WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Гусев Анатолий Владимирович ЧИСЛЕННАЯ МОДЕЛЬ ГИДРОДИНАМИКИ ОКЕАНА В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ ДЛЯ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ЦИРКУЛЯЦИИ МИРОВОГО ОКЕАНА И ЕГО ОТДЕЛЬНЫХ АКВАТОРИЙ 05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва – 2009

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики РАН

Научный консультант:

д.ф.-м.-н. Дианский Н. А.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Н. Г. Яковлев кандидат физико-математических наук С. К. Попов

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А. А. Дородницына РАН декабря 18" 14 00

Защита состоится " 2009 г. в часов минут на заседании диссертационного совета Д 002.045.01 в Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики РАН по адресу 119333, г. Москва, ул. Губкина, д. 8

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Института вычислительной математики РАН 11" ноября Автореферат разослан " 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук Г.А.Бочаров

Общая характеристика работы

Актуальность темы В настоящее время период интенсивного развития, определяемого в конечном итоге бурным развитием вычислительной техники, переживают модели климатической системы Земли [МГЭИК, 2007]. Ее важнейшими компонентами являются взаимодействующие между собой сложным образом атмосфера, океан и морской лед. Достоверные оценки взаимосвязей между ними и прогноз изменений климата могут быть получены только с помощью комплексных моделей климата [МГЭИК, 2007]. Их основу составляют модели общей циркуляции атмосферы и океана как главных компонентов климатической системы. Поэтому главной задачей, поставленной в настоящей работе, являлось создание модели общей циркуляции океана, способной служить океаническим блоком модели климатической системы Земли, удовлетворяющей современным требованиям [МГЭИК, 2007].

Международные организации, проектирующие научную стратегию по изучению проблемы изменений климата с помощью глобальных климатических моделей, на основе полученных результатов [МГЭИК, 2007] предполагают переход к более сложным климатическим моделям высокого пространственного разрешения. При использовании обычной географической системы координат в окрестности Северного полюса возникает особенность, которая при реализации конечноразностных численных моделей океана требует введения дополнительных приемов, как правило, снижающих эффективность и точность расчетов. Поэтому при моделировании глобального океана существует потребность в устранении этой особенности. Одним из способов ее устранения является использование систем координат, в которых особые точки находится за пределами расчетной области.

Адекватное воспроизведение динамики Северного Ледовитого океана и его ледового покрова важно для формирования циркуляции всего Мирового океана. Поэтому модель общей циркуляции океана должна также воспроизводить динамику и термодинамику морского льда.

Создание эффективной модели гидродинамики океана важно и для изучения процессов, формирующих циркуляцию морей и океанов, что в свою очередь, необходимо для потребностей судоходства, рыболовства, прогнозов состояния океана и погоды и т.д. Актуальность моделирования повышает и то обстоятельство, что сбор натурных данных по океану и проведение наблюдательного эксперимента, особенно в глубинных слоях, связаны с большими трудностями и высокими затратами. Более того, для достоверного прогноза океанической циркуляции необходимо создание системы усвоения данных, и одним из ее основных компонентов должна служить верифицированная модель циркуляции океана.

Основной целью диссертационной работы является создание численной модели гидродинамики океана, способной: (1) применяться для Мирового океана и его отдельных акваторий с использованием различных криволинейных ортогональных систем координат; (2) воспроизводить гидродинамику океана и характеристики морского льда как при заданном атмосферном воздействии, так и совместно с моделью атмосферы; (3) эффективно работать на параллельных вычислительных системах.

Методология исследования заключается в построении модели общей циркуляции океана, использующей в качестве вертикальной –координату, а в качестве горизонтальных – различные ортогональные криволинейные системы; объединении модели общей циркуляции океана с моделью динамики-термодинамики морского льда; разработке и реализации методики расчета атмосферного воздействия при заданных характеристиках атмосферы и системы обмена данными между океаном и атмосферой; реализации программного кода на параллельных вычислительных системах на общей памяти; проведении численных экспериментов и сравнительного анализа их результатов с привлечением данных наблюдений и результатов расчетов по другим моделям.

На защиту выносятся:

1. Программный комплекс, предназначенный для использования в качестве океанического блока в модели климата, а также для исследовательских и практических расчетов глобальной и региональной циркуляции океана, включающий:

• новую версию –модели общей циркуляции океана ИВМ РАН, использующую криволинейные ортогональные системы координат, получаемые аналитическим преобразованием декартовой, и реализованную на параллельных вычислительных машинах с общей памятью;

• систему расчета атмосферного воздействия, состоящую из эффективного алгоритма обмена данными между океаном и атмосферой и модуля расчета потоков тепла, соли и импульса из атмосферы в океан;

• модель динамики и термодинамики морского льда.

2. Результаты расчетов по воспроизведению циркуляции Мирового океана и их сравнение с данными наблюдений и результатами расчетов по другим моделям.

3. Результаты расчетов по воспроизведению циркуляции Тихого океана с высоким пространственным разрешением.

Научная новизна Для решения поставленных задач разработана новая версия –модели общей циркуляции океана, первоначально реализованная в ИВМ РАН под руководством В.Б. Залесного и впоследствии усовершенствованная Н.А. Дианским. Автором настоящей работы –модель ИВМ РАН была впервые реализована в криволинейных ортогональных системах координат и выполнена модификация ее программного кода для реализации на параллельных вычислительных системах с целью повышения быстродействия. Для адекватного воспроизведения характеристик океана в высоких широтах в модель океана была внедрена модель динамикитермодинамики морского льда [Яковлев, 2003; Hunke and Dukowicz, 1997; Briegleb et al., 2004]. Модель также была дополнена автором модулем расчета атмосферного воздействия, с помощью которого эффективно осуществляется обмен данными с атмосферой как для автономных расчетов, так и для ее работы совместно c моделью атмосферы. Этот алгоритм позволяет производить расчеты с использованием данных атмосферного воздействия как для среднеклиматического года, так и для реальных лет. Для моделирования Мирового океана было выбрано более высокое, по сравнению с предыдущей версией модели [Дианский и др., 2002] пространственное разрешение 10,5 в модельных координатах и 40 неравномерно распределенных по глубине -уровней. В настоящее время представленная -модель общей циркуляции океана используется в качестве океанического блока в новой версии модели климатической системы Земли IMNCM4.0 без применения процедуры коррекции потоков на поверхности океана.

Научная и практическая значимость В настоящее время актуальны задачи достоверного диагноза и прогноза изменений климата и выявления причин, которые эти изменения обуславливают. Поскольку одним из основных методов решения этой проблемы является численное моделирование, основные усилия в работе были направлены на создание модели общей циркуляции океана как важного звена климатической системы.

Подготовленный программный комплекс позволяет эффективно использовать представленную модель океана для решения различных научных и практических задач, связанных с моделированием циркуляции как во всем Мировом океане, так и в его обширных акваториях с высоким пространственным разрешением.

Апробация работы Материалы, вошедшие в диссертационную работу, представлялись на международных и российских конференциях: "Потоки и структуры в жидкостях"(г. СанктПетербург, 2007; г. Москва, 2009); "Workshop on Numerical Methods in Ocean Models"(г. Берген, Норвегия, 2007); Ассамблея Европейского геофизического общества (г. Вена, Австрия, 2008–2009); "Полярные исследования - Арктика и Антарктика. Перспективы Международного полярного года"(г. Санкт-Петербург, 2008); "XIV Международная конференция по промысловой океанологии"(г. Светлогорск, Калининградская обл., 2008); Рабочее совещание по итогам российскогерманского проекта "Устойчивость шельфовой динамики Арктики и пресноводного баланса в свете глобальных изменений" (г. Гамбург, Германия, 2008); "Фундаментальные проблемы океанологии"(г. Москва, 2008); "Climate Variability in the Tropical Pacific"(г. Москва, 2009). Они также обсуждались на семинарах Института вычислительной математики РАН. Диссертация докладывалась в ИВМ РАН. Кроме того, модель циркуляции океана, представленная в ней, включена в совместную модель циркуляции атмосферы и океана ИВМ РАН INMCM4.0 в качестве океанического блока.

Публикации По теме диссертации опубликовано 5 работ в отечественных рецензируемых журналах.

Личный вклад автора в совместные работы можно охарактеризовать как:

разработка и реализация моделей, участие в постановке экспериментов, их проведение, участие в обработке и анализе результатов.

Структура диссертации Работа объемом 143 стр. состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и списка литературы из 157 наименований. Она содержит 29 рисунков, включая 7 рисунков из приложений.

Основное содержание работы

Во введении к диссертации обосновывается актуальность темы, формулируются основные цели, а также дается краткий обзор содержания диссертации.

Общий обзор литературных источников по темам диссертации во введении не приводится, поскольку такие обзоры помещены во введения к каждой из глав диссертации.

В первой главе приводится описание -модели общей циркуляции океана, разработанной в ИВМ РАН. Под понятием модель подразумевается, сложный комплекс, включающий уравнения гидротермодинамики океана, методы их численного решения и вычислительную систему, представляющую собой совокупность большого количества программ, предназначенных как собственно для решения системы базовых уравнений, так и служебных, необходимых для организации интегрирования этих уравнений.

Во введении к главе (раздел 1.1) приводится обзор наиболее известных зарубежных и отечественных моделей, предназначенных для расчета циркуляции океанов и морей. Наша модель относится к классу -моделей океана. В ней в качестве вертикальной переменной используется безразмерная переменная [0, 1], задаваемая, в случае условия свободной поверхности соотношением z - =, (1) H - где z – физическая вертикальная координата по глубине, H – глубина океана в состоянии покоя, полагающаяся ограниченной функцией с ограниченными производными, – отклонение уровня океана от его невозмущенного состояния.

В разделе 1.2 приводятся направления развития -модели циркуляции океана ИВМ РАН. Исходная версия этой модели, созданная Залесным В.Б. и его учениками, была усовершенствована Дианским Н.А., чтобы она могла служить составной частью модели климатической системы [Дианский и др., 2002]. Автором настоящей работы, в свою очередь, были выполнены следующие изменения в -модели океана.

1. Модификация модельного кода с целью возможности проведения расчетов в различных ортогональных криволинейных системах координат на неравномерных сетках.

2. Повышение качества воспроизведения циркуляции океана за счет включения в модель новых физических параметризаций: (а) модуля динамики и термодинамики морского льда; (б) модуля расчета потоков тепла, соли и импульса из атмосферы в океан; (в) модуля переноса для температуры и солености, обеспечивающего сохранение содержания тепла и соли в океане при отсутствии потоков на границах.

3. Увеличение быстродействия модели за счет реализации параллельных алгоритмов на общей памяти.

4. Разработка и реализация эффективной системы обмена данными с атмосферой.

В разделе 1.3 приводится формулировка задачи моделирования циркуляции океана в обобщенной системе координат. Переход от декартовой системы координат к обобщенной задается прямым и обратным дифференциалами преобразования:

X1 X1 Xx x x x y z X1 X2 X y y y X2 X2 X DY/DX =, DX/DY =, (2) x y z X1 X2 X z z z X3 X3 XX1 X2 X3 x y z где X = (X1, X2, X3) – декартовы координаты с единичной матрицей метрики G(X) = diag(1, 1, 1), а Y = (x, y, z) – произвольные обобщенные координаты. При этом в каждой точке пространства можно построить систему локальных базисX X X ных векторов (i, j, k) =,,, направленных вдоль соответствующих x y z обобщенных координат. Если (DX/DY)T (DX/DY) – диагональная матрица, то локальная система базисных векторов (i, j, k) является ортогональной. Тогда система координат Y = (x, y, z) называется ортогональной, и матрица метрики для нее имеет вид:

2 2 G(Y) = (DX/DY)T G(X)(DX/DY) = diag(r1, r2, r3), (3) а метрические коэффициенты ri, могут быть вычислены по формуле:

X1 X2 Xri =,,, i = x, y, z. (4) i i i В основе модели океана лежит т.н. система примитивных уравнений в приближениях гидростатики и Буссинеска, записанная в обобщенных ортогональных координатах по горизонтали и в -системе координат по вертикали. Уравнения выводятся с использованием преобразования вертикальной координаты (1) с использованием вспомогательных переменных Z = h +, h = H -. Полную систему уравнений можно упростить, если предположить, что H. Тогда можно оставить переменные по времени h и Z только в производных по времени, а в пространственных же производных положить h H и Z H. Такая система, в которой используется предложенная автором линеаризация, имеет вид:

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»