WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!

Pages:     ||
|

i+Wh/2 j+Lh/ hi-k,j-lak,lsk,l k=i-Wh/2 l=j-Lh/bi,j =, (4) i+Wh/2 j+Lh/ hi-k,j-lsk,l k=i-Wh/2 l=j-Lh/где Wh, Lh ширина и высота h, и введена функция sk,l, равная единице внутри области определения ak,l и нулю вне её. Легко видеть, что если истинное значение a является константой, то экстраполированное значение будет точно ей равно.

Многократные численные эксперименты показали, что такой метод экстраполяции средним взвешенным значением является наилучшим; другие методы приводят к нежелательным артефактам в приграничной области изображения.

Субпикселинг. Из общих принципов работы с дискретными сигналами следует, что частота Найквиста должна быть выше, чем частота среза аппаратной функции при измерении данных и выше максимальной частоты в восстановленном изображении. При применении алгоритмов сверхразрешения может возникнуть ситуация, когда в процессе измерения интервал дискретизации выбран правильно, но при последующей обработке методами сверхразрешения возникают более высокие частоты. В таких ситуациях можно использовать метод субпиксельного разбиения, при котором обработка данных проводится с таким интервалом дискретизации, отличным от исходного, который заведомо достаточен для представления всех пространственных частот промежуточных данных и результирующего изображения. Для этого производится передискретизация в целое число раз (N), то есть интерполяция. Преобразованию подвергается и изображение, которое будет обрабатываться, и аппаратная функция, после чего все численное интегрирование в соответствии с конкретным алгоритмом сверхразрешения проводится уже по новой сетке. На практике вполне достаточно выбрать N=2, полагая, что изменение спектра в области высоких пространственных частот достаточно слабо.

Расширение пространственного спектра при сверхразрешении. При использова нии нелинейных АСР спектры F и G не являются линейно связанными, что в свою очередь говорит о возможности восстановления частот выше частоты среза. Специально подготовленный численный эксперимент подтвердил, что нелинейные методы приводят к обогащению спектра за частотой среза. В качестве исходного сигнала был взят меандр с единичным периодом. Далее моделировался процесс измерения сигнала с помощью неидеального физического прибора путем пропускания сигнала через ФНЧ. Восстановление сигнала производилось методом наискорейшего спуска с ограничением промежуточного результата снизу и сверху.

Предел сверхразрешения. Важным представляется вопрос о достижимом уровне сверхразрешения. Коэффициент сверхразрешения определяется как отношение физического разрешения прибора к разрешению, полученному после обработки данных. Существует несколько теоретических моделей различных авторов, связывающих достижимое сверхразрешение с отношением сигнал/шум. Если использовать шэнноновский подход и теорию информации, то можно получить выражение 1 Ps Sr = log2 1 +. (5) 3 Pn Задачу сверхразрешения можно рассматривать как задачу математической статистики по оценке неизвестных параметров на основании существующих измерений. Тогда в случае сверхразрешения двух точечных источников одинаковой интенсивности приближенное выражение для коэффициента сверхразрешения будет выглядеть следующим образом:

Ps Sr 2.86. (6) Pn Зависимость для параметрических методов лежит существенно выше кривой для общего случая. Это указывает на чрезвычайную полезность априорных данных при восстановлении изображения. Экспериментальная зависимость подтверждает этот тезис часть полученных точек лежит выше шенноновской кривой, что доказывает преимущество нелинейных методов и важность априорной информации для достижения высокого разрешения. Ход экспериментальной зависимости при высоком отношении сигнал/шум свидетельствует, что теоретически возможно создание еще более эффективного, сверхразрешающего алгоритма.

Экспериментальные результаты. Для выявления характеристик АСР была проведена серия опытов по обработке следующих данных: 1) искусственно размытое изображение двух точечных источников; 2) тестовые изображения, содержащие компьютерную графику и полутона; 3) реальные радиометрические изображения, полученные с помощью системы пассивного радиовидения 3-мм диапазона.

При обработке изображения точечных источников удалось достичь примерно трехкратного сверхразрешения. В случае реальных радиометрических данных применение АСР снизило норму невязки на 19 дБ. Полученные результаты свидетельствуют о том, что предлагаемый алгоритм действительно позволяет достичь разрешения выше рэлеевского.

3. Вэйвлет-шумоподавление при сверхразрешении В главе 3 представлен метод стабилизации алгоритмов сверхразрешения путем подавления шумов с помощью нелинейной фильтрации. Метод использует вэйвлетпреобразование для эффективного разделения шумовой и полезной компонент сигнала.

Рассмотрим текущую невязку в итерационных АСР ri = g - h fi n + h (f - fi). (7) При сверхразрешении fi сходится к некоторой f, которая обеспечивает минимизацию r 2. Идея шумоподавления заключается в том, чтобы разделить вклады n и h (f - fi) в ri. Этого можно достигнуть с помощью вэйвлет разложения и нели нейной фильтрации. Тогда подставляя регуляризованную невязку ri h(f -fi) вместо ri, получим итерационную схему, которая будет сходится к f.

Для разделения сигнала и шума производится классификация коэффициентов разложения путем сравнения их с заданным порогом, который выбирается на основе модели шума. Если коэффициент превышает этот порог, то считается, что он обусловлен полезным сигналом, в противном случае он отбрасывается. Модифицированная формула обратного вэйвлет преобразования выглядит следующим образом:

p r = c(p) + (w(i))w(i), (8) i=где (w(i)) множитель, определяющий жесткий порог и равный 0 либо 1, а c(p) и w(1)...w(p) собственно вэйвлет-разложение невязки.

Обработка экспериментальных и модельных данных показала, что 1) нелинейное вэйвлет-шумоподавление позволяет регуляризовать поведение АСР при высоком уровне шума; 2) кроме того, оно позволяет поднять качество восстановления изображения за счет разделения шумовой и полезной составляющих сигнала.

4. Влияние боковых лепестков аппаратной функции на АСР В этой главе исследуются два аспекта влияния боковых лепестков аппаратной функции на сверхразрешение. Первым является непосредственное влияние уровня боковых лепестков аппаратной функции на качество восстановленного изображения при прочих равных условиях. Вторым влияние отличия уровня боковых лепестков реальной аппаратной функции от используемой в АСР при решении обратной задачи на результат восстановления. Это является частным случаем влияния неизвестных но детерминированных искажений аппаратной функции на возможность решения обратной задачи.

В численных экспериментах показано, что существует предел применимости широко используемых АСР, он составляет -15 -10 дБ. Следовательно, для обработки изображений при более высоком уровне бокового лепестка, требуется разработка новых методов, оптимизированных для данной ситуации.

5. Получение изображения в многоканальных системах В главе 5 рассмотрены вопросы получения изображения в многоканальных системах, предложен алгоритм сверхразрешения для этого случая, который учитывает такие особенности, как разные аппаратные функции и различное отношение сигнал/шум в каналах установки. Рассмотрен и решен вопрос об оптимальной схеме сканирования в таких системах с учетом последующего применения АСР.

Принцип формирования изображения. За счет того, что часть сенсоров смещена в сторону от оптической оси, направление максимумов их диаграмм направленности не совпадает. Поэтому совместно N каналов дают N элементов изображения.

Математическая модель формирования изображения (2) перепишется следующим образом (нижний индекс соответствует номеру канала):

g(k) = h(k) f + n(k).

Обобщение алгоритмов сверхразрешения для многоканальных систем. При попытке применить описанные ранее АСР к элементам изображения, полученным разными каналами, был выявлен ряд недостатков. Один недостаток заключается в увеличении роли нежелательных артефактов в приграничной области по сравнению с одноканальным случаем. Второй недостаток заключается в том, что аппаратные функции каналов различны, и это приводит к к скачку на стыке областей.

Для того чтобы преодолеть указанные проблемы, потребовалась разработка нового алгоритма обработки данных, учитывающего особенности многоканальных систем. Его ключевой особенностью является то, что ищется одно общее реше ние f, а не набор решений f(k) для каждого канала. Или записывая формаль N но, решение ищется путем минимизации функционала J(f) = J(k)(f) = k= N g(k) -h(k) f 2, зависящего от общего решения f. Ключевым шагом разраk=i ботанного алгоритма является шаг, на котором в вычисленной оценке (k) часть пикселов заменяется реальными данными g(k), именно он отличает этот алгоритм от одноканальных. Это преобразование позволяет преодолеть трудность, связанную с тем, что область g(k) существенно меньше области, в которой ищется реше ние f.

Случай различного уровня шума в каналах установки. Еще одной проблемой, специфичной для многоканальных систем является различный уровень шума в каналах установки. Как было показано в предыдущих разделах, степень сверхразрешения, сходимость АСР и оптимальное число итераций зависит от соотношения энергий сигнала и шума. Поэтому без принятия специальных мер, либо изображение одних каналов будет недоразрешенным, либо изображение других каналов будет искажено из-за превышения оптимального числа итераций.

Для компенсации более быстрой сходимости одних каналов относительно других можно использовать относительно простой подход. Для этого нужно делать шаг не на вычисленное приращение fi, а на меньшую величину, тем самым уменьшая скорость итераций fi+1 = fi + (k)f, где 0 < (k) < 1 коэффициент замедления итераций; fi приращение на i-ом шаге. Конкретное значение (k) зависит от соотношения уровней шума и применяемого АСР. Для наименее шумных каналов коэффициент (k) выбирался равным 1, для остальных обратно пропорционально уровню шума в них.

n(m) (k) =, n(k) где m номер канала с наименьшим шумом.

Оптимизация процедур сканирования с учетом последующего сверхразрешения.

Традиционно изображения в многоканальных системах получались таким образом, что каждый канал ”снимал” участок изображения строго между соседними каналами, то есть области соседних каналов не перекрывались. При сверхразрешении это создавало уже рассмотренные выше трудности, и хотя новый метод позволяет бороться с ними, но и он, естественно, более эффективен при использовании б ольших изображений. Еще одна проблема характерна для систем на компенсационных радиометрах. Дело в том, что они подвержены медленному, но достаточно сильному (до десятков К) дрейфу уровня выходного сигнала. Дрейф можно рассматривать как коррелированный шум, который сильно влияет на процесс сверхразрешения. В связи с этими трудностями и особенностями работы рассматриваемого АСР было принято решение производить измерения с большим перекрытием между соседними каналами.

Для того чтобы общее время измерения не увеличилось, время интегрирования при измерении одного пиксела нужно пропорционально уменьшить. Так, если каждый участок наблюдаемой сцены измеряется M каналами, то время интегрирования для каждого канала нужно уменьшить в M раз. Кроме того, такой подход позволяет повысить общую надежность системы, так как при выходе одного канала из строя не происходит выпадение части данных, а происходит лишь локальное ухудшение отношения сигнал/шум.

С точки зрения теории вероятностей при таком подходе усреднение по времени частично заменяется усреднением по каналам. Пусть входной шум n(k) состоит из ”белой” компоненты µ(k) и сверхнизкочастотной (k) : n(k) = µ(k) +(k). В диссертации показано, что в этом случае дисперсия выходного шума при обычной схеме измерений и при модифицированной равны µD {{T }} = R{T }(0) = + R(0), T M 1 µ0 D{} = D {T/M} = R (0) = + R(0).

M T M k=Видно, что дисперсия, обусловленная дрейфовой компонентой, уменьшается в M раз. Таким образом, показано, что сканирование с перекрытием каналов и меньшим временем интегрирования приводит к повышению надежности системы и уменьшению уровня шума, обусловленного дрейфом радиометров.

Основные результаты, полученные в работе 1. Предложен и реализован алгоритм сверхразрешения, который позволяет достичь разрешения выше рэлеевского. Это подтверждено многочисленными опытами по компьютерному моделированию и обработкой экспериментальных данных, полученных с использованием различных установок. Повышение разрешения происходит за счет восстановления высших пространственных частот.

2. Анализ статистических характеристик показал, что для предварительной обработки радиометрического сигнала можно использовать метод компенсации динамических искажений, так как получаемая с его помощью оценка радиояркостной температуры является несмещенной и обладает нормальным распределением.

3. Экспериментально показано, что степень сверхразрешения зависит от отношения сигнала к шуму, что согласуется с теоретическими представлениями.

В то же время характеристики рассмотренных АСР достаточно далеки от теоретического предела. Частично исправить ситуацию помогает метод нелинейного вэйвлет шумоподавления, который уменьшает негативное влияние сильного шума на сходимость АСР. Его применение позволяет стабилизировать решение и достичь лучшего восстановления изображения.

4. Выявлено, что существует предел применимости широко используемых АСР для обработки изображений при высоком уровне бокового лепестка аппаратной функции требуется создание новых методов, оптимизированных для данной ситуации.

5. Предложен и реализован метод получения радиоизображений в многоканальных системах, в котором применены оптимизированная схема сканирования и разработанный для этого случая алгоритм сверхразрешения. Метод учитывает особенности получаемых в этом случае данных и позволяет избавиться от недостатков, присущих поканальной обработке. Кроме того, предложены методы по стабилизации этого АСР при различном уровне шума в каналах установки. Показано также, что сканирование с перекрытием каналов и меньшим временем интегрирования позволяет повысить надежность системы и уменьшить уровень шумов.

6. Разработан комплекс компьютерных программ, реализующий сбор и обработку данных по предлагаемому алгоритму и их визуализацию.

7. Анализ быстродействия предлагаемого АСР показал, что он пригоден для использования в системах радиовидения реального времени, где темп обзора сравним с временем реакции человека на предъявляемые стимулы ( кадров в секунду).

Список публикаций [1] Пирогов Ю.А., Гладун В.В., Тищенко Д.А., Тимановский А.Л., Шлемин И.В, Джен С.Ф. Сверхразрешение в системах радиовидения миллиметрового диапазона // Журнал радиоэлектроники (http://jre.cplire.ru). - 2004. - №3.

Pages:     ||
|



© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.