WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

20 40 60 80 Введенный параметр Интернет – c сервиса c очень важен как для польn=1 n=2 n=3 n=4 n=зователя, так и для провайдера. Шкала величины с позволяет установить Рис. и поддерживать единое требуемое (исходя из гарантированной скорости доставки трафика) качество обслуживания для всех пользователей. Полученные результаты могут широко применяться совместно с программами имитационного моделирования при проектировании и прогнозировании будущей сети Интернет – провайдера, либо при выборе размера памяти буфера, что позволит избежать перегрузок в сети и предоставлять пользователям качественную услугу в виде гарантированной скорости доставки трафика.

В третьей главе представлены две методики вычисления характеристик узла сети Интернет – провайдера, представленного в виде СМО типа M/G/1 и G/M/1, под воздействием заданного трафика. Первая методика применяется на сети Интернет – провайдера, построенной по технологии передачи данных Ethernet, где на вход обслуживающего устройства поступает пуассоновский поток и позволяет рассмотреть взаимосвязь между h, Мбит/c основными характеристиками: средним временем ожидания пакета в очереди, длины очереди и коэффициента загрузки сети при заданных параметрах эффективной ширины полосы пропускания и качества сервиса.

Суть этой методики состоит в следующем:

1. Определяется коэффициент загрузки сети из соотношения:

Yn, (2) = Zn где Yn – время обработки пакета, определяется как Ln без пр.

, Yn = h где h – эффективная ширина полосы пропускания; Ln без пр.

– длина пакета без преамбулы.

Размер преамбулы в дуплексном режиме зафиксирован в 64 бита; Zn – интервал времени между поступлениями пакетов, определяется как Ln, где Zn = Т + Т Тпер = пер т. п.

h – время передачи пакетов. По стандарту между Рис. пакетами должна выдерживаться технологическая пауза Тт. п. в 9.6 мкс.

На рис. 3 представлена зависимость коэффициента загрузки сети от длины пакета Ln при различном качестве сервиса c.

Из графиков (рис. 3) видно, что с увеличением длины пакета растет загрузка сети, а также очевидно, что с увеличением качества, загрузка снижается, однако, не сильно зависит от c и определяется длиной пакета.

2. Производится расчет среднего времени ожидания пакета в очереди при различных распределениях времени обслуживания:

x, (3) = 2(1- ) где – интенсивность поступления пакетов;

= Zn x2 – второй начальный момент времени обслуживания, зависит от закона распределения.

- экспоненциальное распределение:

, (4) x2 = где = – интенсивность обслуживания пакетов.

Yn - равномерное распределение:

Y, (5) x2 = где Y - длительность обслуживания, мкс. В данном примере Y определяется как значение длительности обслуживания пакета определенного размера при заданной шкале качества сервиса c, например, если пакет имеет минимальный размер Ln =576 бит, то Y =65,73 мкс, если максимальный размер Ln =12208 бит, то Y =1559 мкс.

- нормальное распределение:

2, (6) x2 = + mx x где - среднее квадратическое отклонение времени обслуживания, x mx 3 - математическое ожидание.

x Так как mx + 3 = Y, то соответственно для нашего примера при миx нимальном размере пакета mx = 32,88 мкс, = 10,96 мкс, при максимальx ном – mx = 779,5 мкс, = 259,83 мкс.

x - логарифмически нормальное распределение:

-a2 2 2+ a + 2 1 a x2 = lim e2 2 2 erf t - 2 + + erf (22 + a) e2 +2a, t 2 2 2 (7) x где.

erf (x) = e-t dt a - математическое ожидание логарифма случайной величины, которое n определяется, как a = i ln(Y ) и для нашего примера при минимальном n i=размере пакета равно 4,2 мкс., при максимальном – 7,35 мкс.;

- среднее квадратическое отклонение, которое определяется, как n = i (ln(Y )- a)2 и равно 0,084 мкс и 0,008 мкс соответственно.

n -i=- гамма распределение (2+ )- (8) x2 = (2 + )!, +1Г() где и - параметры гамма распределения.

Для данного случая эти параметры составляют: = 20, = 40.

3. Рассчитывается среднее значение длины очереди Q при заданной интенсивности поступления пакетов и среднем времени ожидания :

Q = (9) 4. Для проверки результатов, полученных аналитически, в работе используется имитационное моделирование. Технология имитационного моделирования реализовалась на основе системы Micro Saint [3]. Результаты зависимости среднего времени ожидания и среднего значения длины очереди от коэффициента загрузки сети и представлены на рис. 4 и 5 соответственно.

Рис. 4 Рис. Из графиков (рис. 4 и рис. 5) видно, что сохраняется тенденция роста среднего времени ожидания и средней длины очереди при увеличении коэффициента загрузки сети для всех законов распределения времени обслуживания. С ростом размера буфера, растет среднее время задержки и уменьшается вероятность потерь.

Вторая методика позволяет исследовать вероятностные свойства входящего потока и применяется в сети Интернет – провайдера, где на вход обслуживающего устройства поступает поток, имеющий произвольное распределение интенсивности поступления пакетов.

Алгоритм расчёта этих параметров выглядит следующим образом:

1. Задание исходных данных ( n - номер пакета; n - его время ожидания в очереди; - длительность обработки этого пакета; Zn - Yn интервал времени между поступлениями и пакета).

n n + 2. Задание начального условия n + 1 = n + Yn - Zn 0, которое гарантирует, что пакет n, поступающий в систему, застает ее занятой.

3. Переход от функций плотностей интенсивности поступления пакетов в систему w(x), определенных во второй главе работы, к функциям плотностей интервала времени между поступлениями пакетов где.

w(z) = w 1, z = x z2 z 4. Решение системы уравнения Линдли (10) по существующей методике, описанной в [4].

-U dK U, 0;

F ( ) ( ) F()= - 0, < 0.

(10) Суть методики состоит в том, что сначала определяется преобразование Лапласа для плотностей распределения интервала времени между поступлениями пакетов A(s) и времени обслуживания пакетов B(s). Плотность распределения времени обслуживания пакетов задается в соответствии с режимом работы коммутатора. Рассмотрен случай, когда эта плотность имеет вид: w(y) = e- y.

Задавая вместо экспоненциальной плотности плотность другого вида, можно по излагаемой методике исследовать систему типа G/G/1.

Решение задачи спектральным методом требует, чтобы выражение A(-s)B(s) -1 (11) было представлено в виде произведения двух множителей:

(s) +, (12) A(-s)B(s) -1 = (s) где (s) и (s) – нули и полюса функции K (s) = A(-s)B(s).

- + При этом вероятность того, что поступающий пакет застает систему свободной, т.е. не ожидает обработки:

+(s).

(13) R = lim s s Для N = 2 и N = 4 эта вероятность равна 0,278 и 0,204 соответственно.

Далее, согласно методике, определяется преобразование Лапласа функции распределения времени ожидания при известных, m1, m2, m3 и m4 :

R (14) Ф(s) = ( ) s + и через обратное преобразование Лапласа определяется функция распределения времени ожидания, а затем плотность вероятности времени ожидания и среднее время ожидания пакетов в очереди при выбранных выше параметрах, m1, m2, m3 и m4. Для N = 2 и N = 4 это время составляет 0,718 мс и 0,98 мс соответственно.

График плотностей вероятности времени ожидания для N = 2 и N = показан на рис. 6 и 7 соответственно.

Рис. 6 Рис.И, наконец, рассчитывается длина очереди: где была опреQ =, делена во второй главе работы и составляет для N = 2 – 1,25 Мбит/c или при длине пакета в 128 байт – 1,3 пакета/мс, для – 3 пакета/мс.

N = Таким образом, для N = 2 : Q = 0,93 Q = 2,или 1 пакет. Для N = 4 : или 3 пакета.

Рассмотренный в диссертационной работе случай N = 4 характеризует алгоритм расчета плотности вероятности времени ожидания пакетов в очереди для СМО типа G/M/1, при произвольном числе пользователей у Интернет-провайдера достаточно полно, так как при увеличении N вид плотности (рис. 1) остается неизменным и для получения плотности w( ) требуется только задание коэффициентов mi, i = 1, 2,...N.

В четвёртой главе были проведены экспериментальные исследования передачи и обработки данных на реальной сети Интернет-провайдера компании ООО «Опти – Телеком». Для этого анализировалась различная статистика за рабочий день: скорость передачи данных, общее количество принятой информации пользователями за все время работы в сети Интернет, полоса пропускания, занимаемая пользователями. С помощью данных, полученных в результате эксперимента, был рассчитан интервал времени между поступлениями пакетов, среднее время обработки пакетов и коэффициент загрузки сети, который показал, что сеть загружена лишь на 2% при использовании полосы пропускания 2 Мбит/c и на 64%, если полоса пропускания составляет 64 кбит/c. Путем имитационного моделирования, с помощью пакета программ Micro Saint, было получено, что среднее время ожидания пакетов в очереди при = 0,02 составляет 0, 0029 мс, а при = 0,64 - 7, 29 мс.

По данным результатам можно сделать заключение, что пакеты при загруженности сети на 2 % почти не имеют задержек (нет пакетов в очереди), а при загруженности сети на 64 % пользователи получают данные с небольшими задержками (средняя длина очереди составляет 1 пакет), которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания.

В третьей главе было рассчитано среднее время ожидания для 4 пользователей с интенсивностью обслуживания = 5 пакетов/мс и составило 0,98 мс. Средняя длина очереди составила 3 пакета.

Результаты моделирования при загрузке сети на 64% показывают, что они близко соответствуют результатам, полученным аналитическим путем. Сравнивая эти значения, можно сказать, что параметры, рассчитанные аналитическим путем, являются наиболее рациональными для использования. Так как разница между временем поступления пакетов и временем обслуживания не велика и составляет 0,13 мс (экспериментально эта величина составляет 8,8 мс), то это как раз и говорит о рациональном использовании ресурсов сети Интернет – провайдера при стандартной загрузке сети в 60 %. Пользователи гарантированно получают свои данные, и ресурсы канала Интернет – провайдера не простаивают. Поэтому методика, предложенная в главе 3, наиболее целесообразна для расчета основных параметров трафика Интернет – провайдера.

В заключении приведены основные результаты работы.

Предложен метод расчёта скорости передачи пакетов для разного количества пользователей в сети Интернет – провайдера. Найдена взаимосвязь эффективной ширины полосы пропускания и качества сервиса, которая определяет минимально допустимую ширину полосы, выделенную провайдером для предоставления требуемого качества обслуживания.

Разработаны методики расчета основных параметров трафика в сети Интернет – провайдера, отвечающих за качество передачи данных, таких как среднее время ожидания пакета в очереди и длина очереди в системах массового обслуживания типа M/G/1 и G/M/1, и определена их взаимосвязь с качеством сервиса и загрузкой сети. По полученным результатам было выяснено, что сохраняется тенденция роста среднего времени ожидания и средней длины очереди при увеличении коэффициента загрузки сети.

Результаты расчёта подтверждены экспериментальной проверкой.

Экспериментальные исследования, выполненные на сети ООО «Опти – Телеком» (г. Самара), показали, что пользователи при загруженности сети на 2% почти не имеют задержек, а при загруженности сети на 64% получают данные с небольшими задержками, которые можно уменьшить путем увеличения общей полосы пропускания. Это соответствует результатам, полученным теоретическим путём.

Результаты проведённых исследований совместно с программами имитационного моделирования могут быть полезны для целей проектирования и эксплуатации сетей Интернет – провайдеров, а также при выборе размера памяти буфера, что позволит избежать перегрузок в сети и предоставлять пользователям качественную услугу в виде гарантированной скорости доставки трафика. Также данные исследования могут быть полезны при внедрении нового коммутационного оборудования.

Литература 1. Львов С.П. Интернет-доступ с гарантированной скоростью доставки трафика / С.П. Львов //Электросвязь. – 2001. – № 11. – С. 30-33.

2. Лагутин В.С., Степанов С.Н. Телетрафик мультисервесных сетей связи / В.С. Лагутин, С.Н. Степанов. – М.: Радио и связь, 2000. – 320 с.

3. Кораблин М.А. Информатика поиска управленческих решений / М.А.

Кораблин. – М.: СОЛОН - Пресс, 2003. – 191 с.

4. Клейнрок Л. Теория массового обслуживния / Л. Клейнрок. – М.: Машиностроение, 1979. – 432 с.

Список публикаций 1. Карташевский В.Г., Меркулова И.А. Расчет среднего времени ожидания пакетов в очереди в СМО типа G/М/1 / В.Г. Карташевский, И.А.

Меркулова // Телекоммуникации. – Москва, 2007. – № 5 (в печати).

2. Меркулова И.А. Анализ вероятностных характеристик суммарного трафика Интернет-провайдера / И.А. Меркулова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Шестой Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. Осенняя сессия: тр.

конф. – Москва, 2005. – Ч. 2. – Т. 12. – Выпуск 4. – C. 1038.

3. Меркулова И.А. Анализ длины очереди в системах массового обслуживания типа G/G/1 / И.А. Меркулова // VIII Междунар. научно-техн.

конф. «Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. – Москва, 2006. – C. 240-242.

4. Меркулова И.А. Влияние показателя качества Интернет – сервиса на размер буфера коммутационного устройства / И.А. Меркулова // V Междунар. научно-техн. конф. «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций»: тр. конф. – Самара, 2004. – C. 44-46.

5. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // VI Междунар. научно-техн. конф.

«Цифровая обработка сигналов и её применение»: тр. конф. – Москва, 2004. – C. 129-131.

6. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // XI Российская науч. конф. профес. – препод. состава ПГАТИ: тр. конф. / ПГАТИ. – Самара, 2004. – C. 69.

7. Меркулова И.А. Доступ в Интернет с гарантированной скоростью доставки трафика / И.А. Меркулова // Инфокоммуникационные технологии. – 2004. – Т. 2, № 2. – С. 27-30.

8. Меркулова И.А. Исследование вероятностных свойств входящего потока Интернет – провайдера / И.А. Меркулова // Междун. конф. 60-я науч. сессия, повещенная Дню радио: тр. конф. – Москва, 2005. – С.5859.

9. Меркулова И.А. Определение требуемого объема буфера Интернетпровайдера / И.А. Меркулова // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций. Шестая международная научно-техническая конференция: тр. конф. – Уфа, 2005. – C. 61-63.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»