WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

загрузка...
   Добро пожаловать!

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

е Первая глава носит обзорный характер. В этой главе кратко рассмотрено современное состояние исследований в электронике, актуальность и обоснованность перехода в молекулярную электронику. Представлен также обзор экспериментальных работ по созданию наноэлектронных элементов молекулярного масштаба.

Показано, что при переходе в суб-20 нм диапазон размеров элементов при построении наноустройств неизбежно придется учитывать размерные квантовые и кулоновские эффекты. В обычных электронных устройствах, размеры которых много больше 20 нм, при комнатной температуре можно пренебречь кулоновским отталкиванием электронов и квантованием их энергетического спектра по сравнению с тепловыми флуктуациями и энергетической шириной туннелирования. В устройствах, размеры которых меньше 20 нм пренебрегать этими эффектами уже нельзя. Значение характерной кулоновской энергии для элементов электронных устройств с характерным размером a оценивается по формуле:

eEC =, 40a где e заряд электрона, 0 электрическая постоянная. Оценку среднего расстояния между энергетическими уровнями элементов электронных устройств можно сделать на основе выражения:

2F =, 3aгде F энергия Ферми, концентрация электронов проводимости (например, для золота эта величина составляет 1.1 · 10-29 м-3). Таким образом, для золотого электрода с характерными размерами a 10 нм кулоновская энергия составляет EC = 0.14 эВ, среднее расстояние между электронными энергетическими уровнями 6 · 10-5 эВ, для золотой гранулы размером a 1 нм EC = 1.4 эВ, 0.06 эВ. Величина тепловых флуктуаций при комнатной температуре (T = 300 К) составляет kBT 0.026 эВ, где kB постоянная Больцмана, T температура термостата. Очевидно, кулоновские эффекты и эффекты, вызванные квантованием энергии электронов, будут играть определяющую роль при построении наноэлектронных устройств молекулярного масштаба (a 1 5 нм).

Далее в этой главе приведены основные сведения об эффекте коррелированного туннелирования электронов в устройствах сверхмалых размеров в приближении непрерывности энергетического спектра контактов (так называемая "ортодоксальная"теория одноэлектронного туннелирования [4]). Рассмотрены условия появления одноэлектронных эффектов:

e2/2C kBT, RT RQ, RQ = h/e2 25 кОм, где C емкость туннельных переходов, RT сопротивление туннельных переходов, RQ квантовая единица сопротивления, h постоянная Планка. Из оценки этих условий становится понятно, что при комнатной температуре одноэлектронные эффекты играют определяющую роль в устройствах с туннельными контактами с предельно малой емкостью C 10-19 Ф.

Все процессы, протекающие в туннельных контактах сверхмалых размеров, определяются тремя временными масштабами. Самый грубый масштаб времени R определяется характеристиками электрической цепи. Меньший временной масштаб C определяется квантовыми флуктуациями электрического заряда. Для элементов электронных устройств с характерными размерами a 10 нм C 10-13 с. Самый маленький временной масштаб T определятся временем нахождения электрона под туннельным барьером, T 10-15.

Для практического применения необходимо использовать многопереходные туннельные структуры [8], т.к. в случае одиночных туннельных переходов паразитная емкость внешней цепи должна учитываться в характерной кулоновской энергии, что существенно уменьшает е значение на фоне тепловых флуктуаций. Поэтому основным простейшим одноэлеке тронным устройством, представляющим наибольший для изучения интерес, является одноэлектронный транзистор, основу которого составляют два последовательно включенных туннельных перехода. Далее в этой главе рассмотрены основные свойства вольтамперных характеристик и характеристик управления одноэлектронного транзистора.

Перспективными объектами для создания острова одноэлектронного транзистора являются кластерные молекулы [3], поскольку они обладают воспроизводимой структурой и устойчивостью к процессам электронной зарядки-разрядки. В конце главы представлен краткий обзор свойств кластерных молекул и методов практического создания молекулярых одноэлектронных транзисторов. Использование кластерных молекул позволяет достичь значений емкостей туннельных контактов и собственных емкостей островов порядка 10-19 Ф.

При изучении туннельного транспорта электронов в одноэлектронном транзисторе, собственная емкость центрального острова которого по прядку величины равна 10-19 Ф, необходимо учитывать дискретный энергетический спектр электронов его острова. Приведен краткий обзор работ, в которых в тех или иных приближениях произведен учет дискретного энергетического спектра острова одноэлектронного транзистора [6,7].

Таким образом, в первой главе показана необходимость изучения туннельного транспорта электронов в наноструктурах молекулярного масштаба с учетом одноэлектронных эффектов и эффектов квантования энергетического спектра электронов.

Во второй главе рассматриваются и анализируются процессы и параметры реальной системы, изучавшейся в эксперименте. Кратко описаны два типа молекулярных одноэлектронных транзисторов. Первый тип основан на использовании сканирующего туннельного микроскопа и проводящей подложки, на которую напыляется управляющий электрод, а затем наносится монослой кластерных молекул [5]. Второй тип основан на использовании диэлектрической подложки, на которую наносятся туннельные и управляющий электроды, а после осаждается монослой кластерных молекул [А6]. Анализ показал, что свойства туннельных переходов у созданных такими способами транзисторов могут быть, как симметричными, так и несимметричными. Далее в этой главе произведена оценка основных параметров молекулярных одноэлектронных транзисторов обоих типов. Обсуждено соотношение размеров электродов и размеров используемых молекул, расстояние от молекулы до электродов. Определены характерные значения коэффициентов деления напряжения на туннельных переходах транзистора. Путем оценки параметров в реальной экспериментальной ситуации показано, что молекулу можно рассматривать как точечный объект и рассматривать ее связь с электродами, как слабую. Приведены общие оценки энергетических характеристик рассматриваемой системы.

Представлен расчет распределения электрическим полей в межэлектродном пространстве молекулярного транзистора с помощью метода конформных отображений. Показано, что если кластерная молекула располагается на расстояниях от электродов порядка их толщины, то потенциал в точке ее нахождения составляет не менее 50% потенциала электрода. Кроме того, в работе показано, что значение потенциала спадает достаточно медленно с расстоянием от электрода, что позволяет считать потенциал в области расположения молекулы величиной постоянной.

На примере молекулы карборана C10B2H12, проанализирована устойчивость молекулы под действием внешнего электрического поля. Представлен расчет влияния внешнего электрического поля на структуру энергетических уровней молекулы, произведенный методом Хартри-Фока [9]. На основе этого расчета показано, что для межэлектродного зазора шириной 10 нм структура молекулы остается неизменной (не разрываются химические связи) при включении туннельного напряжения на электродах вплоть до 100 В. При туннельных напряжениях свыше 100 В начинается разрыв химических связей в молекуле и при напряжениях свыше 400 В происходит разрушение молекулы за счет отрыва отдельных атомов. Поскольку в реальных экспериментах туннельное напряжение не превышало вольт, то в рассматриваемой модели взаимное положение энергетических уровней молекулы остается неизменным при изменении туннельного напряжения. Это позволяет говорить об гарантированной устойчивости молекулы под действием поля, созданного туннельным напряжением на электродах, в интересующем диапазоне туннельных напряжений. Анализ экспериментальных данных и данных численного расчета позволяет утверждать, что под действием туннельного напряжения положения электронных уровней в молекуле сдвигается на одну и ту же величину eVT, где коэффициент деления туннельного напряжения на переходах транзистора.

Для изучения влияния одноэлектронных эффектов на туннельный транспорт электронов в молекулярном транзисторе необходимо использование понятия зарядового состояния и понятия эффективной емкости молекулярных объектов. Номер зарядового состояния молекулы определен как:

n = Z -, где Z номер атома с индексом в периодической таблице, число электронов в молекуле. Под зарядом молекулярного объекта подразумевается разность суммарного заряда ядер и суммарного заряда электронов. Эффективная собственная емкость объектов молекулярного масштаба определяется как:

e2 2eCeff = =, a42 I1 - Aгде I1 первый потенциал ионизации молекулярного объекта, A1 первое сродство к электрону. Формула для эффективной собственной емкости позволяет определять как емкость молекул, так и отдельных атомов. Такая возможность обусловлена квадратичной зависимостью полной энергии атомов и молекул от их заряда. Рассчитана собственная эффективная емкость большого круга молекул. Анализ зависимости эффективной собственной емкости молекул от числа атомов в них показал, что собственная эффективная емкость линейных молекулярных объектов N, где N число атомов в молекуле, для двухмерных молеку лярных объектов N, для трехмерных молекулярных объектов N.

В конце этой главы представлен расчет положений энергетических уровней молекулы C10B2H12 в зависимости от ее заряда, проведенный методом Хартри-Фока. Показано, что положение энергетического уровня в молекуле, на который приходит или с которого уходит электрон, описывается классической формулой одноэлектроники e2n (n) =, Ceff где n номер зарядового состояния молекулы.

Для молекулы, лежащей на проводящей подложке, произведена оценка времени энергетической релаксации электронов в молекуле посредством е диполь-дипольного взаимое действия с подложкой. Показано, что значение времени релаксации составляет rel = 10-10.

В третьей главе представлены основные уравнения, описывающие туннельный транспорт электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе в приближении слабой связи[11]. В начале главы определен модельный гамильтониан рассматриваемой системы.

Поскольку молекула в молекулярном одноэлектронном транзисторе слабо связана с туннельными электродами, путем использования теории возмущений во втором порядке, марковского приближения, секулярного приближения для матрицы плотности и модели Бардина для расчета темпов туннелирования, получена система кинетических уравнений для диагональных элементов матрицы плотности молекулы [4]. На основе системы уравнений для диагональных элементов матрицы плотности получена система кинетических уравнений для функции распределения вероятностей по электронным конфигурациям молекулы, которая описывает транспорт электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе с дискретным энергетическим спектром острова.

Впервые одновременно рассмотрено влияние двух предельных случаев энергетической релаксации электронов в молекуле за счет взаимодействия молекулы с подложкой на вольтамперные характеристики и характеристики управления транзистора. Первый случай бесконечно медленная энергетическая релаксация электронов в молекуле rel =.

Второй случай бесконечно быстрая энергетическая релаксация электронов в молекуле rel = 0. Для указанных предельные случаев энергетической релаксации электронов в молекуле, рассмотрен переход от системы кинетических уравнений для функции распределения по электронным конфигурациям молекулы к одночастичным функциям распределения вероятности и к функции распределения вероятностей по зарядовым состояниям.

Представлено выражение для расчета туннельного тока, протекающего через молекулу под действием приложенного туннельного напряжения, на основе одночастичной и зарядовой функции распределения вероятности молекулы.

Наиболее удобно анализировать свойства вольтамперных характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора при температуре термостата, близкой к абсолютному нулю. В пределе нулевой температуры термостата в этой главе представлены выражения для расчета одночастичных функций распределения вероятностей и функций распределения вероятностей по зарядовым состояниям.

В случае расчета транспортных характеристик молекулярного транзистора, работающего в режиме быстрой энергетической релаксации электронов, необходимо вычислять равновесное каноническое распределение Гиббса по одночастичным состояниям в молекуле.

Впервые представлено рекуррентное соотношение для сверхбыстрого точного расчета канонического распределения Гиббса и специальный алгоритм суммирования экспонент для вычисления равновесного распределения Гиббса на компьютере. Количество шагов вычисления при использовании рекуррентного соотношения удается сократить до N2, где N количество рассматриваемых электронных уровней в молекуле.

Для случая бесконечно медленной релаксации получена система рекуррентных уравнений для вычисления одночастичных и зарядовых функций распределения вероятности.

Далее в этой главе представлен метод имитационного моделирования процессов в одноэлектронном молекулярном транзисторе методом Монте-Карло [8]. В работе рассмотрен метод Монте-Карло имитационного моделирования туннельного транспорта в транзисторе с медленной энергетической релаксацией электронов и впервые предложена схема имитационного моделирования вольтамперных характеристик и характеристик управления характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора, работающего в режиме бесконечно быстрой энергетической релаксации электронов по энергии.

Таким образом, в этой главе получены все необходимые уравнения для проведения численных расчетов вольтамперных характеристик и характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора.

В четвертой главе проведено вспомогательное рассмотрение туннельного транспорта электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе с сильно упрощенным дискретным энергетическим спектром центрального электрода. Такое рассмотрение крайне необходимо для создания методической основы для последующего анализа более сложных случаев, когда энергетический спектр центрального электрод транзистора имеет сложную структуру. Вольтамперные характеристики и характеристики управления более сложного случая являются сложной суперпозицией простых случае, рассмотренных в этой главе.

Рассмотрены два случая, когда энергетический спектр молекулы состоит всего из одного вырожденного по спину электронного энергетического уровня и двух невырожденных электронных энергетических уровней. Исследование транспортных характеристик произведено для трех электронных конфигураций нейтрального состояния молекулы. Получены аналитические выражения для туннельного тока.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»