WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Вершинин Евгений Анатольевич ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОМЕХ ОТРАЖЕНИЯ И ПЕРЕКРЕСТНЫХ НАВОДОК В МНОГОПРОВОДНЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» на кафедре ЮНЕСКО по НИТ

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Афанасьев Константин Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент Калашников Сергей Николаевич кандидат технических наук, старший научный сотрудник Газизов Тальгат Рашитович

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского»

Защита состоится 19 марта 2009 г. в 13-00 на заседании диссертационного совета Д 212.252.02 в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирский государственный индустриальный университет» (ГОУ ВПО «СибГИУ») по адресу: 654007, г. Новокузнецк, Кемеровской обл., ул. Кирова, 42, СибГИУ.

Email: sec_nr@sibsiu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «СибГИУ».

Автореферат разослан _ февраля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В. Ф. Евтушенко 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Задача распространения сигнала вдоль несогласованных линий связи с линейными и нелинейными нагрузками играет центральную роль в современных технологиях обработки и передачи сигналов. Скоростные аналоговые и цифровые цепи любого уровня интеграции предлагают широкий выбор примеров простых и многопроводных, однородных и неоднородных линий связи, присоединенных к устройствам с различными входными характеристиками.

Понижение времени установления уровня амплитуды сигнала подчеркивает важность эффектов распространения и искажения сигналов вследствие воздействия паразитных эффектов, таких как отражения от несогласованностей, перекрестные наводки и скин-эффект, которые являются наиболее значимыми в большинстве приложений. С другой стороны, присоединение нелинейных устройств сокращает допустимый интервал искажения сигнала, что повышает чувствительность систем, характеризующихся процессами распространения. В результате в последние годы, особенно учитывая уровень развития вычислительной техники, все чаще для анализа и прогнозирования поведения цепей используется численный эксперимент. Так, в настоящее время наиболее полно разработаны программы моделирования линейных радиотехнических устройств с сосредоточенными параметрами в частотной области, которые позволяют рассчитать амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, входные и выходные импедансы, гарантировать устойчивость в малосигнальном режиме. Достаточно хорошо разработаны программы моделирования нелинейных аналоговых и цифровых схем, позволяющие определять параметры переходных процессов в низкодобротных цепях при воздействии одиночных импульсов и гармонических, как правило, не модулированных сигналов. Хорошо отлажены методы моделирования параллельных линий с распределенными параметрами без потерь, нагруженные на произвольные цепи при воздействии одиночных тестовых сигналов. Существует ряд подходов, основанных на смешанных методах, дающих приемлемые результаты моделирования линий с распределенными параметрами и потерями в нелинейных цепях.

Однако, учитывая особенности существующих методов, в которых часть решения проводится аналитически, анализ многопроводных линий сопряжен с громоздкими выкладками, что затрудняет решение практических задач, особенно если поведение оконечных устройств не может быть описано стандартными аналитическими функциями. Следует отметить, что такие средства, как Spice, достаточно дорогостоящи и зачастую ненадежны при анализе многопроводных линий. Поэтому моделирование процессов в линиях связи с нелинейными нагружающими цепями является актуальной научной и практической задачей.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертационной работы является разработка алгоритма и комплекса программ для численного моделирования многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками. Для достижения цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ структур многопроводных линий связи и выбор объекта моделирования.

2. Разработка математической модели многопроводных линий связи с учетом многократности отражений и нелинейности нагружающих цепей.

3. Разработка методики, алгоритма и комплекса программ численного моделирования многопроводных линий связи с нелинейными несогласованными нагрузками.

4. Проверка адекватности и достоверности работы программного комплекса в сравнении с результатами других авторов и экспериментальными данными.

5. Расчет помех отражения и перекрестных наводок в линии связи с нелинейным элементом, вольт-амперная характеристика которого имеет произвольный вид.

Методы выполнения работы. Для достижения указанной цели в работе использованы методы численного моделирования, математической физики, теории линий с распределенными параметрами, матричного анализа, сплайнаппроксимации.

Научная новизна работы:

структурирован новый объект моделирования, представленный в виде многопроводных линий связи, отличающихся наличием сложных нелинейных, несогласованных нагрузок;

математическая модель многопроводных линий связи, позволяющая с заданной точностью описывать свойства и особенности многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками;

алгоритм моделирования многопроводных линий связи с нелинейными, несогласованными нагрузками, основанный на численной схеме Годунова и дополненный граничными условиями для учета многократных отражений и аппроксимацией сплайном с натяжением для описания вольт-амперной характеристики нелинейной нагрузки;

результаты численного моделирования, представленные в виде рекомендаций по применению программного комплекса для расчета помех отражения и перекрестных наводок в многопроводных линиях связи с нелинейными нагрузками.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в следующем:

методы, модели и алгоритмы, предложенные в диссертационной работе, могут быть использованы в пакетах прикладных программ фирм, разрабатывающих программное обеспечение для анализа и проектирования узлов печатных плат;

реализованный модуль сплайн-аппроксимации может быть использован для исследования выходных характеристик устройств, содержащих нелинейные элементы и выполняющие функции преобразования входного сигнала;

разработанный программный комплекс может быть использован на предприятиях, выпускающих печатные платы радиоэлектронных устройств на этапе проектирования при анализе соединений элементов, в том числе в узлах защиты от перенапряжения и стабилизации.

Реализация результатов работы:

результаты работы были использованы при выполнении гранта Министерства образования и науки Российской Федерации № 4828 в рамках федеральной программы "Развитие научного потенциала высшей школы" (2005 - 2006 гг.);

программный комплекс внедрен в НИИ «ЭТОСС» (г. Томск) для использования в проекте 50/08 ДФ «Библиотеки моделей и интегрированная интеллектуальная программная среда для автоматизированного проектирования СВЧ монолитных интегральных схем на основе гетероструктурных нанотехнологий». Достоверность реализации программного комплекса подтверждается справкой об использовании.

Предмет защиты и личный вклад автора. На защиту выносятся:

объект моделирования – многопроводные линии связи с нелинейной, несогласованной нагрузкой;

математическая модель многопроводных линий связи с нелинейной, несогласованной нагрузкой;

алгоритм моделирования, реализованный в виде комплекса программ;

результаты численного моделирования.

Основные научные и практические результаты диссертации получены автором лично. В работах [1,4-9] автор участвовал в разработке и реализации численных алгоритмов, проведении численных расчетов, анализе и интерпретации результатов. В работах [2,10,11] автор участвовал в процессе постановки задачи и разработке алгоритма аппроксимации вольт-амперных характеристик нелинейных элементов. В работе [3] автор участвовал в процессе постановки задачи и разработке алгоритма анализа помех отражения в многосегментных линиях связи.

Апробация работы. Основные результаты диссертации представлялись на: Всероссийской научно-практической конференции «Недра Кузбасса.

Инновации» (Кемерово, 2006–2008); Международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 20042006); Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР» (Томск, 2006, 2008);

Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2003, 2005, 2006); Международной научной, студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2003); А также регулярно на семинарах «Численные методы решения задач механики сплошной среды» кафедры ЮНЕСКО по НИТ КемГУ под руководством профессора К. Е.

Афанасьева (Кемерово, 2003–2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК для предоставления основных результатов диссертации, 8 публикаций в трудах и материалах конференций, 6 публикаций в тезисах конференций. Общий объём публикаций – 4.62 печ.

л.; объём, принадлежащий лично автору, – 3.55 печ. л.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Работа содержит 114 страниц текста, таблиц, 31 рисунок, список использованных источников из наименований и приложения на 1 странице.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, изложено краткое содержание работы, сформулированы цели и задачи исследования, а также выносимые на защиту результаты.

Глава 1. Методы анализа многопроводных линий связи и аппроксимация вольт-амперных характеристик нелинейных элементов.

Первая глава посвящена анализу близких по тематике публикаций.

Приведены необходимые допущения, при которых процессы в линиях связи могут быть описаны системой телеграфных уравнений. Проведен обзор методов решения телеграфных уравнений в частотной и временной областях, предлагаемых различными авторами. Отмечены их достоинства и недостатки. Приведен обзор различных вариантов аппроксимаций вольтамперных характеристик нелинейных элементов. Показано место данной работы в общем ряду исследований, посвященных вопросам, затронутым в диссертации. Выделен объект исследования.

Задача 1: На основе анализа литературы выбрать объект моделирования, сформулировать цели и задачи диссертационной работы.

В общем виде телеграфные уравнения могут быть выведены из уравнений Максвелла, записаны как следствие теоремы взаимности электротехнических цепей или получены из законов Кирхгофа предельным переходом от уравнений цепи с сосредоточенными параметрами к уравнениям для структуры с распределенными параметрами. При этом должны выполняться следующие допущения:

многопроводная линия считается однородной по ее длине, а на концах она нагружена произвольными цепями. Если вдоль линии имеются неоднородности, то ее можно разбить на ряд однородных участков, а влияние неоднородностей учесть, вводя соответствующие эквивалентные цепи или описывая поведение параметров линий связи некоторой функциональной зависимостью;

геометрические размеры структуры в поперечном сечении малы по сравнению с длиной волны сигнала, проходящей по ней;

длина линии намного превышает расстояние между ее проводниками.

С учетом этих допущений многопроводная линия связи описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных во временной области и системой обыкновенных дифференциальных уравнений в частной области:

U(x,t) I(x,t) -= RI(x,t) + L, x t (1) I(x,t) U(x,t) -= GU (x,t) + C, x t где R, L,CG - матрицы сопротивлений, индуктивностей, емкостей и, проводимостей, соответственно. Первая пара слагаемых в системе (1) описывает процесс распространения электромагнитного поля, вторая - взаимодействие между проводниками.

Если нагружающие цепи состоят из генераторов и инвариантных во времени сопротивлений, то будут справедливы следующие граничные условия:

U (0,t) = Ug (0,t) - Rg I(0,t), (2) U(l,t) = RnI(l,t).

В частотной области система (1) будет иметь вид:

d U(x,w)= -ZI(x,w), dx (3) d I(x,w)= -YU(x,w), dx где Z,Y - матрицы полных сопротивлений и проводимостей соответственно, w - угловая частота.

Граничные условия для системы (3) будут:

U (0,t) = Ug (0,t) - Rg I(0,t), (4) U(l,t) = RnI(l,t), где Ug - напряжение источника питания, Rg - внутреннее сопротивление источника питания, Rn - напряжение нагрузки.

Решение уравнений (1) и (3) может быть получено пошаговым во времени методом, методом характеристик – во временной области; методом S-параметров, обобщенным методом характеристик, методом нормальных волн - в частотной области.

В завершении первой главы приведена классификация нелинейных нагрузок и методы задания нелинейного поведения функций, выражающих вольт-амперные характеристики нелинейных элементов.

В результате проведенного анализа отмечено:

1. Основная трудность, касающаяся анализа многопроводных линий связи, заключается в том, что необходимо решать систему связанных дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка во временной области и систему связанных обыкновенных дифференциальных уравнений в частотной области. Эта трудность может быть разрешена использованием преобразования, диагонализирующего матрицы LC и CL во временной области и ZY и YZ в частотной. Однако, не существует сформулированных в общем виде необходимых и достаточных условий существования матрицы, диагонализирующей матрицы ZY и YZ.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»