WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 |

Qi После подстановки в уравнение (1) частных производных кинетической энергии по обобщенным координатам и обобщенным скоростям и ряда преобразований получим систему дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами c11x + c12 y + c131 + c142 = Qx + Qx c + c22 + c231 + c242 = Qy + Qy x y, (2) c + c32 + c331 + c342 = Q + Q x y 1 c41 + c42 + c431 + c442 = Q + Q x y 2 где c11 = mT + mP, c12 = 0, c13 = amP sin1, c14 = bmP sin2, ( ) Qx = -amP1 cos1 - bmP2 cosc21 = 0, c22 = mT + mP, c23 = -amP cos1, c24 = -bmP cos 2, ( ) 2 Qy = -amP1 sin1 - bmP2 sin c31 = amP sin1, c32 = amP cos1, c33 = JzP + a2mP, ( ) c34 = abmP cos 1 - 2, Q = -amP x1 cos1 + ( ) (3) +abmP2 1 - 2 sin 1 - 2 - amP y1 sin1 + ( ) ( ) +amP1 xcos1 - b2 sin 1 - 2 + y sin( ) c41 = bmP sin2, c42 = -bmP cos2, c43 = -abmP cos 1 - 2, ( ) c44 = JzP + b2mP, Q = -bmPx2 cos2 + abmP1 * 1 - 2 * ( ) ( ) * sin 1 - 2 - bmP y2 sin2 + bmP2 * ( ) * ycos2 + a1 sin 1 - 2 + y sin( ) Обобщенные силы Qi, действующие на звенья ШСММ на возможных перемещениях по обобщенным координатам, определяются по формулам (4) – (7) Qx = -S1P cos + 1P cos1 + S1P sin + 1P sin1 ( ) ( ) -S1L cos + 1L cos1 + S1L sin + 1L sin1 ( ) ( ) -T1L cos sin1 - T1L sincos1 - T1P cos sin1 -T1P sincos1 + F2P cos 1 + 2P + F2L cos 1 + 2L + ( ) ( ), (4) + T2L + T2P sin1 + F3P cos 1 + 3P + F3L cos 1 + 3L + ( ) ( ) ( ) + T3L + T3P sin1 + T4L + T4P sin2 - S4L cos 2 + 4L ( ) ( ) ( ) -S4P cos 2 + 4P - ( ) ( ) T5L + T5P sin2 - S5L cos 2 + 5L ( ) -S5P cos 2 + 5P + PxT + PyT ( ) Qy = -S1P sin + 1P + 1 - S1L sin + 1L + 1 + ( ) ( ) +T1L coscos1 - T1L sin sin1 + T1P coscos1 - T1P sin sin1 -( ) ( ) ( ) T2L + T2P cos1 + F2P sin 1 + 2P + F2L sin 1 + 2L -( ) ( ) ( ) T3L + T3P cos1 + F3P sin 1 + 3P + F3L sin 1 + 3L, (5) -( ) ( ) T4L + T4P + T5L + T5P cos2 - S4L sin 2 + 4L -S4P sin 2 + 4P - S5L sin 2 + 5L - S5P sin 2 + 5P + ( ) ( ) ( ) +PyT + PyP Q1 = T1L + T1P a11 cos + T1L - T1P 0,51T sin - S1P sin + 1P a11 + ( ) ( ) ( ) +S1P cos + 1P 0,51T - S1L sin + 1L a11 - S1L cos + 1L 0,51T + ( ) ( ) ( ) + T2L + T2P a12 - F2Pa12 sin2P - F2P 0,5T cos2P - F2La12 sin2L + ( ) +F2L 0,5T cos2L + T3L + T3P a13 - F3Pa13 sin3P - F3P 0,5T cos3P ( ) -F3La13 sin3L + F3L 0,5T cos3L + T4L + T4P b24 + acos 1 - 2 + ( ) ( ) +S4L cos4L 0,5P - a sin 1 - 2 + S4L sin4L * ( ) * b24 + acos 1 - 2 + S4P sin4P b24 + acos 1 - 2 ( ) ( ) -S4P cos4P 0,5P + a sin 1 - 2 - ( ) T5L + T5P * ( ) * b25 + acos 1 - 2 + S5L cos ( ) (-5L 0,5P - a sin 1 - 2 ) ( ) -S5L sin (-5L b25 + acos 1 - 2 - S5P cos ) ( ) (-5P * ) * 0,5P + a sin 1 - 2 - S5P sin ( ) (-5P b25 + acos 1 - 2 ) ( ), (6) -PyT bcos 2 + acos1 + PxT b sin2 + a sin( ) ( ) Q2 = T4L + T4P b24 + S4L 0,5P cos4L + S4Lb24 sin4L ( ) -S4P 0,5P cos4P + S4Pb24 sin4P - ( ) T5L + T5P b25. (7) -S5P 0,5P cos (-5P - S5Pb25 sin ) (-5L + S5L 0,5P cos ) (-5L ) -S5Lb25 sin (-5L - PyTbcos2 + PxTb sin2 - MT ) В левые и правые части полученных уравнений Лагранжа (2) входят неJzT JzP известные величины: моменты инерции тягача и полуприцепа, ; силы Sij Tij Fij PxT ij ij,,,, PyT, PxP, PyP ; полные и деформационные углы увода,, координаты центра масс тягача и полуприцепа.

Силы сопротивления качению вычисляются по формуле, (8) Sij = Nij fk где – нормальная реакция; fk – коэффициент сопротивления качеNij нию.

Поперечные силы, действующие на колеса, определяются по формуле Tij, (9) Tij = cijij где cij – поперечная жесткость шины соответствующего колеса;

– поперечная деформация шины соответствующего колеса.

ij Деформационный угол бокового увода шины определяется по формуле, (10) ij = kijij где kij – коэффициент пропорциональности между угловой и поперечной деформации для шины соответствующего колеса.

Проекции сил тяжести тягача и полуприцепа на оси неподвижной системы координат определяются по формулам PxT = 9,81mT sin, PxP = 9,81mP sin, (11) P = 9,81mT sin P = 9,81mP sin yT yP где и – угол продольного и поперечного наклона дороги, соответст венно.

Полный угол бокового увода для управляемых колес можно выразить через проекции скоростей колес по формулам (12), а для неуправляемых колес по формулам (13) = - + arctg -x sin1 + ycos1 + a1L xcos1 + y sin1 - 0,5k1T, (12) 1P = - + arctg -x sin1 + ycos1 + a xcos1 + y sin1 + 0,5k1T = arctg -x sin1 + y cos1 - a2L xcos1 + y sin1 - 0,5kT -x sin1 + ycos1 - a2P = arctg xcos1 + y sin1 + 0,5kT -x sin1 + ycos1 - a3L = arctg xcos1 + y sin1 - 0,5kT -x sin1 + y cos1 - a = arctg xcos1 + y sin1 + 0,5kT 3P -x sin2 + y cos2 - a1 cos 1 - 2 - b( ) 4L = arctg xcos2 + y sin2 + a1 sin 1 - 2 - 0,5kP( ) ( ) 4P = arctg -x sin2 + y cos2 - a1 cos 1 - 2 - b xcos2 + y sin2 + a1 sin 1 - 2 + 0,5kP( ) ( ) = arctg -x sin2 + ycos2 - a1 cos 1 - 2 - b5P xcos 2 + y sin2 + a1 sin 1 - 2 + 0,5kP( ). (13).

-x sin2 + y cos2 - a1 cos 1 - 2 - b( ) 5L = arctg xcos2 + y sin2 + a1 sin 1 - 2 - 0,5kP( ) Для решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (2) использован пакет программ для инженерных и научных расчетов Матлаб-Симулинк. Топологическая схема математической модели движения ШСММ представлена на рис. 2.6. Для удобства работы модель разбита на ряд функциональных подсистем В подсистеме «Natschalnye uslowija» задаются начальные значения обобщенных координат и скоростей движения звеньев шарнирно-соединенной мобильной машины.

Подсистема «Manewry» предназначена для выбора выполняемого маневра. Подсистема обеспечивает моделирование при выполнении маневров ay ay epsep sepsep sax ax VXVXY Y InInVX0 t a g a ts c h m /s VX0 tjagatsch m s j / tjagatsch tja g a ts c h OutIn2 OutInXXInInInInOut1 VY Out1 VY X0 t a g a ts c h m X0 tjagatsch m j V VX X Regulator skorosti tjagatsch Reg u la o r s k o ros t tja g a ts c h t i InInOutOutV VX tjagatscha X t j a g a ts c h a VYVYdwigenija dw g e n ij a i InIn1 OutOutOutInInOutVY0 tjagatsch m s VY0 t a g a ts c h m /s j / Upr s g n a l Upr signal i InInOutOutX X tjagatsch tja g a ts c h alfa alfa ampli uda amp tu da lit MomP Out5 YMo m P Out5 YX tj a g a ts c h a X tjagatscha t m a n e w a t manewra r Y0 t a g a ts c h m j Parametry Reshenie Pa ram e y Res h en ie tr Y0 tjagatsch m V VY Y delcub delc u b t 0 tjagatsch t 0 tja g a ts c h modeli sistemyDU mo d e li sis emy D U t V VY tjagatscha Y t j a g a ts c h a 1 X Xt X Xt Y Y Y Yt 0 tja g a ts c h rad/s priz e p Y Yt 0 tjagatsch rad/s prizep t n a sch ala ma n e w r a t natschala m anewra t Y tj a g a ts c h a Y tjagatscha Traektorija Traek t orija Embedded Em b e d d e d 8 k- 8 k- tjagatscha tja g a ts c h a Ma a b Func t o n Matlab Functiontl i wremja perest awki ili wr e mj a p e e sta w ki ili r prizep priz e p tja g a ts c h a, rad/s 0 tja g a ts c h grad tjagatscha, rad/s 0 tjagatsch grad poworota rulja po w o o a r ulja r t a a - k -k 2 a X X pricepa a 5 P R 5 XPR X p ric e pa X X b b b b 0 p riz e p rad/s 0 prizep rad/s tjagatsch tja g a ts c h fi tjagatscha, grad fi a g a ts c h a, g rad tj am plit ud, g r a d.

am p litu d, grad.

f ff VX VX 1 f 2 f1 Traek t orija 1 fk k- - Traektorija ff tjagatsch tja g a ts c h X YP R X YPR uprawljauschi signal pricepa p 0 p riz e p g rad up a w lja u schi s ig n al pric e pa prizepa, rad/s 0 prizep grad r riz e pa, rad/s X X G ainGai n Y Y - k -k Y Y Y p r ce p a fi prizepa, grad V z a d n e g o xo d a m/s Y pricepa i p riz e pa, g rad V zadnego xoda m/ s i f m om ent mo m e n s e dle t sedle schenie system DU».

и вторых производных обобщенных координат происходит в подсистеме «ReОпределение коэффициентов системы дифференциальных уравнений (2) « переставка », « движение по кругу », движение задним ходом.

Рисунок 2 Топологическая схема математической модели шарнирно соединенной мобильной машины Подсистема «Integratory» выполняет двойное интегрирование вторых производных, полученных подсистемой «Reschenie system DU», и вычисляет текущие значения обобщенных координат и скоростей движения звеньев ШСММ. Интегрирование системы дифференциальных уравнений производится методом Рунге-Кутта.

Подсистема «Regulator skorosti dwigenija» обеспечивает постепенное достижение заданной скорости выполнения маневра и постоянство ее значения в процессе движения ШСММ.

Подсистема «Parametry modeli» обеспечивает возможность ввода численных параметров ШСММ: массово-геометрических характеристик тягача и полуприцепа, характеристик пневматических шин, коэффициентов сцепления и сопротивления качению, углов продольного и поперечного уклона дороги, нормальных реакций, действующие на каждое колесо ШСММ.

Для обеспечения взаимосвязей между подсистемами и промежуточных расчетов составлены вспомогательные подпрограммы в Матлаб-Симулинк.

В процессе моделирования обеспечивается вывод на экран дисплея траектории движения ц.м. каждого звена ШСММ. По окончании расчета каждого варианта моделирования имеется возможность просмотреть характер управляющего воздействия, изменение угла увода для каждого колеса ШСММ, характер микрорельефа опорной поверхности, выполнить построение необходимых графиков.

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям. Для получения достоверных результатов математического моделирования необходимо знание координат ц.м., моментов инерции звеньев ШСММ и упругих характеристик пневматических шин, влияющих на боковой увод.

Автором разработана методика и конструкция стенда для определения координат ц.м. и моментов инерции звеньев мобильных машин. Определение координат ц.м. мобильных машин основано на известной в аналитической механике теории геометрии масс системы материальных точек. Определение моментов инерции мобильных машин основано на методе малых колебаний платформы, выведенной из состояния равновесия и совершающей колебания под воздействием восстанавливающих сил упругих элементов. Стенд состоит из платформы, которая может быть установлена на опоры двух типов - шарнирнонеподвижную и опору типа «подпятник», механизма уравновешивания, упругих элементов и аппарелей. Методика определения положения центра масс и моментов инерции приведена на примере тягача КамАЗ-5410. Для определения положения центра масс тягача на продольной оси необходимо установить платформу стенда в горизонтальное положение на вал шарнирно-неподвижной опоры таким образом, чтобы вал был перпендикулярен продольной оси платформы (рис.4). Под платформой, в точке А, необходимо установить динамометр сжатия, вывернуть опорные винты платформы и измерить вертикальную реакцию в точке А. Составить уравнение равновесия n m (Fi ) = Rcd + Pccc = 0, (14) B i= где – реакция связи в точке А, численно равная силе, действующей, на Rc динамометр, Н; – вес системы «тягач - платформа», Н; d – расстояние от P динамометра до оси качания, м; – кратчайшее расстояние от центра масс системы до плоскости ZOY, проходящей через ось качания, м.

Из уравнения (14) определить продольную координату ц.м. системы R. Выполнить опыт с незаc = d z z P груженной платформой и, аналоP Pc P P гичным образом, определить проc дольную координату ц.м. платR Rc формы c P P R R R. Определить продольc = d P B B A A x x c c ную координату ц.м. тягача по a b a b формуле cP - P c. Для удобства c = d d PA дальнейшей работы произведем привязку продольной координаты к Рисунок 4 - Определение продольной передней оси тягача координаты ц.м.

b = d - a - c. (15) Для определения высоты ц.м. измерение реакций в точке А выполняется при наклоне платформы стенда на угол. Высота ц.м. системы, платформы и тягача вычисляется по формулам (16, 17, 18), соответственно Rc (l cos + sin) - Pccc cos, (16) h = Pc sin R (l cos + sin) - P c cos, (17) h = P sin h(PA + P ) - h P, (18) h = - - t PA где l, k и t – расстояние между динамометром и осью опоры, расстояние от центра оси опоры до платформы, толщина платформы, соответственно, м;

– угол наклона платформы, град.

Для определения момента инерции относительно оси Z, проходящей через ц.м. тягача необходимо установить платформу стенда на опору типа «подпятник», закрепить тягач на платформе растяжками и, выведя платформу из состояния равновесия, записать процесс свободных затухающих колебаний на ленту осциллографа. Определить по диаграммной ленте период одного колебания и вычислить момент инерции системы тягач - платформа относительно оси качания по формуле 2 T clAO c, (19) Jz = c где J – момент инерции системы тягач - платформа относительно оси zкачания z1, кгм2;

Т – период одного колебания, с, lAO - расстояние между пружинами и осью качания, м;

– жесткость эквивалентной пружины, Н/м.

Выполнив опыт с ненагруженной платформой, вычислить момент инерции платформы и определить момент инерции тягача относительно оси качания c. (20) Jz1 = Jz1 - Jz Зная координаты ц.м. тягача, вычислить момент инерции тягача относительно оси z, проходящей через его ц.м.

, (21) Jz = Jz1 - mAr где – момент инерции тягача относительно оси z, проходящей через J z его ц.м., кгм2;

mA – масса тягача, кг; r3 – расстояние между осью качания z1 и осью z, проходящей через ц.м. тягача.

Результаты определения массово-геометрических характеристик звеньев ШСММ, приведены в табл.1.

Определение упругих характеристик пневматических шин проведено на специальном стенде с плоской опорной поверхностью. Испытываемое колесо под заданным углом увода прокатывалось по опорной поверхности, при этом варьировалось внутреннее давление воздуха в шине, радиальная нагрузка на шину, угол увода. В процессе эксперимента записывалось изменение поперечной и радиальной деформации шины, путь, поперечная сила, действующая в пятне контакта шины с опорной поверхностью. Результаты испытания пневматических шин 260-508R представлены в виде графических зависимостей и приведены на рис. 5 и рис. 6.

Таблица 1 - Массово-геометрические характеристики Наименование показателя ОдАЗ-9370 КамАЗ-Расстояние от центра задней тележки до 2,209 1,центра масс, м;

Высота центра масса, м; 1,034 0,Момент инерции относительно 38906 вертикальной оси z, кгм2.

Для создания момента, препятствующего свободному повороту звеньев ШСММ, разработано устройство для предотвращения складывания (рис.7).

Pages:     | 1 || 3 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»