WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

• В классической неголономной задаче о качении тела вращения по шероховатой плоскости разработан алгоритм построения поверхностей стационарных движений в случае, когда линейные интегралы задачи неизвестны в явном виде; эти поверхности построены для семейства однородных эллипсоидов вращения. Их свойства и структура исследованы аналитически. Показано, что они существенно зависят от того, сплюснут или вытянут эллипсоид вдоль оси симметрии. В пространстве констант первых интегралов выделены области различных типов областей возможности движения и фазовых портретов приведенной системы.

• В задаче о движении тела с острием выполнена стыковка линейных интегралов, в предположении отсутствия проскальзывания между телом и опорной плоскостью. Показано, что эффективный потенциал системы является непрерывно дифференцируемой функцией.

Построены бифуркационные диаграммы, которые позволяют дать качественный анализ движения волчка.

• Рассмотрен вопрос об осуществимости качения тела по плоскости без проскальзывания. В пространстве констант первых интегралов выделены области безотрывных движений и движений без проскальзывания.

• В задаче о качении с проскальзыванием китайского волчка (моделируемого двумя шаровыми сегментами, соединенными ножкой) по шероховатой плоскости построен полный атлас бифуркационных диаграмм стационарных движений. Показано, что кривые стационарных движений на этих диаграммах всегда разрывны (в отличие от ранее исследованных более простых моделей китайского волчка).

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Зобова А.А. О стационарных движениях тяжелого тела вращения на шероховатой плоскости // Задачи исследования устойчивости и стабилизации движения М.: ВЦ РАН. 2004. С. 78 – 88.

2. Зобова А.А. Построение бифуркационных диаграмм Пуанкаре – Четаева и Смейла в динамике тела вращения на шероховатой плоскости // Труды научной школы-конференции “Мобильные роботы и мехатронные системы” М.: Изд-во МГУ. 2004. С. 107 – 118.

3. Зобова А.А. Качественный анализ и визуализация качения эллипсоида вращения по абсолютно шероховатой плоскости // Труды научной школы-конференции “Мобильные роботы и мехатронные системы 2004” М.: Изд-во МГУ. 2004. С. 80 – 86.

4. Зобова А.А., Карапетян А.В. Построение бифуркационных диаграмм Пуанкаре – Четаева и Смейла для консервативных неголономных систем с симметрией // ПММ. 2005. Т. 69 Вып. 2. С. 202 – 214.

5. Зобова А.А. О связях в задаче о качении тела вращения по абсолютно шероховатой плоскости. // Избранные труды научной конференции “Четвертые поляховские чтения”, С.-Петербург. 2006. С.

120 – 125.

6. Зобова А.А. Динамика тела вращения, катящегося по абсолютно шероховатой плоскости. // Труды конференции-конкурса молодых ученых Института механики МГУ, 12-17 октября 2005 г. Изд-во МГУ. 2006. С. 71 – 74.

7. Зобова А.А. Качение тела с острием по плоскости. // Труды конференции-конкурса молодых ученых Института механики МГУ, 11-октября 2006 г. Изд-во МГУ. 2006. С. 144 – 151.

8. Зобова А.А. О сопряжении решений двух интегрируемых задач: качение тела с острием по плоскости. // Автоматика и телемеханика.

2007. №8. С. 156 – 161.

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»