WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Структурный фактор рефлекса 222 может быть представлен в виде:

I( 222 ) ~ [ F0( 222 ) FjTMI ( E ) Fjdq( E )] (1) k k ( E ) где F0(222)=+1.02 - структурный фактор нерезонансного рассеяния, FjTMI ( E ) ~ iHl Fjdd ( 222 ) - термоиндуцированный вклад в резонансную часть k kl Fjdq( E ) ~ iHl Fjdq( 222 ) - диполь-квадрупольный вклад.

структурного фактора, k kl Важно отметить, что при сопоставлении расчетной и экспериментальной кривых для рефлекса 600 существенна только их форма, так как из эксперимента известна лишь относительная величина эффекта. Однако, для интерпретации рефлекса 222 важно знать точное значение действительной и мнимой частей резонансной тензорной амплитуды, поскольку вид кривой определяется совокупностью резонансного и нерезонансного факторов.

Было выполнено компьютерное моделирование энергетического спектра отражения 222 и показано, что удовлетворительное согласие с экспериментальными данными достигается при учете трех вкладов в структурную амплитуду, а именно: нерезонансного, диполь-квадрупольного и термоиндуцированного. Для вычисления термоиндуцированного вклада в отражение 222 моделировались мгновенные атомные конфигурации, учитывающие корреляцию смещений соседних атомов и проводилось вычисление структурной амплитуды с последующим усреднением по конфигурациям. В результате были получены данные, которые вполне адекватно описывают спектр, измеренный экспериментально (см. рис. 1, кривая 6). Более того, оказалось, что величины резонансного и резонансного вкладов в структурный фактор должны находиться в определенном отношении, что позволило установить абсолютное значение величины резонансного вклада в тензорный атомный фактор при комнатной температуре.

На рис. 2. приведены значения действительной и мнимой частей полного резонансного структурного фактора (кривые 2’ и 2”). Для сравнения приведены аналогичные кривые (1’ и 1”), описывающие дипольквадрупольный вклад. Из рисунка видно, что термоиндуцированный и диполь-квадрупольный вклады в структурный фактор почти во всей области спектра приводят к деструктивной интерференции. Это совпадает с выводами, которые получены ранее из анализа спектров рефлекса 600 для разных температур и при разных энергиях. На рис. 2. приведены также рассчитанные действительная и мнимая части полного резонансного вклада в рефлекс 222 при 700К. При расчете использованы результаты измерений температурного роста интенсивности рефлекса 600 [7]. Из рис.2 видно, что величина резонансного вклада растет с температурой и при 700К становится сравнимой с нерезонансным вкладом в рефлекс 222 (прямая 4).

Рис. 1. Кривая 1 – экспери1,ментальная кривая, рефлекс 1,222. Кривая 2 – расчет с учетом нерезонансной части 1,рассеяния. Кривая 3 – расчет с 1,учетом нерезонансного и 1,диполь-квадрупольного 0,6 рассеяния. Кривая 4 – учет 0,нерезонансного, диполь-ква0,друпольного и термоиндуци0,2 рованного рассеяния. Кривые 5 и 6 – экспериментальный и 0,расчетный спектры -10 0 10 20 30 E-E (эВ) поглощения.

края Рис. 2. 1’ и 1” действиительная и мнимая части 1,полного резонансного вклада 0,в структурный фактор; 2’ и 1' 0,1" 2” – действительная и мни0,мая части диполь-квадру2" польного вклада; 3’ и 3” – -0,2' 3" 3' резонансный вклад при -0,700К, 4 – нерезонансный -1,струк-турный фактор -1,-20 -10 0 10 20 30 рефлекса 222.

E-E (эВ) края Интегральная интенсивность рефлекса 222 (отн. ед.) Действительная и мнимая части резонансного вклада в отражение 222 (электрон) Таким образом, анализ влияния интерференции резонансного и нерезонансного рассеяния на энергетический спектр отражения 222 в монокристалле германия позволил определить действительную и мнимую части резонансного структурного фактора и сделать заключение о преобладании термоиндуцированного эффекта при комнатной температуре [8]. Аналогичные измерения при низких температурах позволят в дальнейшем надежно выделить диполь-квадрупольный вклад.

В главе 3 диссертации рассмотрены особенности резонансной дифракции рентгеновского излучения в ферромагнитном кристалле с некубическим локальным окружением резонансного атома.

К настоящему времени чисто резонансные рефлексы экспериментально обнаружены в достаточно большом числе магнитных [8] и немагнитных структур [9]. Практически во всех случаях какой-либо один из вкладов в резонансный атомный фактор являлся преобладающим.

В работах [10,11] впервые было указано на то, что различные вклады в резонансный атомный фактор не являются аддитивными, в результате чего должен существовать «комбинированный» вклад. Тензорный атомный фактор был представлен в виде [10,11]:

fres fmag fcrys fcomb, (2) где fmag - чисто магнитный вклад, fcrys- вклад, обусловленный только кристаллическим полем, fcomb – дополнительный (комбинированный) вклад, отвечающий присутствию двух анизотропный факторов одновременно.

Комбинированный вклад, который по порядку малости пропорционален произведению fcryst fmag, достаточно мал по сравнению с другими, поэтому его трудно обнаружить экспериментально. В главе диссертации обсуждается возможность обнаружения этой малой поправки из анализа вида азимутальной зависимости чисто резонансных рефлексов.

Рассмотрение построено на рассмотрении азимутальной зависимости интегральной интенсивности отражения 002 в кристалле HoFe2.

Резонансная дифракции синхротронного излучения в кристалле HoFeбыла исследована в работе [12] на синхротроне ESRF группой С.Коллинза.

Симметрия кристалла описывается пространственной группой Fd 3m, где атомы железа занимают позицию 16(d) с симметрий 3m. В [12] были изучены энергетическая и азимутальная зависимости интенсивности запрещенных отражений типа 0kl, k+l=2n+1 при энергиях вблизи края поглощения железа. В азимутальной зависимости наблюдалась асимметрия, которая не получила объяснения. Поскольку кристалл является ферромагнитным, то магнитный вклад в резонансный атомный фактор отсутствует. Немагнитный диполь-дипольный вклад в резонансный атомный фактор описывается симметричным тензором второго ранга с одной ненулевой компонентой Fxy=16ib, где b –феноменологический параметр. Ему отвечает азимутальная зависимость отражения 002 с симметрией 4-го порядка:

I( 002 ) ~ b2(1 cos2 2 cos2 B ). (3) Такая кривая имеет периодичность 90о, и величина всех пиков должна быть одинаковой. Однако экспериментальная зависимость имеет более низкую симметрию. Это может быть связано с тем, что в факторе (3) не учтены члены, связанные с магнитными свойствами кристалла. В настоящей работе учтена добавка к тензорному атомному фактору, обусловленная комбинированным взаимодействием.

Структурный фактор, соответствующий рефлексу 002, имеет вид:

F( 002)crys 4i( f[111] f[ 111] f[ 111] f[111] ), (4) где f[ ijk ] - атомные факторы атомов, лежащих на соответствующих осях третьего порядка. Поскольку локальная симметрия положения резонансных атомов железа 3m, то для вычисления комбинированного вклада в атомный фактор можно использовать выражения, приведенные в [10]:

fijcomb ~ (nimj minj (n m)ij )(n m), ( 5) fijcomb ~ ieijknk (n m), (6) comb comb где fij и fij - симметричная и антисимметричная части тензора, eijk описывающего комбинированный вклад в атомный фактор, - единичный антисимметричный тензор третьего ранга, n – направление оси кристаллической локальной анизотропии (оси третьего порядка), m – магнитный момент атома. Направлением легкого намагничивания в интерметаллиде HoFe2 являются оси <100>. Учитывая, что образец мог быть разбит на домены с разными ориентациями оси намагничивания, был рассчитан «комбинированный» резонансный вклад в тензорный структурный фактор с использованием выражений (5) и (6). Он дал следующие результаты:

0 1 comb Fij (002) ~ 16ia1 0 0, (7) 0 0 0 0 c (8) comb Fij (002) ~ 16 0 0 d.

c d где a, c, d – феноменологические коэффициенты, c отвечает доменам с направлением оси намагничивания [010], d отвечает направлению магнитных моментов вдоль [100]. В (8) предполагается, что распределение доменов не полностью симметрично, т.е. число доменов с ориентацией оси [100] не равно числу доменов с ориентацией [-100]. Симметричная часть «комбинированного» вклада в тензорный структурный фактор (7) не может изменить азимутальную зависимость интенсивности отражения 002 (4), тогда как антисимметричный тензор (8) может повлиять на вид азимутальной зависимости интенсивности отражения 002. Нами было проведено численное моделирование азимутальной зависимости интегральной интенсивности рефлекса 002 при различных значениях коэффициентов a,b, c, d и показано, что учет комбинированного вклада ведет к появлению асимметрии пиков в азимутальной зависимости. Результаты математического моделирования азимутальной зависимости интегральной интенсивности отражений 002 в сравнении с экспериментальными данными приведены на рис. 3 и показывают хорошее согласие теории с экспериментом.

1, эксперимент теория 1,0,0,0,0,0,-50 0 50 100 150 200 Азимутальный угол, град.

Рис. 3. Смоделированные азимутальные зависимости интегральной интенсивности отражения 002 в сравнении с экспериментальными данными работы [12].

Также было выполнено моделирование энергетического спектра рефлекса 002, которое достаточно хорошо описывают экспериментальные данные. Таким образом, в работе показано, что асимметрия азимутальной зависимости чисто резонансных рефлексов в ферро- и ферримагнитных кристаллах может быть следствием дополнительного «комбинированного» вклада в тензорный атомный фактор.

Глава 4 диссертации посвящена исследованию резонансной дифракции рентгеновского излучения в ортоборате железа Fe3BO6. Особенностью отражения 002, отн. ед Интегральная интенсивность данного кристалла является то, что резонансные атомы железа находятся в двух кристаллографически неэквивалентных положениях, и это существенно влияет на вид энергетических спектров и азимутальную зависимость запрещенных отражений.

Пространственная симметрия ортобората железа Fe3BO6 описывается пространственной группой Pnma. [13]. Атомы железа находятся в двух положениях: частном 4(c) с симметрией m и общем положении 8(d).

Ортоборат железа является антиферромагнетиком с температурой Нееля, равной 508К и температурой спиновой переориентации TSR =415K.

Резонансный структурный фактор для отражения H hkl может быть записан следующим образом:

F H Fij4(c) Fij8(d ) fijs, p expiHrs, p, (9) ij s где s=c,d нумерует неэквивалентные 4(c) и 8(d) положения железа, p -номера атомов внутри каждого позиции (для s=c p=1…4, для s=d p=1…8). Два вклада 8(d Fij4(c) и Fij ) могут складываться (конструктивная интерференция) или вычитаться (деструктивная интерференция). Поскольку структурные факторы изменяются вместе с индексами рефлексов, соотношение между 8(d Fij4(c) и Fij ) также меняется. Отметим, что знак резонансного фактора меняется при переходе через значение резонансной энергии.

На основе симметрийного анализа были получены выражения для диполь-дипольного (dd), диполь-квадрупольного (dq) и квадрупольквадрупольного (qq) вкладов в структурный фактор запрещенных отражений.

Все они описывают рассеяние с поворотом вектора поляризации.

dd F (h 2n 1,0,0) 8D cos(2hx)cos sin (10) xz dq F (h 2n 1,0,0) 2 k (I I Ixxz Izxx ) sin(2hx)sin 2 sin (11) yyz zyy qq F (h 2n 1,0,0) 2 k cos(2hx)[Q1( )sin Q3()sin 3), (12) где Dxz - единственная ненулевая компонента тензора второго ранга, описывающего диполь-дипольное рассеяние, Iijk –компоненты третьего ранга, отвечающего диполь-квадрупольному рассеянию, Q1() и Q3() –линейные комбинации коэффициентов тензора четвертого ранга, описывающего квадруполь-квадрупольный вклад в резонансный атомный фактор: Qxxxz, Qxyyz, Qxzzz и Qxzyy, – угол Брэгга, –азимутальный угол, k –волновой вектор, xd=0,41246, xc=0,12835. Таким образом, число независимых параметров, определяющих структурный фактор, достаточно велико (для каждой позиции: 1 для диполь-дипольного, 1 для диполь-квадрупольного вклада и для квадруполь-квадрупольного).

Возможность разделить вклады в интенсивность чисто резонансных отражений типа h00, h=2n+1 от двух неэквивалентных позиций железа появляется, когда измерены энергетические спектры нескольких запрещенных рефлексов. В таблице (1) перечислены структурные факторы для отражений h00, h=2n+1. Можно видеть, что диполь-дипольный вклад в рефлекс 300, главным образом, обусловлен рассеянием на атомах 8(d) позиции железа. Диполь-дипольные вклады в отражения 300 и 500 от 8(d) и 4(c) позиций железа имеют различные знаки, в то время как для рефлекса они одного знака, и их величины сравнимы.

Таблица 1. Значения структурных факторов, соответствующих атомам железа в двух неэквивалентных положениях железа, для разных отражений.

Рефлексы 300, 500 и 700 были измерены на экспериментальной линии XMAS синхротрона ESRF (Франция) группой Ж.-Л.Одо при комнатной температуре. Позднее, энергетические спектры рефлекса 700 были измерены группой С.П.Коллинза при различных азимутальных углах в широком интервале температур от 8К и выше температуры Нееля (550К) на синхротроне DIAMOND (Англия). Эти измерения показали, что практически не существует температурной зависимости энергетических спектров рефлекса 700. Таким образом, как термоиндуцированный, так и магнитный вклады в амплитуду резонансного рассеяния рентгеновского излучения пренебрежимо малы. Экспериментальные энергетические спектры 300 и рефлексов выглядят схожим образом (конструктивная интерференция), в то время как рефлекс 700 слабый и существенно отличается по форме от двух других.

На синхротронах также были измерены спектры рентгеновской флуоресценции, из которых определен коэффициент поглощения. Спектр резонансного поглощения в ортоборате железа был рассчитан с помощью программы FDMNES [14]. Путем сопоставления результатов расчета и экспериментальных данных по методу наименьших квадратов были подобраны параметры, характеризующие полную ширину возбужденного состояния: =10эВ, E =24 эВ, El arg e =14эВ, EF = - 6.5 эВ, hole =2эВ.

m cent В энергетических спектрах всех запрещенных отражений можно четко выделить сильные (основные) пики выше 7120 эВ и слабые пики при энергии ниже 7120 эВ (предкраевая область). Численный расчет различных вкладов в тензорные структурные факторы показал, что основные пики, в основном, обусловлены диполь-дипольными электронными переходами, а предкраевые пики – диполь-квадрупольными и квадруполь-квадрупольными. Однако, численный расчет даже структуры основных пиков затруднен из-за интерференции излучения, рассеянного атомами железа в двух неэквивалентных кристаллографических позициях.

В первую очередь была рассчитана структура основных пиков.

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»