WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

d d Для сравнения указаны экспериментальные данные для плотности дислокаций, полученные из данных по электронной микроскопии по данным разных авторов [1–4]. Треугольники соответствуют плотности дислокаций, вычисленной по формуле r = 7,8106 t2 [2], исходя из кривой упрочнения для монокристалла меди, ориентированного в направлении [100], деформируемого при комнатной температуре и постоянной скорости сдви& говой деформации a = 10-4 c-1 [2]. Снежинки соответствуют плотности дислокаций, вычисленной по формуле r = 7,8106 t2, исходя из кривой упрочнения для монокристалла меди, ориентированного в направлении [001], деформируемого при температуре T = 293 K и постоянной скорости & сдвиговой деформации a = 10-4 c-1 [6, 7, 10]. Остальные данные взяты из работы [1], в которой приведён обзор экспериментальных данных для плотности дислокаций, полученных различными методами. Светлые кружки получены исходя из данных по энергии, накопленной в монокристалле меди (D. Roennpagel, Ch. Schwtnk, 1978). Тёмные кружки – данные по электронной микроскопии монокристалла меди (Е. Gttler, 1973). Светлые квадраты – данные по рентгено-структурному анализу монокристалла меди (Т. Ungr, Н. Mughrabi, D. Roennpagel, M. Wilkеns, 1984). Светлые ромбы – данные по рентгено-структурному анализу поликристалла меди, полученные авторами работы [1].

109 108 0,01 0,1 1 деформация сдвига a Рис. 1. Зависимость плотности дислокаций от степени деформации в двойных логарифмических координатах Отметим удовлетворительное согласие между расчетами в модели и экспериментальными результатами. Особенно это касается качественного хода кривых. Кривая 2 представляет гипотетическую плотность дислокаций при отсутствии процессов аннигиляции и трансформации дислокаций. Отсутствие этих процессов приводит к неограниченному росту плотности дислокаций при больших деформациях, однако при этом мало сказывается на изменениях плотности дислокаций на начальных стадиях деформации. Существенную роль в процессах аннигиляции играют оба механизма аннигиляции. Точечные дефекты обеспечивают аннигиляцию краевых компонент дислокаций, поперечное скольжение – винтовых. Отсутствие одного из механизмов приводит при модельных расчетах к бесконечному росту плотности дислокаций за счет винтовой или краевой компонент дислокаций.

Основной вклад в общую плотность дислокаций вносят сдвигообразующие дислокации rm, плотность которых по порядку величины сопоста-–r, мм r, мм плотность дислокаций вима с суммарной плотностью дислокаций (кривая 3). Плотность дислокаций в стенках rW (кривая 6) становится заметной лишь при высоких степенях деформации. Другие компоненты дислокационной структуры – плотность дислокаций в динамических дипольных конфигурациях вакансионного типа ru (кривая 4) и плотность дислокаций в динамических дипольных d конфигурациях межузельного типа ri (кривая 5) – менее существенны d и могут отличаться от общей плотности дислокации на несколько порядков в зависимости от стадии деформации.

1,5 а б 1, 30 6 6 0, 0,0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 деформация сдвига a деформация сдвига a Рис. 2. Зависимость параметров деформационных фрагментов от степени деформации На рис. 2 приведено сравнение теоретических зависимостей параметров фрагментов (размеров фрагментов а, угла разориентации б) от степени деформации с экспериментальными измерениями. Экспериментальные данные приведены по данным авторов [19, 6].

На рис. 2, а цифрами обозначены: 1 – данные моделирования; 2 и 3 – монокристалл Ni, ориентация [100] при температурах 293K и 673K, соответственно [19]; 4 – Cu+0,5Al; 5 – Cu+5Al; 6 – Cu+0,4Mn; 7 – Cu+6Mn [20]. Расчеты показывают, что с момента начала формирования фрагментов наблюдается резкое уменьшение их размеров до значений близких к 1 мкм. Дальнейшее увеличение деформации мало меняет размеры фрагментов. Такой вид зависимости качественно характерен для экспериментальных наблюдений на широком круге чистых металлов [19]. На врезке изображены данные вблизи стационарного размера фрагментов, равного 1 мкм.

мкм o f, градусы угол непрерывной разориентировки средний диаметр фрагментов, мкм Рассчитанный в рамках рассматриваемой модели угол разориентации фрагментов (рис. 2, б, кивая 1) монотонно возрастает с деформацией, стремясь при глубоких деформациях к стационарному значению, близкому к 6–8°. Теоретическая кривая зависимости угла разориентации от степени деформации качественно описывает зависимости, наблюдаемые экспериментально (на рис. 2, б изображены данные разных авторов: 2 и 3 – монокристалл Ni [19]; 4 – Cu (Мадер, Зеегер, 1960); 5 – Cu+12Al [19]; 6 – Al (Staubwasser 1959)).

100 0 5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 деформация сдвига a Рис. 3. Сравнение кривых упрочнения, рассчитанных в модели с экспериментальными кривыми Для вычисления суммарного вклада сдвигообразующих дислокаций и дислокаций в стенках использовались два выражения. Данные моделирования с использованием формулы (22) изображены кривой 1 на рис. 3. Кривая 2 получена по формуле GbNW t = t + aGb rm + r + lg. (24) + f _ 4 p NW b Кривые 3, 4 и 5 – составляющие сопротивления скольжению со стороны скалярной плотности дислокаций ( rm ); избыточной плотности дислокаций, в том числе образующей дискретные разориентации ( r ); и дальнодействую+ _ щих полей напряжений от дислокационных стенок ( NW ) соответственно.

Для сравнения приведены характерные кривые деформации меди.

Светлые квадраты и тёмные круги – монокристаллы Cu (данные взяты из [2] t, МПа напряжение сдвига, МПа и [5, 6, 7] соответственно). Снежинки – кривая упрочнения поликристалла Cu (Тейлор и Квинни, 1934, [21]).

Кривая 1 хорошо согласуется с экспериментальными данными на начальной стадии деформации (см. вставку на рис. 2) и при глубоких деформациях.

10-10-10-10-14 10-10-cu монокристалл 10-cu поликристалл 10-cu = c1u+c2u 10-c1u 10-c2u 10-10-0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,деформация сдвига a деформация сдвига a Рис. 4. Зависимость концентраций точечных дефектов от степени деформации: Для межузельных атомов рассматриваются модели:

1 – термически активируемая генерация [7, 10]; 2 – динамическая генерация [5, 6]; 3 – динамическая генерация, зависящая от скорости движения винтовых сегментов Накопление точечных дефектов моделировалось тремя способами.

В первой модели рассматривается генерация точечных дефектов при квазистатическом движении дислокаций с установившейся плотностью порогов на них в соответствии с соотношением Хирта-Мотта, во второй – при динамическом, в предположении, что все возникшие на дислокациях пороги сохраняются, а в третьей точечные дефекты генерируются с учётом зависимости плотности порогов от скорости движения винтовых сегментов.

На рис. 4 представлены результаты моделирования в рамках третьей модели. Для сравнения приведены результаты экспериментальных измерений, проведенных на монокристаллах (треугольники) и поликристаллах (окружности) меди по данным [1]. Наилучшее согласие с экспериментальными данными достигается в третьей модели, учитывающей зависимость скорости движения дислокаций от напряжения. Как и в случае экспериментальных наблюдений, на кривой выделяется стадия линейного накопления дефектов, которая сменяется стадией насыщения, при этом на стадии насыщения наконцентрация вакансий в логарифмических координатах концентрация межузельных атомов в логарифмических координатах блюдается согласие теоретических и экспериментальных значений плотностей дефектов по порядку величин (см. рис. 4 сплошная кривая).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе построены физическая и математическая модели генерации и накопления точечных дефектов, учитывающие накопление дислокаций и границ разориентации, образованных дислокационными стенками.

На основе этих моделей построены частные математические модели, описывающие разориентированные субструктуры с учётом генерации точечных дефектов в процессе деформации.

Результаты, полученные в рамках модели, согласуются с экспериментальными данными на разных структурных уровнях: зависимости плотности дислокаций от степени деформации, зависимости параметров фрагментированной структуры от степени деформации (размер фрагментов, величина разориентации), кривые деформационного упрочнения.

Проведённое моделирование позволяет сделать следующие выводы:

1. Кинетика движения и накопления порогов на винтовых дислокациях существенно зависит от их способности к взаимной аннигиляции. Это, в свою очередь, определяется характером распределения порогов разного типа и других особенностей на линии дислокации. Однако качественное поведение плотности порогов в различных случаях имеет общую тенденцию:

концентрация порогов стремится к стационарному значению. Это позволило показать, что в хорошем приближении плотность порогов описывается логистической кривой.

2. Показано, что при математическом моделировании в моделях кинетики пластической деформации необходимо учитывать: зависимость плотности порогов от скорости движения винтовых дислокаций; изменение плотности дислокаций в границах разориентации в зависимости от деформации; динамическую и квазистатическую составляющую в процессе формирования дислокационных стенок – границ разориентации; влияние плотности точечных дефектов на кинетику формирования плотности дислокаций и дислокационных стенок. Необходимые уравнения и соотношения введены в модель кинетики пластической деформации.

3. Проведённые численные расчёты математической модели кинетики пластической деформации и их анализ позволили показать, что при комнатной температуре:

а) Накопление точечных дефектов в чистых металлах с ГЦК-структурой происходит в две стадии: стадия экспоненциального роста плотности точечных дефектов до значений 10–6, которая сменяется потом стадией близкой к насыщению. При высоких деформациях концентрации точечных дефектов достигают стационарного значения вблизи 10–6.

б) Существенным фактором в балансе дефектов является процесс формирования разориентированных субструктур. Значительная часть межузельных атомов (6 %) участвует в процессе динамического формирования зародышей дислокационных стенок. Квазистатический рост стенок происходит с участием вакансий.

4. Основную роль в накоплении точечных дефектов играют процессы аннигиляции. Из сгенерированных межузельных атомов и вакансий после аннигиляции остаётся доля равная 10–12 и 10–4 соответственно.

5. Накопление дислокаций сопровождается их интенсивной аннигиляцией. Существенную роль в аннигиляции дислокаций играют роль как механизм переползания краевых дислокаций, так и механизм поперечного скольжения винтовых дислокаций. Отсутствие одного из этих механизмов приводит к накоплению физически нереальных плотностей дислокаций.

Из дислокаций, которые были генерированы источниками, часть (0,25) взаимно аннигилирует, а часть (0,747) поглощается границами разориентации.

После аннигиляции остаётся только небольшая доля (0,003) из сгенерированных дислокаций.

6. Результаты численных расчётов в рамках сформулированной модели хорошо согласуются с экспериментальными измерениями. На качественном и количественном уровне удаётся описать экспериментальные кривые зависимости плотности вакансий от степени деформации, плотности дислокаций от степени деформации, зависимости параметров фрагментированной субструктуры (размер фрагментов, разориентация фрагментов).

7. Проведённое моделирование позволяет прогнозировать процессы накопления точечных дефектов и дислокаций в условиях подавления процессов аннигиляции. В частности, можно полагать, что при высокоскоростных нагружениях (например, в условиях на механические смеси в аттриторах) могут возникать особые состояния с предельно высокой плотностью точечных дефектов и дислокаций, что, в свою очередь, может обеспечить аномально высокую диффузию.

Основные публикации по теме диссертации 1. Старенченко, В.А. Генерация и накопление точечных дефектов в процессе пластической деформации в монокристаллах с ГЦК-структурой / В.А. Старенченко, Д.Н. Черепанов, Ю.В. Соловьёва, Л.Е. Попов // Изв.

ВУЗов. Физика. – 2009. № 4. – С. 60–71.

2. Черепанов, Д.Н. Кинетика порогов на движущейся винтовой дислокации в ГЦК-кристалле / Д.Н. Черепанов, В.А. Старенченко, М.И. Слободской // Изв. ВУЗов. Физика. – 2009. – № 9/2. – С. 108–117.

3. Попов, Л.Е. Математическая модель последовательных пластических деформаций ГЦК-кристаллов в трех взаимно перпендикулярных направлениях / Л.Е. Попов, В.С. Кобытев, Д.Н. Черепанов // Изв. Вузов. Физика. – 1997. – № 9. – С. 80–86.

4. Старенченко, В.А. Математическое моделирование процессов генерации и накопления точечных дефектов в чистых ГЦК-металлах / В.А. Старенченко, Д.Н. Черепанов, Ю.В. Соловьёва // Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов. – Томск 7–11 сентября. – 2009. – С. 161–162.

5. Старенченко, В.А. Модели генерации и накопления точечных дефектов в процессе пластической деформации в монокристаллах с ГЦК-структурой / В.А. Старенченко, Д.Н. Черепанов, Ю.В. Соловьёва, Л.Е. Попов // Сб. трудов региональной научной конференции «Перспективные материалы и технологии». – Томск : «Печатная мануфактура», 2009. – С. 210–222.

6. Черепанов, Д.Н. Кинетика точечных дефектов и деформационное порообразование / Д.Н. Черепанов, В.С. Кобытев, Е.А. Барбакова. – Томск, 2008. – 40 с. – Деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 12.02.06, № 116-В2008.

7. Черепанов, Д.Н. Ориентационная зависимость динамических характеристик элементарных скольжений / Д.Н. Черепанов, В.С. Кобытев, Е.А. Барбакова. – Томск, 2008. – 27 с. – Деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 12.02.06, № 118-В2008.

8. Черепанов, Д.Н. Уравнения дислокационной кинетики в математических моделях деформации скольжения. Краткий обзор, уточнение и дополнения / Д.Н. Черепанов, В.С. Кобытев, Е.А. Барбакова. – Томск, 2008. – 47 с. – Деп. в ВИНИТИ Рос. акад. наук 12.02.06, № 117-В2008.

Список цитированной литературы 1. Ungr, Е. Vacancy production during plastic deformation in copper determined by in situ X-ray diffraction / Е. Ungr, E. Schafler, P. Hank, S. Bernstorff, M. Zehetbauer // Materials Science and Engineering. – 2007, v. A 426, p. 398–401.

2. Gttler, E. Versetzungsstruktur und Verfestigung von [100]Kupfereinkristallen. I. Versetzungsanordnung und Zellstruktur zugverformter Kristalle / E. Gttler // Phys. Stat. Sol. – 1973, v. 28, p. 1057–1076.

3. Лычагин, Д.В. Макрофрагментация деформации ГЦК-металлов с высокосимметричными ориентировками / Д.В. Лычагин // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. – 2005. – № 1. – С. 45–49.

4. Старенченко, В.А. Особенности деформационного рельефа глубоко деформированных монокристаллов Cu и Ni / В.А. Старенченко, Л.Г. Черных, Н.Ю. Иванова // Известия вузов. Физика. – 1989. – № 8, С. 116–118.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»