WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Эволюция теплового состояния системы газа определяется рекуррентными матричными равенствами - цепь для газа Qgk+1=Mg*(Qgk + Qkg)+ Qgfk, (2) mgk+1=Mg*mgk + mgfk, (3) tgk= Qgk./(cg.*mg), (4) - цепь секций обрабатываемых объектов Qbk+1=PQ*(Qbk + Qkb), (5) tbk= Qbk./(c.*m). (6) Здесь Qg и Qb – векторы запасов теплоты в ячейках газа и твердого, tg и tb - векторы температур, mg – вектор масс газа в ячейках (для несжимаемого газа равенство (3) дает тривиальное решение mgj=const и может быть исключено из рассмотрения), mgf – вектор источников газа (при подаче газа только в первую ячейку имеет единственный первый ненулевой элемент Gg, cg и с – удельная теплоемкость газа и твердого.

Векторы Qg и Qb описывают поперечные тепловые потоки и соответственно равны Qkg =ksg.* (bx).*(tsk – tgk).* – kgb.*(bx).*(tgk – tbk).*, (7) Qb = {kgb.*(tgk – tbk)+ ksb.*[((tsk+273)/100)4 –((tbk+273)/100)4]}bx, (8) где ksg и kgb – векторы коэффициентов теплоотдачи от нагревательных элементов к газу и от газа к твердому, ksb - приведенный коэффициент излучения от нагревательных элементов к твердому, зависящий от соотношения степеней черноты источника и приемника излучения, который иногда трактуют как коэффициент радиационной теплоотдачи (все эти коэффициенты могут меняться от ячейки к ячейке, то есть по длине, и от перехода к переходу, то есть по времени), b – ширина ячеек.

Матрицы Mg и PQ описывают продольные переходы массы и теплоты (газ) и теплоты (твердое) между ячейками и, в простейшем случае одинаковых по объему ячеек, имеют вид 1- d d 0 0... 0 d 1- 2d d 0... 0 0 d 1- 2d d... 0 PQ = 0 0 d 1- 2d... 0 (9).....................

0 0 0 0... 1- 2d d 0 0 0 0... d 1- d 1- v 0 0 0... 0 v 1- v 0 0... 0 0 v 1- v 0... 0 (10) Mg = 0 0 v 1- v... 0.....................

0 0 0 0... 1- v 0 0 0 0... v 1- v где v=Vg/x (Vg – расходная скорость газа в ячейках), d=(kS)/(cV), k – коэффициент теплопередачи между ячейками твердого.

В диссертации приведены матрицы для более сложной структуры ячеек и их взаимодействия. Формулы (1)-(10) полностью описывают эволюцию теплового состояния системы при известном начальном состоянии.

Модель протестирована на физически очевидных случаях, а также выполнены численные эксперименты, выявившие влияние конструктивных и режимных факторов на распределение температуры по ячейкам с обрабатываемыми объектами. Пример результатов моделирования показан на рис.2, где действует двухступенчатый тепловой источник и существует значительная продольная теплопередача между ячейками.

б) а) tj ts tjk tg ts tb tb tg j k/j Рис.2. Эволюция температуры источника, газа и твердого при подвижном газе (а) и установившиеся распределения температур (б) при продольной теплопередаче в твердом.

Ступенчатое изменение температуры источника. (vg=0,005; d=0,4) Несмотря на то, что температура газа значительно меняется по длине, эта теплопередача выравнивает распределение температуры по ячейкам твердого, где она практически одинакова.

Данная ячеечная модель была обобщена на двумерный случай с плоской прямоугольной совокупностью обрабатываемых объектов. Схема процесса и его ячеечная модель показана на рис.3.

б) Источники Тепловые а) источники Газ m m j … Тела … n Газ Объекты 1 2 n i Рис.3. Расчетная схема (а) и многослойная двухмерная ячеечная модель процесса (б).

Распределение параметров состояния представляется в матричной форме, но для дальнейших расчетов необходимо ввести сквозную нумерацию ячеек по столбцам и преобразовать матрицу в вектор-столбец, как это показано ниже для сетки ячеек размером 3хQ Q11 Q12 Q13 Q1 Q4 Q Q Qm = Q21 Q22 Q23 Qm = Q2 Q5 Q8 Q =. (11)...

QQ31 Q32 Q33 Q3 Q6 Q Q Переходные матрицы строятся по правилу, совпадающему с правилом для одномерной цепи, с учетом ячеек, в которые возможен переход при сквозной нумерации. Например, при изотропной теплопередаче между ячейками твердого, для сетки ячеек размером 3х3 матрица для переходов теплоты между ячейками твердого имеет размер 9х9 и следующий вид 1-2ds ds 0 ds 0 0 0 0 ds 1-3ds ds 0 ds 0 0 0 0 ds 1-2ds 0 0 ds 0 0 ds 0 0 1-3ds ds 0 ds 0 (12) PQ = 0 ds 0 ds 1-4ds ds 0 ds, 0 0 ds 0 ds 1-3ds 0 0 ds 0 0 0 ds 0 0 1-2ds d 0 0 0 0 ds 0 ds 1-3ds ds 0 0 0 0 0 ds 0 ds 1-2ds а такая же матрица для переноса массы газа может быть записана в виде p11 dgy 0 dgx 0 0 0 0 dgy p22 dgy 0 dgx 0 0 0 0 dgy p33 0 0 dgx 0 0 0 p44 dgy 0 dgx 0 dgx +vx1, (13) 0 dgx +vx2 0 dgy p55 dgy 0 dgx Mg = 0 0 dgx +vx3 0 dgy p66 0 0 dgx 0 0 0 dgx +vx1 0 0 p77 dgy 0 0 0 0 dgx +vx2 0 dgy p88 dgy 0 0 0 0 0 dgx +vx3 0 dgy p где вероятности pjj в столбцах 1…6 рассчитываются как единица минус сумма всех остальных вероятностей, а в крайнем столбце ячеек, то есть в столбцах 7…9 матрицы необходимо вычесть vg – вероятности выхода в абсорбирующие ячейки, которые к цепи не относятся (неполное пространство состояний).

В этой матрице возможно учесть поперечную неоднородность потока, когда газ движется вдоль каждой строки ячеек со своей скоростью. Очевидно, что описанное выше правило построения переходных матриц легко алгоритмизируется для цепи произвольного размера nxm, матрица для которой имеет размер (nxm)х(nxm).

Эволюционные рекуррентные уравнения для двумерного процесса имеют точно такой же вид, как и для одномерной цепи (2)-(8).

В диссертационной работе приведены результаты численных экспериментов, показывающих влияние конструктивных и режимных факторов на эволюцию распределения температур и их установившиеся распределения, в том числе, с учетом поперечной неоднородности потока вентилирующего газа.

Результат расчета установившегося распределения температуры по двумерной сетке ячеек показан на рис.4, где источник теплоты представлен четырьмя секциями с разной температурой. Распределение температур газа в значительной степени воспроизводит распределение температур источников, а распределение температур обрабатываемых объектов оказывается существенно более равномерным из-за ввеts денной продольной и поперечной теплопередачи между ячейками.

Разработанная одномерная и двумерная модели нестаtg ционарного теплообмена в секционированном биореакторе позволяют рассчитывать переходные процессы его прогрева из холодного состояния, находить установившееся распредеtb ление температуры и отыскивать режимные и конструктивные пути обеспечения ее равномерности.

i j Рис.4. Установившиеся распределения темпеВ третьей главе привератур в двухмерной сетке ячеек при неравнодены результаты моделировамерном распределении температуры источника (vg=0,005; d=0,02) ния реакции системы на возникающие в ней тепловые возмущения, вызванные протекающими в обрабатываемых телах экзотермическими биохимическими реакциями. Такие реакции происходит, например, в инкубаторах на определенной стадии формирования зародыша. Для решения рассматриваемых задач сущность реакции безразлична: важен только ее тепловой эффект и его изменение с течением времени.

Как известно, постоянная скорости реакции зависит от температуры. Однако, так как целью рациональной организации теплового процесса является именно стабилизация температуры, то в первом приближении эту зависимость не учитывать. Поэтому единственным аргументом функции тепловыделении остается время. Пусть qin() – тепловыделение обрабатываемого объекта массой m в единицу времени. Эта функция должна удовлетворять очевидным условиям qin(0)=0 (процесс еще не начался), qin()=0 (реакция полностью завершилась).

Последнее не означает, что завершился весь процесс обработки, так как могут продолжаться реакции с гораздо меньшим тепловым эффектом. Достаточно удобной аппроксимирующей функцией, удовлетворяющей этим условиям, является следующая зависимость qin()=ar e-b, (14) где a, r и b – постоянные параметры, причем а является чисто масштабным фактором.

Если реакция начинается в некоторый момент времени 0 с начала процесса, то зависимость (14) следует использовать в виде qin()=0 при < 0, (15) qin()=a( - 0)r exp(-b( - 0)) при >0, где 0 является, вообще говоря, случайной величиной, так как начало реакции может иметь сильный разброс по ансамблю обрабатываемых объектов.

Переходя к дискретному времени k=(k-1), получим дополнительное количество теплоты, появляющееся в ячейке на k-ом переходе Qink=qin(k), (16) которое следует добавлять к получаемой ячейкой теплоте в эволюционном уравнении (8).

На рис.5 показан результат расчета такого процесса: слева – эволюция выделяющейся в ячейках теплоты реакции при случайном времени ее начала, справа – влияние этой теплоты на эволюцию общего теплового состояния системы.

а) б) Qin, дж t, oC tb ts tg j j k/k/ Рис.5. Эволюция теплоты внутренних источников (а) и обусловленная ей эволюция температур (б): v=0,005; d=0,1; a=0,0005; b=0,005; t=0,1с Из рис. 5б видно, что при значительной теплоте реакции температура в ячейке может превысить не только температуру газа, но и температуру нагревательного элемента. Поэтому встает вопрос о стабилизации температуры в ячейках, то есть ее удержании в заданном допустимом интервале. В диссертации рассмотрено несколько возможностей организации этой стабилизации: отключение нагревательных элементов (всех вместе или в различных комбинациях) и регулирование расхода газа.

На рис.6 показаны результаты расчета процесса регулирования температуры для первой и последней ячеек цепи путем отключения нагревательных элементов в разных комбинациях, когда температуру требуется удержать в пределах 27…33оС. При отсутствии регулирования из-за теплоты реакции в период ее протекания температуры выходят далеко за заданные пределы.

Без регулирования Отключение первой t,оС секции с 50оС tsЗаданные tbm tbпределы Отключение второй Отключение обеих t,оС секции с 40оС секций k k Рис.6. Изменение температуры в первой и последней ячейках и работы источников при различных вариантах их отключения: tc=30oC.

При наличии регулирования нагревательный элемент отключается при температуре в последней ячейке 30оС (на графиках показана температура второго нагревательного элемента; считается что их собственная теплоемкость очень мала и при отключении температура элемента мгновенно падает до температуры окружающей среды). При отключении только первого из двух нагревательных элементов температура в последней ячейке, хотя и незначительно, но превышает допустимый предел; температура же в первой ячейке оказывается в опасной близости к нижнему допустимому пределу. Отключение только второй секции не позволяет удержать максимальную температуру в крайних ячейках в допустимом интервале; кроме того, при поддержании температуры в уже допустимом интервале отключение и включение происходит с достаточно высокой частотой, что отрицательно сказывается на надежности. Одновременное отключение обоих нагревателей позволяет удержать температуру в допустимом интервале; при этом частота отключений значительно ниже, чем в предыдущем случае. Необходимо отметить, что это вывод не является универсальным: при изменении параметров процесса рациональная комбинация может быть иной.

На рис.7 показан расчетный пример одновременного регулирования температуры отключением нагревательных элементов и изменением расхода газа.

а) Без регулирования расходом t,оС tbm tbtsGg/GgЗаданные tgm пределы k k Расход увеличивается в 2 раза t,оС б) Gg/Ggk k Рис.7. Эволюция параметров процесса при совместном регулировании тепловых источников (обе секции) и расхода газа.

Принятые параметры процесса таковы, что только отключением нагревательных элементов не удается удержать температуры при протекании реакции в заданном интервале. Поэтому одновременно с их отключением увеличивают расход газа, увеличивая теплосъем с обрабатываемых объектов. Совместное регулирование позволяет удержать температуры в заданном интервале и обеспечить нормативное протекание процесса.

Таким образом, разработанная модель позволяет описывать эволюцию процесса при появлении внутренних и внешних тепловых возмущений и отыскивать рациональные пути стабилизации температуры обрабатываемых объектов.

В четвертой главе рассмотрены вопросы технологического приложения результатов работы. Адекватность модели проверялась на одном из типов промышленных секционированных биореакторов периодического аэробного культивирования – инкубаторе У-55. Он представляет собой теплоизолированный бокс с держателями горизонтально расположенных секций с яйцами. Подвод теплоты осуществляется только нагретым воздухом, подаваемым вентилятором и нагреваемым несколькими секциями нагревательных элементов. Наличие выравнивающих решеток с жалюзийным регулированием проходного сечения позволяет осуществлять совместное регулирование теплового состояния путем выключения секций нагревательных элементов и изменения расхода воздуха. С помощью решеток достигается достаточно равномерное распределение потока воздуха по сечению аппарата, вследствие чего приемлемой является одномерная модель процесса для одного продольного канала движения газа. Полная закладка инкубатора составляет 16560 яиц: в каждом ярусе 23 канала с 40 яйцами вдоль него; всего ярусов 18.

В диссертации выполнен критический анализ критериальных зависимостей для расчета теплоотдачи от газа к твердым объектам и теплопередачи между ячейками и выбраны наиболее подходящие к условиям процесса. Основное внимание при верификации модели уделено переходному процессу при разгоне биореактора из холодного состояния.

На рис.8 показано сравнение результатов расчетов разгонных характеристик инкубационной камеры с результатами испытаний, выполненных в соответствии с методикой ОСТ 70.2.1-73 «Испытания сельскохозяйственных машин. Техническая экспертиза». В процессе эксперимента замерялись температуры яиц 4, 12, 20, 28, 36 в каналах 5 и 19 в шестом сверху ярусе, а также температуры газа над 4-м и 36-м яйцами в этих каналах.

Изменение температуры яиц при прогреве показано на рис.8а. Из приведенных данных следует, что сходственные температуры в обоих каналах различаются очень незначительно, что свидетельствует о действительно равномерном распределении и прогреве газа по каналам. Кинетика же прогрева яиц, занимающих различное положение в канале, отличается весьма существенно.

Здесь же нанесено изменение средней температуры яиц в ярусе, рассчитанное по локальным температурам в ячейках (сплошная линия) и рассчитанное по нормативной методике из теплового баланса инкубатора в целом (штриховая линия). То, что эти кривые близки друг к другу, говорит о совпадении теплового баланса в инкубаторе, как по предложенной модели, так и по нормативной методике, но достоинством предложенной модели является то, что она позволяет рассчитывать кинетику прогрева по всем локальным состояниям в ячейках инкубатора.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»