WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Эксперимент реализовывался в двух вариантах. В первом случае верхняя и нижняя грани образца фиксировались без сколько-нибудь значительного поджатия (рис. 5, а). Во втором случае образец помещался между плитами пресса, которые создавали статическую нагрузку P=const вдоль наибольшей грани образца (рис. 5, б), имитирующую наличие напряжений в толще горной породы. В обоих случаях импульсная нагрузка прикладывались к части боковой поверхности одной из вертикальных граней образца.

a) б) в) г) Рис. 6. Поля интенсивности деформаций в однородном образце, в начальном состоянии не подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мкс a) б) в) г) Рис. 7. Результаты для неоднородного образца, в начальном состоянии подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мкс Рассматривается влияние дефектов в виде включений заданных размеров и свойств на изменение параметров упругих волн при прохождении их по среде с такими включениями. Для случая, когда деформации превышают предел упругости, уравнения связи записываются в форме соотношений малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина. Интерес представляют оценки различия результатов, полученных в упругой и упругопластической постановке. Наибольшая разница наблюдается на границе вставки и основного материала.

B С A D Е F Рис. 8. Расчетная схема численного эксперимента для образца с трещиной Исследовано влияние дефекта в виде трещины на процесс распространения упругого возмущения по расчетной области. На рис. 8 представлена область с размерами: A = 0.10 м, B = 0.05 м, C = 0.02 м, D = 0.075 м, E = 0.07 м, F = 0.м. Верхняя и нижняя граница зафиксированы, а боковые поверхности свободны, за исключением места приложения импульсной нагрузки, обозначенного на рис. 4 стрелкой.

а) б) в) г) Рис. 9. Распространение интенсивности деформаций в образце с трещиной для моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мкс Из полученных результатов отчетливо виден характер влияния трещины на НДС образца при прохождении ее фронтом волны. Интенсивность деформации увеличивается в ее окрестности, а продольные перемещения гасятся на берегах трещины. В связи с этим возникает вопрос о характере влияния трещины на волновой процесс при варьировании длины приложенного импульса. Для этого проведены следующие численные эксперименты.

100 100 100 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 40 40 40 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 а) б) в) г) Рис. 10. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 5 мкс Лабораторный образец имеет те же геометрические размеры, что и в предыдущем эксперименте. В него вводится искусственная неоднородность в виде трещины, расположенной вдоль оси.

На верхней и нижней границе заданы условия жесткого закрепления, а на ненагруженных частях заданы граничные условия для свободной поверхности.

Результаты такого численного эксперимента показаны на рис. 10 – 12.

100 100 100 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 40 40 40 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 0 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 0 0 0 0 а) б) в) г) Рис. 11. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 10 мкс Чем длиннее приложенный импульс, тем меньше трещина искажает передний фронт волны.

100 100 100 90 90 90 80 80 80 70 70 70 60 60 60 50 50 50 40 40 40 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 а) б) в) г) Рис. 12. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 100 мкс Проводились численные эксперименты по установлению связи прочностных характеристик сечения и параметров волнового процесса. Реальный образец кристаллического кварца, послуживший прототипом для создаваемой математической модели, имеет форму параллелепипеда с размерами (406030) мм. К меньшей его грани прижат аналогичный образец кварца. Между этими параллелепипедами помещаются пластинки из различных материалов для имитации слоистых горных пород. В качестве вставки использовался полиметилметакрилат (ПММА) толщиной 3 мм, для которого характерна меньшая плотность и меньшая скорость распространения упругой волны по сравнению с соответствующими характеристиками кварца. В конкретном случае для расчетов использовали систему из двух одинаковых образцов кварца с прослойкой из ПММА, которая имела размеры (4012330) мм. Расчетная область имела форму прямоугольника, размеры которого соответствуют размерам продольного сечения собранной слоистой системы образцов (40123) мм. Импульсная нагрузка прикладывалась к боковой грани одного из кварцевых образцов площадью (4030) мм вдоль оси слоистой системы (по нормали к наибольшей поверхности вставки). Длинна приложенного импульса 50 мкс.

На рис. 13 отображены результаты расчетов изменения напряжений для моментов времени: а – 6 мкс, б - 12 мкс. К этому времени упругое возмущение еще не успевает дойти до вставки, и процесс развивается точно так же, как и в случае однородного материала. Скорость распространения волны по образцу до вставки определяется упругими характеристиками кварца. Появление двух всплесков напряжений в зоне приложения нагрузки связано с тем, что колоколообразный импульс, описанный выше, в расчетах искусственно обрезался по ширине. В связи с этим его значения меняются скачком, что и приводит к появлению пиков напряжений. Далее на рис. 13 аналогичные распределения интенсивности напряжений приведены для более поздних моментов времени: в - 24 мкс, г - 27 мкс. В расчетный момент времени 15 мкс возникают возмущения, вызванные выходом волны на границу вставки. При этом одна часть волны проходит через вставку дальше, а другая отражается от нее. При распространении волны в области до вставки возникает высокочастотный колебательный процесс. Это хорошо видно на рис. 13 по осциллирующим напряжениям в фиксированные моменты времени 24 и 28 мкс.

Эти осцилляции полностью определяются характером приложенной нагрузки.

В то же время за вставкой волновой процесс характеризуется как меньшей амплитудой, так и, что представляется более значимым, меньшими частотами.

Вставка в виде слоя оргстекла выполняет функцию «фильтра», отсекающего высокочастотный спектр волнового процесса, проходящего во второй образец кварца модельной слоистой системы. Очевидно, что это связано с деформационно-прочностными характеристиками материала вставки. Более податливый материал выступает здесь в роли демпфирующего устройства, гасящего высокочастотные упругие колебания. В то же время в образце кварца модельной слоистой системы со стороны ввода импульса наблюдаются высокочастотные колебания, обусловленные процессами повторного отражения и наложения акустических возмущений.

Кварц Кварц ПММА ПММА б) 12 мкс.

а) 6 мкс.

Кварц Кварц ПММА ПММА в) 24 мкс.

г) 27 мкс.

Рис.13. Распределение интенсивности напряжений в образце со вставкой в моменты времени: а – 6 мкс, б - 12 мкс, в -24 мкс, г - 27 мкс.

Вдоль поверхности (40123) мм, по которой распространялась волна возмущений, вызванная импульсом нагрузки длиной 50 мкс.

Экспериментально с помощью точечных бесконтактных датчиков были измерены электромагнитные сигналы, возникающие вследствие механоэлектрических преобразований в модельной слоистой системе кварца и ПММА. Импульс вводился в образец с помощью пьезоакустического излучателя. На рис. 14 показаны изменения амплитуды аналогового электромагнитного сигнала вдоль поверхности модельной слоистой системы.

Место введения акустического импульса соответствует началу координат рисунка. Видно, что амплитуда ЭМС уменьшается за вставкой, что согласуется с результатами расчетов интенсивностей напряжений в модельной слоистой системе, приведенных выше.

Экспериментальные исследования проводились специалистами Электротехнического института Томского политехнического университета Беспалько А.А., Яворович Л.В., Кузьминых Р.А.

2,вставка ПММА 1, эксперимент интерполяция Gauss 1,1,1,1,кварц кварц 0,0 20 40 60 80 100 Точки измерения ЭМС по длине слоистого образца, мм Рис.14. Изменения амплитуды электромагнитного сигнала по длине слоистого образца На рис. 14 представлен график изменения амплитуды электромагнитного сигнала по длине слоистого образца, на котором точками показаны места установки датчиков и уровень амплитуды, замеренный этими датчиками.

На рис. 15 показаны изменения амплитудно-частотных характеристик электромагнитных сигналов слоистой системы со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм. На рис. 15а приведен спектр ЭМС слоистой системы на отметке мм, а на рис. 15б - за вставкой по ходу распространения акустического импульса на отметке 95 мм. Видно, что за вставкой резко изменяется соотношение между низкочастотной и высокочастотной частями спектра ЭМС. Такие же изменения характерны и для спектра акустического сигнала, полученного расчетным путем (рис. 13).

Амплитуда ЭМС, В 0,25 0,б а 0,20 0,0,15 0,0,10 0,0,05 0,0,00 0,0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 частота, кГц частота, кГц Рис. 15. Спектры электромагнитных сигналов слоистой системы образцов кварца со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм: а - перед вставкой на расстоянии 15 мм от места введения акустического сигнала; б – за вставкой на расстоянии 95 мм.

В четвертой главе проведено сопоставление численного и лабораторного экспериментов для определения параметров НДС, изменение которых напрямую связано с изменением электромагнитного сигнала.

Для определения связи между электромагнитным сигналом и параметрами волнового процесса был проведен лабораторный эксперимент и затем математически смоделирован соответствующий волновой процесс. В ходе лабораторных работ были получены электромагнитные характеристики процессов при прохождении акустического сигнала по однородному кристаллу и по системе двух идентичных кристаллов. В последнем случае использовалась вставка между кристаллами, моделирующая наличие неоднородности в образце. В эксперименте исследовались образцы кристаллов искусственного кварца размером (604030) мм3.

Во второй серии экспериментов, результаты которых представлены ниже, исследуемый образец состоял из двух кристаллов кварца и слоя-прокладки между ними из полиметилметакрилата (оргстекло) толщиной 4.3 мм.

Помещенные между образцами пластины оргстекла порождают двойной электрический слой на плоскостях контакта кристалла и пластины.

На рис. 16 (а, б, в) приведены спектральные характеристики ЭМС, полученные при нагружении системы контактирующих образцов.

Датчик, установленный в месте контакта кристаллов, зарегистрировал ЭМС, в спектральных характеристиках которого наблюдаются частотные максимумы, характерные для ЭМС от одиночных образцов, и существенное увеличение амплитуды частотной полосы около 60кГц на границе двух одинаковых кристаллов кварца, представляющего двойной электрический слой. Это обусловлено тем, что при прохождении акустического сигнала через границы контакта на каждой из контактирующих граней кристаллов возбуждается переменное электрическое поле. Суперпозиция этих полей приводит к повышению значения ЭМС, которое регистрируется. Этот эксперимент Амплитуда, отн.ед.

Амплитуда, отн. ед.

объясняет механизм, по которому происходит возрастание амплитуды ЭМС на границах прожилков в природных образцах в натурных условиях на контактах горных пород.

а) б) в) 2,0 2,0 2,1,8 1,8 1,1,6 1,6 1,1,4 1,4 1,1,2 1,2 1,1,0 1,0 1,0,8 0,8 0,0,6 0,6 0,0,4 0,4 0,0,2 0,2 0,0,0 0,0 0,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Ч Ч Чстот, кГц астот, кГц астот, кГц а Рис. 16. Спектральные характеристики ЭМС, полученные при акустическом нагружении системы контактирующих образцов: а) первый, б) второй, в) третий датчик Всего было проведено 20 измерений, что соответствует «сканированию» всей системы. Оценки, полученные с учетом скорости распространения акустической волны в системе, показали, что расстояние (шаг), с которым проводилась регистрация ЭМС, соответствовал времени прохождения акустической волны, равному 3 мкс.

Анализ полученных спектров показывает, что при изменении положения электромагнитного датчика изменяется амплитуда основных спектральных полос в районе 60 кГц и 70 кГц. В зависимости от расстояния происходит перераспределение электромагнитной энергии по частотам, но основные частоты остаются постоянными. Это означает, что основные частоты при акустическом возбуждении определяются размерами образца и скоростью прохождения акустического сигнала.

Рассмотрим различные интегральные характеристики на границе раздела фаз оргстекла и кварца. Таких границ будет две, расположенные на расстоянии 60 и 63 мм от основания системы (рис. 17).

Сигнал, воспринимаемый датчиком, связан с суперпозицией всех зарядов на поверхности раздела фаз. Следовательно, изменение электромагнитного поля напрямую зависит от движения границ раздела. При численном моделировании можно получить более двадцати механических характеристик (или их комбинаций) волнового процесса. Задача заключается в том, чтобы установить, какая из этих характеристик связана с ЭМС. Для этого был проведен анализ изменения интегральных величин характеристик НДС на контактных поверхностях кристалл – включение.

Амплитуда, отн.ед.

Амплитуда, отн.ед.

Амплитуда, отн.ед.

B место приложения импульса №прослойка оргстекла A кристаллы кварца C №Рис. 17. Расчетная схема: А = 123 мм, В = 40 мм, С = 63 мм, толщина прослойки оргстекла 3мм.

Были рассмотрены различные параметры НДС, а так же их различные сочетания (суммы, разности), но все они либо не являлись периодическими функциями, либо имели период, не совпадающий с периодом спектра электромагнитного отклика. Некоторые из приведенных характеристик, такие, как продольная деформация или напряжения, имеют вид периодической функции, но при сглаживании полиномом их период больше периода измеренной величины.

Из всех полученных величин только сумма скоростей продольных смещений на границе раздела фаз имеет периодический характер. На рис. представлен график изменения этой суммы: на вертикальной оси интегральная характеристика (скорость продольных смещений), а по горизонтальной оси время в микросекундах.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»