WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 ||

групповой скорости, — параметр нелинейности, Ain и — амплитуда и частота внешнего сигнала, l — протяженность нелинейной среды. Смысл параметров, k, t1,2 и 1,2 тот же, что и ранее. В п. 4.2 развита упрощенная модель в виде четырехмерного точечного отображения An+1 = Ain + 1- k An exp An + i1 kAn-1 exp An-1 + i2, (13) ( ) (i )+ (i ) являющегося обобщением известного отображения Икеды. Модель справедлива в случае, когда дисперсия в среде пренебрежимо мала. Проведен теоретический анализ устойчивости неподвижных точек отображения (13), найдены аналитические выражения, определяющие границы возникновения различных бифуркаций в пространстве управляющих параметров.

Также рассмотрен случай малой добротности резонатора, когда можно описать систему двумерным отображением и сократить число управляющих параметров. Представлены результаты численного моделирования, которые хорошо согласуются с аналитической теорией. В зависимости от значений фаз 1,2 область устойчивости на плоскости параметров k, Ain может иметь различную структуру. В одном случае (рис. 6(а)), максимальный порог автомодуляции определяется точкой пересечения линий бифуркаций удвоения периода и Неймарка–Сакера при k = 1/3, аналогично отображениям (4) и (7). При других значениях фаз присущая системе Икеды мультистабильность приводит к тому, что верхней границей области устойчивости служит линия складки (рис. 6(б)). При этом в области k 0.3 0.4 можно получить одночастотные колебания в широком диапазоне изменения интенсивности внешнего сигнала.

В п. 4.3 рассматривается более строгая пространственно-временная распределенная модель системы, описывающаяся уравнениями (11), (12).

Обнаружено, что в случае слабой дисперсии результаты хорошо согласуются с поведением точечного отображения (13), хотя границы, рассчитанные для пространственно-временной модели, лежат несколько выше (рис. 6). В случае сильной дисперсии, когда нестационарное поведение в основном обусловлено не неустойчивостью Икеды, а модуляционной неустойчивостью, динамика системы является более сложной вследствие конкуренции различных собственных мод резонатора. Однако при соответствующем подборе времени задержки и фазы в управляющей цепи обратной связи удается стабилизировать одночастотные режимы в широкой области параметров. В целом, в зависимости от параметров, развитый метод позволяет увеличить пороговую амплитуду входного сигнала, при которой возникает автомодуляция, в 1.5–2 раза.

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертации.

В Приложениях 1,2 описываются конечно-разностные методы численного моделирования ЛБВ–генератора с запаздыванием и кольцевого нелинейного резонатора, соответственно.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В настоящей диссертационной работе идея управления хаосом используется для подавления паразитных неустойчивостей в радиофизических распределенных автоколебательных системах с запаздыванием.

Предложен способ подавления автомодуляции, основанный на введении дополнительной цепи обратной связи (ОС), параметры которой подбираются таким образом, что после прохождения двух ветвей цепи ОС компоненты сигналов на основной частоте имеют одинаковую фазу, а компоненты сигналов на паразитных частотах — противоположную, подавляя таким образом друг друга. Сопоставление с известными из литературы методами управления хаосом в системах с запаздыванием показывает, что предложенный метод является оригинальным и имеет ряд существенных преимуществ. Он отличается конструктивной простотой и может использоваться, вообще говоря, для широкого класса автогенераторов с запаздыванием различных диапазонов длин волн. Метод устойчив к расстройке управляющих параметров: изменение фазы и задержки в управляющей цепи ОС в пределах нескольких процентов от оптимальных значений приводит к снижению порога автомодуляции не более чем на 10%.

Применение метода продемонстрировано на примере широкого круга систем с запаздыванием, в которых автомодуляция возникает по различным механизмам. Рассмотрены кольцевая автоколебательная система типа «усилитель–фильтр–линия задержки» с кубичной нелинейностью, модели автогенераторов СВЧ диапазона на основе двухрезонаторного клистрона и ЛБВ, а также кольцевой оптический резонатор, содержащий среду с кубичной фазовой нелинейностью (система Икеды). Показана возможность подавления автомодуляции, в том числе, хаотической, включая режимы гиперхаоса, которые возникают вблизи границ зон генерации. При этом значительно расширяется диапазон параметров, в котором устойчивы одночастотные режимы колебаний, и увеличивается мощность одночастотной генерации.

Развиты упрощенные модели рассматриваемых систем в виде четырехмерных точечных отображений, для которых найдены аналитические выражения, определяющие границы устойчивости одночастотного режима на плоскостях управляющих параметров. Обнаружено, что максимальное увеличение порога автомодуляции достигается при k =1 3, где k — параметр, определяющий отношение амплитуд сигналов в управляющей и основной ветвях цепи ОС.

Показано, что наибольшее увеличение мощности генерации обеспечивается в случае, когда число мод, попадающих в полосу пропускания системы достаточно велико, т.е. 1, где параметр имеет смысл произведения времени задержки на ширину полосы пропускания. В частности, для кольцевого автогенератора с кубичной нелинейностью диапазон параметров, в котором стационарный режим является устойчивым, расширяется примерно в 2.5 раза, а максимальная мощность колебаний увеличивается примерно на 40%. Для клистрона-генератора в центре зоны генерации ток пучка, при котором возникает автомодуляция, увеличивается в 1.8–раза при неизменной глубине ОС. При этом мощность генерации увеличивается в 1.5 раза, а КПД уменьшается в 1.25 раза. При отстройке фазы управляющей ОС примерно на от значения, соответствующего центру зоны генерации, удается увеличить мощность более чем в 3 раза.

Для ЛБВ–генератора применение развитого метода позволяет повысить ток пучка, при котором возникает автомодуляция, примерно в два раза. Когда стабилизируются колебания на основной собственной моде, выходная мощность увеличивается в 1.88 раза, а КПД снижается и составляет примерно 0.81 от максимального значения, которое в отсутствие управления достигается вблизи порога автомодуляции. Если же стабилизировать одночастотные колебания на собственных модах с более высоким частотами, удается повысить выходную мощность в 3.8 раза, а КПД — в 1.64 раза. Также показана возможность использования дополнительной внешней ОС для подавления пульсаций частотной зависимости коэффициента усиления ЛБВ–усилителя, возникающих за счет отражений.

Следует, однако, заметить, что исследование подавления автомодуляции в генераторах на основе ЛБВ и клистронов проведено для случая, когда модуляция по скорости полагается малой, а также не учитываются силы пространственного заряда. Таким образом, приведенные выше коли чественные характеристики относятся к случаю, когда КПД генерации достаточно мал.

Установлено, что применение метода позволяет стабилизировать режимы стационарной генерации на различных собственных модах. При этом, изменяя фазу управляющей цепи ОС при неизменных остальных параметрах, можно осуществлять переключения между различными модами, т.е. реализовать управляемую мультистабильность.

Показана возможность подавления различных неустойчивостей в кольцевом резонаторе, содержащем среду с кубичной фазовой нелинейностью. При слабой дисперсии, когда автомодуляция обусловлена неустойчивостью Икеды, в зависимости от фазы обратной связи возможны два типа зависимости порога автомодуляции от параметра k. В одном случае максимальная амплитуда входного сигнала, при которой возникает неустойчивость, определяется точкой пересечения линий бифуркаций удвоения периода и Неймарка–Сакера при k =1 3. В другом случае, когда эти линии не пересекаются, границей устойчивости одночастотного режима служит линия складки, и в области k 0.3 0.4 можно получить одночастотные колебания в широком диапазоне изменения интенсивности внешнего сигнала. В целом, в зависимости от параметров, развитый метод позволяет увеличить амплитуду входного сигнала, при которой возникает автомодуляция, в 1.5–2 раза.

В случае сильной дисперсии, когда динамика системы определяется модуляционной неустойчивостью, на стадии автомодуляции происходит возбуждение нескольких собственных мод резонатора. В этом случае необходимо подбирать параметры управляющей цепи ОС таким образом, чтобы условия подавления приближенно выполнялись для различных паразитных мод. При этом также удается повысить пороговое значение амплитуды входного сигнала примерно в два раза.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Емельянов В.В., Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Подавление автомодуляции в автогенераторе с запаздыванием при помощи методики управления хаосом // Радиотехника и электроника. 2009. Т. 54, № 6. С. 719-725.

2. Ryskin N.M., Khavroshin O.S. Suppressing self-modulation instability in a delayed feedback traveling wave tube oscillator using controlling chaos technique // IEEE Trans. Electron Devices. 2008. Vol. 55, No. 2. P. 662667.

3. Балякин А.А. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Нелинейная динамика модуляционной неустойчивости в распределенных резонаторах под внешним гармоническим воздействием // Изв. вузов. Радиофизика.

2007. Т. 50, № 9. С. 800-820.

4. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Управление хаосом в системе Икеды.

Упрощенная модель в виде точечного отображения // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, № 2. С. 66-86.

5. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Управление хаосом в системе Икеды.

Пространственно–временная модель // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2009. Т. 17, № 2. С. 87-98.

6. Хаврошин О.С. Управление хаосом в системе Икеды // «Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2006» Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2007. C. 24-27.

7. Емельянов В.В., Хаврошин О.С. Подавление автомодуляции в автогенераторе с запаздыванием при помощи методики управления хаосом // «Нелинейные дни в Саратове для молодых — 2007» Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2007. C. 150-153.

8. Рыскин Н.М. Хаврошин О.С. Подавление автомодуляции в вакуумных СВЧ–автогенераторах с запаздыванием при помощи дополнительной обратной связи // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2008). Материалы межд. науч.-тех. конф-ции. Саратов, 2425 сентября 2008. Саратов: СГТУ, 2008. С. 20-25.

9. Ryskin N.M., Khavroshin O.S., Emelyanov V.V. Suppressing of selfmodulation instability in time-delayed dynamical systems by using controlling chaos technique // Proc. III Int. Conf. “Frontiers of Nonlinear Physics 2007”. Nizhny Novgorod, Russia, July 3-9, 2007. Institute of Applied Physics, RAS. P. 68–69.

10. Ryskin N.M., Khavroshin O.S. Using controlling chaos technique to suppress self-modulation in a delayed feedback traveling wave tube oscillator // Abstracts of IEEE Pulsed Power and Plasma Science Conference. Albuquerque, NM, June 17-22, 2007. P. 592.

11. Ryskin N.M., Khavroshin O.S. Time–delayed control of chaos in the Ikeda system // The 3rd Int. IEEE Scientific Conference on Physics and Control (PhysCon 2007). September 3–7, 2007. Universitatsverlag Potsdam, 2007.

P. 326.

12. Балякин А.А., Рыскин Н.М., Хаврошин О.С. Управление хаотическими электромагнитными колебаниями в нелинейном кольцевом резонаторе // Материалы XIII Зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике. 31 января – 5 февраля 2006 г. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж». С. 94-95.

13. Рыскин Н.М., Хаврошин О.С. Управление хаосом в автогенераторе с запаздыванием при помощи дополнительной цепи обратной связи // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика. Тез. докл. III конф. молодых ученых. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. С. 176-178.

14. Рыскин Н.М., Хаврошин О.С. Подавление автомодуляции в клистроне– генераторе с запаздывающей обратной связью на основе методики управления хаосом // Материалы XIV Международной зимней школысеминара по электронике сверхвысоких частот и радиофизике. Саратов: Изд. центр «РАТА», 2009. С. 87.

15. Хаврошин О.С., Рыскин Н.М. Стабилизация одночастотных колебаний в двухрезонаторном клистроне-генераторе при помощи метода управления хаосом // Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика:

Тез. докл. IV конф. молодых ученых. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2009. С. 136-139.

Хаврошин Олег Сергеевич ПОДАВЛЕНИЕ АВТОМОДУЛЯЦИОННЫХ НЕУСТОЙЧИВОСТЕЙ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ РАДИОФИЗИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ ПОМОЩИ МЕТОДИКИ УПРАВЛЕНИЯ ХАОСОМ Автореферат _ Подписано в печать 29.10.Формат 60х84 1/16. Объем 1,25 п.л. Тираж 120 экз. Заказ № 203-Т _ Типография СГУ.

410012, Саратов, Б. Казачья, 112а.

Тел.: (8452) 27-33-

Pages:     | 1 | 2 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»