WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |

Глава I. РЕЗОНАНСНЫЕ ЭФФЕКТЫ в ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛЯ УНЧ ВОЛН и ГИДРОМАГНИТНЫЙ МОНИТОРИНГ ОКОЛОЗЕМНОЙ ПЛАЗМЫ Резонансная трансформация МГД волн и модели МАР Альвеновские волны принципиально отличаются от обычных волновых процессов в оптике, акустике или сейсмологии. Их спектр даже в пространственно ограниченной системе непрерывен, а собственные функции сингулярны, что приводит к интересным особенностям этих волн: одномерному характеру распространения вдоль магнитного поля и отсутствию геометрического затухания, возможности переноса нестационарного продольного тока вдоль силовых линий, отсутствию незатухающих решений даже в бездиссипативной системе, необратимой конверсии магнитозвуковых возмущений в альвеновские волны. Стоячие альвеновские колебания силовых линий геомагнитного поля, ограниченные сопряженными ионосферами, образуют магнитосферный альвеновский резонатор (МАР). Схематически МАР и его модель с прямыми силовыми линиями показан на рис.1.

Согласно представлениям резонансной теории МАР, МГД возмущения из внешних областей в процессе распространения в глубь магнитосферы трансформируются в альвеновские колебания. Наиболее эффективен процесс трансформации колебаний на геомагнитной широте, где частота внешнего источника f совпадает с локальной частотой fA собственных колебаний геомагнитной силовой линии, т.е.

f fA ().

Основные представления о возбуждении МАР внешним источником были первоначально сформулированы в рамках упрощенной одномерной модели (Southwood, Chen & Hasegawa), в связи с чем до сих пор продолжаются дискуссии о сохранении качественного характера трансформации МГД волны в области резонанса в более реалистичных ситуациях (например, Hansen & Goertz). Строгое обоснование основных принципов теории альвеновского резонанса для двухмерно-неоднородных плазменных конфигураций дано в 1.1, где с использованием метода Фробениуса показано, что сингулярный характер поля волны в окрестности резонансной оболочки сохраняется и в 2D плазменных системах. В этой модели неоднородность альвеновской скорости VA(x, z) = B0 / как поперек, так и вдоль B создается неоднородным распределением фоновой плазмы с плотностью (x,z). Такая модель с прямым B сохраняет все принципиальные особенности 2D-неоднородной 0 системы, но позволяет избежать формальных усложнений связанных с необходимостью введения метрических коэффициентов в криволинейном B. Математическое описание волнового поля в окрестности резонансной оболочки получено с помощью качественной теории дифференциальных уравнений в виде асимптотического разложения:

-y (x, z) = iky NQS (xA, z)(x - xA)-1 + O(1) x (x, z) = NQS (xA, z)ln(x - xA) + O(x - xA) (1) -BZ (x, z) = N Qn(xA, z) + o(x - xA) q n n где x – радиальная координата, xA( f ) – координата резонансной силовой линии, - смещение плазмы, Bz – магнитная компонента вдоль B (сжатия), Q – собственные функции альвеновских 0 n колебаний силовых линий.

Главный сингулярный член асимптотического разложения (1), описывающий амплитудные и фазовые характеристики By = B0Zy азимутальной составляющей поля колебаний в окрестности резонансной оболочки имеет вид im By (x, f ) = b0( f ) (2) x - xA( f ) + im где m – полуширина резонансной области в магнитосфере. Исходя из представления (2), пространственную структуру поля пульсаций можно качественно представить в виде суперпозиции сигнала "источника" b0( f ) и резонансного отклика МАР. Сигнал источника обусловлен возмущением, переносимым крупномасштабной БМЗ волной, и слабо зависит от координаты. Резонансный же отклик МАР, связанный с возбуждением альвеновских колебаний, сильно локализован и вызывает резкое изменение хода амплитуды и фазы пульсаций при переходе через резонансную оболочку. Радиальная компонента BX = B0ZX поля пульсаций имеет более слабую (логарифмическую) особенность в окрестности резонансной оболочки, и резонансные эффекты в ее структуре проявляются слабо.

Компонента сжатия (compressional) магнитного поля B регулярна в точке x=x и имеет в ее окрестности Z A малую, но конечную величину.

Согласно спектральной теории MГД резонаторов в криволинейном магнитном поле (Крылов, Федоров, Леонович, Мазур), полный спектр колебаний определяются двумя наборами нелокальных дисперсионных уравнений. Эти дисперсионные уравнения совпадают с хорошо известными обыкновенными дифференциальными уравнениями Dungey, соответствующими либо малым значениям азимутального волнового числа m ~1 (тороидальная мода), либо большим m>>(полоидальная мода). Альвеновские колебания тороидального типа преимущественно возбуждаются крупномасштабными вне-магнитосферными источниками и хорошо проходят к земной поверхности.

Колебания полоидального типа в основном возбуждаются более локальными внутри-магнитосферными источниками и практически полностью экранируются ионосферой от земной поверхности.

Для описания качественных особенностей МГД волновых процессов в магнитосфере достаточно рассмотрения сравнительно простых моделей с прямым магнитным полем. Однако для целей гидромагнитной диагностики требуется разработка численных моделей, учитывающих реальную геометрию геомагнитного поля и особенности распределения плазмы вдоль силовых линий. Для количественной интерпретации спектральных особенностей УНЧ волн в 1.2 разработана новая численная модель МАР. В этой модели МАР параметры резонатора на данной широте определяются путем численного интегрирования волновых уравнений по ионосфере и магнитосфере с граничными условием непротекания тока jn = 0 на нижней кромке ионосферы. Пространственное распределение альвеновской скорости и педерсеновской проводимости, определяющих коэффициенты этих уравнений, рассчитываются по параметрам многокомпонентной ионосферной плазмы из эмпирической модели стандартной ионосферы IRI-90.

Для средних и высоких широт ионосфера может быть аппроксимирована для МГД волн тонкой анизотропно проводящей пленкой, когда толщина h педерсеновского слоя много меньше эффективной толщины скин-слоя P, т.е. h P = c /(2 )1/ 2. В приближении тонкого слоя, P горизонтальные компоненты электрического и магнитного полей альвеновской волны на уровне ионосферы связаны граничным импедансным условием E = B / XP через безразмерный адмиттанс ионосферы P = 4P / csin I. Расчеты спектральных характеристик МАР для средних широт хорошо согласуются с результатами экспериментов по определению пространственно-частотной структуры поля Рс3-5 колебаний, описываемых в 1.5.

По мере приближения к приэкваториальным широтам возможность использования приближения "тонкой" ионосферы представляется проблематичной, т.к. на низких широтах значительная часть силовой линии оказывается "погруженной" в ионосферные слои. Как показывают расчеты по разработанной модели МАР на средних широтах (L>2) периоды основных гармоник и добротностей колебаний для реальной ионосферы и в приближении "тонкой" ионосферы практически совпадают. Но по мере приближения к экватору (L<2) расчетные кривые начинают расходиться. При этом период альвеновских колебаний TA первой (сплошная) и второй (пунктир) гармоник увеличивается и меридиональный градиент альвеновской частоты меняет знак на L~1.(рис.2А). Изменение хода кривой TA(L) на низких широтах связано с "нагружением" силовых линий тяжелыми ионосферными ионами (O+, NO+, O ). Кроме того, на низких 2+ широтах резко усиливается джоулева диссипация колебаний, т.к. на этих широтах значительная часть силовых линий находится в ионосферных слоях с высокой проводимостью: на < 400 добротность МАР резко падает (рис.2В), в то время как теория "тонкой" ионосферы предсказывает нереально высокое возрастание Q А на низких широтах.

Для методов наземной диагностики околоземного пространства с использованием УНЧ волн принципиальное значение имеет вопрос о возможных искажениях их структуры при прохождении через ионосферу. Для оценки возможности просачивания магнитосферных возмущений к земной поверхности достаточно воспользоваться простыми соотношениями теории тонкой ионосферы [Альперович & Федоров, Hughes & Southwood], согласно которым при прохождении через однородную ионосферу поперечная пространственная структура волны сохраняется с учетом поворота эллипса поляризации на /2: Bx D ; By H ; и уширения резонансного пика: m + h (h - высота токонесущего слоя ионосферы).

Применение же методов наземной гидромагнитной диагностики требует более строгого рассмотрения возможных искажений амплитудно-фазовой структуры поля пульсаций при ионосферном прохождении. Такая численная модель, основанная на полных аналитических соотношениях теории прохождения гармоники плоской неоднородной МГД волны через тонкую ионосферу, изложена в 1.3.

На первом этапе расчетов, пространственная структура падающей на ионосферу волны в резонансной области разлагается на спектральные гармоники, а на следующем этапе полное поле рассчитывается путем численного интегрирования по всем составляющим гармоникам с их коэффициентами прохождения. Влияние геоэлектрических свойств подстилающей земной коры учитывается рекуррентными импедансными соотношениями для многослойной среды.

Расчеты пространственной меридиональной структуры поля УНЧ волны показывают, что амплитуды горизонтальных магнитных и электрических компонент у земной поверхности имеют симметричный максимум с центром под резонансной силовой линией. Вертикальная компонента B меньше по z амплитуде, но имеет более резкий максимум. Фаза горизонтальных компонент Bx и Ey при переходе через резонансную область испытывает скачок с наиболее резким градиентом в резонансной точке. Фаза компоненты Bz в окрестности резонанса имеет в 2 раза более резкий градиент, чем Bx.

Соответственно, фазовый сдвиг между Bz и Ey компонентами меняется от /2 до -/2 по разные стороны от резонансного пика, а в точке резонанса эти компоненты синфазны. Результаты расчетов отношения между амплитудами Bz и Ey компонент и разности фаз между ними на различных расстояниях от резонансной силовой линии подтверждают аналитические соотношения, полученными в 1.4 при условии сильного скин-эффекта.

Одно из практических применений УНЧ волн связано с магнито-теллурическим зондированием (МТЗ) земной коры. Для методов МТЗ адекватный выбор структуры первичного поля имеет принципиальное значение. Предсказываемая резонансной теорией специфическая амплитуднофазовая структура поля УНЧ волн, не учитывается современными моделями МТЗ. Пренебрежение спецификой структуры поля УНЧ волн на резонансных частотах при интерпретации данных МТЗ над высокоомными разрезами может привести к ложным выводам о наличии локальных геоэлектрических структур в земной коре. В 1.3 представлены результаты исследования резонансной структуры поля УНЧ волн при различных геоэлектрических условиях. Над высокоомной подстилающей поверхностью, когда условие сильного скин-эффекта нарушается, модельные расчеты показывают, что вертикальная магнитная компонента становится сравнимой по величине с горизонтальной. По сравнению со случаем хорошо-проводящей земной коры, широтное распределение амплитуды и фазы искажается, причем в разной степени для электрической и магнитной компонент, что приводит к искажению кажущегося импеданса Z = 0Ey / Bx. Эти искажения амплитудной и фазовой частей Z достигают ~50% от импеданса Tихонова-Каньяра, основанного на модели вертикально падающей плоской волны. Таким образом, определение локальных резонансных частот существенно не только для гидромагнитной диагностики, но и для более корректной интерпретации данных МТЗ.

Методы наземного мониторинга околоземной плазмы с использованием УНЧ волн В отличие от сейсмологии, для геомагнитных пульсаций весьма ориентировочно известны свойства их источников (местонахождение, спектральный состав и т.п.). Тем не менее, как показано в 1.4, существует принципиальная возможность использования регистрируемых на земной поверхности УНЧ волн для гидромагнитной диагностики – определения плотности магнитосферной плазмы. Физической основой гидромагнитной диагностики является рассмотренный в 1.1 нетривиальный эффект резонансной трансформации МГД волн в магнитосфере. Резонансная частота fR (B, N) определяется для данной геомагнитной широты локальным распределением плазмы вдоль силовой линии, а добротность – диссипативными свойствами ионосферы и магнитосферы [Троицкая, Гульельми]. Таким образом, уверенное выделение резонансных эффектов и наличие надежных методов расчета спектральных параметров МАР открывает возможность мониторинга плотности околоземной плазмы и проводимости ионосферы по наземным данным.

Теоретическое обоснование методов наземного мониторинга магнитосферной плазмы с помощью УНЧ волн дано в 1.4, а в 1.5 описаны результаты специализированных экспериментов по апробации этих методов. Наиболее эффективным образом отстроиться от влияния спектра источника и выделить локальные резонансные особенности удается с помощью либо градиентных методов [Баранский], основанных на прецезионных измерениях поля пульсаций на малой базе, либо поляризационных методов [Гульельми], опирающихся на соотношения между различными магнитными и электрическими компонентами поля волны в данной точке. Для практического мониторинга резонансной частоты требовалось разработать несколько взаимоконтролирующих методов ее определения.

Градиентный метод. Основная трудность в экспериментальном определении fR заключается в том, что зачастую вклад в наблюдаемый спектр пульсаций резонансного отклика МАР оказывается сопоставимым с особенностями спектра источника колебаний. В результате, спектральный пик регистрируемого сигнала может не совпадать с локальной резонансной частотой, а ширина спектрального пика - не характеризовать добротность МАР. Неопределенность с разделением спектров резонансного отклика и источника удается разрешить с помощью градиентного метода [Баранский] - прецезионных измерениях поля пульсаций на малой базе (~50-300 км). Этот метод, и его дальнейшее развитие в 1.4, дает возможность отстроиться от влияния спектра источника и выделить даже сравнительно слабые резонансные эффекты.

Наличие данных регистрации сигналов на двух станциях, разнесенных по меридиану на расстояние x = x2 - x1 дает возможность экспериментально рассчитать отношение амплитудных спектров Н компонент G( f ) = H ( f, x2) / H ( f, x1) и разность фаз ( f ). Из теоретических выражений для G( f ) и ( f ) следует, что на резонансной частоте fC силовой линии, секущей меридиан посередине между двумя близкими станциями, G( f ) проходит через 1, а ( f ) достигает экстремальной величины (рис.3). При обычном для магнитосферы уменьшении fR с ростом широты, знак разности должен указывать на кажущееся распространение фазового фронта волны с юга на север, т.е. по направлению к источнику пульсаций.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 9 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»