WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

Рис. 1. Функционально-структурная модель методической системы реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления профилизации Во второй главе «Практическое осуществление методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного направления» описана диагностика состояния поставленной в диссертации проблемы, эксперимент по внедрению разработанной методической системы и оценка результативности ее применения в классах естественнонаучного направления профилизации.

Первый этап эксперимента (констатирующий) проводился в 2002– 2004 гг. на базе школ № 40 и 27 г. Барнаула, № 7 и 3 г. Рубцовска. Его основной целью было установить, как осуществляется работа по реализации ПНОМ в старших профильных классах и объективно оценить эффективность этой работы. В ходе этого этапа эксперимента использовались такие методы педагогического исследования, как изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, действующих программ по математике и дисциплинам естественнонаучного цикла; наблюдение за учебной деятельностью учащихся и учителей на уроках, срезы знаний школьников, индивидуальные беседы, анкетирование учеников и учителей.

На основе полученных данных были разработаны теоретические основы реализации ПНОМ в классах естественнонаучных профилей, сформулирована гипотеза исследования.

Целью второго этапа эксперимента, проводившегося в течение 2005–2006 гг., явилась проверка гипотезы, уточнение отдельных выводов теории, а также конструирование методической системы реализации прикладной направленности обучения математике в классах естественнонаучного профиля. Были сформулированы конкретные методические рекомендации по применению разработанной методической системы.

Реализация разработанной методической системы подразумевает несколько направлений, осуществление которых в комплексе обеспечивает достижение ее целей. Обновление содержания курса математики и осуществление межпредметных связей играют интегрирующую роль, реализуясь в других направлениях.

Выбор методики применения задач с практическим содержанием как одного из путей реализации ПНОМ в классах естественнонаучного профиля зависит от различных видов таких задач и поставленных учителем дидактических целей. Для повышения эффективности реализации ПНОМ наряду с традиционными можно использовать задачи: на вычисление значений величин, встречающихся в практической деятельности; на построение простейших номограмм; на обоснование и применение эмпирических формул и на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике; на составление расчетных таблиц. В классах естественнонаучного направления следует также рассматривать задачи линейного программирования и различные методы их решения.

Среди дидактических целей, достижению которых способствует применение в обучении задач с практическим содержанием, мы, вслед за И. М. Шапиро, рассматриваем мотивацию введения новых математических понятий и методов, иллюстрацию учебного материала примерами его применения в естественнонаучных дисциплинах и в окружающей действительности, закрепление и углубление знаний по предмету, формирование практических умений и навыков.

В диссертации раскрыты основные методические приемы обучения школьников применению метода математического моделирования для решения прикладных задач, некоторые особенности действий с математическими моделями в классах естественнонаучного профиля.

Применение метода математического моделирования при обучении математике определяет выработку у учащихся прикладных умений и навыков решения задач с практическим содержанием и прикладных задач. Важно, чтобы содержательная сторона таких задач была вполне понятна школьникам, а также учитывала специфику конкретного профиля обучения. Целесообразно обучать построению моделей на простом материале, обогатив его за счет задач, требующих предварительного вывода аналитических зависимостей между величинами, задач с недостающими, избыточными или противоречивыми данными, с нестандартной формулировкой вопроса.

Исследованы особенности формирования практических умений и навыков учащихся классов естественнонаучного профиля при реализации ПНОМ. Практические умения предполагают применение знаний на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общие предметные умения формируются на межпредметной основе. На конкретных примерах раскрыта методика их формирования, различая виды: вычислительные, измерительные, конструктивно-графические, исследовательские.

Отметим, что основные практические умения и навыки в тех видах деятельности, которые являются общими для предметов естественнонаучного цикла, должны быть сформированы у учащихся в основной школе. В профильной школе их следует совершенствовать и обогащать за счет изучения нового теоретического материала, усложнения заданий практического характера, изучения новых способов и средств осуществления практической деятельности.

Одним из средств, способствующих более эффективной реализации ПНОМ, является использование ИКТ, которые целесообразны для работы с информацией; демонстрации труднодоступных для непосредственного наблюдения процессов и явлений с помощью математических моделей; для решения задач проектирования; для формирования умений и навыков использования ИКТ.

В каждой из перечисленных сфер можно определить методы и формы использования ИКТ, способствующие более эффективной реализации ПНОМ. Заметим, что на практике использовать информационные технологии можно периодически на уроках математики, информатики или на интегрированных занятиях. Хорошей базой для этого могут послужить элективные курсы.

Третий этап эксперимента, проходивший в течение 2005–2008 гг., был посвящен внедрению разработанной методической системы в практику обучения математике учащихся классов естественнонаучного направления профилизации и анализу ее результатов.

Для проведения этого этапа эксперимента были выбраны две группы учащихся 11-х классов естественнонаучного профиля (по два класса из разных школ), находящихся в приблизительно равных условиях. В экспериментальной группе (ЭГ) в учебный процесс была внедрена методическая система реализации ПНОМ, в контрольной группе (КГ) обучение математике шло в рамках сложившейся методики.

Предварительно учителя экспериментальной группы были ознакомлены с компонентами разработанной методической системы, совместно с ними была разработана тактика ее внедрения в конкретных классах. Были рассмотрены пути реализации ПНОМ и методические приемы, позволяющие ориентировать их на классы естественнонаучного направления по каждому из разделов курса математики.

Результаты предыдущего этапа эксперимента, а также анализа первых уроков с применением методической системы натолкнули на мысль о необходимости разработать дополнительный курс, направленный на усиление прикладной направленности обучения математике. Им стал элективный курс «Математическое моделирование в естественных науках».

Курс состоит из 5 разделов:

1. Представление о задачах с практическим содержанием и методах их решения. Метод математического моделирования.

2. Решение задач с практическим содержанием на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

3. Решение задач с практическим содержанием на составление дифференциальных уравнений.

4. Функции, их свойства и графики (тригонометрические, показательная, логарифмическая).

5. Решение задач линейного программирования.

Курс был разработан для реализации в 11-х классах естественнонаучного профиля, учащиеся которых ориентированы на углубленное изучение математики и других профильных дисциплин. Подготовка по математике в таких классах носит более фундаментальный характер по сравнению с другими профилями обучения. У учащихся имеется достаточно сильная внутренняя мотивация для изучения математики, что позволяет на уроках задать высокий уровень изложения материала, ввести новые содержательные линии. Поэтому главным основанием для создания курса послужила необходимость обогатить содержание курса математики за счет реализации его прикладного аспекта.

В заключение эксперимента был проведен анализ полученных результатов, внесение коррективов в разработанную методическую систему и формулировка выводов.

Для оценки результативности применения на практике методической системы реализации ПНОМ в классах естественнонаучного направления профилизации нами были выделены следующие критерии:

1. Изменение мотивации учения (от негативной к позитивной).

2. Повышение качества знаний учащихся.

3. Увеличение степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке.

Для диагностики использовались такие методы, как целенаправленное наблюдение на уроке, анкетирование учеников, анализ самостоятельных работ, специальные диагностические задания, беседы с учителями.

При оценке результатов экспериментальной работы в соответствии с критерием изменения мотивации использовалась методика с готовым перечнем мотивов М. В. Матюхиной. Данные о выявлении понимаемых мотивов учения приведены на рис. 2. В процентах выражено количество школьников, ответы которых свидетельствуют о наличии мотивов: М1 – мотив долга и ответственности, М2 – мотив самоопределения и самосовершенствования, М3 – мотив благополучия, М4 – мотив престижности, М5 – мотив избегания неприятностей.

46,5% 45,5% 43,5% 42% 42,5% 41,5% 39,5% ЭГ 36% 35,5% 31% КГ М1 М2 М3 М4 МРис. 2. Число указаний школьниками на различные мотивы Отметим видимую (4–4,5 %) разницу в количестве указаний школьниками разных групп на мотивы ответственности и долга, самоопределения и самосовершенствования. Это означает, что число школьников, осознающих свою учебу как долг перед обществом, родителями, школой и чувствующих свою ответственность перед ними, а также стремящихся к самосовершенствованию, увеличилось в ЭГ по сравнению с КГ.

Полученные в ходе эксперимента данные об уровнях сформированности системы качеств знаний учащихся говорят о преобладании в экспериментальных классах конструктивного уровня (на 2,5 %) и усложненного уровня (на 14,4 %), которые предполагают преобразование имеющихся знаний и овладение новыми способами и приемами действий.

На основе экспериментально полученных данных можно сделать вывод, что реализация ПНОМ на уроке способствует творческому использованию учащимися полученных знаний в новых ситуациях, самостоятельному поиску решений, обеспечению высокого уровня обобщения знаний, установлению ими межпредметных и внутрипредметных связей.

Для количественной оценки уровня знаний учащихся ЭГ и КГ был выбран критерий Стьюдента, который позволил проверить гипотезу о различии в состоянии их знаний. В группах учащихся были получены результаты, представленные в таблице 1.

Таблица Оценки за итоговую контрольную работу «2» «3» «4» «5» Оценка (неудовл.) (удовл.) (хор.) (отл.) ЭГ 0 7 13 КГ 2 12 20 В рамках выбранного критерия были сформулированы две гипотезы: H0: «Учащиеся экспериментальной и контрольной групп показывают в среднем одинаковый уровень знаний»; H1: «Учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний по сравнению с контрольной группой». Дальнейшие вычисления приведены в таблице 2. Тогда статистика критерия:

M - M 4,36 - 3,1 t = = = 3,.

эмп 2 2 2 0,117 + 0,m + m 1 Таблица Значения параметров X Параметр (X - M ) m = n M = = n n n -ЭГ 42 4,36 0,759 0,КГ 42 3,81 0,804 0,При выбранном уровне значимости = 0,05 и рассчитанном числе степеней свободы критическое значение критерия Стьюденk = tкр = 2,та составляет. Все значения t > 2,639 позволяют откаэмп заться от нулевой гипотезы и признать различия между группами статистически значимыми, т. е. учащиеся экспериментальной группы показывают в среднем более высокий уровень знаний по сравнению с контрольной группой. Отсюда следует вывод о преимуществе экспериментального обучения.

С целью выявления степени удовлетворенности учащихся образовательным процессом на уроке нами было проведено анкетирование.

Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что число учащихся, удовлетворенных образовательным процессом на уроке, в ЭГ больше в среднем на 14,3 % по сравнению с КГ, а неудовлетворенных школьников в экспериментальных классах нет. Это объясняется тем, что в процессе реализации прикладной направленности обучения математике с помощью средств разработанной методики у учеников появляется четкое представление о практическом приложении математического материала, они понимают цель его изучения.

Проведенный качественный анализ результатов обучения в ЭГ и КГ позволил выявить: динамику формирования прикладных умений и интенсивность интеллектуальной деятельности учащихся ЭГ; более высокий уровень сформированности основных прикладных умений, наиболее важных для решения задач с практическим содержанием;

большую творческую активность и более высокий уровень сформированности конструктивных, вычислительных умений; более осознанное понимание учениками ЭГ необходимости разработанного элективного курса и приложений математики в естественных науках в целом.

В целом эксперимент показал, что применение сконструированной нами методической системы реализации ПНОМ учащихся профильных классов естественнонаучного направления позволяет с большей результативностью формировать мотивацию к изучению математики и других профилирующих предметов, способствует более осознанному переносу знаний по математике в другие дисциплины и наоборот, а также формированию основных практических умений и навыков.

В заключении диссертации подведены итоги исследования и сформулированы выводы.

1. На основе анализа научно-методической и психолого-педагогической литературы, опыта работы школ, результатов проведенного эксперимента показано, что современная школа должна обеспечить повышение уровня теоретической подготовки учащихся и усиление ПНОМ. Существующая на данный момент методика обучения математике в классах естественнонаучного направления не учитывает специфику конкретных профилей и недостаточно сориентирована на формирование устойчивой мотивации у школьников к изучению математики и других профилирующих предметов, на развитие практических умений и навыков.

2. На основе проведенного исследования понятия «прикладная направленность обучения математике в школе» уточнено его определение, раскрыты основные пути реализации ПНОМ, которые могут быть ориентированы на различные направления профильного обучения при условии учета специфики профиля.

3. Описана сконструированная методическая система реализации прикладной направленности, учитывающая раскрытую специфику обучения математике в классах естественнонаучного направления.

Разработаны методические рекомендации в каждом из направлений:

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.