WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 |

Показано, что величина внеш0,1 0,5 1 5 10 50 Log него масштаба L,* турбулентности Рис. 1. Зависимость коэффициента пространстрого влияет на пространственную ственной корреляции для различных модовых корреляцию низших модовых сосоставляющих флуктуаций фазы: двух полоставляющих флуктуаций фазы, знажений наклонов волнового фронта (1 – Y, 2 – X), дефокусировки (3), комы (4) чения, полученные с бесконечным Log b[] Log b[] 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,6 1 2 5 10 20 50 Log 1 2 5 10 20 Log[/0] Рис. 2 Рис. Рис. 2. Зависимость коэффициента пространственной корреляции для наклонов волнового фронта при различных значениях эффективного внешнего масштаба турбулентности 0 = 2/L 0,* (1 – Y, 2 – X, = 0,3 – Y, = 0,1; 4 – Y, = 0,3; 5 – X, = 0,1; 6 – X, = 0,3) Рис. 3. Зависимость коэффициента угловой корреляции для различных модовых составляющих флуктуаций фазы: наклон по оси Х (1 – D/r 0,пл = 50; 2 – D/r 0,пл = 20) и дефокусировка (3 – D/r 0,пл = 50; 4 – D/r 0,пл = 20) внешним масштабом, существенно выше, чем в случае модели, зависимой от внешнего масштаба (см. рис. 2). Это способствует сокращению пригодного для использования поля зрения АО-системы. Обнаружено, что область, где сохраняется пространственная корреляция модовых составляющих и, как следствие, область углового изопланатизма, растет с увеличением размера апертуры телескопа (см. рис. 3).

Сформулированы требования к быстродействию АО-системы, обеспечивающей эффективную коррекцию, в случае совместного учета пространственно-временных ограничений адаптивного контура:

v(2HLGS c + a ) *, (6) is где HLGS – высота формирования ЛОЗ; c – скорость света в атмосфере; v – эффективная скорость ветра; a – временная задержка адаптивной системы;

* – угол изопланатизма наивысшей корректируемой моды. Итак, временis ной отклик адаптивной системы и время распространения сигнала не должны превышать угла изопланатизма наивысшей корректируемой моды. При полной коррекции получаем * = 0, где 0 – традиционно используемый is изопланатический угол. Таким образом, частичная коррекция снижает требования к быстродействию адаптивного контура так, что они оказываются менее жесткими, чем при полной адаптивной коррекции в тех же условиях.

Во второй части главы рассматриваются ограничения, связанные с измерением и коррекцией наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника. Задача решается в новой постановке без допущений о неподвижности ЛОЗ, сделанных в ранее выполненных расчетах. Необходимость корректно рассчитать корреляцию интегральных и локальных флуктуаций была преодолена в рамках подхода на основе вариационных производных, где расщепление соответствующих корреляций основывается на применении формулы Фуруцу–Новикова.

В разд. 3.2.1 представлены аналитические исследования уровня остаточных искажений при адаптивной фазовой коррекции на основе искусственного опорного источника с учетом того, что ЛОЗ представляет собой сферический источник со случайным центром, а не неподвижный источник, как полагалось ранее. Мгновенное положение такого источника задавалось вектором-координатой лп, определяющим положение центра тяжести проходящего через атмосферу лазерного пучка. В результате было обнаружено, что для апертур размера R <2 > при фазовой коррекции лп флуктуации центра тяжести лазерного пучка не оказывают влияния на остаточные искажения при АО-коррекции.

В разд. 3.2.1 дан вывод аналитического выражения для дисперсии дрожания изображения искусственного опорного источника с учетом наличия флуктуаций положения центра ЛОЗ, поскольку расчет этой величины, выполненный ранее в предположении о неподвижности ЛОЗ, послужил теоретической основой утверждения о невозможности измерения и коррекции общего наклона волнового фронта. Установлено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны через одинаковый турбулентный слой.

Представлены результаты асимптотического анализа полученного выражения для дисперсии случайного дрожания изображения сферической волны со случайным центром:

2 2 <сф > = <сф >1 + <сф >2, (7) где первый член из этой суммы характеризует дисперсию дрожания изображения неподвижного источника сферической волны, идущей из плоскости Х = 0 в плоскость Х. Его расчеты известны:

X 2 <сф >1 = p2 27/60,033(1/6)R-1/3 n ()( X )5/3, dC (8) а второй член <сф >2 выражения (7) зависит как от размера самого лазерного пучка а, так и от дисперсии дрожания пучка,2 в плоскости формилп рования ЛОЗ, а также от размера приемной апертуры телескопа R. В выражении (8) X – высота формирования ЛОЗ, (…) – гамма-функция. В результате проведенных преобразований и расчетов для второго слагаемого в (7) было получено:

2 -7/ - 7,330t f1 f2 ], 2 0, [2 2 2 лп <сф > = <сф >1[1 - F(0 )] = <сф >1 (9) [1 - 1,7602/3q-4/31/62/9 ], 2, t лп где 0 = 0,31C X11/6k7/6; t = kR2 X ; =ka2 X ;

(27 / 40)3 / 8, a = R, f1 f2 = (10) (27 / 40)2 (a / R)-7/3;

-1/ 2 = hX a-1/3 2 (X )(1- )2 (1- X / F)2 + -22 ; (11) лп dC k = 2/ – волновое число излучения; F – фокусное расстояние, и введены параметры, характеризующие дисперсию дрожания лазерного пучка:

h = 0,033p2(1/ 6) 2-5/6 1,017;

-1/ q = (X )(1- )2 (1- X F)2 + -22. (12) dC Отмечено, что, используя реальные значения параметров в (9)–(12), можно описать любую атмосферную ситуацию. Анализ поведения функции F(0) показал, что максимальное ослабление первого члена в выражении (7) за счет действия второго члена происходит при промежуточном значении параметра 0. Эффект частичного уменьшения дрожания изображения ЛОЗ за счет дрожания положения ее источника обусловлен частичной компенсацией флуктуаций, связанных с распространением снизу вверх, за счет флуктуаций, обусловленных обратным распространением (сверху вниз) через одни и те же неоднородности атмосферы. Это может привести к возможности измерения наклона с использованием ЛОЗ, и сигнал от искусственного опорного источника может быть использован для коррекции наклона волнового фронта в телескопах.

В заключение описаны основные результаты исследований, представленные в данной главе.

Четвертая глава посвящена описанию разработанного в ходе выполнения диссертационной работы подхода к формированию и извлечению информации от искусственного опорного источника, который позволяет одновременно устранить влияние фокусного неизопланатизма и корректировать наклон волнового фронта с возможностью простого масштабирования на апертуру телескопов практически любого размера. Данный подход является одной из возможных реализаций системы опорных источников, сформированных на одной высоте, – матрицы ЛОЗ, высокая эффективность которой в отношении фокусного неизопланатизма была показана во второй главе.

В разд. 4.1 предложена конструкция ориентированного по полю датчика волнового фронта, где опорный источник формируется из набора сферических волн. Угловой размер каждой из этих сферических волн при перевычислении на входной апертуре или в плоскостях измерения фазы приблизительно соответствует радиусу когерентности сферической волны, в результате измеренная фаза может быть восстановлена как гладкая функция.

Выбор размера, числа и расстояния между субапертурами основывается на исследованиях, представленных в предыдущих главах.

Поскольку ЛОЗ всегда формируется на конечной высоте, возникает необходимость корректировки данных измерений от опорного источника для обеспечения эффективной коррекции, поэтому в разд. 4.2 предлагается алгоритм фазовой коррекции на основе алгоритма «оптимальной коррекции». Данные измерений волнового фронта от ЛОЗ нормируются весовым коэффициентом A, за счет выбора которого обеспечивается минимум дисперсии остаточных искажений от астрономического объекта и от ЛОЗ:

<[Sпл - ASсф ]2 >min, (13) где Sсф = Sсф(1) – Sсф(2), и Sпл = Sпл(1) – Sпл(2), где Sпл(1) – фазовые флуктуации плоского волнового фронта, формируемого астрономическим объектом на входной апертуре, и Sсф(1) – фазовые флуктуации сферического волнового фронта от ЛОЗ. При этом дисперсия остаточных искажений является мерой эффективности АО-коррекции. Оптимизирующий множитель A может быть получен непосредственно в процессе оптического эксперимента на основе данных прямых измерений или как альтернатива расчетным путем на основе следующего выражения:

x n dC ()1- x < (Sпл Sсф ) > Aopt ==. (14) x 5/< (Sсф )2 > n dC ()1- x Для наглядной демонстрации результатов применения алгоритма были выполнены численные расчеты с использованием моделей профиля атмосферной турбулентности, представленных в первой главе. В качестве примера представлены результаты для трех моделей (таблица), где во второй колонке приведены значения дисперсии остаточных искажений волнового фронта, в третьей – значения, полученные на основе «алгоритма оптимальной коррекции», в четвертой – значения оптимизирующего коэффициента.

Сопоставление полученных результатов свидетельствует о высокой эффективности алгоритма.

Эффективность коррекции волнового фронта Модель высотного профиля < [Sпл –Sсф]2 > < [Sпл –ASсф]2 > А атмосферной турбулентности Модель обсерватории Мауна–Кеа 131,9 0,005 0,Модель обсерватории Мауи 82,4 0,001 0,Модель Хафнагеля–Волли 5/7 703,7 0,012 0,В разд. 4.3 обсуждается возможность и оценивается эффективность определения наклона волнового фронта в результате анализа характеристик поля рассеянного лазерного излучения от искусственного опорного источника в рамках предложенного подхода. Показано, что измеренное дрожание отдельной субапертуры в матрице ЛОЗ обусловлено только распространением излучения через турбулентные флуктуации атмосферы на трассе от ЛОЗ до телескопа. Для оценки эффективности такой коррекции была рассчитана остаточная дисперсия угловых искажений волнового фронта. В численных исследованиях использованы модели профиля атмосферной турбулентности для астрономических обсерваторий.

В разд. 4.4 исследуются информационные возможности ЛОЗ путем оценки энергетических характеристик на основе модификации уравнения лазерной локации в рамках предложенного подхода. Рассматривались два типа ЛОЗ: рэлеевская и натриевая, численные расчеты выполнены для моделей профиля атмосферной турбулентности, представленных в первой главе. Установлено требование высокой мощности к лазерному источнику для создания натриевой ЛОЗ в рамках предложенного подхода, в то время как применение рэлеевского рассеяния позволяет уменьшить эти требования.

Выполнено сравнение полученных оценок с экспериментальными данными.

Отмечено, что лазерные технологии интенсивно развиваются и можно ожидать появления новых высокомощных образцов, данные о современном состоянии лазерных технологий для создания ЛОЗ суммируются в Приложении.

В результате был сделан вывод о целесообразности применять предложенный подход к ЛОЗ в условиях наилучшего астроклимата с точки зрения информационных возможностей, а не эффективности АО-коррекции.

В заключение описаны основные результаты исследований, представленные в данной главе.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам диссертационного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ На основе аналитического решения получены выражения для параметра Штреля, позволяющие анализировать ограничения, налагаемые турбулентной атмосферой на работу систем формирования изображений и (или) на эффективность адаптивной фазовой коррекции при использовании различных видов опорных источников на основе информации об интенсивности и распределении турбулентных флуктуаций, а также определять оптимальную высоту формирования опорного источника и длину волны излучения.

Исследована эффективность адаптивной фазовой коррекции на основе различных видов опорных источников с использованием моделей вертикального профиля атмосферной турбулентности для астрономических обсерваторий. Установлено, что применение адаптивной фазовой коррекции на основе ЛОЗ эквивалентно увеличению радиуса когерентности и может достигать до 20 раз в зависимости от профиля атмосферной турбулентности. Определены предельные возможности фазовой коррекции, обусловленные фокусным неизопланатизмом. Установлена эффективность коррекции с использованием матрицы ЛОЗ.

Исследован размер области углового неизопланатизма при модовой коррекции. Получены аналитические выражения для функции пространственной корреляции фазовых аберраций, определяющих основное влияние атмосферной турбулентности на качество формируемого изображения.

Сформулированы требования к быстродействию АО-системы при модовой коррекции. Показано, что компенсация низших модовых составляющих позволяет снизить требования к быстродействию адаптивного контура.

Получено аналитическое выражение дисперсии дрожания искусственного опорного источника с учетом флуктуаций положения ЛОЗ. Выполнен асимптотический анализ и установлено, что дисперсия дрожания изображения сферической волны с флуктуирующим положением источника меньше, чем дисперсия дрожания изображения неподвижной сферической волны. Это дает возможность измерения и адаптивной коррекции глобального наклона волнового фронта на основе искусственного опорного источника.

Предложен новый подход к формированию ЛОЗ и извлечению информации от такого источника, позволяющий устранить влияние фокусного неизопланатизма и корректировать наклон волнового фронта с возможностью масштабирования на телескоп любых размеров. Предложен алгоритм фазовой коррекции на основе ЛОЗ, и показана его эффективность. Выполнены оценки энергетических характеристик ЛОЗ путем модификации уравнения лазерной локации.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 1. Thompson L., Gardner C. Experiments on laser Guide Stars at Mauna Kea Observatory for Adaptive Optics in Astronomy // Nature. 1987. V. 328. P. 229–331.

2. Foy R. Laser guide stars: principle, cone effect and tilt measurement // Opt. in Astrophys.

Springer. 2006. P. 249–273.

3. Hugot E., Ferrari M., Vola P., Rabou P., Dohler K., Puget P., Hubin N. Adaptive optics: stress polishing of topic mirrors for the VLT SPHERE adaptive optics // Appl. Opt. 2009. V. 48. N 15.

P. 2932–2941.

4. Dainty C., Devaney N., Mackey R. et al. Correction of ocular and atmospheric wavefronts: a comparison of the performance of various deformable mirrors // Appl. Opt. 2008. V. 47. Iss. 35.

P. 6550–6562.

5. Wu Han-Ling, Yan Hai-Xing, Li Xin-Yang, Li Shu-Shan. Statistical interpolation method of turbulent phase screen // Op. Express. 2009. V. 17. Iss. 17. P. 14649–14664.

6. Лукин В.П. Атмосферная адаптивная оптика. Новосибирск: Наука, 1983. 250 c.

7. Lukin V.P. Atmospheric adaptive optics Bellingham. WA, SPIE. 1993. 250 p.

Pages:     | 1 | 2 || 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»