МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова Механико-математический факультет Кафедра прикладной механики и управления
На правах рукописи
Мишанов Алексей Юрьевич АЛГОРИТМЫ КОРРЕКЦИИ ПОКАЗАНИЙ СИСТЕМЫ ВИДЕОАНАЛИЗА ПО ИЗМЕРЕНИЯМ СИЛОВОЙ ПЛАТФОРМЫ Специальность 01.02.01 – Теоретическая механика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва 2009
Работа выполнена на кафедре прикладной механики и управления механико-математического факультета Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова.
Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Павел Анатольевич Кручинин
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Владимир Евгеньевич Павловский кандидат физико-математических наук Александр Алексеевич Гришин
Ведущая организация: Институт медико-биологических проблем Российской академии наук
Защита диссертации состоится 20 февраля 2009 года в 16:30 на заседании диссертационного совета Д 501.001.22 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, МГУ, механико-математический факультет, аудитория 16-10.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механикоматематического факультета МГУ.
Автореферат разослан 20 января 2009 года.
Ученый секретарь диссертационного совета: кандидат физико-математических наук, доцент Владимир Александрович Прошкин 2
Общая характеристика работы
.
Актуальность темы. Клинический анализ движений человека (Human Motion Analysis) в последние годы получил признание как один из наиболее эффективных методов диагностики различных видов патологии опорнодвигательного аппарата. В настоящее время он активно применяется в клинической практике в области функциональной диагностики, где используется для предоперационного планирования, послеоперационных наблюдений за состоянием пациента, оценки предпосылок и результатов хирургического вмешательства, а также в целом ряде научных исследований в области ортопедии, связанных с апробацией новых методик и разработкой реабилитационного оборудования.
Клинический анализ движения представляет собой комплекс различного рода методик, каждая из которых ориентирована на исследование и диагностику функционального состояния отдельных органов и целых систем человеческого организма. Среди инструментов клинического анализа движения распространены: гониометры, электромагнитные системы, датчики угловой скорости, электромиографы, различные системы видеоанализа, стабилометрические и динамометрические платформы и т.д. Возможность каждого из этих приборов характеризуется составом измерений и инструментальными погрешностями. Способы борьбы с погрешностями различны. Проблемой снижения погрешностей занимались А.В. Воронов, P.
Cerveri и др.
Для некоторого класса исследований борьба с погрешностями допускает осреднение по реализациям набора экспериментальных измерений. Но существует большое количество задач, которые в силу различных причин ограничивают исследователя количеством и качеством экспериментальных измерений. Например, больные детским церебральным параличом зачастую не в состоянии в процессе исследования повторить движение несколько раз подряд, что может сильно ограничить статистику экспериментальных записей.
На данный момент существуют различные подходы, призванные бороться с индивидуальными погрешностями того или иного биомеханического измерительного прибора, но все они имеют свои недостатки и не всегда удобны в применении на практике. Поэтому разработка более совершенных и универсальных методов повышения точности биомеханических исследований является востребованной и актуальной задачей.
Методы анализа движения человека совмещают в себе как диагностические методики, использующие измерения различного характера, так и математическое моделирование, основанное на известных законах механики и динамики. Использование математических моделей при обработке измерений позволяет судить о параметрах, прямое измерение которых невозможно (например, мышечных усилиях).
В современных исследованиях часто применяются математические модели, описывающие процессы, интересующие исследователя. Применение математического моделирования позволяет конструировать протезы, проводить целый ряд операций на опорно-двигательном аппарате, давать оценки функциональному состоянию мягких тканей человека и диагностику их заболеваний, строить модели отдельных органов и частей тела человека.
Подобные исследования проводились в работах В.М. Зациорского, И.Ш.
Морейниса, А.В. Воронова, И.В. Новожилова, П.А. Кручинина, А.В. Терехова и др.
Большинство лабораторий, занимающихся клиническим анализом движения, имеют в своем распоряжении целый набор различного рода измерительных приборов, при помощи которых и проводятся исследования. По каждому из измерений исследователь делает прогнозы и выводы независимо от других показаний. С точки зрения математического моделирования, при анализе движения набор измерений используемой аппаратуры часто бывает избыточен. Имея набор синхронных измерений движения человека с разных датчиков и соответствующую математическую модель, связывающую эти измерения, можно как оценить состоятельность самой модели, так и использовать ее при анализе движения. В предшествующих исследованиях такая возможность не рассматривалась.
Цель и задачи работы. В диссертационной работе рассмотрена задача комплексирования измерений биомеханических датчиков движения человека при помощи математической модели движения. Рассматриваемый набор датчиков состоит из системы видеоанализа и силовой платформы, запись показаний которых проводится синхронно. Часто измерения системы видеоанализа содержат некорректную информацию (различные сбои в показаниях, участки, на которых отсутствует часть измерения). Основной целью настоящей работы является построение алгоритма восстановления информации системы видеоанализа по измерениям силовой платформы с использованием математической модели движения.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Выбор математической модели движения человека.
2. Построение модели погрешностей измерений для системы видеоанализа и силовой платформы.
4. Разработка алгоритма восстановления утерянной информации системы видеоанализа, основанного на использовании дополнительной информации о движении человека. В качестве дополнительной информации рассматриваются измерения силовой платформы и математическая модель движения.
5. Анализ эффективности предлагаемых алгоритмов.
Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми. Разработаны:
1. алгоритм, позволяющий оценивать различные комбинации параметров модели, включающие в себя: погрешности измерительного комплекса, погрешности проведения эксперимента, геометрические и массинерционные параметры.
2. алгоритм восстановления показаний системы видеоанализа по дополнительным измерениям силовой платформы.
Основными принципами предлагаемых алгоритмов являются:
избыточность измерений различного рода датчиков и модель движения человека.
Теоретическая и практическая ценность результатов. В работе на примере частного случая рассмотрен новый подход в решении проблемы повышения точности биомеханических измерений. В качестве измерительных устройств рассмотрены широко распространенные в современных исследовательских лабораториях система видеоанализа и силовая платформа.
Применение подобных подходов в биомеханике позволяет повысить точность измерений при проведении экспериментов в результате использования дополнительных измерений и математического моделирования.
Апробация работы. Результаты докладывались и обсуждались на:
• Научной конференции “Ломоносовские чтения”, секция механики (год, Москва, МГУ) • Международной научной конференции “Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации” (2003, 2005, год, Украина, Алушта) • VIII и IX Всероссийских конференциях по биомеханике (2006, 2008 год, Нижний Новгород) • VIII Международной научно-технической конференции “Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии ФРЭМЭ 2008” (2008 год, Владимир - Суздаль) • Научном семинаре им. акад. А.Ю. Ишлинского по прикладной механике и управлению (2006, 2007, 2008 года, Москва, МГУ) • Научном семинаре “Динамика относительного движения” под руководством чл.-корр. РАН В.В. Белецкого и профессора Ю.Ф. Голубева (2007 год, Москва, мех-мат факультет МГУ) Работа над диссертацией проводилась в рамках исследований поддерживаемых Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 02-01-00774 и 05-01-00418).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в:
статьях в научных журналах [1] - [4], статье в препринте [5], сборниках тезисов докладов и трудов научных конференций [6] - [13].
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 67 наименований, и приложения.
В работе 146 страницы, 22 таблицы и 54 рисунка.
Краткое содержание работы.
Во введении приведен краткий обзор проблем клинического анализа движения и методов их решения, сформулированы цели и задачи исследования.
Первая глава посвящена анализу погрешностей инструментальных измерений, использованных в работе. Подробно рассмотрен измерительный комплекс, состоящий из системы видеоанализа и силовой платформы. Раздел 1.1 посвящен истории развития, устройству и применению системы видеоанализа. Приведено описание характерных сбоев и погрешностей системы, а также способы борьбы с ними, применяемые в настоящее время. В разделе 1.2 рассмотрены устройство, применение и основные характеристики силовой платформы. Предложена методика, позволяющая оценить одну из основных характеристик платформы – постоянную времени затухания собственных колебаний верхней плиты силовой платформы. В разделе 1.обсуждаются известные из литературных источников задачи, родственные по своему характеру и содержанию задачам, решаемым в настоящей работе.
Вторая глава посвящена описанию математической модели движения человека, построению модели погрешностей измерительного комплекса и идентификации ее параметров. Рассмотрен класс движений человека в сагиттальной плоскости. Движения типа приседания моделируются с помощью многозвенника с неподвижной точкой в основании и жесткими звеньями.
Маркеры системы видеоанализа расположены в вершинах многозвенника - центрах голеностопного, коленного, тазобедренного и плечевого суставов. В процессе движения испытуемый держал ноги вместе, стопы не отрывались от опорной поверхности, руки были плотно прижаты к груди и вместе с головой не изменяли своего положения относительно туловища. Человек совершал движения, стоя на силовой платформе. Приведено подробное описание условий проведения экспериментов, которые проводились с участием автора работы сотрудниками Национального реабилитационного центра Vaivari Рижского Университета им. Страдиня в Латвии под руководством О.Э.Кудряшова. В эксперименте использовались инфракрасные камеры системы видеоанализа Qualisys ProReflex и силовая платформа AMTI. Для анализа работоспособности и эффективности предлагаемых алгоритмов в работе использовались измерения, полученные в ходе этих экспериментов. Для подавления высокочастотной составляющей погрешности значения углов сглаживались с помощью фильтра Ханна с шириной окна сек. Выбор ширины окна обуславливался характерным временем движения человека ~ 1 сек. Была проведена серия из трех экспериментов над двумя испытуемыми.
Раздел 2.1 посвящен описанию математической модели движения человека. Тело человека моделировалось трехзвенником с углами 1,2,3, образованными осями звеньев и горизонталью (рис.1). Значения углов вычислялись по показаниям системы видеоанализа - координатам маркеров, закрепленных на характерных точках тела человека.
Рис.1. Трехзвенная модель человека.
Рассматривались следующие уравнения, описывающие движение:
уравнение движения центра масс maC i,i,i F, i 1,2,3, (1) и уравнение изменения кинетического момента относительно оси голеностопного сустава dKi,i,i M1 mgxC i, i 1,2,3, (2) dt aC где m – масса тела человека, x – горизонтальная координата центра масс, - C вектор ускорения центра масс, K – кинетический момент трехзвенника относительно оси голеностопного сустава. Правые части уравнений (1), (2):
F M вектор реакции опоры и момент в голеностопном суставе вычислялись по измерениям силовой платформы. Предложена модель погрешностей измерительного комплекса. Наибольший вклад при работе системы 1,2,видеоанализа в ошибки определения углов вносят погрешности, вызванные неточностями нанесения маркера на центр сустава, а также погрешности, связанные с моделированием суставов шарнирами с постоянной осью вращения. Если голеностопный и тазобедренный суставы с высокой точностью можно рассматривать как шарниры, то коленный сустав в действительности не имеет постоянной оси вращения. Вместе с тем маркеры могут перемещаться вместе с кожей, на которую они наклеены, особенно в районе тазобедренного сустава. Эти обстоятельства учитывались 1,2,предположением о том, что ошибки определения углов зависят от величин самих углов. В соответствии с этим принималась модель, связывающая углы 1,2,3 со своими измеренными видеосистемой ~ ~ ~ 1,2,величинами линейными соотношениями:
~ ~ i i i, (3) ij j jгде ij,i - параметры модели погрешности, i,j=1,2,3.
~ ~ По показаниям F, N, xN силовой платформы реакция опоры Fx и Fy и момент M1 также вычислялись с погрешностями ~ ~ ~ ~ Fx F F, Fy N N M1 N xN F M, (4) и где – расстояние от поверхности опоры до предполагаемого центра голеностопного сустава, F,N,M - немоделируемые составляющие погрешности платформы.
