WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |

Прогнозирование состояния грунта вблизи трубопровода имеет особое значение для условий севера. В этих условиях не всегда возможна традиционная подземная прокладка трубопровода. Следует отметить, что для многих сортов нефти и нефтепродуктов температура грунта на глубине залегания трубопровода выше температуры застывания. Для надземных участков трубопроводов положение противоположное. Для многих сортов нефти и нефтепродуктов минимальная температура воздуха ниже температуры застывания. Поэтому вопросы обеспечения надежности транспорта нефти в зимнее время приобретают особое значение. В частности, при надземной прокладке трубопроводов в большинстве случаев требуется тепловая изоляция.

Для обеспечения безопасности теплового режима нефтепроводов может применяться путевой электроподогрев. Системы электроподогрева трубопроводов и резервуаров были успешно испытаны в промышленных условиях на многих нефтебазах, нефтепромыслах, нефтехимических производствах в конце 70-х - 80-е годы прошлого столетия. В дальнейшем в нашей стране внедрение технологии электроподогрева, как и других новых технологий, приостановилось в силу известных причин. За последние годы на за паде, в частности в США, технология производства греющих кабелей, тепловых пленок, теплоизоляционных покрытий существенно продвинулась вперед.

Внедрению технологии электроподогрева в основном препятствует высокая стоимость электроэнергии. Поэтому вопросы оптимизации параметров работы системы электроподогрева имеют особое значение. Без их решения невозможно оценить экономическую целесообразность внедрения электроподогрева.

В заключительном разделе главы обсуждаются критерии оптимальности работы транспортных систем. Показана существенная неопределенность в прогнозе стоимости основных энергоносителей. Стоимость электроэнергии для систем электроподогрева может быть существенно снижена за счет оптимизации тарифов на электроэнергию.

При проектировании систем транспорта и хранения нефтепродуктов, наряду с экономическими критериями капитальных и эксплуатационных расходов, приходится учитывать также и другие критерии. В частности, при сравнении различных способов транспорта нефти и нефтепродуктов необходимо учитывать ограничения, связанные с обеспечением надежности транспорта застывающей жидкости.

Проведенный анализ позволил сформулировать основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена разработке методов расчета, прогнозирования и оптимизации режимов работы теплоизолированных трубопроводов с путевым электроподогревом. В начале главы исследуется влияние случайных факторов на точность определения тепловых потерь трубопровода с тепловой изоляцией при различных способах прокладки. Наибольшую неопределенность в расчеты стационарного теплового режима трубопровода вносит погрешность определения коэффициента теплопередачи. Для подземных трубопроводов неопределенность коэффициента теплопередачи от трубопровода в окру жающую среду связана с неопределенностью теплофизических характеристик грунта. Однако для теплоизолированных трубопроводов можно получить простые (верхнюю и нижнюю) оценки тепловых потерь.

Для надземной прокладки коэффициент внешней теплоотдачи зависит от скорости ветра и может рассматриваться как случайная величина. В работе на основании теории вероятностей исследуется влияние этого фактора на точность расчета теплового режима трубопровода в зависимости от толщины тепловой изоляции. Для прогнозирования тепловых потерь надземных трубопроводов предложен метод имитационного моделирования с использованием банка данных о среднесуточных температурах воздуха за несколько десятков лет.

Второй раздел главы посвящен методам расчета теплового режима трубопровода с путевым электроподогревом. Общая постановка задачи стационарного теплового режима трубопровода с путевым электроподогревом включает несколько сопряженных стационарных задач. К ним относятся: задача теплообмена между жидкостью и стенкой трубы; задача распределения тепловых полей в нагревательных элементах, стенке трубопровода, теплоизоляции и грунте (для подземного трубопровода). Строгая постановка этих задач зависит от типа нагревательных элементов, их расположения и геометрии.

Предложенные в настоящее время способы путевого электроподогрева можно разбить условно на два типа. В системах электроподогрева первого типа мощность подогрева равномерно распределена по поверхности трубы. В системах второго типа тепловая мощность выделяется в нагревателях, имеющих достаточно малую площадь контакта со стенкой трубопровода. К этому типу относятся системы, использующие гибкие нагревательные ленты и кабели.

При равномерном распределении мощности подогрева по поверхности трубопровода расчет теплового режима производится на основании теплового баланса. При малой площади контакта нагревательного элемента с поверхностью трубы необходимо решать сопряженную задачу распространения тепла в стенке трубы и теплообмена между нефтепродуктом и стенкой трубы. Для тру бопроводов малого диаметра выравнивание температуры стенки трубы обусловлено во многом высокой теплопроводностью стали. Однако для трубопроводов большого диаметра неравномерность распределения температуры по поверхности трубы существенно зависит от коэффициента внутренней теплоотдачи. При снижении коэффициента теплоотдачи эффективность электроподогрева резко падает. Это обстоятельство необходимо учитывать при проектировании систем для поддержания температуры нефтепродукта в остановленном трубопроводе или в емкости хранения. Для таких систем нагреватели целесообразно располагать в нижней части трубы, так как эффективность их использования в этом случае будет значительно выше. Существенное снижение эффективности системы при расположении нагревателей вдоль верхней образующей трубы проверено экспериментально.

При поиске оптимальных тепловых режимов теплоизолированных трубопроводов необходимо учитывать теплоту трения. Выделяемая в потоке жидкости теплота трения в некоторых случаях может компенсировать значительную часть, а иногда и превышать тепловые потери трубопровода в окружающую среду. При этом можно говорить о диссипативном путевом подогреве трубопровода. Для нефтепроводов большого диаметра при хорошей тепловой изоляции теплота трения может компенсировать тепловые потери даже для надземных нефтепроводов в зимних условиях. Однако режимы работы нефтепроводов с диссипативным подогревом очень чувствительны к изменениям внешних условий и производительности нефтепровода. В частности, в зоне квадратичного трения мощность теплоты трения пропорциональна кубу производительности. Поэтому малое снижение производительности существенно уменьшает мощность выделяемой энергии, а следовательно, и температуру перекачки. Снижение на 30% производительности снижает выделяемую теплоту трения примерно в три раза. В результате резко меняется режим работы нефтепровода. Поэтому в работе исследованы особенности работы трубопровода с диссипативным подогревом. В частности, исследованы осложненные режимы работы таких трубопроводов.

При постановке задачи выбора температуры подогрева нефти естественным критерием оптимальности является критерий минимума суммарных затрат на подогрев и перекачку нефти при условии заданной пропускной способности трубопровода. Этот же критерий остается справедливым и при выборе оптимальных режимов трубопроводов с путевым электроподогревом.

Однако в этом случае удельная стоимость энергии подогрева равна стоимости энергии, идущей на перекачку (и в том и в другом случае используется электрическая энергия). Поэтому можно искать минимум суммарных энергозатрат Э в единицу времени, которые определяются соотношением L 1 Qp Э = W(x)dx +, (1) н где L – длина трубопровода (м); W - полезная мощность электроподогрева (Вт/м); – коэффициент полезного действия системы путевого электроподогрева;

Q – объем перекачки (м3/с); p - перепад давления (Па); н - коэффициент полезного действия насосов.

С учетом тепла трения уравнение теплового баланса имеет вид d - dp Q, cQ + kD( - 0)= 1W + (2) dx dx где, с - соответственно плотность и теплоемкость нефти; - усредненная по сечению трубопровода температура нефти; 0 - температура окружающей среды; k - коэффициент теплопередачи от нефти в окружающую среду; D – внутренний диаметр трубопровода; 1 - коэффициент, учитывающий качество контакта нагревателя с подогреваемой жидкостью.

Энергия, развиваемая насосами, также идет на подогрев нефти в виде теплоты трения. Причем эта энергия выделяется непосредственно в потоке. В работе доказано, что минимум суммарных энергозатрат достигается в случае, когда перепад давления максимален. На основании этого поставлена задача минимума энергозатрат на работу системы электроподогрева при заданном максимальном перепаде давления. Задача поставлена как задача оптимального управления распределенной по длине трубопровода мощностью электроподогрева.

Найти управление, минимизирующее функционал L I = W(x)dx, 0 W W (3) при условии L - dp dx = pmax (4) dx и условии выполнения уравнения (2) с начальным условием (0) = н. Здесь W - максимальная мощность электроподогрева, н – температура нефти на входе в трубопровод. Для удобства теоретического рассмотрения задачи оптимального управления удобно перейти к безразмерным параметрам. Введем характерcQ ную длину изменения температуры в нефтепроводе L = и перейдем к kD x безразмерной координате =. Введем безразмерную температуру нефти L ( - от ), безразмерную температуру окружающей среды y0 = (0 - от ), y1 = норм норм p безразмерное давление p* = (где от - некоторая выбранная температура, pнорм например, 0; норм, pнорм - нормирующие множители, учитывающие характерный интервал изменения соответствующих параметров). Обозначим безразмерное управление через u, а градиент давления, зависящий от температуры, через (y1). Тогда 1W u = ; (5) kDнорм L - dp (y1)=. (6) pнорм dx Введем также дополнительные переменные y = ud; y2 = (y1)d. (7) 0 Тогда Iy(T)= ; y2(T)= A, (8) kDнормL pmax L где T =, A =.

L pнорм Нетрудно заметить, что условие минимума выражения (3) соответствует минимуму у(Т), а условие (4) - граничному условию на у2(Т). Дифференцируя выражение (7) по и преобразуя равенство (2), получаем следующую систему дифференциальных уравнений:

dy = u;

d dy= y0 - y1 + u + b(y1);, (9) d dy= (y1), d pнорм где b =.

cнорм Граничные условия для системы (9) будут иметь вид y1(0) = yн; y(0) = 0; y2(0) = 0; y2(Т) = А. (10) Таким образом, задача управления формулируется следующим образом:

найти такое управление u() и фазовые переменные y1(), y2(), которые удовлетворяют системе (9) и граничным условиям (10) и обращают в минимум величину у(Т). При этом на управление накладывается ограничение 1W 0 u u, где u =.

kDнорм Задача (9) - (10) решается на основе принципа максимума Понтрягина.

Для сопряженных переменных 1() и 2() (множителей Лагранжа) получена система уравнений d1 = 11 - b - 2, d y1 y (11) d= 0.

d Так как в поставленной задаче (9) - (10) y1(0); y2(0); y2(Т) заданы, то соответствующие вариации равны нулю. Следовательно, 1(0), 2(0), 2(Т) произвольны. Так как у1(Т) не задано, т.е. вариация y1 0, то получаем граничное условие 1(T) = 0. (12) Задача (9) - (12) - замкнутая задача для определения у, у1, у2, 1, 2 при заданном управлении u. Оптимальному управлению соответствует максимум по u функции Гамильтона. С учетом ограничений на u сверху и снизу получаем зависимость оптимального управления от 0, если 1 < 1;

* u =, если 1 = 1;

(13) u u, если 1 > 1, где u* - управление, соответствующее равенству нулю производной функции Гамильтона. Режим управления u = u* в теории оптимального управления называется особым режимом. Особые режимы оптимального управления возникают, когда функционал линейно зависит от управления.

u* - постоянное по длине управление, соответствующее поддержанию неко* торой постоянной по длине температуры y1. Характерные графики изменения температуры у1 приведены на рис. 1 – 3. Следует отметить, что в случае yy* * yyyн 0 1 T 0 1 2 T Рис. 1. Распределение оптимальной тем- Рис. 2. Распределение оптимальной температуры по длине нефтепровода yн

Таким образом, задача минимизации функционала сводится к задаче поиска минимума функции трех переменных. Следует отметить, что при 1 2 T yнy* новленную мощность электроподогрева. При отсутствии указанного ограничения 1=0, а управление имеет вид * u1 = (y1 - yн)()+ u(), (14) u* 0 < < 2;

, где u()= 0, 2 < < T.

-функция в выражении (14) определяет наличие в начале трубопровода пункта подогрева. В рассматриваемом случае подогрев в начальном пункте трубопровода более экономичен, чем путевой. Причем управление (14) получено при условии, что стоимость подогрева в начальном пункте совпадает со стои мостью путевого подогрева, т. е. определяется стоимостью электроэнергии.

Однако известно, что существуют более дешевые источники энергии, которые реализуются в пунктах подогрева. В этом случае -управление при = 0 будет * больше, чем (y1 -yн) и должно быть определено из решения общей задачи минимизации затрат на подогрев в начальном пункте и путевой подогрев.

Критерием оптимальности в этом случае будут суммарные затраты на подогрев и перекачку нефти. Этот критерий может быть приведен к критерию (1) добавлением члена S Э = cQ(н - 0), (15) н где S - относительная стоимость единицы тепловой энергии по отношению к стоимости электроэнергии; - коэффициент полезного действия пункта подогрева; н - оптимальная температура подогрева; 0 - температура нефти н на входе в пункт подогрева.

Случай, когда путевой подогрев отсутствует, достаточно хорошо изучен.

Поэтому, в первую очередь, интересен случай ненулевого путевого подогрева.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 6 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»