WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |

а) На примере вейвлет-анализа нескольких виброграмм, зафиксированных в ходе вибродиагностических экспериментов [1,22], продемонстрированы возможности модуля непрерывного вейвлет-преобразования.

б) На примере двухкомпонентных магнитограмм, зарегистрированных на ряде наземных станций, проанализированы поляризационные свойства геомагнитной пульсации Pi2 с использованием метода (6) и модуля. Данный анализ выполнен автором в [15], где обнаружена новая особенность поведения геомагнитной пульсации Pi2, а именно то, что фазовый сдвиг между сигналами, зафиксированными на различных станциях, изменятся по времени в интервале пульсации.

в) Возможности модуля двухкомпонентной поляризационной фильтрации показаны на примере разделения волн с линейной и эллиптической поляризацией. Данное разделение выполнено для двухкомпонентной пространственно-временной сейсмограммы, зарегистрированной в ходе ударного сейсмического эксперимента [12] и приведенной на рис. 5,a,b.

0 (a) (b) 1 2 3 4 0 50 100 0 50 0 (c) (d) 1 2 3 4 0 50 100 0 50 0 (e) (f) 1 2 3 4 0 50 100 0 50 ux(t) uz(t) Рисунок 5: Двухкомпонентная сейсмограмма, Forth Worth Basin, США: (a) – вертикальная компонента, (b) – горизонтальная компонента, (c),(d) – линейно-поляризованный сигнал, (e),(f) – эллиптически-поляризованный сигнал Сейсмограмма обрабатывалась с целью показать принципиальную возможность отделения эллиптических рэлеевских волн от линейно-поляt, (s) t, (s) t, (s) ризованной составляющей. Результат фильтрации показан на рис. 5,c,d, где волновые пакеты, соответствующие эллиптически-поляризованным волнам (в том числе и волнам Рэлея) полностью подавлены, в то время как на рис. 5,e,f они, наоборот, выделены.

г) Особенности трехкомпонентного поляризационного анализа и фильтрации с использованием метода (7) и модулей и также продемонстрированы на примере обработки результатов ударного сейсмического эксперимента [11].

д) С помощью адаптивного ковариационного метода (8) выполнена фильтрация трехкомпонентной сейсмограммы (рис. 6,a), записанной во время регионального землетрясения в Тюрингене, Германия (1989) на станции в северной Баварии, Германия [14].

(a) ue(t) un(t) uz(t) -(b) s(t,f)<0.-0.0.6 -0.-0.0.-0.0.(c) s(t,f)<-0.ue(t) un(t) uz(t) 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 t, (s) Рисунок 6: Трехкомпонентная сейсмограмма, записанная во время регионального землетрясения Как результат применения адаптивного ковариационного метода, на рис. 6,b показан частотно-временной спектр коэффициента эллиптичности с учетом знака. Волновые пакеты в данных частотновременных областях имеют регрессивный характер колебаний и поэтому могут быть однозначно идентифицированы как фундаментальная мода рэлеевской волны. Применяя обратное вейвлет-преобразование к спектру, отфильтрованному предварительно при помощи данного коэффициента эллиптичности при условии, можно получить сейсмограмму, где остаются только волны Рэлея. Такая сейсмограмма показана на рис. 6,c, где низкочастотная компонента рэлеевской f, (Hz) фундаментальной моды с компонентами четко различима в интервале 190–210 сек.

е) Следующий пример, приведенный в пятой главе, проанализирован ранее в [17] и связан с дисперсионным анализом однокомпонентной пространственно-временной сейсмограммы, зафиксированной в ходе ударного эксперимента. Экспериментальные данные, показанные на рис. 7, представляют собой 48-ми канальную поверхностную сейсмограмму (сейсмодатчики расположены вдоль прямой на удалении 2 м.

друг от друга), полученную вблизи г. Керпен (Германия), где наблюдаются подвижки неглубокого геологического разлома. Источником волн в данном эксперименте являлся удар тяжелого молота.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.t, (s) Рисунок 7: Однокомпонентная сейсмограмма, записанная в ходе ударного эксперимента Используя модуль, секция "A" сейсмограммы (рис. 8,a) была инвертирована на основе частотно-скоростного анализа. В данной секции представлены низкочастотные сигналы с высокой амплитудой, соответствующие поверхностным волнам. Фоновое изображение на рис. 8,b показывает результат, полученный с использованием метода (12), а на рис. 8,c – с использованием алгоритма MUSIC (Schmidt, 1986). Контурные линии на обеих панелях соответствуют результату, полученному с использованием метода Капона (Capon, 1969). В интервале частот, где амплитуда сигнала достаточно высока, все три метода дают близкие результаты, однако предложенный в диссертации метод обладает более высокой контрастностью и гладкостью.

m s (t) Subsec. A Subsec. B ж) Однокомпонентная сейсмограмма, приведенная на рис. 7, также была инвертирована при помощи оптимизационного метода (13)–(15) в модуле. Результат оптимизации приведен на рис. 9 в сравнении с результатами, полученными при помощи методов высокого разрешения Капона и MUSIC [10].

(a) Subsec. A 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.-x t, (s) (b) (c) 8.7.6.5.4.3.15 20 25 30 35 40 45 15 20 25 30 35 40 f, (Hz) f, (Hz) Рисунок 8: Частотно-скоростной анализ секции "A" однокомпонентной сейсмограммы -x (a) Subsec. A 20 25 30 35 40 -x f, (Hz) (b) Subsec. B 20 25 30 35 40 f, (Hz) Рисунок 9: Инверсия секций "A" и "B" однокомпонентной сейсмограммы m s (t) p 1/C (f) p 1/C (f) p 1/C (f) Для секции "A" все три метода дают близкие результаты; дисперсионная кривая, изображенная сплошной линией и полученная предложенным в диссертации методом, практически совпадает как с фоновым спектром, полученным при помощи метода MUSIC, так и с контурными линиями метода Капона. Для секции "B" заметны значительные отличия результатов в высокочастотной области, где амплитуды сигналов малы по причине значительной диссипации. Однако в частотном интервале 25–35 Гц, наиболее значимом для интерпретации в силу большой амплитуды сигналов, все три метода показывают одинаковые результаты. При этом необходимо отметить, что новый предложенный метод дает окончательный результат в силу того, что в нем задана параметризация функции волнового числа и уже определены коэффициенты этой параметризации, в то время как для других двух методов требуется еще один шаг для вычисления самой дисперсионной кривой по представленному тоновому изображению или контурным линиям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Все предложенные в диссертации методы являются фрагментами единого методологического подхода частотно-временного поляризационного и дисперсионного анализа волновых процессов и обладают рядом преимуществ по сравнению с традиционными алгоритмами:

а) Использование в предложенных методах вейвлет-преобразования как одного из возможных подходов к спектрально-временному анализу позволяет обрабатывать и интерпретировать сейсмические волновые поля, для которых характерно большое количество волн различного типа с различным частотным составом, параметрами поляризации и протяженными зонами их интерференции.

б) Поляризационные методы (6) и (7) являются полностью обратимым, так как исследуемый сигнал связан со своими поляризационными параметрами аналитически. На основе этого можно вычислять сигнал после манипуляции с его поляризационными параметрами, что позволяет строить эффективные алгоритмы фильтрации. Фильтрация с применением адаптивного ковариационного метода (8) осуществляется при помощи манипулирования вейвлет-коэффициентами сигнала.

в) Предложенные поляризационные методы обладают большим потенциалом по фильтрации сигналов с использованием тех или иных поляризационных параметров. Различные варианты фильтрационных алгоритмов были подробно протестированы автором ранее в [11,12,14].

г) Предложенные дисперсионные операторы (10)–(11), а также базирующиеся на их основе методы частотно-скоростного анализа (12) и оптимизационный метод (13)–(15) могут использоваться не для всего вейвлет-спектра, а только для определенных частотно-временных областей, соответствующих той или иной волне. Этим свойством не обладает традиционный подход (9), в котором волны с одинаковой частотой неразличимы.

д) Дисперсионный оператор (11) записан в терминах фазовой и групповой скорости. Несмотря на то, что эти параметры однозначно определяются из функции волнового числа, переход к ним позволил получить новую математическую интерпретацию фазовой и групповой скоростей.

е) С помощью предложенного метода частотно-скоростного анализа можно определять частотно-зависимые скорости волн, имеющих нескольких волновых мод. В отличие от традиционных методов анализа, которые требуют большого количества исходных сигналов для стабильного определения фазовой скорости, предложенный метод стабильно работает и в случае небольшого числа исходных сигналов.

ж) Оптимизационный метод может применяться как для вещественных сигналов, что соответствует случаю однокомпонентной записи, так и в общем случае для комплексных, соответствующих записи двух ортогональных компонент.

з) Показана связь дисперсионного оператора с параметрами поляризации, что позволяет говорить о едином методе поляризационно-дисперсионного анализа в вейвлет-пространстве.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК для представления результатов докторских диссертаций 1. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Использование вейвлетанализа для обработки экспериментальных данных вибродиагностики инженерных сооружений // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2003, № 6. C. 100–106.

2. Кулеш М.А., Диалло М.С., Хольшнайдер М. Вейвлет-анализ эллиптических, дисперсионных и диссипативных свойств поверхностных волн Рэлея // Акустический журнал. 2005. T. 51, № 4. C. 500–510.

3. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение и анализ аналитического решения для поверхностной волны Рэлея в рамках континуума Коссера // Прикладная механика и техническая физика. 2005.

T. 46, № 4. C. 116–124.

4. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. О распространении упругих поверхностных волн в среде Коссера // Акустический журнал. 2006.

T. 52, № 2. C. 227–235.

5. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Построение аналитического решения волны Лэмба в рамках континуума Коссера // Прикладная механика и техническая физика. 2007. T. 48, № 1. C. 143–150.

6. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Шардаков И.Н. Дисперсия и поляризация поверхностных волн Рэлея для среды Коссера // Известия РАН, Механика твердого тела. 2007, № 4. C. 100–113.

7. Кулеш М.А., Матвеенко В.П., Улитин М. В., Шардаков И.Н. Анализ волнового решения уравнений эластокинетики среды Коссера в случае плоских объемных волн // Прикладная механика и техническая физика.

2008, T. 49, № 2. C. 196–203.

8. Кулеш М. А. Мгновенные поляризационные свойства трехкомпонентных сигналов в базисе вейвлетов // Вестник СамГУ - Естественнонаучная серия. 2008. T. 61, № 2. C. 115–129.

9. Kulesh M., Holschneider M., Diallo M.S., Xie Q., Scherbaum F. Modeling of wave dispersion using continuous wavelet transforms // Pure and Applied Geophysics. 2005. Vol. 162, № 5. P. 843–855.

10. Holschneider M., Diallo M.S., Kulesh M., Ohrnberger M., Lck E., Scherbaum F. Characterization of dispersive surface waves using continuous wavelet transforms // Geophysical Journal International. 2005. Vol. 163, № 2. P. 463–478.

11. Diallo M.S., Kulesh M., Holschneider M., Scherbaum F. Instantaneous polarization attributes in the time-frequency domain and wavefield separation // Geophysical Prospecting. 2005. Vol. 53, № 5. P. 723–731.

12. Diallo M.S., Kulesh M., Holschneider M., Scherbaum F., Adler F. Characterization of polarization attributes of seismic waves using continuous wavelet transforms // Geophysics. 2006. Vol. 71, № 3. P. V67–V77.

13. Diallo M.S., Kulesh M., Holschneider M., Kurennaya K., Scherbaum F.

Instantaneous polarization attributes based on an adaptive approximate covariance method // Geophysics. 2006. Vol. 71, № 5. P. V99–V104.

14. Kulesh M., Diallo M.S., Holschneider M., Kurennaya K., Kruger F., Ohrnberger M., Scherbaum F. Polarization analysis in the wavelet domain based on the adaptive covariance method // Geophysical Journal International.

2007. Vol. 170, № 2. P. 667–678.

15. Kulesh M., Nose M., Holschneider M., Yumoto K. Polarization analysis of a Pi2 pulsation using continuous wavelet transform // Earth Planets Space.

2007. Vol. 59, № 8. P. 961–970.

16. Kulesh M., Holschneider M., Diallo M. S., Scherbaum F., et al. Inverse problems and parameter identification in image processing // in R. Dahlhaus, J. Kurths, P. Maass, J. Timmer (Eds.) Mathematical Methods in Signal Processing and Digital Image Analysis. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

2008. P. 111–152.

17. Kulesh M., Holschneider M., Ohrnberger M., Lck E. Modeling of wave dispersion using continuous wavelet transforms II: wavelet based frequencyvelocity analysis // Pure and Applied Geophysics. 2008. Vol. 165. № 2.

P. 255–270.

Статьи в материалах научных конференций 18. Kulesh M., Holschneider M., Diallo M.S., Scherbaum F., Ohrnberger M., Lck E. Estimating attenuation, phase and group velocity of surface waves observed on 2D shallow seismic line using continuous wavelet transform // Proceedings of XXXII International Summer School "Advanced Problems in Mechanics". 2004. P. 257–262.

19. Kulesh M., Holschneider M., Diallo M.S., Kurennaya K. Elliptic properties of elastic surface waves in wavelet domain // Proceedings of XXXIII International Summer School "Advanced Problems in Mechanics". 2005.

P. 361–366.

20. Diallo M.S., Kulesh M., Holschneider M., Kurennaya K., Scherbaum F.

Estimating polarization attributes with an adaptive covariance method in the wavelet domain // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2005.

P. 1014–1017.

21. Kulesh M., Holschneider M. Geophysical Wavelet Library: applications of the continuous wavelet transform to the polarization and dispersion analysis of signals // Proceedings of the 2007 International Conference on Scientific Computing, June 25-28, Las Vegas, Nevada, USA. 2007. P. 133–139.

22. Корепанов В. В., Кулеш М. А., Цветков Р. В., Шардаков И. Н., Юрлов М. А. Исследование влияния укрепления фундамента здания на его вибрационное поведение // Зимняя школа по механике сплошных сред (пятнадцатая). Сборник статей. В 3-х частях. Часть 2. Екатеринбург:

УрО РАН. 2007. C. 237–240.

Прочие публикации 23. Матвеенко В. П., Шардаков И. Н., Судаков А. И., Кулеш М. А., Цветков Р. В. Способ оценки остаточного ресурса автомобильного моста // Патент РФ №2299410. 2007.

24. Матвеенко В. П., Шардаков И. Н., Судаков А. И., Кулеш М. А., Цветков Р. В. Способ мониторинга автомобильного моста // Патент РФ №2317534. 2008.

25. Кулеш М. А. Использование вейвлет-анализа для определения поляризационных свойств и фильтрации двухкомпонентных сигналов. Пермь:

ИМСС УрО РАН – Деп. в ВИНИТИ 14.03.08 №223-B2008, 2008. 29 c.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»