WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

а) б) Рис. 8. Эпюры напряжения для диода при использовании кубического сплайна: а) активная линия, б) пассивная линия а) б) Рис. 9. Эпюры напряжения для диода при использовании сплайна с натяжением: а) активная линия, б) пассивная линия На (рис. 8 а) при аппроксимации кубическим сплайном видны незначительные изменения формы напряжения в начале (U1(x,t)) и в конце (U2(x,t)) линии. На пассивной линии изменения формы более значительны, у дальней помехи (рис. 8 б) - U2(x,t)) появились ложные осцилляции. Так, наибольшее колебание происходит в области от 2 нс до 3 нс. Пик скачка равен -55.710-3 В., спад -31.910-3 В. Учитывая, что максимальное значение при линейной нагрузке равно -32.910-3, то уровень осцилляций составит 72.%. Для экспоненциального сплайна это значение составляет не более 5 %.

Таким образом, при использовании кубического сплайна о достоверности получаемых результатов говорить нельзя. Напротив, при использовании экспоненциального сплайна с натяжением ложных осцилляций не происходит. Если поведение функции нелинейной вольт-амперной характеристики (рис. 7 б) не описывается гладкой функцией, тогда получим:

Рис. 10. Эпюры напряжения для разрывной ВАХ, при использовании кубического сплайна Рис. 11. Эпюры напряжения для разрывной характеристики при использовании сплайна с натяжением Четко прослеживаются ложные осцилляции при использовании кубического сплайна (рис. 10 а, б). Использование сплайна с натяжением привело к более гладкой зависимости без осцилляций (рис. 11 а, б), однако, учитывая особенное поведение вольт-амперной характеристики, форма сигнала в активной линии и наводок на пассивной линии изменилась.

В результате анализа рисунков (рис. 10, 11) можно заключить, что при аппроксимации нелинейных характеристик кубическим сплайном возникают ложные осцилляции достаточно большой амплитуды, в то время как экспоненциальный сплайн дает верные зависимости. Необходимо отметить, что наибольшее воздействие оказывается на пассивную линию, в частности, на наводку на дальнем конце пассивного проводника. Изменение формы сигналов можно интерпретировать как изменение их частотного спектра.

Показано, что причиной может быть не только воздействие нелинейности, но и вид аппроксимации, то есть качество аппроксимации напрямую влияет на достоверность получаемых результатов. Сформулируем рекомендации по применению программного комплекса для расчета помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными нагрузками:

в область применения метода не входят линии с частотно-зависимыми параметрами;

структура линии связи должна содержать параллельные проводники, однородные по поперечному сечению;

нелинейный элемент должен быть пассивным и не инерционным;

для аппроксимации вольт-амперных характеристик рекомендуется использовать, реализованный в виде программного модуля сплайн с натяжением;

h для выбора шага по времени используется условие max | m |1, при этом желательно чтобы длительность импульса была не менее 100 ;

значения переменных являются размерными и задаются в отдельном файле параметров.

Таким образом, с помощью разработанного программного комплекса могут быть рассмотрены узлы радиоэлектронных устройств, содержащих многопроводную линию связи, на границе которой могут находится:

делители напряжения на активных сопротивлениях, узлы стабилизации, диодные ограничители напряжения, логические вентили и т. д.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ 1. В ходе обзора литературы были рассмотрены и проанализированы различные структуры многопроводных линий связи. Выявлено, что анализ многопроводых линий связи со сложными нелинейными, несогласованными нагрузками является новой, актуальной и практически значимой задачей.

2. Обзор существующих методов показал, что для создания математической модели выбранного объекта наиболее близким является метод Годунова, разработанный для задач газовой динамики. Однако, чтобы учесть многократные отражения от несогласованных нагрузок, для данного метода необходимо применить не характерные граничные условия.

Поскольку нагрузки могут содержать различные нелинейные элементы, необходимо решить задачу аппроксимации. В результате получена математическая модель, позволяющая с заданной точностью описывать свойства и особенности многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками.

3. Реализован алгоритм на языке Fortran для проведения численных экспериментов по расчету перекрестных наводок и помех отражения в многопроводных линиях связи со сложными нелинейными, несогласованными нагрузками.

4. Сравнение проводилось с расчетами других авторов и экспериментальными данными. На примерах продемонстрировано влияние вида сплайн-аппроксимации нелинейной характеристики нагружающего элемента на получаемые результаты. Показано, что погрешность результатов моделирования при аппроксимации кубическим сплайном может достигать 72,7 %. Аппроксимация сплайном с натяжением дает погрешность 4,5 %. В результате проведенных тестирований сделан вывод о достоверности аппроксимаций экспоненциальным сплайном с натяжением и работоспособности разработанного программного комплекса в целом.

5. Установлено, что расхождение экспериментальных данных и результатов моделирования, полученных с помощью программного комплекса, составляет (3 7) %, в зависимости от нагрузки, что позволяет использовать программный комплекс в решении задач диагностики цепей, содержащих линейные и нелинейные элементы.

6. Сформулированы требования и рекомендации к области применения разработанного программного комплекса. Эти требования накладывают ограничения на выбор матриц параметров и оконечных нагрузок при анализе помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными несогласованными нагрузками.

7. Программный комплекс используется при выполнении проекта 50/08 ДФ «Библиотеки моделей и интегрированная интеллектуальная программная среда для автоматизированного проектирования СВЧ монолитных интегральных схем на основе гетероструктурных нанотехнологий».

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Журналы, рекомендованные ВАК:

1. Афанасьев, К. Е Моделирование помех отражения в многопроводных линиях связи [текст] / К. Е. Афанасьев, Е. А. Вершинин // Вычислительные Технологии. – 2006. – Т. 11, Спец. Выпуск. – С. 117 – 127.

2. Афанасьев, К. Е. Об аппроксимации характеристик нелинейных элементов с помощью экспоненциального сплайна с натяжением [текст] / К.Е. Афанасьев, Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Вестник Томского государственного университета. – 2006. – №19. – С. 68-74.

3. Афанасьев, К. Е. Анализ временного отклика в несогласованных многосегментных линиях связи [текст] / К. Е. Афанасьев, Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Вычислительные Технологии. – 2008. – Т. 13. Спец.

Выпуск 5. – С. 4 – 8.

Труды конференций:

4. Вершинин, Е. А. Переходные процессы в линиях связи [текст] / Е. А. Вершинин // Вестник КемГУ. Серия математика. Выпуск 1 (17).

Кемерово: Кузбассвузиздат. – 2004. – С. 44–149.

5. Вершинин, Е. А. Переходные процессы в линиях связи [текст] / Е. А. Вершинин // Электронные средства и системы управления: Материалы Международной научно-практической конференции. – Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. – 2004. – Ч.1. – С. 36–40.

6. Вершинин, Е. А. Моделирование распространения цифровых импульсов в витой паре [текст] / Е. А. Вершинин // Электронные средства и системы управления: Материалы Международной научно-практической конференции.

– Томск: Издательство Института оптики атмосферы СО РАН. – 2005. – Ч.1.

– С. 81– 83.

7. Вершинин, Е. А. Сравнение методов Годунова и Рунге-Кутта-Фельдберга при анализе холостого хода в двухпроводной линии [текст] / Е. А. Вершинин // Информационные недра Кузбасса 2006. Труды 5-й Всероссийской научнопрактической конференции. – Кемерово: ИНТ. – 2006. – С. 106 – 109.

8. Вершинин, Е. А. Использование метода Годунова для определения отклика в несогласованных линиях [текст] / Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Научная сессия ТУСУР - 2006. Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. – Томск: В-Спектр. – 2006. – С. 22–28.

9. Вершинин, Е. А Использование метода Годунова для определения отклика в несогласованных линиях [текст] / Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Информационные недра Кузбасса. IT технологии: сборник научных трудов. – Кемерово: ИНТ. – 2007. – С. 275–280.

10. Вершинин, Е. А. Аппроксимация вольт-амперных характеристик нагружающих цепей многосегментных линий экспоненциальным сплайном [текст] / Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Информационные недра Кузбасса. IT технологии: сборник научных трудов. – Кемерово: ИНТ. – 2008.

– С. 294–299.

11. Вершинин, Е. А. Сравнение двух интерполяционных сплайнов при аппроксимации формы входных сигналов и вольт-амперных характеристик [текст] / Е. А. Вершинин, С. Н. Трофимов // Научная сессия ТУСУР - 2008.

Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых. – Томск: В-Спектр. – 2008. – С. 37–39.

Подписано к печати 16.02.2009 г. Формат 60х841 /16. Печать офсетная. Бумага офсетная № 1.

Печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ № 15.

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» 650043, г. Кемерово, ул. Красная, 6.

Отпечатано в типографии издательства «Кузбассвузиздат» 650043, г. Кемерово, ул. Ермака, 7.

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»