WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |

Однако в этом случае перепад давления должен быть максимальным. В результате мы получаем обобщение описанной выше задачи. Отличие рассматриваемой задачи от задачи (8) - (10) будет сводиться к граничным условиям при = на величину, пропорциональную стоимости подогрева. В данном случае y(0)= a(yн - y0), (16) н где a = S. Решение поставленной задачи определяет область эффектив ности электроподогрева. Эффективность применения электроподогрева зависит от свойств транспортируемого продукта, температуры окружающего воздуха, соотношения цен на тепловую и электрическую энергию, а также от ограничений на допустимые температуры нефтепродукта. Причем существенное значе ние имеет как максимально допустимая температура нагрева нефтепродукта, так и минимально допустимая температура нефтепродукта. Рассмотрим конкретный пример для надземного теплоизолированного трубопровода производительностью 2 млн т в год, диаметром 325 мм и длиной 180 км. Максимальный перепад давления 5,5 МПа. Тепловая изоляция толщиной 2,5 см с коэффициентом теплопроводности 0,04 Вт/м°С. Характеристики транспортируемой нефти: плотность - 900 кг/м3, теплоемкость – 2,1 кДж/кг°С, кинематическая вязкость при 20°С 20 = 1,22 см2/с. Температура нефти на входе в трубопровод 40°С. Температура воздуха 0 = -30°С. Оптимальное распределение температуры по длине трубопровода соответствует случаю, изображенному на рис. 2.

Электроподогрев с удельной мощностью 114 Вт/м включен на участке (0– 126_км). Общая мощность электроподогрева - 14 МВт. Температура нефти на выходе из трубопровода – 6°С.

Следует отметить, что система электроподогрева наиболее эффективна, когда имеется ограничение на минимальную температуру транспортируемой жидкости, в частности, при транспортировке застывающих нефтей и нефтепродуктов. При наличие ограничения на температуру нефти на выходе из трубопровода (к) мощность электроподогрева линейно растет с увеличением к. При этом режим оптимального управления соответствует рис. 3. Для рассмотренного выше примера на рис. 34 представлена зависимость температуры * от ограничения к.

Представляет интерес рас5 10 15 20 25 30 смотреть задачу равномерного к Рис. 4. Зависимость температуры * распределения мощности по от ограничения к * длине трубопровода. Из решения этой задачи можно сделать вывод об эффективности оптимального распределения мощности путевого подогрева и на его основе оценить целесообразность технической реализации оптимального управления. Как показывают расчеты, эффективность оптимального управления по сравнению с равномерно распределенным подогревом существенно зависит от конкретных условий работы трубопровода. На рис. 5 представлена зависимость энергозатрат при равномерном распределении мощности электроподогрева (в процентах от оптимального) от ограничения на конечную температуру нефти к для 2 различных значений температуры воздуха 0. Как видно из рисунка, эффективность оптимального управления существенно возрастает с уменьшением разности (к – 010 2030 к 0).

Рис. 5. Зависимость энергозатрат при равномерТрадиционным способом ном распределении мощности электроподогрева (в процентах от оптимального) от ограничения транспорта высоковязких, застык. (1 – 0 = -10°С, 2 – 0 = -20°С, 3 – 0 = -30°С) вающих нефтей и нефтепродуктов является предварительный подогрев в начальном пункте трубопровода. Т.к.

стоимость тепловой энергии существенно ниже стоимости электроэнергии, подогрев в начальном пункте трубопровода может быть эффективнее путевого электроподогрева. На рис. 6 представлена зависимость затрат при подогреве в начальном пункте трубопровода (в процентах от стоимости оптимального электроподогрева) от ограничения на конечную температуру нефти к для различных значений температуры воздуха 0. При расчете принято, что стоимость тепловой энергии составляет 20 % от стоимости электроэнергии. Как видно из рисунка, эффективность электроподогрева снижается с понижением тем% пературы воздуха. Однако в рассмотренном примере осуществление подогрева в начальном пункте трубопровода невозможно из-за ограничений на допустимую температуру подогрева. В частности, в рассмотренном примере, когда электроподогрев 0 экономически неэффективен, к температура подогрева в начальРис. 6. Зависимость затрат при подогреве в начальном пункте трубопровода (в процентах от ном пункте должна быть выше стоимости оптимального электроподогрева) от 175°С при температуре воздуха ограничения на конечную температуру нефти к.

(1 – 0 = -10°С, 2 – 0 = -20°С, 3 – 0 = -30°С) 0 = -10°С; и выше 240°С при 0=-30°С.

В третьей главе рассматриваются вопросы моделирования нестационарных тепловых процессов в теплоизолированных трубопроводах. Строгая математическая постановка задачи содержит в себе уравнение теплообмена в нефтепродукте, стенке трубы, тепловой изоляции и грунте (для подземных трубопроводов). В стенке трубы и тепловой изоляции процесс распространения тепла однозначно описывается уравнением теплопроводности:

с11 = 11; (17) t с22 = 22, (18) t где сi, i, i, i – удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности и температура стенки трубы (i = 1) и изоляции (i = 2); – оператор Лапласа.

Распространение тепла в грунте также может быть описано уравнением теплопроводности. Однако на распространение тепла в грунте большое влияние % оказывают процессы влагопереноса и процессы замерзания и оттаивания грунта. Процессы распространения тепла в грунте происходят очень медленно, поэтому при рассмотрении нестационарных тепловых режимов с характерными временами в пределах нескольких суток температурный режим грунта можно считать неизменным.

Условия теплообмена в нефтепроводе существенно зависят от скорости движения нефтепродукта. Поэтому принципиально различаются задачи теплообмена в остановленном трубопроводе и в действующем трубопроводе.

Гидравлический режим действующих трубопроводов, как правило, турбулентный. При турбулентном режиме течения происходит интенсивное перемешивание нефтепродукта по сечению трубы. Поэтому в данном случае можно пренебречь неравномерностью распределения температуры и скорости потока по сечению трубы и в качестве температуры и скорости нефтепродукта принять средние по сечению величины. Это является основным приближением в постановке задачи. Кроме того, будем предполагать, что характерные времена гидродинамической нестационарности значительно меньше характерного времени тепловой нестационарности.

Рассмотрим теплоизолированный участок трубопровода с путевым элек(r,) троподогревом, на вход которого (x = 0) подают нефтепродукт с температурой н(t) и расходом Q(t). Задачу будем рассматривать в цилиндрической системе координат, с полярной осью, направленной вверх (рис. 7) и осью x, перпендикулярной плоскости рисунка.

Рис. 7. Теплоизолированный трубопровод: Из условий теплового баланса получаем 1 – нефтепродукт, 2 – труба, 3 – нагревауравнение для усредненной по сечению тельный элемент, 4 – тепловая изоляция, r, – полярные координаты температуры потока:

сD + v = w1 + w0, (19) 4 t x где с,,, v – соответственно теплоемкость, плотность, температура и скорость нефтепродукта; D – внутренний диаметр трубопровода; w1 – мощность теплового потока от стенки трубы к нефтепродукту, приходящаяся на единицу длины трубопровода; w0 – теплота трения, выделяющаяся в единицу времени на единицу длины трубопровода. Для замыкания системы (16) – (19) необходимо задать граничные условия и условия сопряжения. В результате получается достаточно сложная система уравнений. Однако во многих случаях задача может быть существенно упрощена за счет применения теорем сравнения и масштабного разделения по характерным временам процессов теплообмена в стенке трубы, тепловой изоляции и т.д.

В случае, когда электронагревательные элементы равномерно распределены по поверхности трубопровода, система уравнений существенно упрощается. Во-первых, в операторах Лапласа 1 и 2 обращаются в нуль вторые производные по x и. Во-вторых, так как теплопроводность стали достаточно велика, то изменение температуры по сечению трубы достаточно мало. В результате в (17) можно перейти к усредненной по сечению температуре стенки трубы. В указанных предположениях систему (17)-(19) можно привести к виду + v + 1( - 1)= q0;

t x 1 T1 + 1(1 - )- 2 r=r1 = q;

t r (20) 2 r ;

= t r r r 2 2 + kвн r r=r2 =0; 2 r=r1 = 1;

4k1 42D1 41c11D1 2 4w0 4w где 1 =,2 =,T1 =,2 =,q0 =, q =, cD 2сcD2 cD2 D2c D2c w – мощность путевого подогрева, приходящаяся на 1 метр трубопровода.

В предположении квазистационарного распределения температуры в слое тепловой изоляции система (20) превращается в систему двух дифференциальных уравнений гиперболического типа.

В работе исследованы аналитические методы расчета переходных и периодических режимов работы системы путевого электроподогрева. Разработаны численные алгоритмы расчета переходных режимов. Рассмотрена методика оценки неравномерности распределения температуры стенки трубы, в зависимости от неравномерности распределения мощности электроподогрева по поверхности трубопровода.

Следует отметить, что предположение о квазистационарном распределении температуры в слое тепловой изоляции во многих случаях несправедливо.

Однако в работе сформулированы и доказаны теоремы сравнения для оценки переходных тепловых режимов трубопровода с путевым электроподогревом.

Применение теорем сравнения позволяет получить оценку сверху и оценку снизу для распределения по длине трубопровода и по времени температуры нефтепродукта и стенки трубы.

Тепловой режим надземных трубопроводов всегда нестационарный из-за случайных колебаний температуры воздуха. Влияние случайных колебаний температуры воздуха на тепловой режим трубопровода можно характеризовать тепловой восприимчивостью трубопровода, определяемой как отношение амплитуды колебаний температуры нефтепродукта к амплитуде колебаний температуры воздуха. Получено распределение по длине трубопровода тепловой восприимчивости в зависимости от частоты колебаний температуры воздуха. В случае, когда температура нефтепродукта, поступающего в трубопровод, не зависит от температуры воздуха, максимальная тепловая восприимчивость наблюдается в конечном сечении трубопровода. Верхнюю оценку тепловой восприимчивости можно получить для трубопровода «бесконечной» длины. Зависимость тепловой восприимчивости от частоты колебаний температуры возду ха позволяет выбрать интервал усреднения температуры воздуха при рассмотрении задач расчета и прогноза тепловых режимов надземных трубопроводов.

В практических расчетах наиболее удобным является использование среднесуточной температуры воздуха. В табл. 1 дана верхняя оценка величины тепловой восприимчивости к суточным колебаниям температуры воздуха. Расчеты проведены для теплоизоляции с коэффициентом теплопроводности 2 = 0,Вт/(м°С) в предположении, что коэффициенты теплоотдачи от нефти к стенке трубы k1 и от теплоизоляции в воздух достаточно большие.

При толщине теплоизоляции = 0,05 м тепловая восприимчивость к суточным колебаниям температуры для всех диаметров не превышает 10%, для трубопроводов большого диаметра - 3%. Характерные амплитуды суточных колебаний температуры воздуха обычно не превышают 30°С.

Таблица Верхняя оценка тепловой восприимчивости к суточным колебаниям воздуха в зависимости от диаметра D трубопровода и толщины тепловой изоляции D, м Тепловая восприимчи- D, м Тепловая восприимчивость вость =0,01 м =0,05 м =0,01 м =0,05 м 0,219 0,484 0,096 0,63 0,182 0,0,273 0,399 0,08 0,72 0,161 0,0,325 0,341 0,068 0,82 0,14 0,0,377 0,297 0,059 0,92 0,124 0,0,426 0,267 0,053 1,02 0,112 0,0,529 0,217 0,043 1,22 0,093 0,Следовательно, колебания температуры нефти, вызванные этими колебаниями, будут порядка 3°С для трубопроводов малого диаметра (0,219 - 0,325 м) и 1°С для трубопроводов большого диаметра (0,72 - 1,22 м). Указанные колебания температуры нефти не оказывают существенного влияния на технологические режимы работы нефтепроводов. Поэтому среднесуточное усреднение температуры воздуха для магистральных нефтепроводов с теплоизо ляцией толщиной =0,05м можно считать вполне обоснованным. Полученный результат использовался при определении параметров имитационного моделирования в задачах прогнозирования тепловых режимов надземных трубопроводов. Отметим, что для трубопроводов малого диаметра (D < 0,219 м) указанный вывод несправедлив. Так, например, для трубопровода диаметром D=0,1 м даже при толщине теплоизоляции = 0,05м, тепловая восприимчивость - 0,35, т.е. колебания температуры нефти составят 35% от колебаний температуры воздуха. Поэтому расчеты на основе среднесуточных температур воздуха в данном случае приведут к достаточно большой погрешности оценки теплового режима нефтепровода.

Необходимость рассмотрения теплообмена в остановленном трубопроводе связана с рядом практических задач транспорта высоковязких и застывающих нефтепродуктов и нефти. Наиболее важными из них являются задача остывания горячего трубопровода при временной остановке перекачки и задача разогрева трубопровода (емкости хранения) с застывшим нефтепродуктом.

Предполагается, что разогрев осуществляется с помощью электроподогрева. В остановленном трубопроводе основными механизмами переноса тепла являются свободная конвекция, обусловленная градиентом температуры и силой тяжести (для нефтепродукта в жидком состоянии) и теплопроводность (для застывшего нефтепродукта). Процессы конвективного теплообмена в данном случае имеют явную анизотропию. При застывании нефтепродукта конвективный механизм теплообмена уступает место механизму теплопроводности. При разогреве застывших нефтепродуктов возникает задача учета фазового перехода из твердой фазы в жидкость. Для большинства нефтепродуктов указанный переход недостаточно четко выражен.

Исследованы различные модели для описания процесса разогрева трубопровода с застывшим нефтепродуктом: модели конвективного теплообмена;

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»