WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Рассматривается параметризация в современных СГМ, и на ее основе изучается возможность сокращения объема информации, подлежащей защите для формулярного документа СГМ. Предлагается схема защиты проектных данных, называемая схемой результативного искажения, которая базируется на искажении реальных значений параметров геометрической модели, выделении из модели изделия некоторого малого набора параметров и использовании его в качестве открытого текста. Формулируются требования к такой схеме:

1) правдоподобность искажения, заключающаяся в сходстве формы исходной и искаженной моделей;

2) обратимость искажения, заключающаяся в возможности восстановления исходной модели по искаженной заменой значений искаженных параметров на исходные;

3) сохранение структуры модели, то есть безошибочное преобразование исходной модели в искаженную.

Предлагаемая схема защищенной передачи данных дополняет типовую специальной обработкой модели до передачи, заключающейся в выделении ограниченного набора параметров модели и дальнейшей их передачи в зашифрованном виде параллельно с файлом ДПМ, значения параметров которого заменены искаженными значениями, и восстановлением исходного файла ДПМ на стороне адресата (рис. 1). Для разработанной схемы характерно снижение трудоемкости благодаря формированию блока ключевых параметров, объем которого, в зависимости от модели, может быть меньше в тысячи раз объема файла модели (рис. 2).

Рис. 1. Предлагаемая схема Рис 2. Снижение трудоемкости передачи данных обработки при применении схемы результативного искажения В основе данной схемы лежит решение задачи обеспечения максимального искажения исходной ГМ при условии возможности ее однозначного восстановления, учитывая специфику представления геометрической информации в электронных моделях изделий. Формализации и решению данной задачи посвящены следующие главы диссертационной работы.

Вторая глава работы посвящена исследованиям применяемых в СГМ геометрических моделей и схем параметризации, а также формулировке условий обратимого искажения параметров геометрической модели.

Приводится исторический обзор реализаций ГМ в системах геометрического моделирования.

Известно, что ГМ изделия может быть представлена в различных видах, например, каркасном, поверхностном и твердотельном. В современных CAD/CAM/CAE–системах, как правило, используется ДПМ, состоящая из граничного (поверхностного) и конструктивного (твердотельного) представлений. При этом граничное представление модели используется для вычисления габаритно-массовых характеристик модели и выполнения операций моделирования (например, построения границы пересечения тел и т. п.).

Однако оно не удобно для работы конструктора, так как требует от него специальных знаний топологии оболочек. Для непосредственной работы конструктора используется конструктивное представление, которое, к тому же, содержит историю построения модели. На конструктивном представлении вводится параметризация. Но вычисление характеристик модели на основе конструктивного представления значительно сложнее, чем на основе граничного представления. Поэтому современные СГМ используют два взаимодополняющих представления, актуализируемые относительно друг друга в процессе моделирования.

Таким образом, на представление модели в виде ДПМ задаются параметры формы, определяемые в модели детали (компонента сборки) и параметры положения, определяемые в модели сборки (сборочного изделия).

В работе анализируется ДПМ детали, которая представляется в виде пары:

M = {B,G}, (1) где B - граничное представление, G - конструктивное представление.

Граничное представление (ГП) содержит описание оболочек модели, состоящее из граней, ребер, циклов ребер, вершин и формируемое обычно для удобства вычислений в виде трех таблиц:

B = {TF,TE,TV }, (2) где TF - таблица граней, содержащая уравнения граней и ссылку на граничные ребра граней; TE - таблица ребер, содержащая уравнения ребер и ссылку на вершины, инцидентные ребру; TV - таблица вершин, содержащая перечень вершин.

Конструктивное представление (КП) содержит историю построения модели в виде дерева операций построения и параметрические зависимостей:

G = {G,} (3) - Здесь G дерево построения, представляющее собой совокупность операций построения и неявных булевых операций:

n G =,Gi = Gi-1 Oi, (4) G i i=где i - номер яруса дерева построения, Gi - частичное дерево построения по i -ый ярус включительно, Oi - операция построения i -го уровня.

Аналогично частичному КП введено понятие частичного ГП, как структуры данных, эквивалентной частичному КП: Bk Gk.

Параметрические зависимости определяются набором:

={P,(P)}, (5) где P - множество параметров модели, а функции вида описывают зависимости между параметрами:

pa1 = ( pb1,.., pbc), pb1,.., pbc P \ pa1,c < P. (6) В этом случае параметры pa, стоящие в левой части формулы (6), являются зависимыми параметрами, а параметры pb, стоящие в правой части формулы (6), являются управляющими параметрами.

На основе выше изложенного, для модели (1) явно выделяется набор параметров формы:

M ={B,G,}, (7) В виде (7) может быть представлена модель детали (компонента сборки).

Сборочные модели (модели сборочных изделий) состоят из набора моделей (7) и условий их взаимного расположения относительно друг друга, определяющих параметры положения. Таким образом, модель сборки A представима в виде:

A = {Ms,k}, s =1…n, k =1…d, (8) где Ms - это модель компонента сборки, k - позиционная связь, задающая расположение компонент сборки относительно друг друга.

Каждую из связей k можно записать в виде:

k = {FM,FM,rk,q}. (9) Здесь FM FM - соответственно грани моделей компонентов сборки M,M, rk - параметр, а q - тип связи, задающей взаимное расположение граней FM и FM относительно друг друга (например, под определенным углом, совмещено, параллельно на расстоянии и т. п.).

Исходя из выше изложенного, каждой модели вида (8) ставятся в соответствие наборы параметрических зависимостей s, s =1…n, где n - количество компонентов сборки, и k, k =1…d, где d - количество позиционных связей.

Таким образом, параметрическое преобразование модели компонента осуществляется изменением значений управляющих параметров, определенных связями вида s.

В работе рассматриваются ограничения, накладываемые на преобразование вида:

M, (10) M где M - исходная модель, M - искаженная модель.

Очевидно, что параметрическое преобразование будет существовать в случае, если для модели M сохранится дерево построения, т. е. G = G.

Для ДПМ, содержащих параметризованные сплайны, на параметрическое преобразование накладывается дополнительное условие отсутствия самопересечений сплайнов, образующих профили кинематических тел. При изменении такой модели, существование преобразования (10) проверяется с использованием поиска самопересечений сплайнов, что позволяет исключить из рассмотрения заведомо ошибочные варианты преобразования. Для поиска и устранения самопересечений используется алгоритм, построенный на критерии n-Лассера, заключающийся в том, что если i <, то кривая самопересечений i=не имеет. Здесь i есть углы характеристической ломаной сплайна.

Довольно часто параметрическое изменение модели является необратимым. Обратимость параметрического изменения определяется порядком построения модели, используемой парадигмой параметризации («мягкая» или «жесткая»), наличием ассоциативных связей между операциями построения и другими факторами. Обратное преобразование, заключающееся в подстановке исходных значений параметров в модель, может привести к получению модели, не являющейся эквивалентной исходной, или даже к разрушению модели.

В работе формулируются ограничения, накладываемые на - M преобразование (10) для существования обратного преобразования M.

Как отмечено выше, в процессе моделирования каждый ярус дерева построения добавляет информацию об операции в КП, и изменяет ГП, добавляя или удаляя топологические объекты.

Известно, что при параметрическом изменении происходит модификация ГП, а КП остается неизменным с точностью до параметров. Изменение ГП может быть нескольких видов: удаление объектов, добавление объектов, изменение границ объектов. Исходя из того, что ГП не содержит журнала предыдущих состояний, можно заключить, что если при обратном параметрическом изменении от СГМ потребуется создать или удалить топологический объект, то возможна ситуация, при которой исходная и искаженная модели не будут эквиваленты. Отсюда следует, что обратимым будет параметрическое изменение, при котором не происходит добавление или удаление топологических объектов в граничное представление модели.

Таким образом, условием обратимости параметрического преобразования (10) модели компонента M является совпадение размерностей таблиц граней, ребер и вершин модели, т. е. если при преобразовании (10) выполняются условия:

~ T = TF F ~ T = TE, (11) E ~ T = TV V ~ -то M.

M Условие (11) является условием обратимости параметрических преобразований модели компонента сборки.

Однако если модель используется в качестве одного из компонентов сборочной конструкции, то на его преобразование также накладываются ограничения, определяемые параметрами положения компонента. Очевидным условием, накладываемым на преобразование сборочной модели вида (8), является отсутствие пересечений компонент сборки, то есть:

~ ~ (12) Ms1 Ms2,s1 s2; s1,s2 =1…n Другим условием, определяемым структурой сборочной модели, является условие сохранения сборочных связей между компонентами после преобразования, а именно, эквивалентность набора сборочных связей до и после преобразования:

~ (13) k =k Однако при изменении формы компонент может потребоваться изменить значения параметров формы Rk, определяемых связями k, для чего используются пересчет значений параметров позиционных связей на основе измененных расстояний (углов) между компонентами сборки.

Таким образом, в формальной постановке задача получения результативного искажения может быть определена следующим образом.

Пусть дана модель сборки A = {Ms,k}, s =1…n, k =1…d, где Ms - модели компонентов сборки, k - позиционные связи между компонентами.

Каждая модель компонента представима в виде Ms = {Gs, Bs}, с ГП n i Bs ={TF,TE,TV}, и КП Gs =, Gsi = Gsi-1 Osi, i =1…q. Параметризация КП G s i=ставит в соответствие каждой операции Osi набор параметров Psij, и позволяет представить модель Ms в виде совокупности частичных моделей и параметров операций Ms = {Msi, Psij}.

Тогда задача результативного искажения сводится к максимизации разности объемов моделей при исходных и искаженных значениях параметров, где разность объемов является показателем эффективности искажения:

~ = (Psij )-V (Psij ) max (14) V s при условиях:

1) TF = TF T = TE для Мs (15) E TV = TV 2) ~ ~ (16) Ms1 Ms2,s1 s2; s1,s2 =1…n 3) ~ (17) k =k В третьей главе работы рассматриваются способы сокращения размерности задачи результативного искажения на основе исследований предметной области; вводится понятие ключевых параметров модели;

приводится алгоритм решения задачи генетического типа.

Исходя из доступности данных о модели в открытых источниках, проводится классификация моделей. Чтобы избежать появления в шифротексте известных значений параметров, что дает пары «открытый тест – шифротекст», требуется исключить их из множества искажаемых параметров. Предложенная классификация моделей проводится по времени разработки модели по отношению к текущему проекту.

При изучении множества параметров модели P = PK PA, где PA - подмножество общеизвестных параметров модели, PK - подмножество искажаемых параметров модели, выявлены три основных типа моделей:

1) стандартные модели, для которых PK =, PA = P ;

2) модифицируемые модели, для которых PK P \ PA, PA ;

3) разрабатываемые модели, для которых PK = P, PA =.

Для стандартных моделей, к которым по данной классификации относятся модели, которые не разрабатывались в рамках текущего проекта, и используются без каких-либо изменений, например модели изделий, на которые есть государственный стандарт, стандарт предприятия или модели покупных изделий, проводить искажение параметров не требуется, так как они не представляют собой коммерческой тайны. Модифицируемые модели дорабатываются или изменяются в рамках текущего проекта, поэтому для них требуется проводить искажение только добавленных параметров. Для разрабатываемых моделей, как для вновь полученных объектов в процессе работы над текущим проектом, требуется проводить искажение всего множества параметров модели.

Таким образом, проведенная классификация моделей позволяет сократить размерность задачи, исключив из рассмотрения общеизвестные параметры моделей.

Исходя из того, что в качестве критерия оптимизации используется разность объемов исходной и искаженной моделей, то множество искажаемых параметров также можно сократить, изучив влияние изменения параметра на изменение объема модели. Для этого вводятся понятия слабо и сильно влияющих параметров. Каждому параметру модели, как непрерывному, так и дискретному, соответствует диапазон вариации. Если рассмотреть изменения объема модели, вызванного вариацией значения параметра, то можно выделить две группы параметров:

1) слабо влияющие параметры, для которых изменение объема модели много меньше куба изменения параметра, V ( pmax - pmin )3;

2) сильно влияющие параметры, для которых изменение объема модели сравнимо с кубом разности изменения параметра, V ( pmax - pmin )3.

Исходя из такой классификации параметров, основанной на критерии оптимизации, слабо влияющие параметры искажать не требуется.

Однако, в общем случае, диапазон вариации параметра неизвестен, более того, диапазон вариации параметра обычно неявно зависит от значений других параметров модели. Поэтому для определения слабо влияющих параметров используется следующая процедура. Пусть Pb = ( pb1,..., pbn) множество управляющих параметров модели, а Pb = ( pb1,..., pbn ) - множество значений управляющих параметров. Выберем максимальное значение параметра pb max = max( Pb ). Тогда, если pb i pb max, то параметр pbi является слабо влияющим параметром.

Коэффициент, в зависимости от вида модели, может принимать значения в диапазоне [0,05;0,2] (меньшие значения коэффициента характерны для моделей, ограничивающий параллелепипед которых близок к кубу).

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»