WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 |

На правах рукописи

Усманов Гаяр Закирович СТОХАСТИЧЕСКИ-ДЕТЕРМИНИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОРАЗРЯДНОГО РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ 01.04.02 теоретическая физика 01.04.07 физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск – 2009

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте высоких напряжений Томского политехнического университета, Северской государственной технологической академии и Томском государственном университете.

Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Носков Михаил Дмитриевич доктор физико-математических наук, профессор Лопатин Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Трифонов Андрей Юрьевич доктор физико-математических наук, профессор Лисицына Людмила Александровна

Ведущая организация: Институт физики прочности и материаловедения, СО РАН

Защита состоится “ 4 ” июня 2009 г. в 1630 часов на заседании диссертационного Совета Д 212.267.07 в Томском государственном университете по адресу:

634050, г.Томск, пр.Ленина 36.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан “ ” 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф.-м.н., старший научный сотрудник И.В. Ивонин 2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследование электроразрядного разрушения твердых материалов, благодаря интенсивному развитию электроразрядных технологий, представляет как теоретический, так и практический интерес. Несмотря на многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, последовательной теории, описывающей все аспекты электроразрядного разрушения, до сих пор не создано. Препятствием служат как сложность экспериментальных методик изучения развития разряда в твердом диэлектрике и его последующего разрушения, так и теоретические трудности, связанные с нелинейностью и многомасштабностью протекающих процессов. Существующие модели описывают отдельные стадии электроразрядного разрушения. В экспериментальных работах также рассматриваются только отдельные аспекты явления. Таким образом, отсутствует не только физико-математическая модель этих процессов в их взаимосвязи, но и их единое феноменологические описание.

Теоретические трудности обусловлены как сложностью аналитического описания стохастически развивающихся разрядных каналов и трещин, так и проблемой совместного рассмотрения электрических и механических процессов. Кроме того, разрядные каналы и трещины образуют трехмерные структуры, форма которых может существенно влиять на процесс разрушения, поэтому использование одно- и двумерных приближений не всегда оправдано. В связи с этим, для теоретического изучения электроразрядного разрушения целесообразно использовать метод компьютерного моделирования. Таким образом, тематика настоящей работы, посвященная созданию самосогласованной модели электроразрядного разрушения, является актуальной.

Цель работы: создание комплексной физико-математической модели электроразрядного разрушения, установление закономерностей электрического разряда в конденсированных диэлектриках и характеристик разрушения твердого материала плазменным каналом пробоя.

В соответствии с целью работы были сформулированы следующие задачи:

1. Определение основных процессов, влияющих на характер элекроразрядного разрушения материалов, и установление взаимосвязей между ними.

2. Создание самосогласованной физико-математической модели, описывающей работу источника импульсных напряжений, рост разрядных каналов, перенос зарядов и перераспределение электрического поля в диэлектрике, изменение состояния плазменного канала пробоя, деформацию материала, распространение упругих волн и формирование структуры трещин в нем.

3. Разработка на основе модели численного алгоритма и программного обеспечения, позволяющего проводить исследование закономерностей электрического пробоя конденсированных диэлектриков и разрушения твердых материалов с помощью вычислительных экспериментов.

4. Выбор параметров модели сопоставлением результатов моделирования с экспериментальными данными.

5. Установление закономерностей развития разряда и разрушения твердого материала, расширяющимся плазменным каналом пробоя.

Методы исследования включают в себя анализ феноменологии и физических процессов, ответственных за рост структур разрядных каналов и трещин, использование стохастически-детерминистического подхода для построения комплексной модели электроразрядного разрушения, проведение численных исследований с помощью созданного проблемно-ориентированного программного обеспечения, установление закономерностей формирования структур разрядных каналов и трещин на основе анализа результатов моделирования и сопоставления с экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в:

– создании комплексной модели, взаимосогласованно описывающей все стадии электроразрядного разрушения твердых материалов;

– количественном описании всех основных процессов, происходящих при электроразрядном разрушении с учетом их взаимосвязи;

– определении характеристик траектории разряда в системе электродов, наложенных на твердый диэлектрик, находящийся под слоем жидкости.

Теоретическая и практическая значимость работы. Полученные результаты способствуют более глубокому пониманию процессов, протекающих при электроразрядном разрушении материалов, а также развитию методов математического моделирования электрического пробоя и разрушения. Разработанное программное обеспечение позволяет прогнозировать траекторию разряда и оценивать эффективность разрушения для различных условий. Результаты исследований могут применяться для выбора параметров импульсных генераторов и геометрии электродных систем с целью оптимизации технологий электроразрядного разрушения.

На защиту выносятся:

– комплексная физико-математическая модель электроразрядного разрушения, взаимосогласованно описывающая работу источника импульсных напряжений, развитие разрядной структуры, расширение канала пробоя, деформацию окружающего материала и формирование трещин;

– объяснение эффекта внедрения разряда в твердый диэлектрик, погруженный в жидкость, в системе наложенных на его поверхность электродов и вероятностные характеристики траектории внедренного канала пробоя;

– пространственно-временные, токовые и полевые характеристики разрядных структур, кинетические и динамические характеристики формирования трещин.

Личный вклад автора заключается в участии в постановке задачи исследований, анализе процессов протекающих при электроразрядном разрушении, создании физико-математической модели, разработке численных алгоритмов расчета и проблемно-ориентированного программного обеспечения (при участии Чеглокова А.А.), проведении численных исследований закономерностей пробоя конденсированных диэлектриков и разрушения твердого материала, анализе и интерпретации полученных данных. Все основные положения и выводы диссертации получены автором лично.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: Научная сессия МИФИ (Москва 2005); Все российская научная конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск 2005); XI всероссийская научно-техническая конференция "Энергетика: экология, надежность, безопасность" (Томск 2005); отраслевая научно-техническая конференция «Технология и автоматизация атомной энергетики» (Северск 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 гг); XI Международная научнопрактическая конференция студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ» (Томск 2005, 2006); Международная конференция студентов и молодых ученых «Перспективы развития фундаментальных наук» (Томск 2005, 2007); III всероссийская конференция молодых ученых «Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии» (Томск 2006); научно-практическая конференция: «Инновации в атомной отрасли: проблемы и решения» (Северск 2007, 2008); 10th International conference on gas discharge plasmas and their technological application (Tomsk 2007); 15th International Symposium on High Current Electronics (Tomsk 2006, 2008); Международная школа-семинар «Многоуровневые подходы в физической мезомеханике. Фундаментальные основы и инженерные приложения» (Томск 2008); Всероссийская конференция по математике и механике (Томск 2008).

Публикации. Основное содержание работы

опубликовано в 27 работах, в том числе в 20 научных статьях, 5 из которых опубликованы в реферируемых журналах. В ходе выполнения работы было подготовлено 5 отчетов о НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка цитируемой литературы. Материал работы изложен на страницах, включает 4 таблицы, содержит 45 рисунка и список литературы из 151 наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулирована научная новизна результатов, перечислены защищаемые положения, отражены практическая ценность работы и достоверность полученных результатов, представлены структура и объем диссертации.

Первая глава диссертации посвящена феноменологическому описанию разряда в конденсированных диэлектриках и разрушения твердых материалов, а также математических методов, используемых для моделирования электрического разряда и разрушения. Сделан обзор различных видов неустойчивостей приводящих к развитию разряда. Рассмотрены основные физические процессы, протекающие при пробое. Проведен анализ существующих методов моделирования электрического пробоя. Рассмотрены основные механизмы и критерии формирования трещин в твердом теле под действием деформаций. Представлен обзор подходов к моделированию различных типов деформации и разрушения.

Во второй главе диссертации на основе анализа процессов, происходящих при электроразрядном разрушении, построена комплексная физикоматематическая модель, взаимосогласованно описывающая пробой и разрушение твердого материала. Модель основана на стохастическидетерминистическом подходе к изучению роста неупорядоченных структур и состоит из четырех частей, описывающих работу генератора импульсных напряжений, развитие разрядной структуры, динамику плазменного канала пробоя, деформацию и разрушение материала.

Работа генератора импульсных напряжений моделируются на основе эквивалентной схемы, содержащей генерирующий конденсатор емкостью C, переменное сопротивление R, индуктивность L, паразитную емкость CS и нагрузку, (Рис. 1). Сопротивление R изменяется по следующему закону:

R = R1 + (R0 - R1)e-t /R, (1) где R0 - начальное сопротивление при t=0, R1 - предельное минимальное значение сопротивления. Изменение токов и падений напряжения на элементах цепи рассчитывается на основе правил Кирхгофа:

UC +U +U +U = 0, (2) R L D I = IS + ID, (3) где UC – напряжение на емкости C; UR = IR – напряжение на сопротивлении R;

UL =-L(dI / dt) - напряжение на индуктивности L; UD –напряжение на разрядном промежутке; I = C (dUc / dt) – полный ток, протекающий через геK R L нерирующий конденсатор C;

IS = CS (dUD / d t) – ток через параCs C зитную емкость; ID – ток через разрядный промежуток. Напряжение на Рис. 1 Схема замещения генератора импульс- разрядном промежутке UD(t) и ток ных напряжений и нагрузки. C – емкость генечерез него ID(t) рассчитываются по ратора, K – ключ, L – индуктивность цепи, R – уравнениям (1)-(3) взаимосвязано с переменное сопротивление цепи, CS – паразитмоделированием развития разряда в ная емкость.

диэлектрике.

Образование разрядных каналов происходит в результате локального фазового перехода диэлектрика в проводящее состояние и описывается стохастической зависимостью. Плотность вероятности n роста проводящего канала в r направлении n принимается прямо пропорциональной квадрату проекции локальной напряженности электрического поля En на данное направление, если величина проекции превосходит некоторое критическое:

n = (En - Ec )En 2, (4) где – коэффициент вероятности роста, Ec – критическая напряженность поля для роста разрядных каналов, (x) – ступенчатая функция Хевисайда ((x)=1, при x>0 и (x)=0 при x<0). Квадратичная зависимость вероятности роста разрядного канала от напряженности электрического поля обусловлена тем, что на образование проводящей фазы затрачивается энергия электрического поля.

Предполагается, что новые ветви разрядной структуры могут развиваться только с потенциального электрода или уже существующих ветвей.

Распределение потенциала электрического поля рассчитывается на основе теоремы Гаусса для диэлектриков:

(- ) = / 0, (5) где 0 и – абсолютная и относительная диэлектрические проницаемости, – объемная плотность свободных зарядов в разрядных каналах и диэлектрике.

Изменение плотности зарядов в объеме диэлектрика и вдоль разрядного канала рассчитываются из уравнения сохранения заряда:

V l =(V), = - ( El ), (6) t t где V – объемная плотность зарядов в диэлектрике, V – удельная проводимость диэлектрика, l – линейная плотность зарядов вдоль канала, – погонная проводимость разрядного канала, равная произведению площади S поперечного сечения канала на удельную проводимость ch плазмы в канале, l – координата вдоль канала, El – проекция напряженности электрического поля на направление канала.

Изменение погонной проводимости разрядных каналов в процессе развития разряда описывается модифицированным уравнением Ромпе-Вайцеля:

= El2 -, (7) t где и – коэффициенты возрастания и убывания проводимости соответственно. Первое слагаемое в правой части уравнения (7) описывает рост проводимости за счет энерговыделения в разрядном канале. Второе слагаемое связано с уменьшением проводимости каналов в результате рассеяния энергии в окружающее пространство.

В результате развития разряда образуется плазменный канал, замыкающий электроды, который описывается набором цилиндрических элементов фиксированной длины l и зависящего от времени радиуса rch ( rch << l ). Расширение каждого элемента рассматривается независимо от других элементов; для каждого элемента предполагается однородное распределение температуры, давления и проводимости. Моделирование изменения состояния плазменного канала пробоя основывается на уравнении баланса энергий:

Pages:     || 2 | 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»