WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 ||

Приведенное во второй главе аналитическое исследование задачи о формировании «воздушного» фотолитографического изображения может быть положено в основу построения алгоритма для численного моделирования. Отметим, что описанный подход к расчету изображений не требует разложения элементов маски на простейшие (прямоугольники и треугольники) составляющие, что позволяет радикально упростить геометрический анализ и сократить объем вычислений.

В третьей главе описан алгоритм, положенный в основу численного моделирования формирования изображения в проекционной фотолитографии, который позволяет обеспечить высокую точность задания элементов конфигурации маски. Путём численного моделирования произведено сравнение характеристик изображений (пространственного разрешения и оптического контраста), создаваемых некоторыми типичными масками. Кроме того, рассмотрена методика оценки критических размеров элементов изображения и получены зависимости критических размеров от численной апертуры и параметра когерентности для различных тестовых масок. Для оценки критических размеров предлагается использовать следующий критерий удовлетворительного воспроизведения изображения:

w± wi = 0.1, (3) wi где wi – характерный размер элемента в плоскости изображения по уровню интенсивности I0 / 3, а w± = wi (I0 ±10%) - wi (I0). Иными словами, в качестве критического размера принимается такой размер элемента, который воспроизводится с погрешностью, не превышающей 10%, при изменении экспонирующей интенсивности на 10%. При наличии технологической необходимости, численные значения допусков могут быть изменены.

Определение критических размеров, приведенных к плоскости маски и к плоскости изображения производилось по диаграммам нестабильности изображения: wi (wo) и wi (wi ) для набора тестовых конфигураций фотошаблонов – простейших элементов контурного рисунка (квадрата, одинарной полоски и двух параллельных бинарных и фазовых полосок со сдвигом фаз на и на ±2 / 3 ). Именно такой набор простых типовых элементов является основой для создания современных многоэлементных интегральных схем.

Для каждого элемента контурного рисунка определялся свой критический размер – измеряемый параметр, так для квадрата таким параметром является его сторона, для одинарной полоски – ее ширина, а для пары полосок – расстояние между ними. В качестве примера на рис. 1 приведены диаграммы нестабильности изображения wi (wi ) для тестовых бинарной и фазовой маски со сдвигом фазы на, состоящих из пары полосок, шириной d = 200 нм и длиной l = 2000 нм. Пунктиром обозначены линии, по которым определялся критический размер. Расчеты были проведены для круглого источника освещения на рабочей длине волны = 248 нм при численной апертуре проекционного объектива NA = 0.6 и параметре когерентности = 0.5.

w± wi 0.0.-0.-0.200 400 600 800 1000 wi, нм Рис. 1. Кривые нестабильности для бинарной (кривые 1) и фазовой (кривые 2) маски, как функции координат на изображении.

В результате проведенного численного моделирования с использованием указанного метода обработки диаграмм нестабильности изображения (рис. 1), были получены следующие критические размеры для исследуемых простейших элементов контурного рисунка (таблица 1).

Наибольший интерес представляет двухфазная маска, состоящая из пары полосок с фазами 0 и. Маска с противофазными коэффициентами пропускания может обеспечить наибольший контраст изображения за счет деструктивной интерференции света, прошедшего через соседние области с противофазными коэффициентами пропускания. В результате противофазной интерференции света, пара полосок с фазовым сдвигом оказывается разрешимой даже при плотном контакте на маске (нулевым расстоянием между полосками).

Для такой фазовой конфигурации маски минимальное расстояние между полосками в области изображения составляет 137 нм (при ширине полосок, заданных на маске 200 нм).

Таблица 1. Критические размеры простейших элементов контурного рисунка.

Элемент контурного Измеряемый Критические размеры, нм рисунка параметр В области В области изображения маски Квадрат сторона 191 Полоска ширина 163 Пара полосок расстояние 161 Пара полосок с между 137 --полосками фазами 0 и Пара полосок с 116 фазами 0 и ±2 / Согласно приведенным результатам (табл. 1), критические размеры для различных элементов изображения (минимальной ширины полосок, минимального расстояния между ними, минимального размера контактной площадки) существенно отличаются.

Соответственно, критический размер, который указывают в качестве основного параметра литографической технологии, следует рассматривать как ориентировочную, усреднённую величину.

В четвертой главе рассмотрен подход к созданию фазово-растровых масок (ФРМ) для оптической литографии (рис. 2), основанный на дискретизации изображения и разложении отсчетов на три фазовые составляющие.

Благодаря ограничению оптической системой спектра пространственных частот, участвующих в формировании оптического изображения, можно обеспечить синтез функции пропускания F(xo, yo), задав систему отсчётов на сетке (растре), узлы которой располагаются в точках плоскости маски, удовлетворяющих теореме Котельникова (отсчётов).

1 3 Amn Amn Amn == =-3 Рис. 2. а) Система отверстий в ФРМ: 1) F = 0 ; 2) F = 1 3) F =-, б) сдвинутое отверстие.

В окрестностях точек отсчёта создаётся система идентичных отверстий, малых по сравнению с длиной волны, которые представляют собой вторичные источники света.

Однако, с учётом изменения масштабов, производимого проекционной оптической системой, можно обеспечить реальные размеры отверстий больше. Заданная система идентичных отверстий является прообразом геометрии освещённых областей, которые необходимо получить на фоторезисте. Указанные отверстия располагают на стыке трёх областей маски, имеющих разную оптическую толщину. Так, что на рабочей длине волны фазовый сдвиг составляет для света, проходящего через области первого типа, фиксированную величину, а для света, проходящего через области второго и третьего типа, величину ± 2 / соответственно. При экспонировании отверстия будут пропускать свет с заданной фазой.

Причем амплитуду и фазу вторичных волн можно изменять, сдвигая положения отверстий относительно границ областей с разными оптическими толщинами, таким образом, чтобы коэффициент пропускания маски F(xo, yo) в данной точке принимал любое наперёд заданное значение. Применение трехфазного растра для синтеза голограмм было известно достаточно давно. Фазово-растровые маски, рассмотренные в данной работе отличаются от реализованных ранее тем, что: (1) предполагают создание идентичных прозрачных отверстий; (2) положение этих отверстий можно варьировать с высоким пространственным разрешением.

В настоящей главе было показано, что для ФРМ выполняется свойство локальности – отсчет функции пропускания в данной точке маски определяется положением ближайшего отверстия в растре, что позволяет реализовать быстрый алгоритм вычисления значений функции пропускания. Кроме того, исследованы условия эквивалентности непрерывного и растрового задания функции пропускания. А также проведено численное моделирование формирования изображений с помощью синтезированных фазово-растровых масок. На рис. приведен пример синтезированной маски, состоящей из двух колец с зазорами и ее двумерная картина распределения интенсивности. Элементы с такой геометрией (только больших размеров) применяются для создания искусственных сред (композитных материалов) в диапазоне СВЧ. Представляет интерес использование таких частиц и для построения фотонных кристаллов, обладающих резонансной магнитной восприимчивостью в ИК- и видимом диапазонах.

I(xi, yi) yo,нм yi xo,нм xi а) б) Рис. 3. а) Синтезированная фазово-растровая маска; б) распределение интенсивности изображения ФРМ.

В пятой главе диссертационной работы исследовалась дифракционная задача о нахождении поля волны, отраженной от системы поворотных зеркал пространственного модулятора света. При рассмотрении процесса отражения от одиночного зеркала рассматривалась следующая краевая задача:

(+ k2)H =, (4) H (x, y, z = 0) = f (x, y) где f (x, y) – краевая функция граничной задачи, которая описывает действие зеркала на волну при ее отражении. Причем при повороте плоскости зеркала на угол вокруг оси y краевая функция f (x, y) имеет вид:

R ei x, (x, y D) f (x, y) =, (5) 0, в остальных точках где R – коэффициент отражения зеркала, D – область зеркала, в пределах которой f (x, y) отлична от нуля и = sin cos.

В данной главе приводится обобщение формулы (2) на случай расчета изображений, формируемых пространственным модулятором света, состоящим из системы многоугольных зеркал, а также представлены результаты численного моделирования формирования изображения на примере двух поворотных микрозеркал. На рис. 4 показано распределение интенсивности I (x, y) двух поворотных микрозеркал (1616мкм ), центры которых расположены на расстоянии 20 мкм друг от друга при фиксированном расстоянии z = 0.52 мм. Угол поворота первого зеркала = 0.3°, а второго = 0°. Жирной линией на рис.

3 указан контур геометрического изображения площадок поворотных микрозеркал с уменьшением M = 200. Пунктиром обозначен пороговый уровень интенсивности:

Iпор = Imax / 3. Расчет был проведен для круглого источника освещения на рабочей длине волны = 248 нм.

Рис. 4. Распределение интенсивности двух поворотных микрозеркал при частично когерентном освещении = 0.5 и численной апертуре проекционного объектива NA = 0.5.

Данный рисунок демонстрирует, что при повороте зеркала происходит изменение положения его изображения, хотя координаты зеркала в объектной плоскости остаются неизменными.

Результаты, полученные в пятой главе диссертационной работы, могут быть использованы для решения задач управления изображением в литографии без масок с пространственным модулятором света, состоящих из более сложных систем зеркал.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Получена простая аналитическая формула для спектра пространственных гармоник дифрагированного поля, в случае когда граница объекта (на маске) задается в виде произвольного многоугольника. Описанный подход к расчету изображений не требует разложения элементов маски на простейшие (прямоугольники и треугольники) составляющие, что позволяет радикально упростить геометрический анализ и сократить объем вычислений. Формула положена в основу расчета изображений в фотолитографии.

2. Разработаны алгоритм и программа расчёта оптического изображения в проекционной оптической литографии, в приближении скалярной теории дифракции с учетом частичной когерентности источника света и дифракционной ограниченности оптической системы.

3. Разработана методика оценки критических размеров элементов изображения путём численного моделирования. Исследованы изображения тестовых объектов, даваемые различными типами масок (бинарными, фазовыми и фазово-растровыми). Изучены зависимости критических размеров от численной апертуры и параметра когерентности для бинарных и фазовых масок. Показано, что двухфазные маски обеспечивают существенно больший контраст, чем бинарные и трехфазные маски.

4. Исследовано формирование изображение в фотолитографии с помощью фазоворастровых масок (ФРМ), которые являются развитием фазовых масок и основаны на дискретизации функции пропускания и разложении отсчётов на три фазовые составляющие.

Разработан алгоритм их синтеза, который позволяет получить произвольное распределение функции пропускания маски.

5. Исследованы условия эквивалентности непрерывного и растрового задания функции пропускания. Показано, что для ФРМ, размеры которых много меньше длины волны, выполняется свойство локальности – отсчет функции пропускания в данной точке маски определяется положением ближайшего отверстия в растре. Проведено численное моделирование и продемонстрировано действие фазово-растровой маски при создании элементов субмикронных размеров на примере двух колец с зазорами.

6. Проведено аналитическое исследование задачи о нахождении распределения поля волны, отраженной от поворотного зеркала в скалярном приближении теории дифракции при когерентном и частично-когерентном освещении. Получены удобные соотношения для реализации алгоритма расчета оптических изображений в литографической системе без масок.

Список публикаций по теме диссертации 1. Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски для оптической литографии // Тезисы молодежной научной конференции «Физика и прогресс», Санкт-Петербург, 2005, с. Е-03.

2. Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски для оптической литографии // Сборник работ молодежной научной конференции «Физика и прогресс», Санкт-Петербург, 2005, с. 174-177.

3. Короткова Ю.В. Свойство локальности и синтез фазово-растровых масок // Тезисы 13-й Межд. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам «Ломоносов-2006», секция «Физика», Москва, 2006, т. 2, с. 8-10.

4. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Способ построения фазово-растровых масок // Труды X Всероссийской школы- семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2006, секция 3, с. 5–7.

5. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Построение фазово-растровых масок для фотолитографии // Тезисы VIII Международной конференции Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы, Ульяновск, 2006, с. 52.

6. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Контраст и пространственное разрешение фазовых и фазово-растровых масок // Труды VII Международной конференции «Прикладная оптика2006», Санкт-Петербург, 2006, т. 3, с. 29–33.

7. Белокопытов Г.В., Короткова Ю.В. Фазово-растровые маски и их синтез // Вестник Моск.

Ун-та. Серия 3. Физика. Астрон., 2007, №3, с. 44–48.

8. Белокопытов Г.В., Рыжикова Ю.В. Сравнение характеристик изображения в проекционной фотолитографии // Труды XI Всероссийской школы- семинара «Физика и применение микроволн», Звенигород, 2007, ч. 2, с. 21–23.

9. Белокопытов Г.В., Рыжикова Ю.В. Сравнение характеристик изображения в проекционной фотолитографии // Известия РАН. Серия физическая, 2008, т. 72, №1, с. 88-91.

10. Белокопытов Г.В., Рыжикова Ю.В. Фотолитография без маски и расчет изображений, даваемых пространственным модулятором света на MEMOS-структуре // Труды XI Всероссийской школы- семинара «Волновые явления в неоднородных средах», Звенигород, 2008, ч. 4, с.11–13.

11. Белокопытов Г. В., Рыжикова Ю. В. Дифракция Фраунгофера на многоугольнике и расчет изображений бинарных масок. // Вестник Моск. Ун-та. Серия 3. Физика, астрон, (в печати).

Pages:     | 1 ||






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»