия ионов, R/i - соотношение радикалов и ионов, i - угловое распределение ионов, PCF2-F - вероятнось реакции атомов фтора с ФУП, Ki-as etch - коэффициент анизотропного травления ФУП, параметры зеркального отражения ионов (функция g()). Угловое распределение ионов описывалось гауссовым распределением со средним угловым отклонением, определяемым ( ) выражением:

kTi 2, = arctg( ), () = exp i 2 Ei где k – константа Больцмана, Ti - температура ионов, Ei - энергия ионов (в эВ). Тепловая энергия ионов равнялась 0.2-0.5 эВ, при кTi = 0.2 эВ и Ei =90 эВ i =2.7°.

Модель ионно-стимулированного осаждения ФУП была представлена следующей схемой реакций:

PstickCFCF gas CF 2 2cell P CF2+ gas CF2cell Ki-as ( f ( E )- f ( Eth )) CF gas CF Ji 2cell Для упрощения модели основными частицами, участвующими в реакциях осаждения считали радикалы CF2. Параметрами моделирования осаждения ФУП были: Ei - энергия ионов, R/i - отношение радикалов и ионов, i - угловое распределение ионов, Pstick_CF2 - вероятность прилипания радикалов CF2 к поверхности Si, Pstick_CxFy-P - вероятность прилипания радикалов CFy к поверхности ФУП, Ki-as dep - коэффициент ионно-стимулированного осаждения ФУП, а также параметры зеркального отражения ионов (функция зависимости от угла падения и энергии иона). Их величины выбирались из анализа литературных данных и при сравнении результатов моделирования с экспериментальными данными травления простых тестовых структур и зависимости скорости осаждения от энергии ионов.

Правильность модели проверяли на простых тестовых экспериментах, например, расчет профиля канавки, получаемого при изотропном травлении кремния через узкую щель при разной вероятности реакции атомов фтора с Si. В согласии с экспериментом моделирование показало, что при вероятности реакции, равной 1, профиль канавки имел вид окружности, а при 0,1 - полуокружности. Моделирование проводилось с учетом диффузного (косинусного) отражения частиц от поверхности.

Выбор параметров моделирования двухстадийного Bosh-процесса осуществлялся путем их варьирования для достижения полного совпадения профилей канавки с профилем канавки, полученной в эксперименте. Параметры модели Рис. 5. Профили канавок, получившихся в результате моделирования (слева) и эксперимента (справа).

подбирались таким образом, чтобы длительности стадий травления и пассивации соответствовали условиям эксперимента.

Длительность цикла составляла 10 с (6 с травление, 4 с пассивация), число циклов -14.

При моделировании осуществляли варьирование вероятности реакции прилипания СF2 на стадии пассивации и количество падающих частиц на каждой стадии. В численном эксперименте параметром моделирования для связи с длительностью времени является линейный поток, равный числу частиц (атомов фтора, СF2, ионов), падающих на 1 длины профиля F(-1). 1 по ширине длины профиля при моделировании ~ 0.52 реальной площади.

Отсюда -1 ~ 2*1016см-2. Таким образом, плотность потока атомов фтора, равная 1,7х1018/см2 с, в единицах плотности линейного потока равняется ~ 84/ с. Варьируя линейный поток соответствующих частиц, можно посчитать реальное время стадий травления и осаждения Моделирование профиля канавки травления шириной 0.5 мкм (200 клеток) и глубиной 1.6 мкм показало хорошее согласие с экспериментом (рис. 5). Число циклов травления Bosh-процесса равнялось 14, F_etch = 500 n/, F_dep = 90 n/, tetch = 6 с, tdep = 4 с.

Таким образом, была проведена «привязка» результатов моделирования к экспериментальным данным. В результате были определены следующие диапазоны значений для параметров модели при фиксированной вероятности реакции атомов F с поверхностью кремния P F-поверх. Si = 0.5: R/i = 200:1; P F-CF2 = 0.002 – а б в г Рис. 6. Влияние частоты циклов процесса на геометрию канавки (а, б).Результаты моделирования профилей высокоаспектных канавок (в) и их сравнение с профилем канавки шириной 0.5 мкм, полученной экспериментально (г).

0.009; P CF2-Si = 0.01 – 0.1; Ki-as etching = 0.8 – 2.0; Ki-as deposition = 0.23 – 2.0.

С установленными параметрами было проведено моделирование глубоких с высоким аспектным отношением канавок в Si. Длительность стадии травления (tetch) была уменьшена до 5 с. Это обусловлено требованием сохранения гладкости боковой стенки.

Чем меньше tetch при одинаковом отношении tetch/tdep, тем более гладкими получаются стенки (рис. 6, а, б), однако при этом уменьшается скорость травления Si. На экспериментах а) и б) Bosh-процесс занял 15 и 52 циклов при соотношении F_etch/F_dep = 1000/200 (а) и 200/50 (б). В виду этого, для тестов (рис. 6, в) была выбрана оптимальная величина tetch равная 5 с.

Результаты моделирования находились в хорошем согласии с экспериментально полученным профилем (рис. 6, г). Ширина канавок равнялась 0.1, 0.2 и 0.5 мкм соотвественно. Время вычислений составило 6 ч для 0.2 мкм (АО = 25) и 10 ч для 0.5 мкм.

(АО = 12.5) 195 циклов Bosh-процесса на процессоре AMD Athlon Рис. 7. Зависимость нормированной скорости травления канавок шириной 0.1 мкм (а), 0.2 мкм (б) от аспектного отношения и падение скорости травления на дне канавки в соответствии с моделью Кнудсена при разной вероятности реакции =0.3 и 0.5.

64 4000+. На рис. 7 представлена зависимость нормированной скорости травления от аспектного отношения. Моделирование показало, что падение скорости травления Si с увеличением аспектного отношения происходило в соответствии с падением потока частиц на дно канавки, которое описывается моделью Кнудсена.

Четвёртая глава посвящена определению чувствительности модели, исследованию условий формирования канавок с разным профилем, моделированию АЗ- и АНЗ-травления, а также эффекту образования нано-микроигл на дне канавки.

Определение чувствительности модели к изменению внутренних и внешних параметров моделирования проводилось по результатам исследования степени влияния длительности стадии пассивации, коэффициентов вероятности травления ФУП атомами F и вероятность прилипания радикалов CF2 на профиль канавки.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»