WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

ПРОХОРОВ Александр Андреевич ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ СИНХРОНИЗАЦИИ СВЯЗАННЫХ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ФИЛЬТРУЮЩИХ СВОЙСТВ КАНАЛА СВЯЗИ 01.04.03 – Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов – 2008

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского

Научный консультант: кандидат физико-математических наук, доцент Мчедлова Елена Сумбатовна

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Астахов Владимир Владимирович кандидат физико-математических наук, доцент Купцов Павел Владимирович

Ведущая организация: Саратовский филиал Института радиотехники и электроники Российской Академии Наук

Защита состоится «3» июля 2008 г. в 15:30 на заседании диссертационного совета Д212.243.01 по специальности 01.04.03 – Радиофизика при Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета им. Н.Г. Чернышевского

Автореферат разослан “” мая 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета В.М. Аникин 2 ОБЩАЯ ХАР АКТЕР ИСТИКА Р АБОТ Ы Актуальность исследуемой проблемы Хаотическая динамика систем с небольшим числом степеней свободы привлекает внимание исследователей из различных областей знаний. Данный интерес вызван тем, что нетривиальное поведение относительно просто устроенных детерминированных систем во многих случаях позволяет объяснить различные феномены, ранее считавшиеся шумовыми. Открытие детерминированного хаоса дало значительный импульс развитию синергетики и нелинейной динамики1,2.

Одним из актуальных направлений исследований, связанных с анализом поведения систем, демонстрирующих хаотическое поведение, является изучение коллективной динамики двух или более элементов. В области радиофизики подобные исследования традиционно ведутся с позиций концепции синхронизации3,4,5, и полученные фундаментальные результаты позволяют все глубже понимать закономерности динамики связанных хаотических систем. Более того, такие исследования имеют интересные практические приложения, в частности в области создания коммуникационных систем, использующих динамический хаос для передачи информации6.

Основными можно назвать два направления данной деятельности:

использование генераторов хаоса оптического диапазона для передачи информации, в том числе по широко используемым оптоволоконным линиям связи, а также создание радиотехнических решений, использующих хаотический сигнал в качестве несущей в высоко- и сверхвысокочастотном диапазонах.

С точки зрения передачи информации представляет интерес использование источников детерминированного хаотического сигнала как в передатчике, так и в приемнике. В этом случае важнейшим условием является наличие синхронизации между генераторами хаоса с обеих сторон канала связи.

Весьма широк круг работ, в которых авторы обращаются к изучению Странные аттракторы. Сборник статей под ред. Синая Я.Г. и Шильникова Л.П.–М.: Мир.1981.

253 С.

Кузнецов С.П. Динамический хаос. –М.: Физматлит. 2001. 296 С.

Анищенко В.С. Астахов В.В, Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гайер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. 2003.

Пиковский А, Розенблюм М., Куртс Ю. Синхронизация: фундаментальное нелинейное явление:

пер. с английского. –М.: Техносфера. 2002. 496 С.

Афраймович В.С., Некоркин В.И., Осипов Г.В., Шалфеев В.Д., Устойчивость, структуры и хаос в нелинейных сетях синхронизации / под ред. Гапонова-Грехова А.В., Рабиновича М.И. ИПФ АН СССР. Горький, 1989. 256 С.

Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи.–М.: Физматлит. 2002. 252 С.

динамики модельных систем со связанными генераторами хаоса, исследуя синхронизацию в зависимости от параметров парциальных систем, силы связи между системами, интенсивности шума в канале связи, как численно, так и экспериментально. Число работ, учитывающих эффекты фильтрации при передаче хаотического сигнала, остается небольшим. Однако, фильтрацию следует отнести к наиболее существенным факторам, оказывающим влияние на качество передачи информации с использованием динамического хаоса. В общем случае, искажения сигнала в канале связи представляют собой совокупность амплитудно- и фазочастотных преобразований. Поэтому канал можно моделировать с помощью некоторого эквивалентного фильтра.

Тот факт, что фильтрация влияет на свойства и характеристики хаотического сигнала и структуру его аттрактора в фазовом пространстве отдельно взятой динамической системы, сегодня не вызывает сомнений. Так, например, известно, что при линейной фильтрации размерность хаотического аттрактора растет7, а топологическая энтропия остается инвариантной8.

Известен подход9, когда при изучении синхронизации связанных хаотических систем фильтр использовался для ограничения полосы в спектре сигнала, либо для исключения из спектра несущей нежелательных компонент.

С практической точки зрения выделяют методы10,11, позволяющие в разной степени компенсировать искажения сигнала в канале связи или бороться с последствиями фильтрации.

Таким образом, необходимость учитывать искажения, возникающие при передаче сигналов очевидна. При этом вопрос о том, как именно влияют фильтрующие свойства канала на динамику связанных систем, остается открытым.

Цель диссертационной работы состоит в определении основных закономерностей динамики автогенераторов хаотических колебаний, связанных через канал с ограниченной шириной полосы пропускания, используя в качестве модели канала фильтр нижних частот, в натурном радиофизическом и численном экспериментах.

Badii R., Broggi G., Derighetti B., Ravani M., Ciliberto S., Politi A., Rubio M.A. Dimension Increase in Filtered Chaotic Signals// Phys. Rev. Lett., 1988. V. 60. N 11. P.979-982.

Zhu L., Lai Y.-C., Hoppensteadt F.C., Bollt E.M. Numerical and experimental investigation of the effect of filtering on chaotic symbolic dynamics // Chaos, 2003. Vol. 13. N 1. P. 410-419.

Caroll T.L. Synchronizing chaotic systems using filtered signals// Phys. Rev. E. 1994. Vol. 50. N 4.

P.2580- Дмитриев А.С., Кузьмин Л.В., Передача информации с использованием синхронного хаотического отклика при наличии фильтрации в канале связи // Письма в ЖТФ. 1999. Т. 25.

Вып. 16. С. 71-77.

Rulkov N.F., Tsimring L.S. Synchronization methods for communication with chaos over bandlimited channels. // Int. J. Circ. Theor. Appl. 1997. No. 27. P.555-567.

Достоверность научных результатов Достоверность научных выводов работы подтверждается воспроизводимостью результатов натурных экспериментов, соответствием экспериментальных данных результатам компьютерного моделирования, согласованностью результатов с общими закономерностями поведения неавтономных автоколебательных систем, а также с результатами, полученными другими авторами, использованием хорошо апробированных методик численного эксперимента.

Научная новизна Основные результаты диссертации являются новыми и получены впервые. В частности:

• При исследовании синхронизации генератора Чуа внешним периодическим сигналом впервые в эксперименте и численно детально исследовано влияние изменения наклона рабочего участка и асимметрии кусочно-линейной вольт-амперной характеристики нелинейного элемента схемы.

• Для неавтономной схемы Чуа выявлено изменение границ областей периодических колебаний и бифуркаций удвоения периода на плоскости управляющих параметров «основная частота – амплитуда» внешнего воздействия в зависимости от наличия в его спектре гармоник основной частоты.

• Проведено сравнение картины синхронизации автогенератора Чуа гармоническим и импульсным воздействием, выявлена зависимость структуры областей синхронизации от направления действия импульсов.

• Впервые экспериментально и численно исследована система связанных через фильтр нижних частот автогенераторов хаоса, изучена зависимость динамических режимов от характеристик канала связи.

• При рассмотрении однонаправлено связанных через фильтр нижних частот генераторов Чуа впервые обнаружено, что при определенных параметрах цепи связи в ведомой системе устойчиво реализуются колебания малой амплитуды, которые в конечном диапазоне изменения силы связи и частоты среза фильтра сосуществуют с колебаниями, типичными для парциального генератора.

• На примере генератора Чуа и системы Ресслера показано, что введение диссипативной связи может переводить автогенератор с фазокогерентным хаотическим аттрактором в режим жесткого возбуждения, а наличие фильтра нижних частот в цепи связи увеличивает вероятность реализации и степень устойчивости в ведомой системе режима вынужденных колебаний с малой амплитудой.

• Исследованы аспекты динамики взаимно связанных генераторов, взаимодействующих через канал, обладающий анизотропными свойствами, то есть различной пропускающей способностью в разных направлениях, в частности, при различной ширине полосы пропускания и различных степенях ослабления сигнала.

Практическая значимость Практический интерес может представлять возможность управления мультистабильностью в автогенераторе Чуа с помощью внешнего многочастотного воздействия.

Результаты, полученные при рассмотрении динамики связанных через фильтр автоколебательных систем, представляют интерес для широкого круга исследователей, занимающихся вопросами создания коммуникационных систем, использующих динамический хаос, в условиях ограниченной полосы пропускания канала связи.

С практических позиций полезно знать общие закономерности взаимодействия нелинейных динамических систем, связанных через фильтр, в том числе в ситуациях, когда элемент с фильтрующими свойствами является неотъемлемой частью некоторой интегральной системы и несет в ней функциональную нагрузку, как, например, это происходит в нейрокомпьютерах, реализующих модели распознавания или автолокализации образа по принципу Гроссберга12.

Результаты работы использованы при выполнении госбюджетной НИР (номер госрегистрации - 01.2003.15224). Исследования, проведенные в данной работе, поддержаны грантами Министерства образования РФ (E023.5-149), научной программы "Университеты России" (УР.01.01.051), Американского Фонда Гражданских Исследований и Развития (CRDF REC-006).

Основные положения, выносимые на защиту 1. В неавтономном генераторе Чуа при смещении вольт-амперной характеристики нелинейного элемента вдоль оси напряжения, а также при обогащении спектра внешнего периодического сигнала гармониками основной частоты проявляется мультистабильность, в результате которой границы областей синхронизации и линии бифуркаций на картах динамических режимов, построенных на плоскости управляющих параметров «основная частота – амплитуда» внешнего воздействия существенно отличаются для каждого из сосуществующих в фазовом пространстве предельных циклов, а сами карты приобретают гистерезисный характер.

2. В системе однонаправлено связанных генераторов Чуа и систем Ресслера, находящихся в режиме хаотических колебаний с ленточным, фазокогерентным аттрактором, в присутствии фильтра нижних частот в цепи связи в конечном диапазоне изменения параметра связи и частоты среза фильтра реализуется новый тип мультистабильности, не проявляющийся в Чернавский Д.С., Проблема происхождения жизни и мышления с точки зрения современной физики // УФН, 2000. Т.170. N.2. С.157-фазовом пространстве парциального генератора и состоящий в сосуществовании двух аттракторов, которым соответствуют колебания разных амплитуд: нормальной и малой. В режиме винтового хаоса мультистабильность указанного типа не наблюдается. Эффект, в целом, не зависит от типа и порядка ФНЧ.

3. В основе мультистабильности, обнаруженной в автогенераторах с 1.степенями свободы, однонаправлено связанных через фильтр, лежит диссипативный характер связи, изменяющий структуру фазового пространства парциальной системы. При определенных значениях управляющих параметров парциального генератора диссипативный механизм внешнего воздействия приводит к возможности жесткого возбуждения колебаний, что ведет к сосуществованию в фазовом пространстве ведомой системы двух устойчивых предельных множеств в окрестности отдельно взятой неподвижной точки.

4. В системе двух хаотических генераторов, взаимно связанных через ФНЧ, область синхронизации хаоса с высокой средней когерентностью фаз реализуется в весьма ограниченном диапазоне силы связи. При больших связях область фазовой синхронизации ограничена эффектом сосуществования синхронного хаотического аттрактора с периодическими режимами, а также эффектом гибели колебаний. При малых связях область синхронных хаотических режимов вытесняется различными режимами периодических и несинхронных хаотических колебаний. Существует также значение частоты среза, начиная с которого область синхронной хаотической динамики реализуется в конечных пределах изменения параметров связи, характеризующих ослабление сигнала в прямом и обратном направлениях.

Апробация работы и публикации Основные результаты диссертационной работы докладывались на 11-й Всероссийской школе-конференции «Нелинейные волны – 2002» (г. Н.Новгород, 2002 г.), на 4-ой Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2002 г.), на VI научной конференции «Нелинейные колебания механических систем» (г. Н.Новгород, 2002 г.), на Международной конференции "Synchronization of Chaotic and Stochastic Oscillations - SYNCHRO-2002", на XLI международной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (г. Новосибирск, 2003 г.), на IX Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (г. Звенигород, 2003 г.), на научных школах-конференциях «Нелинейные дни в Саратове для молодых» (г. Саратов, 2003, 2004, 2006 гг.), на VII Всероссийской научной конференции студентов-радиофизиков (г.

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»