WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     || 2 | 3 | 4 |

На правах рукописи

Юшкина Ольга Александровна АНАЛИЗ И ПРОГНОЗ ВРЕМЕННОЙ ИЗМЕНЧИВОСТИ РЕЧНОГО СТОКА МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ Специальность 25.00.27 – гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата географических наук

Иркутск – 2009

Работа выполнена на кафедре гидрологии Томского государственного университета

Научный консультант: доктор географических наук, профессор Земцов Валерий Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор географических наук Игнатов Анатолий Васильевич доктор технических наук, профессор Иваньо Ярослав Михайлович

Ведущая организация: Институт водных и экологических проблем СО РАН (г.Барнаул)

Защита состоится «07» декабря 2009 г. в 12.00 час. на заседании диссертационного совета Д 003.010.01 при Институте географии им. В.Б. Сочавы Сибирского отделения Российской академии наук по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Улан-Баторская, 1. Факс (3952) 42-27-17. E-mail: postman@irigs.irk.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института географии им. В.Б.

Сочавы СО РАН

Автореферат разослан «2» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 003.010.01, доктор географических наук Рагулина М.В.

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние исследований. Проблема изучения закономерностей формирования и временной изменчивости гидрологического режима и стока рек является одной из основных проблем гидрологии суши. Однако природа многолетней изменчивости стока рек, особенно с учетом его сезонных колебаний, в свете изменений климата и усиления антропогенных воздействий исследована недостаточно.

Традиционно в течение многих лет процесс формирования речного стока, обусловливающий закономерности его многолетних колебаний и сезонного хода, рассматривался как результат действия большого числа факторов, что определяло преимущественно стохастический подход к изучению этих закономерностей [Гидрологические основы…, 1979; Раткович, Болгов, 1997]. Однако результаты недавних исследований, опирающихся на методы нелинейной динамики [Jayawardena, Lai, 1994; Sivakumar, 2000, 2004; Islam, Sivakumar, 2002; Porporato, Ridolfi, 1997, 2003; Коваленко и др., 2008; и др.], свидетельствуют о присутствии детерминированного хаоса в многолетних рядах стока с интервалом дискретности менее года на реках, протекающих в разных районах мира с сильно различающимися природными условиями. Эти результаты обогащают существующие представления о механизмах формирования стока (детерминированных или стохастических) и могут использоваться при решении задач интерполяции и экстраполяции временных гидрологических рядов, а также оценки их предсказуемости во времени. В России исследования нелинейной динамики гидрологических процессов и характеристик связаны с именами В.В. Коваленко [2004], В.И. Найденова [2004] и др.

В теории актуальность темы вызвана необходимостью глубже понять природу системы, генерирующей на выходе временные ряды гидрологических характеристик. В практическом смысле важно использовать выявленные закономерности для восстановления пропусков в рядах наблюдений и прогнозирования последующих значений наблюдаемых временных рядов.

Цель работы: исследовать нелинейные динамические свойства многолетней изменчивости стока рек с сезонным ходом водности, дать им географическую интерпретацию и определить возможности их использования в расчетах и прогнозах речного стока.

Задачи:

1) исследовать физико-географические условия формирования многолетней изменчивости речного стока с учетом его сезонных колебаний;

2) определить статистические характеристики рядов наблюдений;

3) исследовать нелинейные динамические свойства рядов наблюдений;

4) установить зависимость динамических характеристик рядов от физикогеографических условий формирования режима стока рек и его естественной зарегулированности;

5) выполнить реконструкцию временных рядов стока;

6) определить возможности и ограничения использования методов нелинейной динамики для расчета и прогноза многолетней изменчивости речного стока с сезонным ходом.

Объекты исследования: многолетние ряды расходов воды рек Западной Сибири и реки Днепр, взятые с разными интервалами дискретности: год, месяц, декада.

Предмет исследования: закономерности временной изменчивости стока рек, протекающих в разных физико-географических условиях, нелинейные динамические свойства временных рядов и их применимость для решения задач интерполяции и экстраполяции наблюдений.

Методы исследования:

- сравнительно-географический метод;

- гидролого-географический метод;

- статистические методы обработки, анализа и моделирования временных рядов речного стока;

- методы определения динамических характеристик и индикации динамического хаоса (фрактальный анализ и др.);

- методы нелинейной аппроксимации и прогнозирования временных рядов (в частности, метод ближайших соседей).

Основу методологии исследований составляют следующие концепции нелинейной динамики [Анищенко и др., 1999; Анищенко, 2000; Безручко, Смирнов, 2005; Малинецкий, 1997; Малинецкий, Потапов, 2006; Kantz, Schreiber, 1997].

1. Концепция динамической системы (ДС): бассейн реки рассматривается как сложная нелинейная динамическая система, состояние которой изменяется во времени в результате действия детерминированного оператора эволюции. Зависимость будущего состояния y(t) от начального y(t0) имеет вид: y(t) = F[y(t0)], где F – детерминированный оператор эволюции, который осуществляет однозначное преобразование состояния y(t0) в состояние y(t) для любого t > t0. Оператор эволюции может записываться также в форме дискретных отображений.

2. Концепция фазового пространства (ФП). Поведение динамической системы изображается в виде фазовой диаграммы, координатами которой являются динамические переменные xj, j = 1, 2, …, n. Мгновенное состояние системы определяется совокупностью координат, или n-мерным вектором х(t) = xj = (х1, x2, …, xn), которому соответствует точка, описывающая в фазовом пространстве по мере эволюции системы фазовую траекторию. Состояние системы с дискретным временем, запишется в виде вектора хi = xj,i = (х1,i, x2, i, …, xn,i) при постоянном интервале дискретности исходных данных. При установившемся режиме рассматривается траектория движения точки на аттракторе системы. Аттрактор («притягивающий») – это фигура, образованная совокупностью траекторий точек в ФП, он характеризует долговременное поведение системы. Размерность аттрактора всегда меньше размерности фазового пространства n системы.

3. Концепция динамического хаоса: возможны нерегулярные установившиеся колебания системы, когда она чувствительна к весьма слабым изменениям начального состояния. Режим сложных непериодических колебаний, внешне подобный реализациям случайного процесса, называют динамическим хаосом. Он сам по себе может рассматриваться как странный аттрактор, обладающий двумя важными отличиями: 1) траектория аттрактора непериодическая (она не замыкается) и 2) режим функционирования системы неустойчив (малые отклонения от него первоначально нарастают по экспоненте). У детерминированной системы, для которой возможно долгосрочное прогнозирование состояния, размерность аттрактора представляет собой целое число, когда же динамическая система хаотическая и для нее возможен только краткосрочный прогноз состояния, размерность аттрактора дробная.

4. Метод задержки во времени. На практике гидрологи часто наблюдают сигнал на выходе системы, свойства которой неизвестны (система «черный ящик»), в форме одномерного временного ряда стока воды yi, i = 1, 2, …, N. Такой ряд называют скалярным. Перед исследователем стоит проблема по этому выходному сигналу получить максимум информации о свойствах самой системы, при этом информацию о входных воздействиях иметь не обязательно.

Для решения данной задачи используется метод задержки, основанный на теореме Ф. Такенса [1981] и позволяющий в качестве координат состояния динамической системы в момент времени t использовать сами значения наблюденного временного ряда y(t), взятые с запаздыванием через некоторый интервал времени (время задержки). Фазовые траектории представляются в этом случае множеством векторов в ФП:

x(t) = {x1(t), x2(t), …, xn(t)} = {y(t), y(t + ), y(t + 2), …, y(t + (n-1) )}, (1) где n – размерность пространства вложения, которая должна быть больше размерности аттрактора. Формула (1) обратима, т.е. вместо следующих за y(t) значений временного ряда в качестве фазовых координат могут использоваться предыдущие его значения, взятые со сдвижкой. Теорема Ф. Такенса может быть распространена на системы, находящиеся под внешним воздействием, и системы с шумом, т.е.

на реально наблюдающиеся в природе системы. Для дискретных отображений получается, например, что для i-го момента (или интервала) времени справедливы следующие соотношения:

x1,i = yi ; x2,i = yi– ; …; xn,i = yi – (n – 1). (2) Таким образом, фазовые координаты системы выражаются через предыдущие наблюденные значения временного ряда, взятые с задержкой относительно друг друга. Эта операция называется «вложением» скалярного временного ряда в n-мерное фазовое пространство.

Если мы представим ряд наблюдений в виде фазовой диаграммы, «вложив» его в фазовое пространство, нелинейность ДС проявляется в существовании «отверстия» в центре «клубка» траекторий на аттракторе (рис.1).

При описанном подходе к анализу временных рядов (или, что то же самое, эволюции динамических систем), задача прогнозирования превращается в чисто геометрическую задачу пространственного ориентирования: нужно проследить траекторию точки на аттракторе в n-мерном фазовом пространстве, зная закономерности ее движения на предыдущих участках траектории.

В работе использовались следующие программные средства обработки, линейного и нелинейного анализа и прогноза временных рядов: Microsoft Excel, Fractan 4.4 [Сычев, 1998-2003], пакеты TISEAN [Hegger et al., 1999; 2007] и STATISTICA 6 [StatSoft, Inc., 2001].

Исходная информация. Для исследования выбраны многолетние ряды стока рек с как можно более сильно различающимися физико-географическими условиями формирования стока и гидрологического режима: 1) бассейны рек имеют разные размеры: от 2953 тыс. км2 у р. Обь до г. Салехард до 2,56 тыс. км2 у р. Икса до с. Плотниково; 2) наблюдения охватывают, с одной стороны, Алтай и Западную Сибирь и, с другой стороны, частично представляют Европейскую территорию (р.Днепр); 3) представлены горная (Алтай, Кузнецкий Алатау) и равнинная (Западно-Сибирская равнина) территории; 4) реки Томь до Новокузнецка и Бия до Бийска имеют разную степень озерного регулирования (Бия вытекает из Телецкого озера);

5) бассейны равнинных таежных рек имеют разное геологическое строение и разную долю устойчивого подземного питания.

yi, м3/с yi - 1, м3/с yi - 2, м3/с Рис. 1. Фазовая диаграмма среднемесячных расходов воды р. Томь у г.Новокузнецк за период 1894–1996 гг. в трехмерном фазовом пространстве, = 1 мес.

Во временном аспекте исходная информация представлена рядами наблюдений за периоды достаточно большой продолжительности. Взяты временные ряды с разным интервалом осреднения: 1) среднегодовые расходы воды р. Днепр у Лоцманской Каменки более чем за 4000 лет [Швец, 1978]; 2) среднемесячные расходы воды за периоды от 125 лет по Днепру у Лоцманской Каменки до нескольких десятилетий – по сибирским рекам, до 1996 г.; 3) средние расходы за 10 суток – по рекам Западной Сибири и Алтая за период наблюдений 1958–1988 гг. В указанных рядах не обнаруживаются существенные монотонные изменения водности, связанные с изменениями климата в последнем столетии.

Научная новизна работы заключается в следующем 1. По литературным источникам (большинство из которых издано за рубежом) выполнено обобщение информации по методам и результатам исследования динамических свойств рядов стока рек, протекающих в разных регионах мира и в разных физико-географических условиях.

2. С применением комплекса взаимодополняющих методов нелинейной динамики определены динамические характеристики многолетних рядов стока рек, взятых с разным интервалом дискретности (год, месяц, декада).

3. Впервые на примере равнинных и горных рек бассейна Оби установлена зависимость динамических характеристик систем речных бассейнов от физикогеографических условий формирования режима стока рек и его естественной зарегулированности.

4. Методом ближайших соседей выполнена нелинейная интерполяция и экстраполяция временных рядов с определением возможности и точности прогнозирования их динамики в сравнении с линейным прогнозированием.

Практическая значимость. Результаты работы применяются и могут найти применение для анализа временной изменчивости, интерполяции и экстраполяции временных гидрологических рядов, моделирования многолетней изменчивости речного стока и других гидрологических характеристик с использованием методов нелинейной динамики.

Полученные результаты используются для обновления курсов «статистические методы обработки и анализа гидрометеорологической информации» и «математическое моделирование гидрологических процессов» на кафедре гидрологии Томского госуниверситета.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации докладывались на международных и региональных конференциях: на региональной конференции «Проблемы гляциогидроклиматологии Сибири и сопредельных территорий», посвященной 110-летию М.В. Тронова (2002), Международной конференции ENVIROMIS’2002 (2002), VI Сибирском совещании по климато-экологическому мониторингу (2005), V Международном симпозиуме «Контроль и реабилитация окружающей среды» (2006), Российско-французском симпозиуме «Актуальные проблемы экологии и природопользования Сибири в глобальном контексте» (2006), а также на семинарах кафедры гидрологии Томского государственного университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, включая 6 статей и тезисы 2 докладов, из них одна статья – в журнале «Вестник Томского государственного университета», входящем в Перечень ВАК.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем ее составляет 163 с., включая 34 рисунка и 15 таблиц. Список литературы содержит 126 источников, в том числе 43 – на английском языке.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»